1. METODA DASAR STUDI EKONOMI
Kriteria : NET CASH FLOW (Penerimaan – Biaya) 0
6 Metoda Dasar :
1. Annual Worth / Value
2. Present Worth / Value
3. Future Worth / Value
Kelompok ini (A) merubah arus uang
(cash flow) ke dalam nilai yang equivalen
dengan dasar “bunga bank” (MARR)
yang diinginkan oleh investor.
4. Internal Rate of Return (IRR)
5. External Rate of Return (ERR)
6. Explicit Reinvesment Rate of
Return (ERRR)
Sedangkan kelompok yang ini (B) Dari
cash flow yang equivalen dicari tingkat
suku bunga / rate (LAJU) yang dihasilkan.
Kelp A :
Kelp B :
Menganalisa Net Cash Flow (NCF) dengan telah diketahui tingkat suku
bunganya ( i %) yang sering dikenal dengan MARR (Minimum Attractive
Rate of Return)
Dengan menyeimbangkan Penerimaan (Revenue) dan Biaya (Cost)
baru dicari nilai suku bunganya (i %)
atau : NCF = 0 Penerimaan – Biaya = 0 dicari i %
Pada contoh berikut dipaparkan 2 model yaitu :
1. dengan Pengeluaran dan Penerimaan tahunan yang tetap
2. dengan Pengeluaran dan Penerimaan tahunan yang berbeda
Contoh Model 1 : dengan Pengeluaran dan Penerimaan tahunan yang tetap
Investasi (dicatat sebagai P) : 10,000 (jt)
Nilai Akhir (dicatat sbg F)
: 2,000 (jt)
MARR
: 10 %
per tahun
Data tahunan, sebagai berikut :
Th. ke
Pengeluaran (jt)
Penerimaan (jt)
0
1
3000
5315
2
3000
5315
3
3000
5315
4
3000
5315
5
3000
5315
1
2. Metoda 1: (Annual Worth) / Perhitungan secara tahunan
Pengeluaran
(jt)
Invest (P) dicash flow ke Annual/tahunan : 10,000 (A/P, 10%,5) =
2638
N.A. (F) dicash flow ke Annual/tahunan: 2,000 (A/F, 10%,5) =
Pengeluaran tahunan :
3000
Penerimaan tahunan :
Jumlah :
5638
NAV =
4.6
Analisis
Metoda 2: (Present Worth) / Perhitungan dengan dasar tahun awal
Pengeluaran
Analisis
(jt)
Invest (P), tidak di cash flow, karena sudah pada awal tahun :
10,000
N.A. (F) dicash flow ke Awal tahun, yaitu 2,000 x (P/F,10%,5) =
Pengel. thnan di hitung ke awal thn ; 3000 x (P/A,10%,5) = 11,372.4
Penerim. thnan di hitung ke awal thn ; 5315 x (P/A,10%,5) =
Jumlah : 21,372.4
NPV =
17.5
Penerimaan
(jt)
327.6
5315
5642.6
Untung /
layak /
feasible
Penerimaan
(jt)
1,241.8
20,148.1
21,389.9
Untung
2
3. Metoda 3: (Future Worth) / Perhitungan dengan dasar tahun akhir
Pengeluaran
Analisis
(jt)
Invest (P), di cash flow ke akhir periode : 10000 x(F/P,10%,5) = 16,105.0
N.A. (F) tidak dicash flow , karena sudah di akhir tahun :
Pengel. thnan di hitung ke akhir thn ; 3000 x (F/A,10%,5) = 18,315.3
Penerim. thnan di hitung ke akhir thn ; 5315 x (F/A,10%,5) =
Jumlah : 34,420.3
NFV =
28.3
Penerimaan
(jt)
2,000.0
32,448.6
34,448.6
untung
1. Perusahaan kecap dapat maraup untung sebesar Rp. 9.000.000,- per-tahun. Bila
investasi yang ditanamkan sebesar Rp. 60.000.000,- maka Annual Rate of Return
(ARR)nya adalah . . . . %
UNTUNG :
9,000,000 Rp
INVESTASI : 60,000,000.00 Rp
ARR
keuntungan
ARR : 15 %
bersih per tahun
mod al yang diinvestas ikan
ARR = ROI
2. Terkait soal diatas, umur perusahaan diperkirakan 5 tahun. Total aset
perusahaan pada akhir tahun ke 5 diduga sebesar Rp. 30.000.000,- .
Pengeluaran tahunan
Rp. 120.000.000,- & Penerimaan tahunan Rp.
129.000.000,- . Dengan MARR 14 % per tahun, maka NPV = . . . . . . . . . . . . . .
Kesimpulan perusahaan tersebut layak / tidak layak dilanjutkan ?
(F/P,i,n)
1.9254
I
II
III
IV
(P/F,i,n)
0.5194
Investasi :
Annual Cost
Annual Revenue
Salvage Value
Analisis NPV :
Total Cost :
Investasi
Annual Cost
Total Revenue :
Annual Revenue
Salvage Value
(F/A,i,n)
6.6101
(A/F,i,n)
0.1513
(P/A,i,n)
3.4331
60,000,000.00
120,000,000.00
129,000,000.00
30,000,000.00
(A/P,i,n)
0.2913
Dapat diket bahwa :
I = 14 % / th, N = 5 th.
rp
rp/th
rp/th
rp
60,000,000.00
120,000,000.00 x 3.4331 411,969,716.26
129,000,000.00 x 3.4331 442,867,444.98
30,000,000.00 x 0.5194 15,581,059.93
Kesimpulan NPV = – 13,521,211.35 tidak layak dilanjutkan
3
4. Metoda 4 : Internal Rate of Return (IRR)
1. Semua arus uang (cash flow ) didiscount (dihitung) ke thn awal
2. Mencari i (tingkat suku bunga) dilakukan dengan coba-coba (trial & error)
3. Persamaan :
R (P/A, i%, N) + S(P/F,i%,N) = I + C(P/A,i%,N)
R = Revenue / Pener. thn ; C = Cost / Pengel. thn ; S = Salvage Value ; I = Investasi
Diket :
Investasi : 10000
Salvage Value : 2000
N : 5 th.
Jawab :
Pengeluaran thn. : 3000
Penerim. thn. : 5310
MARR : 10%
5.310 (P/A, i%,5) + 2.000 (P/F, i%,5) = 10.000 + 3.000 (P/A,i%,5)
2.310 (P/A,i%,5) = 10000 - 2000 (P/F,i%,5)
2.310 (P/A,i%,5) – (10000 - 2000 (P/F,i%,5)) = 0
dicoba i1=5% : 2310 (4.329477) - 10000 + 2000 (0.783526) = +1568.1 ; sbg PV1
dicoba i2=25% : 2310 (2.689280) - 10000 + 2000 (0.327680) = – 3132.4 ; sbg PV2
IRR = i1 + (PV1/(PV1-PV2))(i2-i1) ; disebut cara interpolasi
IRR i 1
NPV 1
(NPV 1 - NPV 2 )
(i 2 - i 1 )
IRR = 5 + (1568.1/(1568.1+3132.4))(25-5)
IRR = 11.67 %
bila IRR >= MARR, proyek/usaha layak (feasible)
jadi proyek feasible jika MARR <= 11.67 %
(-3132.4 , 25% )
i%
IRR : (0 , 12%)
(1568.1 , 5% )
PV
4
5. Metoda 5 : External Rate of Return (ERR)
1. Semua arus uang (cash flow ) didiscount (dihitung) ke thn akhir/periode
2. Mencari i (tingkat suku bunga) dilakukan dengan coba-coba (trial & error)
3. Persamaan :
R (F/A, i%, N) + S = I (F/P, i%, N) + C(F/A,i%,N)
R = Revenue / Pener. thn ; C = Cost / Pengel. thn ; S = Salvage Value ; I = Investasi
Diket :
Investasi : 10000
Salvage Value : 2000
N : 5 th.
Jawab :
dicoba i=8% :
dicoba i=12% :
Pengeluaran thn. : 3000
Penerim. thn. : 5310
5310 (F/A, i%,5) + 2000 = 10000 (F/P,i%,5) + 3000 (F/A,i%,5)
2310 (F/A,i%,5) + 2000 = 10000 (F/P,i%,5)
2310 (5.8666) + 2000 - 10000(1.4693) = +858.85 ; sbg PV1
2310 (6.3528) + 2000 - 10000(1.7623) = -948 ; sbg PV2
ERR = i1 + (PV1/(PV1-PV2))(i2-i1) ; disebut cara interpolasi
ERR = 8 + (858.85/(858.85+948))(12-8)
ERR = 10 %
bila ERR >= MARR, proyek/usaha layak (feasible)
jadi proyek feasible jika MARR <= 10%
Metoda 6 : Explicit Reinvesment Rate of Return (ERRR)
Diket :
Investasi : 10000
Salvage Value :
2000
Pengeluaran. thn. : 3000
Penerimaan. thn. :
5310
N : 5 th.
Jawab :
MARR Depres (Sinking Fund) : (10000-2000)(A/F,8%,5) =
8%
Total pengel. : 3000 + 1363.6 =
Keuntungan (Net Cash Flow) : 5310 - 4363.6 =
ERRR = Keuntungan/Investasi
ERRR = 946.4/10000 x 100%
MARR
12 %
Depres (Sinking Fund) : (10000-2000)(A/F,12%,5) =
Total pengel. : 3000 + 1259.2 =
Keuntungan (Net Cash Flow) : 5310 - 4259.2 =
ERRR = Keuntungan/Investasi
ERRR = 1050.8/10000 x 100%
1,363.6
4,363.6
946.4
9.5 % > MARR (8%),
feasible
1,259.2
4259.2
1050.8
10.5 % < MARR (12%),
Tak feasible
Kapan ERRR = MARR ?
Misal : ERRR = MARR = x, maka :
(X-MARR1)/(MARR2-MARR1)=(X-ERRR1)/(ERRR2-ERRR1);
5
7. Contoh Model 2 : dengan Pengeluaran dan Penerimaan tahunan yang berbeda
Investasi (dicatat sebagai P) : 10.000 (jt)
Nilai Akhir (dicatat sbg F) : 2.000 (jt)
MARR :
10 % per tahun
Data tahunan, sbb:
Th. ke
0
1
2
3
4
5
Pengelr. (jt)
Penrm. (jt)
3050
2950
2900
3025
3075
5250
5330
5350
5300
5320
7
8. Metoda 1: (Annual Worth) / Perhitungan secara tahunan
Invest (P) dicash flow ke Annual/tahunan :
N.A. (F) dicash flow ke Annual/tahunan :
Th. ke
Pengeluaran
10,000 (A/P, 10%,5) = 2638
2,000 (A/F, 10%,5) = 327.6
Penerimaan
NCF/NAW/NAV
0
1
2
3
4
5
3050 + 2638 = 5688
5250 + 327.6 = 5577.6 -110.4 rugi
2950 + 2638 = 5588
5330 + 327.6 = 5657.6
69.6 untung
2900 + 2638 = 5538
5350 + 327.6 = 5677.6 139.6 untung
3025 + 2638 = 5663
5300 + 327.6 = 5627.6 -35.4 Rugi
3075 + 2638 = 5713
5320 + 327.6 = 5647.6 -65.4 Rugi
Jumlah
28190
Jumlah 28188
-2 Rugi
Keter : NCF : Net Cash Flow; NAW : Net Annual Worth; NAV : Net Annual Value
Metoda 2: (Present Worth) / Perhitungan dengan dasar tahun awal
Invest (P), tidak di cash flow, karena sudah pada awal tahun :
10000
N.A. (F) dicash flow ke Awal tahun, yaitu 2,000 x (P/F,10%,5) =
1241.8
Th.
Pengeluaran
Penerimaan
(1)
(2)
(P/F,10%,n)
(3)
(4)=(2*3) (5) (P/F,10%,n)
(6)
0
Invest = 10,000
1
3050 (P/F,10%,1)= 0.90909 2772.727 5250 (P/F,10%,1)= 0.90909
2
2950 (P/F,10%,2)= 0.82644 2438.017 5330 (P/F,10%,2)= 0.82644
3
2900 (P/F,10%,3)= 0.75131 2178.813 5350 (P/F,10%,3)= 0.75131
4
3025 (P/F,10%,4)= 0.68301 2066.116 5300 (P/F,10%,4)= 0.68301
5
3075 (P/F,10%,5)= 0.62092 1909.333 5320 (P/F,10%,5)= 0.62092
N.A. =
21365.01
(7)=(5*6)
4772.727
4404.959
4019.534
3619.971
3303.301
1241.8
21362.29
NPV
(8)
-10000
2000.000
1966.942
1840.721
1553.856
1393.968
1241.800
-2.712
L/R
(9)
rugi
laba
laba
laba
laba
laba
laba
rugi
NPV = 21,362.3 - 21,365.0 = - 2.7 ; rugi
Metoda 3: (Future Worth) / Perhitungan dengan dasar tahun akhir
Invest (P), di cash flow ke akhir tahun : 10000 x (F/P,10%,5) =
N.A. (F) tidak dicash flow , karena sudah di akhir tahun :
Th.
ke
(1)
0
1
2
3
4
5
Pengeluaran
(2)
3050
2950
2900
3025
3075
(P/F,10%,N-n)
(F/P,10%,4)=
(F/P,10%,3)=
(F/P,10%,2)=
(F/P,10%,1)=
(F/P,10%,0)=
(3)
Invest =
1.4641
1.331
1.21
1.1
1
16105
2000
Penerimaan
(4)=(2*3)
16105
4465.505
3926.45
3509
3327.5
3075
(5)
5250
5330
5350
5300
5320
(P/F,10%,N-n)
(F/P,10%,4)=
(F/P,10%,3)=
(F/P,10%,2)=
(F/P,10%,1)=
(F/P,10%,0)=
(6)
(7)=(5*6)
1.4641
1.331
1.21
1.1
1
N.A. =
7686.525
7094.23
6473.5
5830
5320
2000
34404.26
34408.46
NFV =
NFV
L/R
(8)
-16105
3221.02
3167.78
2964.50
2502.50
2245.00
2000.00
-4.20
34,404.3 - 34,408.5 = - 4.2 ; rugi
Metoda 4 : Internal Rate of Return (IRR)
pada i = 8%
Invest (P), tidak di cash flow, karena sudah pada awal tahun :
10000
8
(9)
rugi
laba
laba
laba
laba
laba
laba
rugi
9. N.A. (F) dicash flow ke Awal tahun, yaitu 2,000 x (P/F,8%,5) =
Th.
ke
(1)
0
1
2
3
4
5
1361.2
Pengeluaran
(2) (P/F,10%,n)
3050
2950
2900
3025
3075
(P/F,8%,1)=
(P/F,8%,2)=
(P/F,8%,3)=
(P/F,8%,4)=
(P/F,8%,5)=
(3)
Invest =
0.925926
0.857339
0.793832
0.73503
0.680583
Penerimaan
(4)=(2*3)
10000
2824.074
2529.15
2302.113
2223.465
2092.793
(5)
(P/F,10%,n)
5250
5330
5350
5300
5320
(P/F,8%,1)=
(P/F,8%,2)=
(P/F,8%,3)=
(P/F,8%,4)=
(P/F,8%,5)=
NPV
(6)
(7)=(5*6)
0.925926
0.857339
0.793832
0.73503
0.680583
N.A. =
4861.111
4569.616
4247.002
3895.658
3620.703
1361.2
22555.29
21971.6
L/R
(8)
-10000
2037.037
2040.466
1944.889
1672.193
1527.909
1361.200
583.6946
(9)
rugi
laba
laba
laba
laba
laba
laba
laba
NPV1 = 583.7
pada i=12%
Invest (P), tidak di cash flow, karena sudah pada awal tahun : 10000
N.A. (F) dicash flow ke Awal tahun, yaitu 2,000 x (P/F,12%,5) = 1134.8
Th.
ke
(1)
0
1
2
3
4
5
Pengeluaran
(2)
(P/F,10%,n)
3050
2950
2900
3025
3075
(P/F,12%,1)=
(P/F,12%,2)=
(P/F,12%,3)=
(P/F,12%,4)=
(P/F,12%,5)=
(3)
Invest =
0.892857
0.797194
0.71178
0.635518
0.567427
Penerimaan
(4)=(2*3)
10000
2723.214
2351.722
2064.163
1922.442
1744.838
NPV
(5)
(P/F,10%,n)
(6)
(7)=(5*6)
5250
5330
5350
5300
5320
(P/F,12%,1)=
(P/F,12%,2)=
(P/F,12%,3)=
(P/F,12%,4)=
(P/F,12%,5)=
0.892857
0.797194
0.71178
0.635518
0.567427
N.A. =
4687.5
4249.043
3808.024
3368.246
3018.711
1134.8
20266.32
20806.38
L/R
(8)
-10000
1964.286
1897.321
1743.862
1445.804
1273.873
1134.800
-540.054
(9)
rugi
laba
laba
laba
laba
laba
laba
rugi
NPV2 = -540.054
maka : IRR = 8 + (583.7/(583.7+540.1))(12-8)
IRR = 10.07759 %
Metoda 5 : External Rate of Return (ERR)
pada i = 8%
Invest (P), di cash flow ke akhir tahun : 10000 x (F/P,8%,5) = 14693.28
N.A. (F) tidak dicash flow , karena sudah di akhir tahun :
2000
Th. ke
(1)
0
1
2
3
4
5
(2)
3050
2950
2900
3025
3075
Pengeluaran
(F/P,i%,N-n)
(3)
Invest =
(F/P,8%,4)= 1.360489
(F/P,8%,3)= 1.259712
(F/P,8%,2)= 1.1664
(F/P,8%,1)= 1.08
(F/P,8%,0)= 1
(4)=(2*3)
14693.28
4149.491
3716.15
3382.56
3267
3075
(5)
5250
5330
5350
5300
5320
Penerimaan
(F/P,i%,N-n)
(6)
(F/P,8%,4)= 1.360489
(F/P,8%,3)= 1.259712
(F/P,8%,2)= 1.1664
(F/P,8%,1)= 1.08
(F/P,8%,0)= 1
N.A. =
32283.48
(7)=(5*6)
7142.567
6714.265
6240.24
5724
5320
2000
33141.07
NFV
L/R
(8)
(9)
-14693.3 rugi
2993.076 laba
2998.115 laba
2857.680 laba
2457.000 laba
2245.000 laba
2000.000 laba
857.590 laba
NFV1 = 857.5903
pada i = 12%
Invest (P), di cash flow ke akhir tahun : 10000 x (F/P,12%,5) = 17623
N.A. (F) tidak dicash flow , karena sudah di akhir tahun :
2000
9
