Урок математики "Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2"

1. Цель урока: 1. Продолжить формировать знания о квадратичной функции и умений выполнять
преобразования графика;
2. Уметь указывать на рисунке соответствующую формулу
для графика функций.
3.Развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность
учащихся, математическую речь, память, внимание.
Тип урока: Урок закрепления нового материала
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме: Графики функций y=ax2 +n и y= a (x-m)2. Для
того, чтобы проверить в какой степени осознанно ты выполнял домашнее задание, поработаем
устно.
Вопросы: 1. Как можно получить график функции y=ax2
+n.
График функции y=ax2
+n является параболой, которую можно получить из графика
функции y=ax2
с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единицу вверх, если n >0,
или на – n единиц вниз, если n < 0.
2. Как можно получить график функции y= a(x-m)2
График функции y= a(x-m)2
является параболой, которую можно получить из графика
функции y= ax2
с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единицу вправо, если m
> 0, или на – m единиц влево, если m < 0.
3. у= (х+3)2-4
Назовите график данной функции; направление ветвей; из какого графика получена; с
помощью каких преобразований; построить данный график используя «ЖМ»
4. В каких координатных четвертях расположен график функции.
а) y= 10x2
+5 в) y= - 6x2
+5 д) y= - (x-7)2
б) y= - 6x2
-2 г) y= (x-3)2
е) y= - 3(x+5)2
3. Устная работа
Укажите график функции, соотнеся их с формулой, и прочитай полученное слово:
1) y = –x²;
2) y = (x+5)²;
3) y = –(x–3)²+4;
4) y = (x+4)²–4;
5) y = –(x+2)²+3;
6) y = –(x–6)²; 7) y = x²+2
4. Работа по учебнику

2. Открыли учебники. Найдите № 110 (а,б). Вместе обсуждаем и решаем в «ЖМ».
5. Физкультминутка
Я называю функции: 1) у= х2-4х+7;
2) у= -2х2-8х-2;
3) у=-х2 +2х+8;
4) у= 5х2+9х-2;
5) у= -3х2 +11х+4;
6) у= 2х2-7х +6.
С помощью рук покажите как направлены ветви параболы ( тело – ось oy, руки - ветви параболы)
6. Подготовка к ГИА
Учащиеся выполняют тестовую работу с выбором ответов. Из оболочки урок 13 тест 13.
7. Дополнительное задание.
1. Изобразите схематически график функции:
а) y=
4
1
(x-2)2
-3 б) y= -
4
1
(x+2)2
+3.
8. Итог урока. Домашнее задание
На дом: Повторить п.6 стр.34
№ 107; № 110 (в,г); № 113 (а) стр. 39
Итог: 1) Определение квадратичной функции; 2) Что представляет собой график функции
У= ах2 + n; у= а(х-m)2
Рефлексия