Документ представляет контрольную работу по теме 'производная и ее применение', включающую задачи на нахождение производной и анализ функций. Рассматриваются различные функции, их графики, области определения, а также вопросы о скорости движения тела по заданному закону. В документе также указана литература для подготовки к экзамену по математике.

1. Контрольная работа по теме: «Производная и ее применение»
I-В
№1
а) f(x) = х2- -4 +5 в) f(x) = (5-2x)3
б) f(x) = г) f(x) =
№2
Функция y=f(x) задана своим графиком В-13(рис. 5). Укажите:
а) область определения функции;
б) при каких значениях x функция y не имеет производной;
в) при каких значениях x f /(x)<0, f /(x)>0;
г) наибольшее и наименьшее значение функции;
г) в какой точке графика касательная к нему параллельна оси абсцисс.
№3
Найдите промежутки убывания функции y=2x3+9x2-24x.
№4
Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется
по закону S=3t+t2 (м), где t- время движения в секундах. Найдите скорость
тела через 3 с после начала движения.
№5
Найдите значение производной функции f(x)= tg x – 2sin x при x= - .
№6
Изобразите график непрерывной функции, зная, что:
а) область определения функции есть промежуток [-2; 5];
б) значения функции составляют промежуток [-2; 4];
в) производная функции на промежутке (1; 3) принимает отрицательные
значения, а на промежутках (-2; 1) и (3; 5) - положительные значения;
г) прямые, параллельные оси абсцисс, касаются графика в точках (1; 4) и (3; 1).
Литература: Г.В.Дорофеев. Сборник заданий для подготовки и проведения
письменного экзамена по математике за курс средней (полной) школы. 11 класс, 2007г.