Документ представляет тест по численным методам с акцентом на решение нелинейных уравнений. Он охватывает основные этапы решения, способы отделения корней, различные графические методы и условия сходимости. Также рассматриваются примеры и итерационные формулы для определения корней функций.

1. Дисциплина численные методы
Тест на тему «Решение нелинейных уравнений»
1. Назовите основные этапы при решении нелинейного уравнения.
3. Отделить корни уравнения означает:
а) наити корни уравнения;
б) найти отрезки, на каждом из которых располагается хотя бы один корень
уравнения;
в) найти отрезки, на каждом из которых располагается только один корень
уравнения;
4. Какие способы отделения корней вы знаете? (впишите ответ и приведите пример
на уравнении
х2-х-5=0
5. Сколько корней имеет уравнение f(x)=0,если на графике изображена функция f(x)
а) 1
б) 3
в) 4
6. Изобразите графически метод 7. Изобразите графически метод
дихотомии на [a;b] (отрезок касательных на [a;b] (отрезок
отмечен). Укажите точное решение отмечен). Укажите точное решение
уравнения f(x)=0 на отрезке На уравнения f(x)=0 на отрезке На
графике изображена функция f(x). графике изображена функция f(x).
Запишите условие для выбора
начального приближения.
Запишите итерационную формулу метода
8. Изобразите графически метод хорд f(x)=0 на отрезке На графике
на [a;b] (отрезок отмечен). изображена функция f(x). Запишите
Укажите точное решение уравнения
Составила ст. преподаватель кафедры Высшей математики и информатики Лупашку С.И.

2. Дисциплина численные методы
Тест на тему «Решение нелинейных уравнений»
условие для выбора начального 10.уравнения f(x)=0 на отрезке На
приближения. графике изображена функция f(x).
Запишите итерационную формулу метода
Запишите итерационную формулу метода
9. Изобразите графически
комбинированный метод хорд и
касательных на [a;b] (отрезок
отмечен). Укажите точное решение
11. Дано уравнение f(x)=0. Укажите вид к которому надо привести это уравнение для
его решения методом простой итерации. Опишите процесс построения
последовательности приближений. Укажите условие сходимости процесса.
11. Дано уравнение –х2-2х+1=0. приведите его к виду, удобному для итераций на
[0;1] (проверьте выполнение условия сходимости). Изобразите метод графически.
Запишите условие для выбора начального приближения.
Составила ст. преподаватель кафедры Высшей математики и информатики Лупашку С.И.