Dokumen ini membahas analisis nilai tahunan (annual worth) dalam pengambilan keputusan investasi, dengan memberikan contoh perbandingan antara alternatif pompa dan kendaraan berdasarkan biaya tahunan yang ekuivalen. Dengan menggunakan metode ini, keputusan diambil untuk memilih opsi yang paling ekonomis, seperti memilih pompa S dan sistem sewa untuk kendaraan. Penjelasan mencakup cara menghitung biaya tahunan dengan mempertimbangkan suku bunga dan aliran kas.

1. Analisis Nilai Tahunan
Simon Patabang, ST., MT.
Universitas Atma Jaya Makassar

2. Pendahuluan
• Nilai Tahunan (Annual Worth) merupakan sederetan
pembayaran yang sama besarnya setiap tahun
(annual uniform series) yang ekivalen dari arus kas
(pemasukan atau pengeluaran) pada suatu tingkat
suku bunga tertentu (MARR).suku bunga tertentu (MARR).
• Aliran kas dari Nilai Tahunan berhubungan dengan
faktor bunga (A/P,i%,n) yaitu Capital Recovery Factor
• Dalam Analisis Nilai Tahunan, semua aliran kas
dikonversikan ke biaya tahunan (A) yang ekuivalen.

3. • Jika perhitungan berhubungan dengan cost
(biaya) disebut Equivalent Uniform Annual
Cost (EUAC)
• Jika perhitungan berhubungan dengan benefit
(keuntungan) disebut Equivalent Uniform(keuntungan) disebut Equivalent Uniform
Annual Benefit (EUAB).
• EUAC atau EUAB digunakan untuk
menentukan pilihan investasi antara 2
alternatif atau lebih.

4. Kriteria pengambilan keputusan yang digunakan pada
analisis Nilai Tahunan (Annual Worth) adalah sebagai
berikut :
Contoh :
Pak Rudi sedang mempertimbangkan akan membeli pompa
yaitu pompa S atau T. Kedua pompa memenuhi spesifikasi
teknis yang sesuai dengan kebutuhan Pak Rudi.

5. Bila MARR= 25% per tahun, hitunglah besarnya pembayaran
tahunan kedua pompa dan sebaiknya memilih pompa yang
mana? Data kedua pompa tersebut adalah sebagai berikut:

6. Aliran Kas Pompa S

7. Penyelesaian :
Pompa S :
Diketahui :
P =200 juta, A=50 juta, G=15 juta, Fsisa=100 juta,n=4, i=25%
A = P(A/P,25%,4) + A + G(A/G;25%;4) – F(A/F;25%;4)A = P(A/P,25%,4) + A + G(A/G;25%;4) – F(A/F;25%;4)
A = 200 juta x 0,42344 +50 juta +
15 juta x 1,225 -100 juta x 0,17344
A = 84,688 juta + 50 juta +
18,375 juta –17,344 juta
A = Rp. 135.719.000

8. Aliran Kas Pompa T

9. Pompa T :
Diketahui :
P=300jt, A= 45jt, G= 5jt, Fsisa= 200jt, n=6, i=25%
A = P (A/P,25%,6) + A + G (A/G,25%,6) – F (A/F,25%,6)A = P (A/P,25%,6) + A + G (A/G,25%,6) – F (A/F,25%,6)
= 300 juta x 0,33882 +45 juta +
5 juta x 1,868 - 200 juta x 0,08882
=101,646 juta + 45 juta + 9,34 juta –17,764 juta
= 138.222.000

10. Keputusan :
• Ternyata EUAC pompa S < EUAC pompa T, yang
berarti bahwa ekivalensi nilai tahunan biaya pompa S
lebih kecil daripada ekivalensi nilai tahunan pompa T
atauatau
• Pompa S lebih ekonomis daripada Pompa T oleh
karena itu sebaiknya pilih pompa S

11. 2. Manajer PT Pantang Mundur sedang mempertimbang
kan usulan kontrak sewa kendaraan operasional/motor
atau membeli sendiri. Harga penawaran terendah dari
kontraktor yang memenuhi persyaratan aspek
administrasi dan teknis adalah Rp.24.500.000 per unit
per tahun (termasuk supir, BBM, Spare Part,
Maintenance, all risk) dengan jangka waktu kontrak 5
tahun. Jika dibeli sendiri, maka dibutuhkan biaya
pengadaan kendaraan sebesar Rp.40 juta/unit, biayapengadaan kendaraan sebesar Rp.40 juta/unit, biaya
OAM (spare part, BBM pelumas, maintenanance, all
risk) pada tahun-1s/d tahun-3 Rp.15 juta, tahun ke-4
Rp.20 juta, tahun ke-5 Rp.25 juta. Pada tahun ke-5 nilai
sisa kendaraan Rp 10 juta. Saudara diminta membantu
sang Manajer untuk menentukan alternatif manakah
yang paling menguntungkan (ekonomis) berdasarkan
Nilai Tahunan kedua alternatif, jika di MARR ditentukan
sebesar 18%/tahun.

12. Penyelesaian :
1. Sewa (Rental) :
Diketahui : A= Rp.24,5 juta, i=18%,n=5
A = Nilai kontrak per tahun. Jadi biaya tahunan
dengan sistem sewa adalah sebesar nilai kontrak.
Maka A = Rp 24,5 juta

13. 2. Beli Sendiri
P= 40 jt, Fsisa=10jt, A=15jt,i=18%, n=5
a. Konversi P dan Fsisa (A1):

14. Jadi :
A1 = P (A/P,18%,5) – Fsisa (A/F,18%,5)
A1 = 40 (A/P,18%,5) -10(A/F,18%,5)
A1 = 40 (0,3198) - 10(0,1398) = 11,394 juta
b. Konversi Pembayaran merata (A2)
A2 = 15 juta, tidak perlu dikonversi menjadi A

15. c. Konversi Pembayaran tidak merata atau Gradien
Series A3
Selama 2 tahun terjadi pembayaran tidak merata
yaitu pada akhir tahun 4 dan 5 dengan nilai G= 5
juta. Jadi A3 = 5(A/G,18%,2).

16. A3 = 5 (0.458) = 2,29 juta
Nilai tahunan total adalah :
A = A1 + A2 + A3
A = 11,394 + 15 + 2,29
A = 28.684 juta
Keputusan Biaya per tahun :
Sistem Sewa = Rp.24,5 juta
Beli Sendiri = Rp. 28.684 juta
Pilih Sistem sewa karena biayanya minimum.

17. Cara lain untuk menghitung pembayaran pada tahun
ke-4 dan ke-5 adalah dengan mengubah sisa
pembayaran menjadi Nilai Sekarang (P) setelah
dikurangi pembayaran tahunan sebesar Rp. 15 juta.
Jadi tahun ke-4 sebesar Rp. 5 juta dan tahun ke-5
sebesar Rp. 10 juta. Nilai tesebut dianggap sebagai nilai
yang akan datang (F). Setelah dikonversi menjadi nilai
Sekarang P kemudian dikonversikan lagi ke NilaiSekarang P kemudian dikonversikan lagi ke Nilai
tahunan (A).

18. P = P4 + P5
P = F4 (P/F,18%,4) + F5 (P/F,18%,5)
P = 5(P/F,18%,4) + 10(P/F,18%,5)
P = 5(0,5158) + 10(0,4371) = Rp. 6,95 juta
Maka :
A3 = P(A/P,18%,5)
A3 = 6,95(0,3198) = 2,223 juta
A = A1 + A2 + 3
A = 11,394 + 15 + 2,223 = Rp. 28, 61661

19. 2. PT Litha akan menambah kendaraan untuk ekspansi
armadanya. Ada 2 alternatif yang layak secara teknis, yaitu
kendaraan bermesin diesel dan bensin (gasoline).
Berdasarkan statistik di perusahaan, daya tempuh setiap
kendaraan dalam setahun beroperasi mencapai 50.000 Km.
Spesifikasi Diesel Gasoline
Harga Kendaraan Rp.130 juta Rp.110 juta
Umur teknis 5 tahun 5 tahunUmur teknis 5 tahun 5 tahun
Harga BBM per liter Rp. 600 Rp.1.150
Konsumsi BBM Km/lt 20 12.5
Biaya pemeliharaan dan suku
cadang/th
Rp. 3 juta Rp.2 juta
Premi Asuransi/tahun Rp. 1 juta Rp.1 juta
Nilai Sisa Rp.10 juta Rp.5 juta

20. Jika diketahui MARR = 20%/tahun, kendaraan jenis
manakah yang sebaiknya dipilih.
Penyelesaian :
Diesel :
Diketahui : P=130jt, Fsisa=10jt, n=5,i=20%,
A1 (Asuransi)=1jt, A3 (O&M) = 3jt,A1 (Asuransi)=1jt, A3 (O&M) = 3jt,
A2(BBM)= (50.000:20) x Rp. 600 = 1,5jt

21. Ad = P(A/P,i%,n) – Fsisa (A/F,i%,n) + A1 + A2 + A3
Ad = 130 (A/P,20%,5) - 10(A/F,20%,5) + 1 + 1,5 + 3
Ad = 130(0,3344) - 10(0,1344) + 5,5
Ad = 47,6332 juta/tahun
Bensin/ gasoline :
Diketahui : P=110jt, Fsisa=5jt,i=20%,n=5, A1 (Asuransi)=1jt,
A3 (O&M) = 2jt, A2(BBM)= (50.000/12,5) x Rp. 1150 = 4,6jtA3 (O&M) = 2jt, A2(BBM)= (50.000/12,5) x Rp. 1150 = 4,6jt

22. Ab = 110 (A/P,20%,5) - 5(A/F,20%,5) + A1 + A2 + A3
Ab = 110 (A/P,20%,5) - 5(A/F,20%,5) + 1 + 4,6 + 2
Ab = 110 (0,3344) - 5(0,1344) + 7,6
Ab = Rp. 43.712 jt
Keputusan :Keputusan :
Ab = Rp. 43.712 jt/tahun
Ad = Rp. 47,6332 juta/tahun
Pilih kendaraan bensin karena biaya tahunannya lebih
murah.

23. 3. CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan
spesifikasi teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa
yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan
mesin Y, dengan data-data sebagai berikut:
Bila MARR= 20% per tahun, sebaiknya pilih mesin
yang mana?

24. Penyelesaian :
Mesin X :
P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000

25. Mesin Y : P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih murah.

26. Bandingkan dengan Analisis Nilai Sekarang (PW) :
Mesin X :
P = 400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
P = P + A(P/A,20%,8) - Fsisa(P/F,20%,8)
P = 400jt + 90jt (3,837) - 200jt (0,2326)
P = 400 jt + 345,33jt - 46, 52jt
P = Rp. 698,81 juta
Mesin Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
P = P + A(P/A,20%,12) - Fsisa(P/F,20%,12)
P = 700jt + 40jt(4,439) - 400jt (0,1122)
P = 700jt + 177,56 jt – 44,88jt
P = Rp. 832,68juta

27. Nilai sekarang dari biaya mesin adalah :
Mesin X Px = Rp. 698,81 juta
Mesin Y Py = Rp. 832,68juta
Artinya besarnya dana yang harus disiapkan
sekarang untuk membiayai mesin X sebesar Rp.sekarang untuk membiayai mesin X sebesar Rp.
698,81 juta dan untuk mesin Y sebesar Rp.
832,68juta
Keputusan :
Pilih mesin X karena lebih murah.

28. Latihan
1. Sebuah perusahaan manufaktur sedang
mempertimbangkan untuk mengganti peralatan
mesin produksi. Mesin baru seharga $3.700,
mempunyai masa pakai selama 4 tahun, tanpa nilai
sisa dan menghemat biaya perusahaan sebesar
$500 per tahun untuk ongkos buruh langsung dan$500 per tahun untuk ongkos buruh langsung dan
$200 per tahun untuk ongkos buruh tak langsung.
Peralatan mesin yang lama dibeli empat tahun lalu
seharga $4.000. Mesin ini mempunyai masa pakai
lebih lama pada saat dibeli waktu itu. Mesin itu bisa
saja dijual saat ini seharga $1.000 tunai. Jika MARR
8%, apakah perlu mengganti peralatan mesin atau
tidak.

29. 2. Seorang pengusaha sedang mencari asuransi untuk
mobil barunya, adapun pilihannya adalah sebagai
berikut :
Periode (bulan) Harga per asuransi
12 $39,95
24 $59,95
36 $69,95
48 $90,00
Jika pengusaha tersebut merasa bahwa periode
garansi adalah perkiraan yang baik untuk masa pakai
mobil tersebut, maka asuransi mana yang harus dia
pilih ?

30. 3. Sebuah pengilangan minyak menemukan bahwa perlu
dilakukan proses pembersihan limbah cair dalam
proses pengilangan tersebut. Departemen teknik
memperkirakan proses pembersihan limbah cair
tersebut menghabiskan biaya sebesar $30.000 pada
akhir tahun pertama. Dengan membuat proses dan
rencana perhitungan, diperkirakan ongkos akan
meningkat $3.000 setiap tahunnya.
Sebagai alternatif, PT Hydro-Clean, perusahaanSebagai alternatif, PT Hydro-Clean, perusahaan
pembersihan limbah, menawarkan kontrak untuk
memproses limbah tersebut untuk 10 tahun dengan
biaya tetap sebesar $15.000 per tahun, dibayar pada
setiap akhir tahun. Setelah itu tidak diperlukan lagi
perlakuan terhadap sampah setelah 10 tahun. Jika
MARR 8%, apakah Manager pengilangan harus
menerima tawaran tersebut ?

31. TUGAS MAKALAH
Nomor Absen Ganjil : 8 Orang
1. Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang (Time Money
of Value)
2. Bunga Majemuk
3. Gradien Uniform
Nomor Absen Genap : 7 Orang
1. Bunga Nominal dan Efektif
2. Analisis Nilai Sekarang (Present Worth)
3. AnAlisis Nilai Tahunan (Annual Worth)
Dikumpulkan pada Tanggal 3 November 2016.

32. Sekian