1. Контрольная работа по теме: «Производная и ее применение»
II-В
№1
а) f(x) = 0,4x5 - + 6 -3 в) f(x) = (5-2x)3
б) f(x) = г) f(x) =
№2
Функция y=f(x) задана своим графиком В-21(рис. 7). Укажите:
а) область определения функции;
б) при каких значениях x -2<f(x)≤1;
в) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;
г) при каких значениях х f/(х) = 0;
г) наибольшее и наименьшее значение функции;
№3
Найдите промежутки возрастания функции y=2x3-3x2-36x
№4
Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки
изменяется по закону S=t + 0,5t2 (м), где t - время движения в секундах.
Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.
№5
Найдите значение производной функции f(x)= 4sin x - cos x при x= - .
№6
Изобразите график непрерывной функции, зная, что:
а) область определения функции есть промежуток [-1; 6];
б) значения функции составляют промежуток [-4; 4];
в) производная функции на промежутке (1; 3) принимает положительные
значения, а на промежутках (-1; 1) и (3; 6)-отрицательные значения;
г) прямые, параллельные оси абсцисс, касаются графика в точках (1;-1) и
(3;2).
Литература: Г.В.Дорофеев. Сборник заданий для подготовки и проведения
письменного экзамена по математике за курс средней (полной) школы. 11 класс, 2007г.