Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

read to grafics of function

1,469 views

Published on

Published in: Education, Technology
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

read to grafics of function

  1. 1. Чтение графиков функций
  2. 2. <ul><li>Область определения функции. </li></ul><ul><li>Корни функции. </li></ul><ul><li>Промежутки постоянного знака. </li></ul><ul><li>Промежутки монотонности. </li></ul><ul><li>Точки экстремума. </li></ul><ul><li>Наибольшее и наименьшее значение функции. </li></ul><ul><li>Область значений функции. </li></ul><ul><li>Симметрия функции. </li></ul><ul><li>Четная функция. </li></ul><ul><li>Нечетная функция. </li></ul><ul><li>Примеры. </li></ul><ul><li>Исследование функции по графику. </li></ul>План
  3. 3. Область определения функции <ul><li>Множество значений аргумента, при которых функция задана. </li></ul><ul><li>Геометрически – это проекция графика функции на ось х . </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Точки, в которых функция обращается в нуль. </li></ul><ul><li>Геометрически – это абсциссы точек пересечения графика функции с осью x . </li></ul>Корни функции
  5. 5. <ul><li>Множество решений неравенств f(x)>0 и f(x)<0 . </li></ul><ul><li>Геометрически – это интервалы оси х, соответствующие точкам графика, лежащим выше(или ниже)этой оси. </li></ul>Промежутки постоянного знака
  6. 6. <ul><li>Промежутки оси х, на которых функция возрастает(промежутки возрастания) или убывания(промежутки убывания) </li></ul><ul><li>Геометрически – это интервалы оси х, где график функции идет вверх или вниз. </li></ul>Промежутки монотонности
  7. 7. <ul><li>Точки, лежащие внутри О.О., в которых функция принимает самое большое(максимум) или самое маленькое (минимум). </li></ul><ul><li>Геометрически – около точек экстремума график функции выгибается, как горб, направленный вверх или вниз. </li></ul>Точки экстремума назад
  8. 8. <ul><li>Значения функции, которые не меньше(или не больше) значений этой функции в других точках. </li></ul><ul><li>Геометрически – это ординаты самой высокой и самой низкой точек графика. </li></ul>Наибольшее и наименьшее значение функции
  9. 9. <ul><li>Множество чисел, состоящее из всех значений функции. </li></ul><ul><li>Геометрически – это проекция графика функции на ось y . </li></ul><ul><li>E(f) = [m ; M] </li></ul>Область значений функции назад
  10. 10. <ul><li>f(-x) = f(x) </li></ul><ul><li>Область определения функции f симметрична относительно оси ОУ </li></ul>Четная функция назад
  11. 11. <ul><li>f(-x) = - f(x) </li></ul><ul><li>График нечетной функции симметричен относительно начала координат. </li></ul>Нечетная функция назад
  12. 12. Пример
  13. 13. <ul><li>D(f)=[a; b] </li></ul><ul><li>f(x)=0 </li></ul><ul><li>x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 </li></ul><ul><li>f(x)>0 </li></ul><ul><li>x[a; x 1 )U(x 2 ; x 3 )U(x 4 ; b] </li></ul><ul><li>f(x)<0 </li></ul><ul><li>x(x 1 ; x 2 )U(x 3 ; x 4 ) </li></ul><ul><li>4. Функция возрастает x[m 1 ;m 2 ]U[m 3 ; b] </li></ul><ul><li>Функция убывает x[a;m 1 ]U[m 2 ; m 3 ] </li></ul><ul><li>5 Точки локального минимума: m 1 ,m 3 </li></ul><ul><li>Точки локального максимума: m2 </li></ul><ul><li>f наиб. = M </li></ul><ul><li>f наиб. = m </li></ul><ul><li>7. E(f) = [m; M] </li></ul>Исследование функции по графику
  14. 14. Литература <ul><li>М.И. Башмаков, Алгебра и начала анализа, 10-11 кл.:Дрофа, 2002. </li></ul>назад Презентацию выполнила Черняева Алена, 10 А класс, МОУСОШ №33, г. Комсомольск-на-Амуре

×