1. Merupakan analisis statistik untuk membandingkan lebih dari dua kelompok. 2. Digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan antar rata-rata kelompok. 3. Metode ini menguji hipotesis apakah setidaknya ada satu kelompok yang berbeda dari kelompok lainnya.

1. 8/30/2022 1
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

2. 8/30/2022 Arief Wibowo Divisi Biostatistika 2

3. 8/30/2022 Arief Wibowo Divisi Biostatistika 3

4. The Normal Distribution
• ‘Bell Shaped’
• Symmetrical
• Mean, Median and
f(X)
8/30/2022 Arief Wibowo Divisi Biostatistika
© 1999 Prentice-Hall, Inc. Chap. 6 - 4
Mode are Equal
• ‘Middle Spread’
Equals 1.33 σ
σ
σ
σ
• Random Variable has
Infinite Range
Mean
Median
Mode
X
µ
µ
µ
µ
4

5. 8/30/2022 5
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

6. UJI t DUA SAMPEL YANG BERHUBUNGAN
= BEFORE – AFTER t TEST
(SEBELUM - SESUDAH)
= PAIRED t TEST (BERPASANGAN)
RUMUS :
RUMUS :
d
t hitung = --------------
s/√
√
√
√n
8/30/2022 6
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

7. d = rata-rata selisih nilai 1 (pre) dan 2
(post)
s = simpangan baku selisih (beda) nilai
n Σ
Σ
Σ
Σ di 2 – (Σ
Σ
Σ
Σ di)2
s = √
√
√
√ -----------------------
s = √
√
√
√ -----------------------
n – (n-1)
n = ukuran atau besar sampel
8/30/2022 7
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

8. Contoh soal
• Apakah ada perbedaan denyut nadi sebelum dan
sesudah jalan kaki, kemudian dikumpulkan data
sebagai berikut.
8/30/2022 8
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

9. 


d = 11,2 SD = 4,47
t =11,2 / (4,47 √
√
√
√ 10) = 7,9
tabel t (0,05)(9): 2,29
UJI DUA EKOR/SISI
H0 : µ
µ
µ
µ sebelum = µ
µ
µ
µ sesudah
H1 : µ
µ
µ
µ sebelum ≠
≠
≠
≠ µ
µ
µ
µ sesudah
H DITOLAK BILA :
H0 DITOLAK BILA :
t hitung < - t (1-1/2α
α
α
α) ; (df=n-1) atau
t hitung > t (1-1/2α
α
α
α) ; (df=n-1)
Karena t statistik = 7,9 > t tabel : 2,29 maka Ho
ditolak artinya Ada perbedaan denyut nadi
sebelum dan sesudah jalan kaki.
8/30/2022 9
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

10. 8/30/2022 10
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

11. Hasil dengan komputer
Paired Samples Test
• Kriteria menolak Ho bila tingkat signifikansi (p)< α
α
α
α.
P=0.00 < α
α
α
α = 0,05 maka Ho ditolak Ada
perbedaan denyut nadi sebelum dan sesudah jalan
kaki
8/30/2022 11
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

12. 8/30/2022 12
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

13. - Dibagi menjadi 2: menurut HOMOGENITAS variansi
ke dua sampel, yaitu digunakan
UJI F (H0 : VARIANSI HOMOGEN)
s1
2
F hitung = -------, dimana s1
2 > s2
2
s 2
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
1 2
s2
2
Jika F hitung < F α
α
α
α (v1,v2) v1=n1-1 v2=n2-1
H0 diterima Variansi homogen
8/30/2022 13

14. BILA VARIANSI KEDUA SAMPEL HOMOGEN



X1 - 


X 2
• t hitung = ----------------------------
s .√
√
√
√(1/n1 + 1/n2)
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
(n1-1) s12 + (n2-1) s22
• s = √
√
√
√ -----------------------------
n1 + n2 - 2
8/30/2022 14

15. X 1 = nilai rata-rata sampel 1
s12 = varian sampel 1



X 2 = nilai rata-rata sampel 2
s22 = varian sampel 2
s = simpangan baku gabungan kedua sampel
H diterima bila :
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
H0 diterima bila :
t (1-1/2α
α
α
α) ; (df=n1+ n2-2) < t hitung < t (1-1/2α
α
α
α) ; (df=n1+ n2-2)
8/30/2022 15

16. BILA VARIANSI KEDUA SAMPEL HETEROGEN



X 1 - 


X 2
• t hitung = ------------------------
√
√
√
√(s1
2 /n1 + s2
2 /n2)
• H0 DITERIMA BILA :
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
• H0 DITERIMA BILA :
s1
2 . t1 / n1 + s2
2. t2 / n2 s1
2 . t1 / n1 + s2
2. t2 / n2
---------------------------------- < t hitung < ---------------------------------
s1
2 / n1 + s2
2 / n2 s1
2 / n1 + s2
2 / n2
8/30/2022 16

17. CONTOH :
• Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah
pemberian (suplementasi) Fe meningkatkan kadar
hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik.
• Kelompok I terdiri dari 10 pekerja diberi vitamin
• kelompok II terdiri dari 10 pekerja diberi tablet Fe .
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
• kelompok II terdiri dari 10 pekerja diberi tablet Fe .
• Satu bulan setelah suplementasi Fe, kadar Hb
kedua kelompok diperiksa dengan hasil seperti
berikut ini.
8/30/2022 17

18. klp I: 12,2 11,3 14,7 11,4 11,3 12,7 11,2
12,1 13,3 10,8
klp II: 13,0 13,4 16,0 13,6 14,0 13,8
13,5 13,8 15,5 13,2
• Dengan α
α
α
α = 0,05 apakah kelompok yang
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
• Dengan α
α
α
α = 0,05 apakah kelompok yang
mendapat suplementasi Fe (klp II) mempunyai
kadar Hb yang berbeda dibandingkan kadar Hb
(kelp I) ?
8/30/2022 18

19. PENYELESAIAN :
Klpk I : 


X1 = 12,1 Klpk II : 


X 2 = 13,98
s1 = 1,19443 s2 = 0,985442
n1 = 10 n2 = 10
Uji homogenitas varians, Ho = varians homogen
(1,19)2
• F hitung = ------------ = 1,47
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
• F hitung = ------------ = 1,47
(0,98)2
F tabel = F 0,05 (9 , 9) = 3,18
Karena F hitung < F tabel variansi homogen
Kemudian hitung statistika t untuk varians homogen.
8/30/2022 19

20. (10-1) (1,19)2 + (10-1) (0,98)2
• s = √
√
√
√ ---------------------------------------- = 1,09
10 + 10 - 2
13,98 - 12,12
• t hitung = -------------------------- = 3,81
1,09 .√
√
√
√(1/10 + 1/10)
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
1,09 .√
√
√
√(1/10 + 1/10)
• t tabel = t 0,950 (18) = 1,734
• H0 : µ
µ
µ
µ klpk 1 = µ
µ
µ
µ klpk 2 H1 : µ
µ
µ
µ klpk 1 ≠
≠
≠
≠ µ
µ
µ
µ klpk 2
• Karena t hitung > t tabel H0 ditolak artinya
ada beda kadar Hb klpkI dan kadar Hb klpk II.
8/30/2022 20

21. 8/30/2022 21
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

22. • Test homogenitas atau ekualiti: sig (p) = 0.546 > α
α
α
α = 0,05
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
• Test homogenitas atau ekualiti: sig (p) = 0.546 > α
α
α
α = 0,05
artinya Ho untuk homogenitas diterima.
• Dibaca adalah statistika yang menunjukkan variansi
homogen atau ekual.
• Selanjutnya dibaca t-test untuk ekualiti mean
menunjukkan sig(p) = 0,001<α
α
α
α = 0,05 artinya H0 ditolak
8/30/2022 22

23. 8/30/2022 23
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

24. 1. Merupakan analisis statistik, untuk tehnik analisis
perbandingan > 2 kelompok.
2. Skala data harus interval atau rasio.
3. Asumsi Distribusi data mengikuti Distribusi Normal.
Anova artinya Analysis of Variance. Jenis Analisis ini
banyak macamnya.
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
banyak macamnya.
8/30/2022 24

25. • Nama lain: Anova One way, Analisis Sidik Ragam
untuk Rancangan Rambang Lugas, Analisis Sidik
Ragam satu arah.
• Rancangan ini dipersiapkan untuk menghadapi
eksperimen yang cara samplingnya menggunakan
cara anggota sampel dilakukan secara langsung.
• Pengambilan secara langsung ini disebut
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
• Pengambilan secara langsung ini disebut
pengambilan sampel secara rambang lugas, karena
tanpa memperhatikan ciri-ciri lain misalnya umur,
jenis kelamin dan lainnya.
8/30/2022 25

26. • Misalnya: eksperimen mengukur berat badan tikus
putih yang diberi perlakuan.
Tikus putih tersebut diambil secara acak dari
kandang dan dibagi ke dalam 4 kelompok
(pembagian ini juga dilakukan secara acak).
4.Hipotesis statistik yang digunakan sesuai contoh di
atas adalah
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
atas adalah
• Ho: Rerata BB Tikus Putih Kelp1 = BB Tikus Putih
Kelp2= BB Tikus Putih Kelp3= BB Tikus Putih Kelp 4
• Ha: Minimal Salah satu kelompok mempunyai
rerata berat badan yang tidak sama
8/30/2022 26

27. Arief Wibowo Divisi Biostatistika
• dihitung secara statistik untuk membuktikan
apakah ada perbedaan berat badan tikus putih
pada masing – masing kelompok tersebut.
8/30/2022 27

28. 8/30/2022 28
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

29. Arief Wibowo Divisi Biostatistika
Hasilnya menunjukkan tingkat signifikansi = 0,007
artinya hipotesis nol ditolak, artinya minimal ada
salah satu rata-rata berat badan kelompok tikus
yang menunjukkan hasil yang berbeda.
8/30/2022 29

30. Rumus LSD:
t (1-1/2α
α
α
α)(dfWG) √
√
√
√ (2 MSWG / nmasing
2
kelompok)
• Hasil akhir analisis LSD sebagai berikut.
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
8/30/2022 30

31. Arief Wibowo Divisi Biostatistika
8/30/2022 31

32. Analisis hubungan/korelasi antara 2
variabel.
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
Persyaratan harus dipenuhi adalah
data berskala interval atau rasio,
asumsi Distribusi Normal bivariat, dan
sifat simetris.
8/30/2022 32

33. Koefisien korelasi antara –1 s.d +1.
Tanda – dan + menunjukkan arah,
artinya
• (-) : Nilai salah satu variabel meningkat
maka variabel lain akan menurun.
• (+) : Nilai salah satu variabel meningkat
maka variabel lain juga meningkat atau
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
maka variabel lain juga meningkat atau
nilai salah satu variabel menurun maka
variabel lain akan menurun.
• Nilai koefisien mendekati 1, (–) / (+),
menunjukkan koefisien yang makin besar,
nilai koefisien mendekati 0, menunjukkan
koefisien yang mengecil.
8/30/2022 33

34. Dibuat grafik akan terlihat arah tanda
koefisien korelasi
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
8/30/2022 34

35. Arief Wibowo Divisi Biostatistika
8/30/2022 35

36. Uji Kemaknaan untuk koefisien Korelasi
Uji Hipotesis :
H0 : ρ
ρ
ρ
ρ = 0
H1 : ρ
ρ
ρ
ρ ≠
≠
≠
≠ 0
H0 ditolak bila r > r α
α
α
α(n-2) lihat tabel r
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
CONTOH :
Apakah ada korelasi antara badan yang gemuk
(diukur adalah Berat Badan ) dengan kadar
kholesterol darah (α = 0,05). Data secara random
didapatkan sebagai berikut:
8/30/2022 36

37. Arief Wibowo Divisi Biostatistika
8/30/2022 37

38. Ho: tidak ada korelasi antara berat badan dengan
kadar kolesterol darah (ρ
ρ
ρ
ρ = 0)
Σ
Σ
Σ
Σ XY - Σ
Σ
Σ
Σ X . Σ
Σ
Σ
Σ Y/n
r = ----------------------------------------------
√
√
√
√ [Σ
Σ
Σ
ΣX2 - (Σ
Σ
Σ
ΣX)2/n ] [ Σ
Σ
Σ
ΣY2 - (Σ
Σ
Σ
ΣY) 2/n]
122300 - 600 . 1980 / 10
122300 - 600 . 1980 / 10
r = -------------------------------------------------
√
√
√
√[37550 - 6002/10] [ 406600 - 19802/10]
r = 0,737 df = n - 2 = 8
Titik kritis r0,05 (df=8) = 0,632
Ho ditolak, r = 0,737 bermakna
8/30/2022 38
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

39. 8/30/2022 39
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

40. Cara lain untuk uji kemaknaan koefisien r adalah
transformasi ke statistik t, Z atau F
• Komputer menunjukkan
Correlations
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
1 ,737*
. ,015
10 10
,737* 1
,015 .
10 10
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
berat badan
kadar kholesterol
berat badan
kadar
kholesterol
Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
*.8/30/2022 40

41. 8/30/2022 41
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

42. Bersifat hubungan variabel bebas dengan
variabel tergantung.
Variabel bebas: X
Variabel tergantung: Y
Variabel X sebagai variabel penyebab Variabel
Y sebagai variabel akibat
8/30/2022 42
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

43. variabel bebas disebut juga variabel kontrol, juga
disebut variabel prediktor,
Variabel akibat atau efek juga disebut variabel
respons
8/30/2022 43
Arief Wibowo Divisi Biostatistika

44. Berdasarkan hubungan yang
bersifat linier tersebut maka
hubungan yang bersifat linier
tersebut dapat dirumuskan menjadi
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
y= b0 + b1x
b0 : intercept
b1: Slope
8/30/2022 44

45. b0 : intercept (perpotongan) garis
regresi terhadap axis y
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
b1: slope garis regresi, atau
perubahan per unit y terhadap
perubahan per unit x.
8/30/2022 45

46. atau
Σ
Σ
Σ
Σ Xi Yi - (Σ
Σ
Σ
Σ Xi) (Σ
Σ
Σ
Σ Yi)/n
Perhitungan :
Σ
Σ
Σ
Σ (Xi -


X) (Yi - 


Y)
b1 = ----------------------------
Σ
Σ
Σ
Σ (Xi - 


X ) 2
8/30/2022 Arief Wibowo Divisi Biostatistika
Σ
Σ
Σ
Σ Xi Yi - (Σ
Σ
Σ
Σ Xi) (Σ
Σ
Σ
Σ Yi)/n
b1 = ----------------------------------------
Σ
Σ
Σ
Σ Xi
2 - (Σ
Σ
Σ
Σ Xi)2 /n
b0 = 


Y – b 1


X atau
b 0 = Σ
Σ
Σ
Σ Yi /n –b 1. Σ
Σ
Σ
Σ Xi /n
46

47. Contoh
Pertambahan Berat hamil Trim1-Trim3
apakah akan mempengaruhi berat lahir
bayi
8/30/2022 Arief Wibowo Divisi Biostatistika 47

48. berat lahir BB T1-T3
1 3600 8.00
2 3900 11.00
3 3000 5.00
4 4200 14.00
5 3300 7.00
6 3200 1.50
7 3400 12.00
8/30/2022 Arief Wibowo Divisi Biostatistika
7 3400 12.00
8 3500 6.00
9 3000 4.00
10 3400 3.50
11 3200 7.00
12 3600 9.00
13 3250 8.00
14 3200 6.50
15 3100 7.50
48

49. Analisis komputer hasil sebagai
berikut:
Model Summary
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
a Predictors: (Constant), pertambahan BB T1-T3
R 2 menunjukkan indeks kesesuaian: sebesar 0,524
yaitu proporsi / persentase varian total di Y yang
dapat diterangkan X
8/30/2022 49

50. • ANOVA(b)
• a Predictors: (Constant), X1
• b Dependent Variable: Y1
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
• b Dependent Variable: Y1
• Secara umum model persamaan regresi
adalah fit dengan tingkat signifikansi
p=0,002
8/30/2022 50

51. • a Dependent Variable: Y1
• Model yang ada menunjukkan,
Arief Wibowo Divisi Biostatistika
• Model yang ada menunjukkan,
• Harga Konstanta: 2854,537 p=0,000
• Harga X1 : 73,018 p=0,002
• Maka persamaan regresi adalah:
• BBL = 2854,537 + 73,018 BBT1-T3
8/30/2022 51