математика

1. Способы задания функций

2. • повторить материал, связанный с
понятием функции;
• обобщить способы задания функций на
практических задачах;
• отработать навыки чтения графиков на
примерах открытого банка заданий ГИА.

3. 1. Если даны числовое ______ Х и _______ f,
позволяющее поставить в ______________
каждому элементу х из множества Х _______
число у, то говорят, что задана _________
у=f(х) с областью ___________ Х.
2. Для области определения функции
используют обозначение __(f).

4. 3. Переменную х называют ___________ переменной
или ___________, а переменную у – _______
переменной.
4. Множество всех значений функции : у=f(х), х
называют областью _____________ функции и
обозначают __(f).
5. Если дана функция у=f(х) , х и на ____________
плоскости хОу отмечены все точки вида (х;у), где х ,
а у=f(х), то множество этих точек называют
____________ функции у=f(х), х .
Х
Х
Х
Х

5. 6. Завершите схемы для нахождения
области определения.

6. 2. Верно ли, что D(f) = E(f) ?
 

;0)(
);()(
fE
fD
2
ху1. 2.2.
х
у
1

);0()0;()(
);0()0;()(


fE
fD

7. 4. ху 3. ху
 

;0)(
);()(
fE
fD  
 

;0)(
;0)(
fE
fD
8. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

8. 7. Какие способы задания функций вы знаете?

9. Задание 1:
Функция задана описанием: каждому числу из интервала
(-3; 5) поставили в соответствие удвоенный квадрат этого
числа.
Найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) найдите значение функции, соответствующее значению
аргумента 4; -1; 0.
в) найдите значение аргумента при у = 1; 5; -2;
г) что является графиком этой функции.

10. Задание 2:
Функция задана таблицей, которая отражает зависимость
концентрации свинца в воде от количества суток, прошедших с
момента сброса заводом отходов, где n – сутки, m –концентрация
вредного вещества в воде.
Какие числа служат значениями аргумента, а какие значениями
функции? Какое значение m соответствует значению n, равному 4?
В какие сутки концентрация свинца в воде стала равной 4,5?Какие
ещё вопросы можно задать по этой таблице? Постройте эскиз
графика этой функции.

11. Функция задана графиком,
найдите:
а) область определения и
область значений функции;
б) найдите значение функции,
соответствующее значению
аргумента 4; -1,5; 0.
в) найдите значение аргумента при
у = 1;
г) постройте таблицу для значений
х от 2 до 5 с шагом 1.
Задание 3:

12. Задание 4
Функции заданы аналитически.
Укажите соответствие формулы и графика.
у=ах2+вх+с; у=│x│; у=х3; у=кх+т; у= .x
k

13. хунет  9.
Аналитический способ задания функции
32 2
 ху
92
 ху






.0,3
,0,
)(
2
хеслих
хеслиx
xf






.0,32
,2,
)(
2
хеслиx
хеслиx
xf
да
2;0();0()2;(, нет
да

14. у = кх + в
у =
х
к
у = а х2 + вх +с
Вид функции
у = х 3
у = х
Название
функции
линейная
квадратичная
Обратная
пропорциональность
кубическая
Название
графика
прямая
х0
у
гипербола х
у
0
парабола х
у
кубическая
парабола х
у
0
ветвь
параболы
х
у
0
Функции и их графики

15. Проверь себя
Вариант 1
3
3
k=-2
Вариант 2
4
1
k=-1

16. Домашнее задание:
№ 9.9(в), № 9.13(б),
№ 9.17 по желанию