Dokumen tersebut membahas tentang pembuatan alat praktikum untuk mengukur modulus puntir logam. Langkah-langkah pembuatan alat dijelaskan mulai dari merancang, merancang bahan, membuat rangkaian alat, hingga cara penggunaannya. Alat yang dibuat digunakan untuk menghitung nilai modulus puntir logam kuningan dan besi dengan variabel massa beban dan sudut simpangan.

1. i
PEMBUATAN ALAT PRAKTIKUM MODULUS PUNTIR
Eksperimen Fisika II
Oleh :
Sulistiyo Wibowo
K2310088
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014

2. ii
PEMBUATAN ALAT PRAKTIKUM MODULUS PUNTIR
Oleh :
Sulistiyo Wibowo
K2310088
Eksperimen Fisika II
Ditulis dan Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam
Menempuh Mata Kuliah Eksperimen Fisika II
Program Pendidikan Fisika
Jurusan P. MIPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014

3. iii

4. iv

5. v
ABSTRAK
Sulistiyo Wibowo. PEMBUATAN ALAT PRAKTIKUM MODULUS PUNTIR.
Eksperimen Fisika II, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sebelas Maret Surakarta. Juni 2014.
Pembuatan Eksperimen Fisika II bertujuan untuk: Menjelaskan cara membuat
alat praktikum untuk mengukur modulus puntir (G),2.Mengetahui hubungan antara
massa beban (m),jari jari logam (R) jari jari roda pemuntir (r) terhadap sudut
simpangan.3.Menghitung besarnya modulus puntir suatu logam (𝐺)
Metode penelitian dalam Eksperimen Fisika II adalah metode eksperimen
sedangkan teknik analisis data menggunakan perhitungan modulus puntir dimasing
masing titik puntiran dan teori ralat kesalahan. Pada eksperimen ini dilakukan
percobaan modulus puntir dengan menggunakan alat yang telah dibuat dengan cara
mendesain alat terlebih dahulu. Kemudian merancang bahan-bahan yang dibutuhkan.
Selanjutnya membuat penegak dengan kayu dan dihubungkan keduanya dengan
logam besi, memasang logam penjepit dikedua ujung sisi ,memasang roda pemuntir
pada salah satu ujung, memasang beban dan logam yang akan dipuntir bersama jarum
penunjuk sehinggga saat pembebanan akan didapatkan sudut simpangan.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan menunjukkan bahwa besarnya
modulus pumtir Logam kuningan = (3.66 ± 0.21) 211
/10 cmdyne dan logam besi
𝐺 = (8.12 ± 0.46) 211
/10 cmdyne .
Kata kunci : modulus puntir(geser)

6. vi
MOTTO
Sesungguhnya dibalik kesulitan itu ada kemudahan. Maka barang siapa telah selesai
mengerjakan suatu urusan, kerjakanlah urusan yang lain dengan sungguh sungguh
(Q.S Al- Insyiroh 6-7)
Man jadda wajada (Barangsiapa bersungguh-sungguh akan terwujud)
Teruslah bernafas (jack kahuna laguna)

7. vii
PERSEMBAHAN
Makalah ini dipersembahkan kepada :
 Ibu dan Ayahku dan keluarga yang selalu memberikan
nasehat, do’a dan dukungan yang luar biasa.
 Teman-teman P.Fisika FKIP UNS 2010 (difisi X) dan
khususnya Anak Fisika B
 Anak anak kontraan yang mengajariku cara hidup santai
 Teman teman dekatku,mentorku yang selalu
membimbingku

8. viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan ke hadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan
hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan Makalah Eksperimen Fisika II ini yang
berjudul : “Pembuatan Alat Praktikum Modulus Puntir”.
Penyusunan Makalah Eksperimen Fisika II ini dapat diselesaikan berkat
dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan
terima kasih kepada :
1. Drs. Supurwoko, M. Si. Ketua Program Pendidikan Fisika Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Dwi Teguh Rahardjo, S.Si, M.Si. Koordinator mata kuliah Eksperimen Fisika II
Program Fisika jurusan P. MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS
3. Drs. Edy Wiyono, M.Pd. Dosen Pembimbing yang telah membimbing penulis
sehingga penyusunan makalah Eksperimen Fisika II ini dapat diselesaikan.
4. Semua pihak yang telah memperlancar dalam penyelesaian tugas Makalah
Seminar ini.
Penulis berharap semoga Makalah Eksperimen Fisika II ini dapat bermanfaat
bagi penulis sendiri dan pihak lain yang berkepentingan.
Surakarta, …………….. 2014
Penulis

9. ix
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ................................................................................... i
HALAMAN PENGAJUAN......................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN..................................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iv
HALAMAN ABSTRAK ............................................................................. v
HALAMAN MOTTO.................................................................................. vi
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................. vii
KATA PENGANTAR ................................................................................. viii
DAFTAR ISI................................................................................................ ix
DAFTAR GAMBAR................................................................................... xi
DAFTAR TABEL........................................................................................ xi
BAB I PENDAHULUAN....................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah....................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ............................................................. 2
C. Pembatasan Masalah ............................................................ 2
D. Perumusan Masalah.............................................................. 3
E. Tujuan Penelitian.................................................................. 3
F. Manfaat Penelitian................................................................ 3
BAB II A.LANDASAN TEORI.................................................................. 4
A. Praktikum ............................................................................. 4
B. Gerak .................................................................................... 5
C. gaya ...................................................................................... 6
D. Hukum newton ..................................................................... 7
E. Modulus puntir…………………………………………… 10

10. x
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................. 15
A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................. 15
B. Metode Penelitian................................................................. 15
C. Alat dan Bahan ..................................................................... 15
D. Gambar Alat ......................................................................... 16
E. Prosedur Pembuatan Alat ..................................................... 17
F. Prosedur Penggunaan Alat ................................................... 17
G. Teknik Analisis Data............................................................ 18
BAB IV HASIL PENELITIAN................................................................. 21
A. Deskripsi Data ...................................................................... 21
B. Analisis Data ........................................................................ 24
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................... 27
A. Kesimpulan........................................................................... 27
B. Saran..................................................................................... 27
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 28
LAMPIRAN................................................................................................. 29

11. xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1 Gambar 5.1 Rancangan alat praktikum modulus puntir ....... .......... 10
2. Gambar 5.2 Bagan kerangka berpikir…………………………………. 14
3 Gambar 5.3 Rangkaian Alat Praktikum Modulus puntir……………. 16
DAFTAR TABEL
Gambar Halaman
1 Tabel 5.1 Table data pengamatan simpangan sudut.............................. 18
2 Tabel 5.2 Tabel data pengamatan nilai modulus puntir......................... 19
3
4
5
Tabel 5.3
Tabel 5.4
Tabel 5.5
Rincian Ukuran Massa beban dan jarak titik puntiran logam
Rincian sudut simpangan yang terjadi
Tabel Perhitungan Modulus puntir logam kuningan
21
23
24
5 Tabel 5.6 Tabel Perhitungan Modulus puntir logam Besi 25

12. 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Fisika merupakan bagian dari IPA yang mempelajari sifat-sifat benda mati,
gejala-gejala yang ditimbulkannya dan proses perubahannya yang bersifat
sementara. Objek dari fisika ialah zat, energi dan transformasi zat dan energi.
Mempelajari fisika, seperti juga mempelajari semua ilmu pengetahuan. Dalam
fisika terdapat fakta, konsep konsepsi, prinsip, teori atau hukum fisika (produk
ilmiah) yang semuanya diperoleh melalui kegiatan observasi, eksperimentasi,
pengukuran dan cara fikir yang logis, kritis, rasional dan objektif.
Sesuai dengan hal tersebut, mempelajari teori- teori fisika tentu saja akan
lebih dalam dan paham apabila menggunakan proses eksperimen atau praktikum.
Oleh karena itu, di perguruan tinggi, mahasiswa tidak hanya belajar teori, namun
dituntut untuk membuktikan teori-teori tersebut secara praktek yaitu melalui
kegiatan praktikum. Segala sesuatu yang telah diketahui tentang dunia Fisika dan
tentang prinsip-prinsip yang mengatur sifat-sifat yang dipelajari melalui
percobaan atau praktikum, yaitu dengan pengamatan terhadap gejala-gejala alam.
Djonoputro (1976) juga menyatakan:
Asas semua cabang ilmu ialah pengamatan atau observasi. Pengamatan
atas suatu besaran fisika biasanya berupa pengamatan kuantitas atau
pengukuran. Kumpulan pengukuran yang diperoleh dari berbagai sumber
diolah dan disintesiskan menjadi sebuah model atau teori suatu gejala alam.
Agar berguna, teori harus dapat menerangkan semua peristiwa alam yang
dikenal waktu itu, bahkan harus dapat meramalkan berbagai hal baru yang
benar tidaknya dibuktikan dengan percobaan dan pengukuran baru(hlm.1).
Kegiatan praktikum merupakan salah satu faktor yang sangat menunjang
keberhasilan pembelajaran Fisika. Mahasiswa Fisika dalam proses
pembelajarannya sering berinteraksi dengan kegiatan praktikum. Di laboratorium
dapat diperlihatkan gejala-gejala Fisika yang dibahas baik yang sesungguhnya
maupun yang berbentuk model sehingga daya serap khususnya mahasiswa
terhadap materi lebih meningkat.

13. 2
Praktikum tentang modulus puntir selama ini belum pernah dilakukan di
laboratorium pendidikan fisika UNS. Oleh karena itu dibuatlah alat praktikum
“modulus puntir ” guna menunjang kemampuan mahasiswa dalam membuktikan
teori-teori yang berkaitan dengan materi tersebut. Dasar dari materi ini adalah
Momen Gaya. Alat dirancang dan dibuat untuk menentukan besar modulus puntir
suatu logam dengan variabel-variabel berupa besaran-besaran fisika yang
bersangkutan yang dapat dicari menggunakan alat ini.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat diidentifiksikan
masalah-masalah sebagai berikut :
1. Pembelajaran fisika tidak hanya melalui teori namun juga harus didukung
dengan alat praktikum yang menunjang, namun belum semua materi fisika
didukung oleh alat praktikum yang sesuai.
2. Kegiatan pengamatan kuantitas atau pengukuran untuk menerangkan peristiwa
alam atau meramalkan berbagai hal baru masih kurang.
3. Perlunya alat praktikum tentang momen gaya terutama modulus puntir
membuktikan teori tentang materi tersebut
4. Perlunya alat praktikum tentang Modulus puntir di laboratorium fisika UNS
sebagai sarana kegiatan praktikum mahasiswa.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, penulis memberikan batasan
masalah sebagai berikut :
1. Langkah-langkah pembuatan Alat praktikum untuk menentukan besarnya
Modulus puntir suatu logam(G)
2. Cara Menghitung besarnya modulus puntir suatu logam (𝐺)

14. 3
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah, maka dapat dirumuskan
masalah sebagai berikut :
1. Bagaimanakah Langkah-langkah membuat alat praktikum untuk mengukur
modulus puntir (G) suatu logam?
2. Bagaimana cara-cara Menghitung besarnya modulus puntir suatu logam (𝐺)
E. Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dalam Eksperimen Fisika II ini adalah:
1. Menjelaskan Langkah-langkah membuat alat praktikum untuk mengukur
modulus puntir (G) suatu logam
2. Menghitung besarnya modulus puntir suatu logam (𝐺)
F. Manfaat
Melalui Eksperimen Fisika II ini diharapkan dapat memberikan manfaat:
1. Menghasilkan alat praktikum modulus puntir yang baik.
2. Dapat digunakan mahasiswa yang ingin membuktikan teori yang berkaitan
dengan modulus puntir suatu logam

15. 4
BAB II
LANDASAN TEORI DAN KERANGKA BERPIKIR
A. Landasan Teori
1.Praktikum
Segala sesuatu yang telah diketahui tentang dunia Fisika dan tentang
prinsip-prinsip yang mengatur sifat-sifat yang dipelajari melalui percobaan atau
praktikum, yaitu dengan pengamatan terhadap gejala-gejala alam. Gejala-gejala
alam yang sukar ditemukan, yang tidak bisa diamati dari dekat dan sulit
diamati karena waktunya cepat bagi mata, dibuat modelnya dalam
laboratorium. Kondisi-kondisinya diatur sedemikian hingga sesuai dengan
gejala alam yang sebenarnya serta proses dan hasilnya diamati atau diukur
kemudian hasil pengukuran itu diolah. Dari hasil pengolahan inilah dapat
ditarik kesimpulan apakah suatu teori memiliki kebenaran sesuai dengan gejala
alam atau tidak (Sumber: Wirasasmita,1989:1-3).
Dengan adanya kegiatan praktikum maka mahasiswa atau siswa
diharapkan lebih mudah mempelajari pelajaran Fisika, karena mahasiswa dapat
membandingkan teori-teori yang diajarkan dengan hasil percobaan yang
diperolehnya di laboratorium. Di samping, itu kegiatan praktikum juga dapat
mendidik mahasiswa bersikap mandiri, ilmiah, dapat memecahkan masalah
dan melatih keterampilan. Tujuan pembelajaran dengan pendekatan praktikum
antara lain: (1) mendorong dan mempertahankan minat, sikap yang baik,
kepuasan, keterbukaan, dan rasa ingin tahu tentang IPA, (2) mengembangkan
pikiran yang kreatif dan kemampuan untuk memecahkan masalah, (3)
mendorong berbagai aspek dari pikiran keilmuan seperti merumuskan hipotesa
dan anggapan, (4) mengembangkan pemahaman konsep dan potensi
intelektual, (5) mengembangkan keterampilan proses seperti merancang dan
melakukan penyelidikan, pengukuran, merekam data, menganalisa dan
menafsirkan hasil percobaan (6) mengembangkan keterampilan dalam teknik-
teknik eksperimental dan penggunaan alat (Sumber: Yusuf, 2004:2).
Menurut tujuannya, pembelajaran melalui pendekatan praktikum
dibedakan menjadi tiga yaitu : (1) praktikum konsep menekankan

16. 5
perkembangan konsep siswa dan penanggulangan miskonsepsi, (2) kegiatan
praktikum menekankan latihan keterampilan proses, yaitu keterampilan yang
digunakan untuk mencari dan mengesahkan pengetahuan melalui eksperimen,
(3) praktikum keterampilan menekankan latihan penggunaan peralatan dan
teknik-teknik eksperimental seperti pengukuran dengan multimeter dan
stopwatch, menyolder, merancang peralatan, (Sumber: Yusuf, 2004:3).
Dalam Kegiatan praktikum selalu dilakukan kegiatan pengukuran.
Pengukuran merupakan pengumpulan informasi, dengan melakukan
pengumpulan dapat diperoleh besarnya suatu besaran, dan juga diperoleh bukti
yang kuantitatif. Namun dalam pengamatan suatu gejala pada umumnya belum
lengkap jika belum memberikan informasi yang kuantitatif, sehingga untuk
memperoleh informasi tersebut memerlukan pengukuran suatu sifat fisis,
(Sumber: Soejoto dan Sustini 1983 : 1). Dari pengukuran itu diperoleh berbagai
sumber diolah dan disintesiskan menjadi sebuah model atau teori suatu gejala
alam. Agar berguna teori-teori harus menerangkan semua peristiwa alam yang
dikenal waktu itu, bahkan harus dapat meramalkan berbagai hal baru yang
benar tidaknya dibuktikan dengan percobaan dan pengukuran baru (Sumber:
Djonoputro, 1984 : 1).
2. Gerak
Mekanika, cabang ilmu fisika yang tertua, adalah ilmu yang mempelajari
gerak benda-benda. Perhitungan lintasan base-ball atau kapsul ruang agkasa
yang dikirim dari Bumi ke Mars termasuk ke dalam jangkauan bidang ini. Jika
kita membahas gerak maka kita berhadapan dengan bagian dari mekanika yaitu
kinematika dan dinamika. Kinematika merupakan ilmu yang mempelajari
tentang gerak tanpa memperhatikan penyebab timbulnya gerak. Sedangkan
ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dengan memperhatikan penyebabnya
disebut dinamika. Suatu benda dikatakan bergerak apabila kedudukannya
senantiasa berubah terhadap suatu titik acuan tertentu.Misalkan, Anda sedang
duduk di dalam kereta yang sedang bergerak meninggalkan stasiun. Apabila
stasiun ditetapkan sebagai titik acuan, maka Anda dikatakan bergerak terhadap
stasiun. Apabila kereta ditetapkan sebagai acuan, maka Anda dikatakan diam

17. 6
terhadap kereta. Jadi, gerak itu bersifat relatif bergantung pada titik acuan yang
digunakan.
Gerak menurut bentuk lintasannya dibagi menjadi dua, yaitu gerak lurus
dan gerak melingkar. Gerak lurus adalah gerak suatu benda pada lintasan lurus
sedangakan gerak melingkar gerak yang memiliki lintasan berupa lingkaran.
Pada gerak melingkar, arah gerak setiap saat berubah walaupun besar
kecepatan dapat saja tetap
3. Gaya
Dalam kehidupan sehari-hari gaya (force) didefinisikan sebagai
dorongan atau tarikan terhadap suatu benda. Ketika seseorang mendorong
mobil maka orang tersebut memberikan gaya kepada mobil sehingga mobil
bergerak. Ketika seseorang menendang atau melempar bola maka sebuah gaya
telah diberikan pada bola. Pada contoh tersebut, kata gaya dihubungkan dengan
aktivitas otot dan perubahan kecepatan pada sebuah benda. Dalam hal ini gaya
menyebabkan sebuah benda bergerak lebih cepat atau mengalami percepatan.
Meskipun demikian, gaya tidak selalu menyebabkan benda bergerak. Sebagai
contoh, ketika seseorang duduk atau berdiri maka gaya gravitasi sedang bekerja
dan orang tersebut tetap diam. Begitu pula ketika seseorang mendorong meja
tetapi meja tidak bergerak.
Gaya adalah gambaran kuantitatif tentang interaksi antar benda-benda
atau antara benda dengan lingkungan. Gaya dapat menyebabkan benda
mengalami perubahan kecepatan (percepatan ).Benda akan bergerak dipercepat
jika resultan gaya yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol. Resultan
gaya adalah jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada suatu benda.
Resultan gaya sering disebut dengan gaya total atau gaya netto. Jika resultan
gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol maka percepatan benda
tersebut nol. Artinya, benda akan tetap diam atau tetap bergerak dengan
kecepatan konstan. Saat benda diam atau memiliki kecepatan konstan, maka
benda dikatakan berada dalam kesetimbangan.

18. 7
Pengaruh gaya pada benda dapat bermacam-macam. Mobil yang pada
awalnya dalam keadaan diam akan bergerak ketika diberi gaya yang lebih besar
dari gaya gesek. Pada peristiwa tersebut gaya dapat mengubah kecepatan
benda. Gaya juga dapat mengubah arah gerak benda. Contohnya yaitu pada
saat seseorang menendang bola yang sedang menggelinding kearah
berlawanan. Gaya juga dapat mengubah bentuk dan mengubah ukuran benda.
Contohnya ketika plastisin ditekan maka plastisin akan berubah bentuk. Begitu
pula ketika sebuah karet elastis ditarik, maka karet akan bertambah panjang.
Besar atau nilai suatu gaya dapat diukur dengan menggunakan alat yang
disebut dinamometer atau neraca pegas. Satuan gaya dalam SI adalah newton
yang disingkat .
4. Hukum Newton
Sir Isaac Newton adalah salah satu ilmuwan paling hebat dalam
sejarah. Sebelum usianya yang ke-30 Newton merumuskan konsep dasar dan
hukum mekanika, mengembangkan hukum grafitasi universal serta
menemukan metode matematika kalkulus.Mekanika klasik atau mekanika
Newton adalah teori tentang gerak yang didasarkan pada massa dan gaya.
Semua gejala dalam mekanika klasik dapat digambarkan dengan
menggunakan tiga hukum sederhana yang disebut hukum Newton tentang
gerak.
Hukum I Newton menjelaskan apa yang terjadi pada benda ketika
tidak ada gaya yang bekerja pada benda atau resultan gaya pada benda sama
dengan nol. Apabila dirumuskan secara matematis sebagai berikut:
∑ = 0 (4.1)
∑ = 0,maka ⃑ = 0, ⃑ =
Persamaan 4.1 dapat diterangkan pula jika resultan gaya sama dengan nol
maka benda yang diam akan tetap diam atau benda yang bergerak dengan
kecepatan konstan tetap bergerak sepanjang garis lurus dengan kecepatan

19. 8
konstan. Sifat suatu benda untuk mempertahankan keadaan semula itu disebut
sifat kelembaman suatu benda. Oleh karena itu Hukum I Newton disebut juga
sebagai hukum kelembaman atau hukum inersi.
Hukum II Newton dapat menjelaskan apa yang terjadi pada sebuah
benda ketika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut tidak sama
dengan nol.
Jika sebuah balok kayu bermassa yang diam atau bergerak dengan
kecepatan konstan didorong dengan gaya pada suatu bidang horisontal yang
sangat licin maka balok akan bergerak dengan percepatan . Menurut hasil
percobaan, jika gaya diperbesar menjadi dua kali lipat maka percepatan balok
akan menjadi dua kali lipat. Demikian pula ketika gaya diperbesar menjadi
tiga kali lipat maka percepatannya juga akan menjadi tiga kali lipat, dan
seterusnya. Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa besarnya percepatan
suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut.
Percepatan suatu benda juga tergantung pada massa benda. Hal ini
dapat dipahami melalui sebuah percobaan. Jika sebuah balok kayu bermassa
m didorong dengan gaya pada suatu bidang horisontal yang sangat licin,
balok akan bergerak dengan percepatan . Jika balok bermassa m2 maka gaya
yang sama akan menghasilkan percepatan 2. Demikian pula jika massa
balok sebesar m3 maka gaya yang sama akan menghasilkan percepatan 3
dan seterusnya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa besarnya percepatan
suatu benda berbanding terbalik dengan massa benda.Hasil yang diperoleh
dari percobaan disimpulkan dalam hukum II Newton. Hukum II Newton
menyatakan:
“Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja
pada benda dan arah percepatan searah dengan gaya dan berbanding terbalik
dengan massa benda”.
Dengan demikian, hubungan antara massa (m ), percepatan ( ), dan
gaya ( ) secara matematis berdasarkan hukum II Newton adalah sebagai

20. 9
berikut:
⃑ =
∑ ⃑
atau ∑ ⃑ = ⃑ (4.2)
Hukum II Newton hanya berlaku pada kerangka acuan inersia seperti
hukum I Newton. Pernyataan hukum II Newton menunjukan bahwa
percepatan sebuah benda disebabkan oleh resultan gaya ∑ yang bekerja pada
benda. Resultan gaya yang bekerja pada benda merupakan jumlah vektor dari
semua gaya yang bekerja pada benda tersebut. Percepatan benda memiliki
arah yang sama dengan arah resultan gaya. Percepatan benda akan konstan
jika resultan gaya yang bekerja pada benda juga bernilai konstan.
Persamaan (4.2) merupakan persamaan vektor yang berlaku pada
semua kerangka acuan inersia. Persamaan tersebut dapat ditulis dalam
komponen zyx dan,, sebagai berikut:
∑ = ∑ = ∑ = (4.3)
Hukum III Newton menjelaskan secara kuantitatif bagaimana gaya-
gaya memengaruhi gerak. Berdasarkan pengamatan lain Newton juga
menyatakan bahwa suatu gaya yang bekerja pada sebuah benda selalu berasal
dari benda lain. Artinya, tidak ada gaya yang hanya melibatkan satu benda.
Gaya yang hadir sedikitnya membutuhkan dua benda yang saling berinteraksi,
Sebagai contoh martil memukul/mendorong paku, tangan seseorang
mendorong meja, yang berarti gaya yang diberikan pada meja diberikan oleh
tangan. Contoh tersebut menunjukkan bahwa tangan memberikan gaya pada
meja dani meja tersebut memberikan gaya kembali kepada tangan. Dengan
demikian, Newton berpendapat bahwa kedua benda tersebut dipandang sama.
Tangan memberikan gaya pada meja, dan meja memberikan gaya balik kepada
tangan. Hal ini merupakan inti dari Hukum III Newton, yaitu:
Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dikenakan oleh benda pertama pada
benda kedua, besarnya sama dan berlawanan arah dengan gaya yang
dikenakan oleh benda kedua pada benda pertama.

21. 10
Secara matematis Hukum III Newton dapat ditulis:
⃑ = − ⃑ (4.4)
Seperti pada persamaan 4.4 hukum III Newton ini juga disebut
sebagai hukum aksi-reaksi,karena “untuk setiap aksi ada reaksi yang sama dan
berlawanan arah”. Untuk menghindari kesalahpahaman, sangat penting untuk
mengingat bahwa gaya “aksi” dan gaya “reaksi” bekerja pada benda yang
berbeda.
5. Modulus puntir
Bila sebatang logam pejal dengan panjang L dan jari-jari R, salah satu
ujungnya dijepit dan ujung yang lain dipuntir dengan gaya F, maka akan
terjadi simpangan atau pergeseran sebesar α˚ (lihat gambar 1).
Gambar 5.1
Besar pergeseran (α˚) untuk setiap logam berbeda-beda, tergantung koefisien
kekenyalannya. Hubungan tersebut dinyatakan sebagai berikut :
L
R
F

 ; dimana R = jari – jari busur lingkaran
Regangan geser = tan

L
x
dan Tegangan Geser =
A
F
Modulus geser ( G ) =

AF
Lx
AF
rgangangese
serTegangange



Re
Batang :

22. 11
Diketahui :  Rx
Regangan geser =
L
R 
Tegangan geser =
RR
F


2
Torsi : FR 
R
F


Maka :
RR
L
RRR
FL
LR
RRF
G













3
22
2
  LRRG 3
2  


00
3
2 LRRG
R
 LRG  4
4
2
4
2
R
L
G




(4.5)
Diketahui : 

 
180
rad
rgmrF 
Maka didapat rumus :
042
0
360
 R
rgmL
G

 (4.6)
Dengan :
G = modulus puntir (modulus geser = koefisien kekenyalan)
g = percepatan gravitasi
R = jari-jari batang

23. 12
L = panjang batang dari penjepit ke jarum petunjuk sekala
m = massa beban yang menyebabkan puntiran
α˚ = besar simpangan pada jarak L
r = jari-jari roda pemuntir
M = momen gaya
θ = sudut puntir dalan rad
Catatan tambahan :
 Modulus Geser atau Modulus puntir adalah bilangan yag
menggambarkan perubahan benda yang elastis, atau suatu konstanta
yang menyatakan besarnya gaya yang diperlukan untuk memuntir suatu
bahan per satuan luas tiap satu derajat.
 Modulus Young adalah perbandingan regangan terhadap regangan ke
satu arah.
 Modulus Bulk adalah perbandingan regangan terhadap regangan ke
segala arah.
 Maksudnya puntiran diteruskan kearah memanjang pada tujuan
percobaan adalah bahwa di semua tempat di sepanjang batang
mengalami puntiran.
 Saat pembebanan, batang tidak boleh melengkung karena salah satu
syarat dari percobaan ini adalah di setiap bagian batang harus sama
partikelnya. Kalau melengkung berarti partikel didalamnya tidak sama.
 Tegangan adalah gaya yang terjadi per satuan luas penampang.
Tegangan berlawanan arah dengan arah gayanya.
 Regangan adalah rasio antara perubahan panjanga dengan panjang mula
– mulanya dimana pada regangan akan searah dengan arah gayanya.
Momen gaya semakin besar bila titik pusat semakin mendekati
pinggiran.

24. 13
B. Kerangka Berpikir
Percobaan dengan alat praktikum Modulus puntir ini bertujuan untuk
menentukan besarnya Modulus puntir/geser suatu logam dan mengetahui
hubungan antara massa beban (m),jari jari logam yang dipuntir (R), jari jari
roda pemuntir (r) dengan besarnya sudut simpangan di titik puntiran (α).
Dengan melakukan praktikum mengamati perubahan sudut simpangan dalam
jarak titik puntiran dari penjepit logam ketika massa beban ditambah dan
melalui perhitungan untuk menentukan modulus puntir, kita dapat
membuktikan tujuan yang akan dicapai .
Prinsip kerja pada alat praktikum modulus puntir adalah dengan
memasang beban pada roda pemuntir dan mengamati besarnya sudut
simpangan yang terjadi pada masing masing titik puntiran, kemudian
menambah beban dan mengamati perubahan sudut simpangan pada busur
derajat

25. 14
Gambar 5.2 Bagan Kerangka Berpikir
Pembelajaran Fisika
Materi Gerak
Di Perguruan
Alat praktikum Modulus puntir belum ada di
laboratorium fisika
Perlunya rancang alat praktikum Modulus puntir
Pembuatan alat praktikum
Modulppuntir puntirpuntir
Pengujian alat
Hasil

26. 15
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan di Bengkel Program Studi Fisika Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan mei tahun 2014.
B. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian Eksperimen Fisika II ini
adalah metode eksperimen. Metode penelitian ini untuk menentukan Modulus puntir
suatu logam (G), dan mengetahui hubungan antara massa beban (m),jari-jari logam (
R) .jari-jari roda pemuntir (r) dengan besarnya sudut simpangan yang terjadi (α) pada
panjang masing-masing titik puntiran sebuah logam.
C. Alat dan Bahan
1. Pembuatan Alat:
- Katrol kayu
- Batang besi -
- Besi penjepit logam
- Mistar
- benang
- beban
- akrilik
- Kayu
- kuningan
- Pipa Pralon
- Busur
- Lem akrilik
- Tang

27. 16
2. Percobaan
Alat Bahan
a. Seperangkat alat praktikum
modulus puntir
b. Bulpen
c. Tang
a. beban
b. logam besi dan kuningan
D. Gambar Alat
Gambar 5.2 Rangkaian Alat Praktikum Modulus puntir

28. 17
E. Prosedur Pembuatan Alat
1. Menggambar desain alat.
2. Membuat rancangan bahan- bahan yang dibutuhkan .
3. Menyiapkan kayu yang cukup tebal kemudian kayu dipotong dan dibentuk
sesuai dengan kebutuhan.
4. Membuat lubang masing masing kayu, sebagai lubang penghubung.
5. Menghubungkan kedua kayu dengan batang besi yang sudah di drat terlebih
dahulu kemudian disatukan dengan baut
6. Membuat penjepit logam yang akan dipuntir pada kedua ujung kayu tersebut
dan disatukan dengan kayu tersebut
7. Menyatukan Salah satu penjepit logam tersebut dengan katrol kayu sebagai
roda pemuntir yang akan diberi beban
8. Membuat 2 buah busur derajat agar dapat digeser untuk mengatur letak
panjang titik puntiran
9. Membuat jarum penunjuk besarnya sudut simpangan derajat, yang akan
dipasang menyatu dengan logam yang akan dipuntir
10. Memasang beban pada roda pemuntir
F. Prosedur Penggunaan Alat
1. Mempersiapkan alat dan bahan yang dibutuhkan
2. Memasang beban logam yang akan dipuntir dengan jarum penunjuk dan
penjepit logam pada kedua ujungnya
3. Mengatur penjepit agar logam yang akan dipuntir menyatu dengan roda
pemuntir
4. Mengatur jarak titik puntiran dari ujung penjepit logam dengan jarak 10 cm
dan 20 cm
5. Memasang beban 550 gram pada roda pemuntir

29. 18
6. Mengamati besar simpangan sudut yang terjadi pada jarak titik puntiran 10
dan 20 cm
7. Mengulangi langakah 5 dan 6 dengan beban 960 gram dan 1350 gram
8. Mengulangi langkah 4 sampai 6 dengan mengatur jarak titik puntiran 30 dan
40 cm
9. Mencatat hasil pengamatan pada tabel pengamatan
G. Teknik Analisis Data
1. Pengambilan Data
a. Mengukur jari jari roda pemuntir ( r ) dan jari jari logam yang akan dipuntir
(R)
b. Menimbang massa beban ke 1 2 dan 3
c. Membaca besarnya sudut simpangan ( 𝛼 ) yang terjadi pada masing masing
jarak titik puntiran pada masing masing beban roda pemuntir ( 10,20,30 dan
40 cm )
d. Lakukan langakah 1-3 untuk logam kedua
Data I adalah :
Kuningan
No massa beban( gram )
L=
10cm
L=20
cm
L=30
cm
L=40
cm
α α α α
1 550
2 960
3 1350
Besi
1 550
2 960
3 1350
Tabel 5.1

30. 19
e. Setelah mendapatkan data besar sudut simpangan masing masing logam pada
jarak titik puntiran tertentu makalangakah selanjutnya menghitung modulus puntir
setiap titik puntiran, dengan persamaan sebagai berikut :
 42
360
R
mLrg
G


Dengan :
G = modulus puntir (modulus geser = koefisien kekenyalan)
g = percepatan gravitasi
R = jari-jari batang logam yang akan dipuntir
L = panjang batang dari penjepit ke jarum petunjuk sekala
m = massa beban yang menyebabkan puntiran
α˚ = besar simpangan pada jarak L
r = jari-jari roda pemuntir
f. Membuat tabel seperti berikut dan menghitung nilai didalamnya
Kuningan
No
massa
beban
L=10 cm L=20 cm L=30 cm L=40 cm
G ( x 1011
dyne / cm2 )
G ( x 1011
dyne
/ cm2 )
G ( x 1011
dyne /
cm2 )
G ( x 1011
dyne / cm2 )
1 550
2 960
3 1350
G rata rata
Besi
1 550
2 960
3 1350
G rata rata
Tabel 5.2

31. 20
g. Mengitung nilai modulus puntir rata-rata pada masing masing titik puntiran, dengan
persamaan
3

G
G
h. Menghitung nilai modulus puntir rata-rata masing masing logam, dengan persamaan :
i. Menghitung nilai ∆𝐺
∆𝐺 =
∆𝐺
𝑛
,dimana ∆𝐺 = G −G
j. Menghitung nilai G akhir
𝐺 = G ± ∆𝐺
4
G
G


32. 21
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Percobaan ini bertujuan untuk menentukan besarnya momen puntir (G),
sebuah batang logam dan mengetahui hubungan antara massa beban (m),jari-jari
logam (R),jari-jari roda pemuntir (r) dengan besarnya sudut simpangan yang terjadi
(α). Pada percobaan modulus puntir ini dugunakan variasi jenis logam, massa beban
(m) dan jarak titik puntiran dari penjepit logam (L)
Tabel 5.3. Rincian Ukuran Massa beban dan jarak titik puntiran logam
No Jenis logam Massa beban ( gram ) Jarak titik puntiran
(cm)
1.
2.
Kuningan 550 gram L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
960 gram L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
1350 gram L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
Besi 550 gram L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm

33. 22
960 gram
1350 gram
L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
Prinsip kerja alat ini adalah memutar roda pemuntir dengan menghubungkan
roda pemuntir dengan beban.sehingga akan didapatkan besar sudut simpangan pada
masing masing jarak titik puntiran dari penjepit logam. Setelah itu menambah jumlah
beban dan mengamati perubahan sudut simpangan yang terjadi. Kemudian akan
didapat data sebagai berikut
No Jenis logam Massa beban (
gram )
Jarak titik
puntiran (cm)
Besar sudut simpangan yang
terjadi (α)
1. Kuningan 550 gram L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
α= 3o
α= 5o
α= 8o
α=10o
960 gram L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
α= 5o
α= 10o
α= 14o
α=17o

34. 23
2.
1350 gram L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
α= 7o
α= 15o
α= 20o
α=23o
Besi 550 gram
960 gram
1350 gram
L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
L= 10 cm
L= 20 cm
L= 30 cm
L= 40 cm
α= 2o
α= 3o
α= 4o
α= 5o
α= 2o
α= 4o
α= 6o
α= 8o
α= 4o
α= 5o
α= 8o
α= 10o
Tabel 5.4

35. 24
B. Analisis Data
Dari penelitian yang telah dilakukan dapat ditabulasikan datanya sebagai
berikut:
1.Analisa Kuantitatif
A. Kuningan
No
L(cm) m(gram) α(°)
G
211
/10 cmdyne )
G
211
/10 cmdyne
G
211
/10 cmdyne
∆G
211
/10 cmdyne
1 10
550 3 3.28
3.37
3.66
0.29960 5 3.43
1350 7 3.42
2 20
550 5 3.94
3.53 0.13960 10 3.44
1350 15 3.22
3 30
550 8 3.69
3.66 0960 14 3.68
1350 20 3.63
4 40
550 10 3.94
4.06 0.4960 17 4.2
1350 23 4.04
Tabel 5.5
∆𝐺 =
∆𝐺
𝑛
∆𝐺 =
0.82
4
∆𝐺 = 0.2 211
/10. cmdyne
𝐾𝑅 =
∆𝐺
G
𝑥100%
𝐾𝑅 =
0.2
3,66
211
/10. cmdyne 𝑥100%
𝐾𝑅 = 5,5% ( 2 AP )
𝐺 = G ± ∆𝐺
𝐺 = (3.66 ± 0.21) 211
/10. cmdyne

36. 25
2.Logam Besi
No L(cm) m(gram) α(°)
G G G ∆G
211
/10 cmdyne ) 211
/10 cmdyne 211
/10 cmdyne 211
/10 cmdyne
1 10
550 2 4.92
7.18
8.12
0.94960 2 8.59
1350 3 8.05
2 20
550 3 6.56
8.26 0.14960 4 8.56
1350 5 9.66
3 30
550 4 7.36
8.33 0.21960 6 8.57
1350 8 9.07
4 40
550 5 7.87
8.70 0.55960 8 8.60
1350 10 9.63
Tabel 5.6
∆𝐺 =
∆𝐺
𝑛
∆𝐺 =
1.84
4
∆𝐺 = 0.46 211
/10. cmdyne
𝐾𝑅 =
∆𝐺
G
𝑥100%
𝐾𝑅 =
0.46
8,12
211
/10. cmdyne 𝑥100%
𝐾𝑅 = 5,7%
𝐺 = G ± ∆𝐺
𝐺 = (8.12 ± 0.46) 211
/10. cmdyne

37. 26
2.Analisis Kualitatif
Setelah data yang diperoleh pada percobaan dianalisis secara kuantitatif,
selanjutnya dilakukan analisis data secara kualitatif. Tujuan dari percobaan ini
adalah menentukan besarnya modulus puntir(G), menghitung mengetahui
hubungan antara massa beban (m) jari jari logam yang dipuntir (R ),jari jari roda
pemuntir (r) dengan besar sudut simpangan yang terjadi (α)
Prinsip kerja alat ini adalah memberi beban pada roda pemuntir, mengatur
jarum penunjuk pada jarak titik puntiran tertentu dan mengamati besarnya sudut
simpngan yang terjadi
Nilai modulus puntir yang diperoleh dari percobaan adalah
 Logam kuningan : 𝐺 = (3.66 ± 0.21) 211
/10 cmdyne
 logam besi : 𝐺 = (8.12 ± 0.46) 211
/10 cmdyne
Nilai Modulus puntir yang diperoleh dari data-data tersebut masih terdapat
kesalahan relative yang cukup besar, hal ini bisa terjadi karena ada beberapa faktor
yang mempengaruhinya, di antaranya adalah:
1. Kesalahan dalam perhitungan

38. 27
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dari alat praktikum gaya sentripetal, diperoleh
kesimpulan sebagai berikut:
1. Langkah-langkah Pembuatan alat praktikum modulus punter adalah sebagai
berikut :
Menggambar desain alat,kemudian Membuat rancangan bahan- bahan yang
dibutuhkan,Menyiapkan kayu yang cukup tebal kemudian kayu dipotong dan
dibentuk sesuai dengan kebutuhan setelah itu Membuat lubang masing masing
kayu, sebagai lubang penghubung.Menghubungkan kedua kayu dengan
batang besi yang sudah di drat terlebih dahulu kemudian disatukan dengan
baut.Membuat penjepit logam yang akan dipuntir pada kedua ujung kayu
tersebut dan disatukan dengan kayu tersebut, kemudianb Salah satu penjepit
logam tersebut disatukan dengan katrol kayu sebagai roda pemuntir yang akan
diberi beban, Membuat 2 buah busur derajat agar dapat digeser untuk
mengatur letak panjang titik puntiran, setelah itu Membuat jarum penunjuk
besarnya sudut simpangan derajat, yang akan dipasang menyatu dengan
logam yang akan dipuntir dan Memasang beban pada roda pemuntir
2. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, Nilai modulus puntir yang
diperoleh dari percobaan adalah
 Logam kuningan : 𝐺 = (3.66 ± 0.21) 211
/10 cmdyne
 logam besi : 𝐺 = (8.12 ± 0.46) 211
/10 cmdyne

39. 28
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian ”Modulus Puntir” yang telah dilakukan maka
untuk mendapatkan hasil pengukuran yang lebih akurat disarankan beberapa hal
sebagai berikut:
1. Jarum penunjuk dibuat lebih bagus, agar saat mengamati sudut simpanga
dapat terbaca secara akurat
2. Mendesain alat agar lebih praktis dan fleksibel.

40. 36
DAFTAR PUSTAKA
Yusuf, A.M. (2004). Identifikasi Kesalahan Mahasiswa Dalam Melaksanakan
Praktikum Fisika Dasar I, Vol.3, No.2, 2-3
Djonoputro, B.D. (1984). Teori Ketidakpastian Menggunakan Satuan SI.
Bandung: ITB.
Giancoli , D.C. (2001). Fisika. Jakarta: Erlangga.
Resnick, H. (1997). Fisika I (diterjemahkan Pathur Silaban dan Edwin Sucipta).
Jakarta: Erlangga.
Serway, R.A & Jewett, J.W., (2010). Physics For Scientists and Engineers with
Modern Physics Eight Edition. Jakarta: Erlangga
Soejoto dan Sustini. 1993. Petunjuk Praktikum Fisika Dasar. Jakarta. Depdikbud
Tim Asisten. (2009). Petunjuk Praktikum Fisika Dasar I. Surakarta: UNS Press.
Wirasasmita, O. (1989). Pengantar Laboratorium Fisika. Jakarta. Depdikbud.8-
bit with 8KBytes In-System Programmable Flash.2011.
http://cxem.net/doc/mc/ATmega8.pdf

41. LAMPIRAN
1. Analisis Kuantitatif
A. Logam kuningan
 L= 10 cm, m= 550 gram, α=3°
211
42
42
/10.28,3
3.)2.0.()14.3(
550.10.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 10 cm, m= 960 gram, α=5°
211
42
42
/10.43,3
5.)2.0.()14.3(
960.10.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 10 cm, m= 1350 gram, α=8°
211
42
42
/10.42,3
8.)2.0.()14.3(
1350.10.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





211
211
/10.37,3
3
/10(42.343.328,3
3
cmdyneG
cmdyne
G
G
G





 L= 20 cm, m= 550 gram, α=5°
211
42
42
/10.94,3
5.)2.0.()14.3(
550.20.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G






42.  L= 20 cm, m= 960 gram, α=10°
211
42
42
/10.44,3
10.)2.0.()14.3(
960.20.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 20 cm, m= 1350 gram, α=15°
211
42
42
/10.22,3
15.)2.0.()14.3(
1350.20.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





211
211
/10.53,3
3
/10(22.344.394,3
3
cmdyneG
cmdyne
G
G
G





 L= 30 cm, m= 550 gram, α=8°
211
42
42
/10.69,3
8.)2.0.()14.3(
550.30.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 30 cm, m= 960 gram, α=14°
211
42
42
/10.68,3
14.)2.0.()14.3(
960.30.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G






43.  L= 30 cm, m= 1350 gram, α=20°
211
42
42
/10.63,3
20.)2.0.()14.3(
1350.30.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





211
211
/10.67,3
3
/10(63.368.369,3
3
cmdyneG
cmdyne
G
G
G





 L= 40 cm, m= 550 gram, α=10°
211
42
42
/10.94,3
10.)2.0.()14.3(
550.40.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 40 cm, m= 960 gram, α=17°
211
42
42
/10.20,4
17.)2.0.()14.3(
960.40.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 40 cm, m= 1350 gram, α=23°
211
42
42
/10.04,4
23.)2.0.()14.3(
960.40.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G






44. 211
211
/10.06,4
3
/10(04,420,494,3
3
cmdyneG
cmdyne
G
G
G





No L ( cm ) G
(
211
/10. cmdyne )
∆𝐺 = G − G
211
/10. cmdyne )
1 10 3,37 0,29
2 20 3,53 0.13
3 30 3,66 0
4 40 4,06 0,40
Σ 0,82
∆𝐺 =
∆𝐺
𝑛
∆𝐺 =
0.82
4
∆𝐺 = 0.2 211
/10. cmdyne
𝐾𝑅 =
∆𝐺
G
𝑥100%
𝐾𝑅 =
0.2
3,66
211
/10. cmdyne 𝑥100%
211
211
/10.66,3
4
/10(06,466,353,337,3
4
cmdyneG
cmdyne
G
G
G






45. 𝐾𝑅 = 5,5% ( 2 AP )
𝐺 = G ± ∆𝐺
𝐺 = (3.66 ± 0.21) 211
/10. cmdyne
B. Logam Besi
 L= 10 cm, m= 550 gram, α=2°
211
42
42
/9210,4
2.)2.0.()14.3(
550.10.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 10 cm, m= 960 gram, α=2°
211
42
42
/10.59,8
2.)2.0.()14.3(
960.10.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 10 cm, m= 1350 gram, α=3°
11
42
42
10.05,8
3.)2.0.()14.3(
1350.10.8.980.360
360




G
G
R
mLrg
G

211
211
/10.18,7
3
/10(05,859,892,4
3
cmdyneG
cmdyne
G
G
G





 L= 20 cm, m= 550 gram, α=3°

46. 211
42
42
/10.56,6
3.)2.0.()14.3(
550.20.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 20 cm, m= 960 gram, α=4°
211
42
42
/10.56,8
4.)2.0.()14.3(
960.20.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 20 cm, m= 1350 gram, α=5°
211
42
42
/10.66,9
5.)2.0.()14.3(
1350.20.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





211
211
/10.26,8
3
/10(66,956,856,6
3
cmdyneG
cmdyne
G
G
G





 L= 30 cm, m= 550 gram, α=4°
211
42
42
/10.36,7
4.)2.0.()14.3(
550.30.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 30 cm, m= 960 gram, α=6°
211
42
42
/10.57,8
6.)2.0.()14.3(
960.30.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G






47.  L= 30 cm, m= 1350 gram, α=8°
211
42
42
/10.07,9
8.)2.0.()14.3(
1350.30.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





211
211
/10.33,8
3
/10(07,957,836,7
3
cmdyneG
cmdyne
G
G
G





 L= 40 cm, m= 550 gram, α=5°
211
42
42
/10.87,7
5.)2.0.()14.3(
550.40.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 40 cm, m= 960 gram, α=8°
211
42
42
/10.60,8
8.)2.0.()14.3(
960.40.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G





 L= 40 cm, m= 1350 gram, α=10°
211
42
42
/10.63,9
10.)2.0.()14.3(
1350.40.8.980.360
360
cmdyneG
G
R
mLrg
G






48. 211
211
/10.70,8
3
/10(63,960,887,7
3
cmdyneG
cmdyne
G
G
G





No L ( cm ) G
(
211
/10. cmdyne )
∆𝐺 = G − G
211
/10. cmdyne )
1 10 7,18 0,94
2 20 8,26 0.14
3 30 8,33 0.21
4 40 8,77 0,55
Σ 1,84
∆𝐺 =
∆𝐺
𝑛
∆𝐺 =
1.84
4
∆𝐺 = 0.46 211
/10. cmdyne
𝐾𝑅 =
∆𝐺
G
𝑥100%
𝐾𝑅 =
0.46
8,12
211
/10. cmdyne 𝑥100%
𝐾𝑅 = 5,7%
𝐺 = G ± ∆𝐺
𝐺 = (8.12 ± 0.46) 211
/10. cmdyne
211
211
/10.12,8
4
/10(70,833,826,818,7
4
cmdyneG
cmdyne
G
G
G




