1. Практическая работа №3
по теме: «Дифференциальное исчисление функций»
В -1 В -2
1. Найдите производные:
a) f(x) = 2 - а) f(x) = x- + cos x
б) f(x) = б) f(x) =
2. Найти производную второго порядка: 2. Найти производную третьего порядка:
a) y=- ; -? а) y = ;
б) Найти производную четвертого порядка: б) y =
y = ln x
3. Вычислить пределы по правилу Лопиталя:
а) a)
б) б)
4. a) u = x2+2y2-3xy-4x+2y+5
Найти: ;
б) u = ; б) z = arctg ;
в) z = ; в) u = ;
5. Найти полный дифференциал: z = sin (x2+y2) ; dz - ?
6. Найти смешанную производную:
u = 4x3 + 3x2y + 3xy2 - y3 ;
7. Провести полное исследование функции и построить график
y=