1. Ekonomi Teknik
LAJU PENGEMBALIAN PINJAMAN
(Rate of Return/RoR)
Pertemuan - 6
Oleh : Muji Rifai
Semester : IV, 2 SKS
Fakultas Teknik Program Studi Teknik Sipil
Universitas Sebelas Maret
2. SUB-MATERI – TATAP MUKA 6
Laju Pengembalian (RoR) :
• Internal Rate of Return (IRR)
• Incremantal IRR
3. Rate of Return (RoR) merupakan indikator tingkat
efisiensi dari suatu investasi
Analisis RoR dikaitkan dengan profit suatu investasi
Suatu investasi biasanya dibandingkan dengan suku
bunga di Bank (MARR = Minimum Attractive Rate
of Return)
4. LAJU PENGEMBALIAN
(RATE OF RETURN)
PENGERTIAN DAN KEGUNAAN
LAJU PENGEMBALIAN (RoR) ADALAH SUKUBUNGA
DIMANA EKIVALENSI NILAI DARI SUATU ALTERNATIF
RANCANGAN TEKNIS SAMA DENGAN EKIVALENSI NILAI
DARI ALTERNATIF RANCANGAN TEKNIS YANG LAIN
LAJU PENGEMBALIAN INI BISA DIGUNAKAN SEBAGAI
KRITERIA PENEGMEBALIAN KEPUTUSAN,YAITU BILA:
RoR > MARR, MAKA DIPILIH RANCANGAN TEKNIS YANG
HARGA AWALNYA LEBIH BESAR
RoR < MARR, MAKA DIPILIH RANCANGAN TEKNIS YANG
HARGA AWALNYA LEBIH KECIL
5. Rate of return analysis adalah analisis tingkat persentase
pengembalian (i%) sehingga perbandingan antara PW of benefit
sama dengan PW of cost.
Suatu investasi biasanya dibandingkan dengan suku bunga di
Bank (MARR = Minimum Attractive Rate of Return)
i > MARR Menguntungkan
i < MARR Merugikan
Seperti halnya metoda Present Worth, Future Worth dan Annual
Worth, Rate of Return dapat diterapkan untuk membandingkan
atau memilih alternatif
6. • MARR yaitu tingkat pengembalian minimum
yang diinginkan
• MARR tergantung pada lingkungan, jenis
kegiatan, tujuan dan kebijaksanaan
organisasi dan tingkat resiko dari masing-
masing project
7. Contoh
• Kontraktor “Green” memerlukan sebuah pompa dengan spesifikasi teknis
tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu
pompa X dan pompa Y, dengan data-data sebagai berikut:
• Bila MARR= 20% per tahun, sebaiknya pilih pompa yang mana?
8. Jawab
maka penyelesaiannya adalah:
• A*x= Px(A/P;i;8)+Ax–Lx(A/F;i;8)
• A*y= Py(A/P;i;12)+Ay–Ly(A/F;i;12)
• Karena A*y > A*x maka:
• A*y -A*x = {700 jt(A/P;i;12)+40 jt –400 jt
(A/F;i;12)} -{400(A/P;i;8)+90 jt –200 jt (A/F;i;8)
9. Jawab
Selanjutnya dengan cara coba-coba (trial and error) diperoleh:
• Bila i=0 %
• A*y -A*x= -50.000.000
• Bila i=20 %
• A*y -A*x= 5.456.000
• Bila i=18 %
• A*y -A*x= -459.000
• Berarti RoR terletak diantara 18% dan 20%. Dengan metoda
interpolasi linier, diperoleh:
RoR=18%+( (459.000/459.000+5456000)x 2%) = 18,155%
Ternyata RoR < MARR maka pilih pompa X
10. LAJU PENGEMBALIAN DALAM
(INTERNAL RATE OF RETURN)
PENGERTIAN
LAJU PENGEMBALIAAN DALAM ADALAH SUKUBUNGA DIMANA
EKIVALENSI NILAI DAR SELURUH PENERIMAAN YANG TERJADI
PADA SUATU RENCANA INVESTASI SAMA DENGAN
EKIVALENSI NILAI DARI SELURUH PENGELUARANNYA
LAJU PENGEMBALIAAN DALAM INI BISA DIGUNAKAN UNTUK
MENGUKUR TINGKAT KELAYAKAN EKONOMIS DARI SUATU
RENCANA INVESTASI
APABILA IRR>MARR,MAKA HAL INI BERARTI BAHWA RENCANA
INVESTASI YANG BERSANGKUTAN LAYAK EKONOMIS.APABILA
ADA BEBERAPA ALTERNATIF RENCANA INVESTASI,MAKA
DIPILI RENCANA INVESTASI YANG IRRNYA TERBESAR.
11. INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)
Internal Rate of Return (IRR) adalah tingkat
bunga atau rate of return pada saat nilai
sekarang dari net cash flow dikurangi dengan
investasi awal sama dengan nol
atau :
IRR adalah tingkat bunga pengembalian
pada saat NPV = 0
12. METODE DALAM IRR
Jika menggunakan Present Worth, maka
PW pendapatan – PW biaya = 0, NPW = 0
Jika menggunakan Future Worth, maka
FW pendapatan – FW biaya = 0, NFW = 0
Jika menggunakan Annual Worth, maka
AW pendapatan – AW biaya = 0, NAW = 0
13. Perhitungan IRR
- Jika menggunakan PW
PW Biaya = PW Pemasukan
PW Biaya – PW Pemasukan = 0
NPW atau NPV = 0
- Jika menggunakan EUAC
EUAC Biaya = EUAC Pemasukan
EUAC Pemasukan – EUAC Biaya = 0
NAW = 0
14. RUMUS
n
∑ St/(1+R)t - I0 = 0 , berapa R ?
t=1
dimana :
R : internal rate of return
I0 : nilai investasi awal
St : net cash flow = (cash inflow – cash outflow)
t : periode
15. KRITERIA
Net Present Value (NPV) :
Apabila NPV > 0 , proyek diterima.
NPV < 0 , proyek ditolak
Internal Rate of Return (IRR) :
Apabila IRR > r , proyek diterima.
IRR < r , proyek ditolak.
Dimana :
IRR : internal rate of return
r : Minimum attractive rate of return (MARR) atau tingkat
bunga yang berlaku pada saat ini.
16. CONTOH 1
Seorang investor membeli rental property seharga $ 109.000. Pada akhir
tahun ke-7 properti tersebut dijual kembali seharga $ 220.000, dengan
membayar komisi 5 % kepada broker. Penerimaan dan pengeluaran
operasional dari penyewaan properti selama 7 tahun adalah sbb :
Hitung nilai IRR dari proyek ini. Apakah proyek ini menguntungkan jika
tingkat bunga yang berlaku sekarang 12 % ?
Tahun Penerimaan ($) Biaya Operasional ($)
1 15.000 5.000
2 18.000 5.500
3 18.000 5.700
4 18.000 4.500
5 18.000 3.600
6 18.000 4.300
7 17.000 4.100
18. Mencari IRR dengan metode trial dan error, dengan cara memasukkan
2 buah tingkat bunga yang memberikan NPV negatif dan NPV positif.
Nilai IRR dicari pada saat NPV = 0, dengan interpolasi antara kedua
nilai tersebut.
Misal trial dan error pada i1 = 18 % didapat :
NPV = -109,000 + 10,000*(P/F, 18%,1) + 12,500*(P/F,18%,2)
+12,300*(P/F,18%,3) + 13,500*(P/F,18%,4) + 14,400*
(P/F,18%,5) + 13,700*(P/F,18%,6) + 221,900*(P/F, 18%,7)
= -109,000 + 10,000*0.8475+12,500*0.7182 + 12,300*0.6085 +
13,500*0.5158 +14,400*0.4371 + 13,700*0.3704 +
221,900*0.3139
= $ 3.941,71 (positif)
23. Pak Jaka membeli alat penggiling padi seharga
10.000 $ diperkirakan umur ekonomis alat tersebut
5 tahun dan nilai akhir alat 2.000 $. Penerimaan
pertahun adalah 5.000 $ dan biaya operasionalnya
2.200 $ per tahun. Hitunglah nilai ROR untuk
investasi tersebut.
Contoh 4
Jawab :
NPW = 0
- 10.000 + (5.000 – 2.200) (P/A, i*,5) + 2.000(P/F,i*,5) = 0
Dicari dg trial and error :
Pada i*=15% NPW = 365 $ > 0
Pada i*=20% NPW = -598 $ < 0
Dicari dengan interpolasi
25. Berlaku pula :
Break even interest pada saat nilai aliran dana sekarang (NPV) = 0
PW(i*) = PW (Cash inflows) – PW (Cash Outflows) = 0
= PW of benefit – PW of cost = 0
PW(i*) = FW (i*) = AW (i*) = 0
EUAB –EUAC = 0
i = The rate of interest
1
cos
t
of
PW
Benefit
of
PW
26. • Perhitungan IRR bisa dilakukan ketika :
1. Dengan Net Present Worth/Value (NPV) = 0
PWBenefit = PWCost
PWB – PWC = 0
PWB/PWC = 1
2. Dengan Anual Equivalen (AE) = 0
EUABenefit = EUACost
EUAB – EUAC = 0
EUAB/EUAC = 1
• Sebuah investasi bernilai Rp 8.200 juta memberikan keuntungan Rp 2.000
juta/tahun selama 5 tahun. Berapakah tingkat IRR-nya ?
PWB – PWC = 0
2.000.(P/A;i;5) – 8.200 = 0
2.000.(P/A;i;5) = 8.200
(P/A;i;5) = 8.200/2.000 = 4,1
Cari nilai P/A n=5 bernilai 4,1 7% (IRR)
EUAB – EUAC = 0
2.000 – 8.200.(A/P;i;5) = 0
2.000 = 8.200.(A/P;i;5)
(A/P;i;5) = 2.000/8.200 = 0,2439
Cari nilai A/P n=5 bernilai 0,2439 7% (IRR)
27. Investor melakukan investasi sebesar 8.200 $ dan
menghasilkan 2.000 $ pertahun selama 5 tahun.
Berapakah tingkat ROR nya ?
Contoh 5
Jawab :
Dicari dalam tabel bunga untuk nilai (P/A, I, 5) = 4,1 adalah
7%.
1
cos
t
of
PW
Benefit
of
PW
1
,
4
000
.
2
200
.
8
)
5
,
.
/
(
1
200
.
8
)
5
,
,
/
(
000
.
2
i
A
P
i
A
P
28. IRR Evaluasi Investasi
• Seperti NPW dan AE, IRR juga digunakan untuk analisis kelayakan
suatu investasi
• IRR adalah tingkat kemampuan investasi/cashflow dalam
mengembalikan modal, dibandingkan dengan tingkat suku bunga.
• Tingkat suku bunga ini disebut dengan Minimum Attractive Rate of
Return (MARR)
IRR (i) ≥ MARR menguntungkan/layak
IRR (i) < MARR tidak menguntungkan/tidak layak
29. CONTOH 1
Tahun 0 1 2 3 4 5
Aliran Kas (Jt) -595 250 200 150 100 50
Jawab
NPW = 0
– 595 jt + 250 jt (P/A; i; 5) – 50 jt (P/G; i; 5) = 0
Dengan Trial & Error :
i1 = 10 %NPV1(+) = – 595 jt + 250 jt (3,791) – 50 jt (6,682)
= 18,65 jt
i2 = 12 %NPV2(-) = – 595 jt + 250 jt (3,605) – 50 jt (6,397)
= – 13,60 jt
%
11,15
13,60)
(
-
18,65
18,65
%
2
%
10
NPV
-
NPV
NPV
)
i
-
(i
i
IRR
2
1
1
1
2
1
Layakkah investasi berikut secara NPW bila MARR 15%?
< MARR 15 % TIDAK LAYAK
30. CONTOH 2
Prediksi investasi sebuah rumah makan sebagai berikut,
Biaya awal : 200 juta
Pemasukan : 100 juta/tahun
Pengeluaran : 50 juta/tahun
Nilai sisa : 60 juta
MARR : 30%
Layakkah investasi tersebut berdasarkan nilai IRR yang dilihat secara nilai
tahunan ?
AE = 0
100 + 60.(A/F;i;10) – 200.(A/P;i;10) – 50 = 0
i=20% 100 + 60.(0,0385) – 200.(0,2385) – 50 = 0,461
i=25% 100 + 60.(0,0301) – 200.(0,2801) – 50 = – 0,4214
IRR = 20+5.
0,461
0,461 + 0,4214
= 22,6% karena IRR < MARR,
maka investasi tersebut tidak layak
31. SOAL LATIHAN
1. Seorang petani membeli 30 Ha tanah dengan harga Rp
100.000.000 dan menjualnya 10 tahun kemudian dengan
harga Rp 259.000.000,- Berapa Rate of Return-nya ?
2. Pembelian sebuah mesin seharga Rp20.000.000,- akan
meghemat pengeluaran perusahaan sebesar Rp6.000.000,-
per tahun. Mesin tersebut diperkirakan memiliki usia pakai 5
tahun dan memiliki nilai sisa di akhir usia pakai sebesar Rp
4.000.000,-. Jika pemilik perusahaan menghendaki tingkat
pengembalian minimal 15% per tahun, apakah pembelian
mesin tersebut layak dilakukan?
32. INCREMENTAL IRR
Merupakan analisis perbandingan alternatif dengan
mempertimbangkan perubahan modal dengan perubahan cost
dari perubahan alternatif dan membandingkannya dengan
MARR (Minimum Attractive Rate of Return).
Dalam Investasi :
Jika IRR > MARR pilih alternatif dgn biaya investasi yg lbh tinggi
Jika IRR < MARR pilih alternatif dgn biaya investasi yg lbh rendah
Dalam pinjaman/utang :
Jika IRR > MARR maka peningkatan adalah layak
Jika IRR < MARR maka peningkatan tidak layak
33. TAHAPAN ICREMENTAL IRR
1. Hitung RoR masing-masing alternatif, hilangkan
alternatif yang mempunyai RoR < MARR.
2. Susun alternatif menurut besarnya biaya investasi
(mulai dari yang kecil sampai yang besar).
3. Bandingkan 2 alternatif sesuai dengan urutannya, dan
hitung IRR incremental.
4. Pilih alternatif dengan IRR incremental lebih tinggi dari
perhitungan no. 3.
5. Bandingkan hasil perhitungan no. 4 dengan alternatif
berikutnya.
6. Ulangi sampai selesai.
34. Contoh 1 :
Terdapat dua alternatif investasi yaitu :
Jika diketahui tingkat suku bunga minimal adalah 6%
manakah alternatif yg dipilih ?
Jawab :
Dievaluasi dengan NPW
NPW (I) = -10 + 15 (P/F,6%,1) = 4,15
NPW (II)= -20 + 28 (P/F,6%,1)=6,42
Pilih NPW yang besar jadi pilih alternatif II.
Tahun Alaternatif I Alternatif II
0 - 10 $ - 20 $
1 + 15 $ + 28 $
35. Contoh 2
Data 5 alternatif investasi dalam 20 tahun:
Alternatif manakah yang lbh baik, jika MARR 6% ?
Jawab : Hitunglah ROR masing-masing alternatif ?
Komponen A B C D E
Biaya ($) 4.000 2.000 6.000 1.000 9.000
Penerimaan/Tah
un ($)
639 410 761 117 785
PW Benefit ($) 7.330 4.700 8.730 1.340 9.000
1
cos
)
20
,
,
/
(
t
PW
i
A
P
A
PWCost
PWBenefit
36. Komponen A B C D E
Biaya ($) 4.000 2.000 6.000 1.000 9.000
Penerimaan/
Tahun ($)
639 410 761 117 785
ROR 15% 20% 11% 10% 6%
Karena semua ROR ≥ 6%maka semua alternatif layak dan dianalisis
selanjutnya untuk mengetahui investasi yang paling optimal :
Urutkan investasi berdasarkan biayanya
Komponen D B A C E
Biaya ($) 1.000 2.000 4.000 6.000 9.000
Penerimaan/
Tahun ($)
117 410 639 761 785
ROR 10% 20% 15% 11% 6%
37. Lanjutkan dengan analisis peningkatan investasi :
Alternatif yang dievaluasi jika terdapat peningkatan ROR>6%
Peningkatan B-D A-B C-A
Biaya ($) 1.000 2.000 2.000
Penerimaan/Th($) 239 229 112
ROR 29% 10% 2%
B-D mempunyai peningkatan ROR 29% sehingga B lebih baik dibanding D
D dibuang,.
A-B juga memenuhi syarat (≥) sehingga A lebih baik dibanding B B dibuang
C-A peningkatan ROR<6% maka C dibuang
Jadi yang masih baik adalah alternatif A dan E sehingga ditinjau peningkatan
E-A ;
38. Karena penerimaan per tahun jika dikalikan 20 masih jauh dari biaya yang
dikeluarkan maka alternatif E tidak layak.
Peningkatan E-A
Biaya ($) 5.000
Penerimaan/Th($) 146
ROR Sangat kecil <0,5%
Maka disimpulkan :
Alternatif A adalah alternatif investasi yang paling optimal
39. Contoh 3
A B C D
Biaya Awal 400 jt 100 jt 200 jt 500 jt
Keuntungan/th 100,9 jt 27,7 jt 46,2 jt 125,2 jt
Umur 5 th 5 th 5 th 5 th
Nilai Sisa 0 0 0 0
MARR (IRR Min) 6 %/th
NPVA = 0 - 400 jt + 100,9 jt (P/A; i; 5) IRRA = 8,3 %
NPVB = 0 - 100 jt + 27,7 jt (P/A; i; 5) IRRB = 12 %
NPVC = 0 - 200 jt + 46,2 jt (P/A; i; 5) IRRC = 5 %
NPVD = 0 - 500 jt + 125,2 jt (P/A; i; 5) IRRD = 8 %
IRRC < MARR Alternatif C lenyapkan
40. B A D
Biaya Awal 100 jt 400 jt 500 jt
Keuntungan/th 27,7 jt 100,9 jt 125,2 jt
NPVA-B = 0 - 300 jt + 73,2 jt (P/A; i ; 5)
IRR = 7 % (Pilih A)
Bandingkan A terhadap B
A – B
Biaya Awal 300 jt
Keuntungan/th 73,2 jt
Bandingkan A terhadap D
D – A
Biaya Awal 100 jt
Keuntungan/th 24,3 jt
NPVD-A = 0 - 100 jt + 24,3 jt (P/A; i ; 5)
IRR = 6,9 % (Pilih D)
41. SOAL LATIHAN
Analisa Kelayakan Investasi pembelian mesin
(6 Alternatif)
Biaya
Investasi
Pengurangan Biaya
Operasi/Th
A $ 54.000 $ 20.800
B $ 60.000 $ 21.600
C $ 72.000 $ 26.500
D $ 77.000 $ 27.800
E $ 91.800 $ 32.700
F $ 108.000 $ 36.800
N = 8 th
S = 0
MARR = 25 %/th
