1. FLUIDA STATISFLUIDA STATIS
R. BASKARA KATRI ANANDITO, STP, MP.R. BASKARA KATRI ANANDITO, STP, MP.
Jurusan Teknologi Hasil PertanianJurusan Teknologi Hasil Pertanian
Universitas Sebelas MaretUniversitas Sebelas Maret
SurakartaSurakarta
2. I. TekananI. Tekanan
Tekanan didefinisikan sebagai gaya normal (tegak
lurus) yang bekerja pada suatu bidang dibagi dengan
luas bidang tersebut.
Satuan untuk tekanan adalah pascal (Pa).
1 Pa = 1 Nm-2
1 mb = 0,001 bar 1 bar = 105
Pa
1 atm = 76 cmHg = 1,01 x 105
Pa = 1,01 bar
1 torr = 1 mmHg = 133,32 Pa
P
F
A
=
3. Luas penampang persegi panjang, p x
l, yang terletak pada kedalaman h di
bawah permukaan zat cair (massa jenis
= ρ), seperti tampak pada gambar di
samping.
V = p x l x h
m = ρ x V
= ρ x (p x l x h)
F = m x g
= [ρ x (p x l x h)] x g
V = volume zat cair di dalam balok
m = massa zat cair
Tekanan zat cair di sembarang titik
pada luas bidang yang berwarna biru
adalah
Ph = tekanan hidrostatis zat cair
p
l
h
P
F
A
p l h g
p l
g h
P g h
h
h
= = =
=
ρ
ρ
ρ
. . . .
.
. .
. .
4. Tekanan Gauge adalah selisih antara tekanan yang
tidak diketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan
udara luar). Nilai tekanan yang diukur oleh alat
pengukur tekanan adalah Tekanan Gauge.
P = Pgauge + Patm
Sebagai contoh, sebuah ban diukur dengan alat
pengukur tekanan dan menunjukkan angka 2 atm.
Berarti ban tersebut memiliki tekanan mutlak 3 atm.
Tekanan pada permukaan zat cair adalah
tekanan atmosfer (P0). Tekanan hidrostatis
pada kedalaman h adalah ρ.g.h. Tekanan
mutlak :
P = P0 + ρgh
h
p0
p
5. CONTOH SOAL :
1. Hitung tekanan hidrostatik pada kedalaman 76 cm
dalam air (ρ = 1 g/cm3
), raksa (ρ = 13,6 g/cm3
) !
Jawab :
a. P = h ρ g = (0,76 m) (1000 kg / m3
) (9,8 m / s2
)
= 7450 N / m2
= 7,45 kPa
b. P = h ρ g = (0,76 m) (13600 kg / m3
) (9,8 m / s2
)
= 1,01 x 105
N / m2
≈ 1 atm
2. Kapal selam menyelam hingga kedalaman 120 m,
berapakah tekanan yang dialami ? Massa jenis air
laut 1,03 g / cm3
.
P = P0 + Ph = (1 x 105
N / m2
) + ρ g h
= (1 x 105
N/m2
) + [(1030 kg/m3
)(9,8 m/s2
)(120 m)]
= 13,1 x 105
N/m2
= 1,31 MPa
6. 3. Alat pengukur tekanan hidrostatik (manometer)
menunjukkan bahwa tekanan air ledeng di lantai
dasar gedung besar adalah 270 kPa. Sampai
ketinggian berapakah air dapat naik dalam pipa
ledeng gedung tersebut ?
P = ρ g h
h = P / (ρ g)
= (2,7 x 105
N/m2
) / [(1000 kg/m3
) (9,8 m/s2
)]
= 27,6 m
7. II. Hukum PascalII. Hukum Pascal
Hukum Pascal : Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam
ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah
cairan (misalnya oli)
Jika penghisap 1 ditekan dengan gaya F1, zat cair akan
menekan penghisap 1 ke atas dengan gaya PA1 sehingga
terjadi keseimbangan pada penghisap 1 dan berlaku :
PA1 = F1 atau P = F1 / A1
F1
A1 1
PA1
2
F2
A2
PA2
8. Jika penghisap 2 ditekan dengan gaya F2, zat cair akan
menekan penghisap 2 ke atas dengan gaya PA2 sehingga
terjadi keseimbangan pada penghisap 2 dan berlaku :
PA2 = F2 atau P = F2 / A2
sehingga :
F
A
F
A
F
A
A
x F
2
2
1
1
2
2
1
1
=
=
9. Contoh Soal :
1.
Pada sistem di atas, silinder P memiliki luas penampang 600
cm2
dan diberi beban M kg. Penghisap Q memiliki luas
penampang 20 cm2
, sedangkan beratnya dapat diabaikan.
Sistem tersebut diisi cairan dengan massa jenis 900 kg m-3
. Jika
sistem seimbang untuk F sebesar 25 N, tentukan M (g = 10 m s-
2
)
M
1
P
2
Q
F = 25 N
5 m
10. Diketahui : Ap = 600 cm2
= 600 x 10-4
m2
Aq = 20 cm2
= 20 x 10-4
m2
ρ = 900 kg m-3
F1 = 25 N
h = 5 m
Ditanyakan : M = … kg
Jawab :
Titik 1 ditekan oleh gaya berat Mg dan titik 2 ditekan oleh gaya F
= 25 N. Titik 1 dan 2 berada dalam cairan yang sama dan pada
ketinggian yang sama, maka
( )
p p
M g
A
F
A
g h
M
M k g
p Q
1 2
4 4
1 0
6 0 0 1 0
2 5
2 0 1 0
9 0 0 1 0 5
3 4 5
=
×
= +
×
×
=
×
+ × ×
=
− −
ρ
11. 2.
Sistem di atas menunjukkan alat tekan hidrolik,
penghisap besar luas penampangnya A1 = 200 cm2
dan penghisap kecil luas penampangnya A2 = 5 cm2
.
Gaya 250 N dikenakan pada penghisap kecil,
berapakah gaya yang bekerja pada penghisap
besar?
A1 1
F1
2
F2
A2
13. III. Hukum ArchimedesIII. Hukum Archimedes
Bila suatu benda dicelupkan dalam zat cair, maka
benda tersebut mendapat gaya ke atas. Gaya ke atas
ini disebut sebagai gaya apung, yaitu gaya ke atas
yang dikerjakan oleh zat cair pada benda.
Hukum Archimedes : Gaya apung yang bekerja pada
suatu benda yang dicelupkan sebagian atau
seluruhnya ke dalam suatu fluida sama dengan berat
fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.
14. Sebuah silinder dengan tinggi h dan
luas A, yang tercelup seluruhnya di
dalam zat cair dengan massa jenis
ρf. Fluida melakukan tekanan
hidrostatis P1 = ρfgh1 pada bagian
atas silinder. Gaya yang
berhubungan dengan tekanan ini
adalah F1 = P1A = ρfghA berarah ke
bawah. Dengan cara yang sama,
fluida melakukan tekanan
hidrostatis F2 = P2A = ρfgh2A dengan
arah ke atas. Resultan kedua gaya
ini adalah gaya apung Fa.
Fa = F2 – F1, karena F2 > F1
= ρfgh2A – ρfgh1A
= ρfgA(h2 - h1)
= ρfgAh
= ρf g Vbf
F2
h=h2–h1
h2
h1
F1
M V
V g M g
F M g V g
f f b f
f b f f
a f f b f
= ×
× × = ×
= × = × ×
ρ
ρ
ρ
15. Massa fluida (Mf) = ρf Vbf. Sedangkan berat fluida yang
dipindahkan oleh benda adalah ρf Vbf g = Mf g. Jadi
gaya apung (Fa) yang dikerjakan fluida pada benda
(silinder) sama dengan berat fluida yang
dipindahkan oleh benda (silinder).
Contoh Soal :
Sebuah patung emas dengan massa 9,65 kg (massa
jenis 19,3 x 103
kg / m3
) akan diangkat dari sebuah
kapal yang tenggelam. Berapakah tegangan pada
kabel perangkat :
a. ketika patung tercelup seluruhnya di dalam air
laut?
b. ketika patung muncul seluruhnya di atas
permukaan laut ?
Massa jenis air laut = 1,03 x 103
kg/m3
& g = 10 m/s2
.
16. Jawab :
Diketahui : m = 9,65 kg ρb = 19,3 x 103
kg / m3
ρf = 1,03 x 103
kg / m3
g = 10 m / s2
Volume patung (V) = m / ρb
= (9,65 kg) / (19,3 x 103
kg/m3
)
= 5 x 10-4
m3
Fa = ρf g V = (1,03 x 103
) (10 m / s2
) (5 x 10-4
m3
)
= 5,15 N
a. Pada keadaan seimbang,
ΣFy = 0
T + Fa – w = 0
T = w – Fa = (9,65 kg x 10 m/s2
) – 5,15 N
= 91,35 N
Jadi tegangan kabel pada saat patung tercelup
seluruhnya adalah 91,35 N
T
Fa W = m g
17. b. Ketika patung muncul seluruhnya, gaya apung
tidak bekerja pada patung (Fa = 0)
ΣFy = 0
T – w = 0
T = m . g
= (9,65 kg) x (10 m/s2
)
= 96,5 N
Jadi tegangan kabel ketika patung muncul
seluruhnya ke permukaan laut adalah 96,5 N
18. Mengapung, Tenggelam, & Melayang
Syarat mengapung : ρb rata-rata < ρf
Syarat tenggelam : ρb rata-rata > ρf
Syarat melayang : ρb rata-rata = ρf
Syarat mengapung atau melayang : w = Fa
Syarat tenggelam : w > Fa
Berdasarkan konsep gaya apung, syarat benda
mengapung dinyatakan oleh persamaan w = Fa.
Volume benda yang tercelup dalam zat cair lebih
kecil dari volume benda seluruhnya (Vbf < Vb). Secara
matematis :
