1. Dokumen tersebut membahas tentang penentuan tingkat pendapatan ekonomi makro dan penghitungan income multiplier. 2. Dibahas mengenai persamaan dasar penghitungan GNP dan komponen-komponennya seperti konsumsi, investasi, pemerintah, ekspor impor. 3. Juga dibahas mengenai keseimbangan S-1 dan penentuan tingkat pendapatan keseimbangan.

1. 1
PENGANTAR UNTUK MENENTUKAN INCOME
EKONOMI MAKRO
DISUSUN OLEH:
AEP SAEPUDIN
ANISSA PUTRI P
DIANI LUPITASARI
DZULFIKRI A
IIN INDRAWATI
OKTA TRI PUTRI
KELAS: IV B
JURUSAN AGRIBISNIS
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA

2. 2
Chapter : 3
PENGANTAR UNTUK MENENTUKAN INCOME
MULTIPLIER
Dalam perhitungan Nasional Income, GNP dapat dihitung dengan menjumlah hasil
produksi, pendapatan (income) serta nilai total barang dan jasa menurut harga yang berlaku di
pasar.
Perhitungan-perhitungan tersebut merupakan dasar untuk menentukan GNP (Gross
National Product)
(1) C + I + G + (X-M) = GNP = C + S + T + R
Dimana :
C = Nilai total pengeluaran Konsumsi
I = Nilai total pengeluaran Investasi
G = Pembelian barang-barang dan jasa oleh pemerintah
X – M = Nilai Net ekspor barang dan jasa
S = Keseluruhan tabungan (saving) baik berasal dari sektor swasta,
perusahaan, pribadi/perseorangan, maupun penyusutan
T = Pajak pendapatan dikurangi (-) pembayaran transfer luar negeri,
pembayaran net interest (bunga) dan pembayaran Net subsidi
Sejak sektor Luar Negeri perekonomian Amerika Serikat kecil perannya, maka
persanaan GNP menjadi sebagai berikut :
(2) C + I + G = Y = C + S + T
Y = National Income atau GNP
Y disini juga diinterpretasikan sebagai persamaan GNP, NNP dan Net Income
Apabila Y didefinisikan sebagai sektor GNP dan C, I, G, dan pajak perusahaan tidak
langsung (Indirect Bussiness Tax = IBT) dinilai berdasarkan harga yang berlaku dipasar.
Pada persamaan tersebut diatas IBT disimpulkan sebagai T.
Jika Y didefinisikan sebagai GNP, maka
I = Gross investasi
S = Gross Saving
Tetapi apabila pengeluaran barang-barang capital dikurang untuk mendapatkan Net
Investment dan Net Saving, maka pada persamaan (2) Y = NNP.
Secara umum dapat dikatakan bahwa

3. 3
C + Net I + G (berdasarkan harga yang berlaku di pasar) – IBT = Y = NI.
Chapter ini lebih menitik beratkan pada penentuan tingkat equilibrium National Income
dan jumlah produk (out put).
Disini tidak dipermasalahkan apakah Y yang melambangkan National Income dan out put
memasukan unsur penyusutan dan IBT atau tidak.
National Income (Y) dihitung berdasarkan tingkat harga sering dinamakan sebagai money
atau nominal GNP.
Nominal Income dapat dijabarkan menjadi komponen harga (P) dan komponen real out put
(Y), sehingga
Y = P.Y.
(National Income Account dibicarakan dalam ch.2, dimana real out put terdiri dari real c, I
dan g  y (out put riil)
Persamaan out put riil adalah sebagai berikut :
(3) c + i + g = y = c +s + t
jadi huruf kapital melambangkan jumlah nominal sebagaimana pers. 2, sedangkan
huruf kecil melambangkan jumlah riil, contoh : Y = p.y.
Pers. Y = p.y tersebut penting untuk menganalisa penentuan income.
Perubahan kesempatan kerja dan pengangguran berpengaruh terhadap riil out put (y),
sedangkan perubahan pada tingkat harga berhubungan inflasi dan deflasi.
Pada chapter ini dan juga chapter 4 dan 5 efek pergeseran demand pada tingkat out put riil
berasumsi pada tingkat harga p tetap. Sedangkan pada chapter 6 dan 9 kita akan mempelajari
faktor-faktor yang menentukan tingkat harga dalam suatu perekonomian sehingga kita akan
mendapatkan kejelasan yang lengkap yang menentukan p dan y tersebut.
Dalam chapter ini juga kita akan mengulang model sederhana untuk menentukan income dan
multiplier berdasarkan pers. (3) c + i + g = y = c +s + t
KESEIMBANGAN S-1
Pengurangan komponen konsumsi riil pada setiap sisi pers. (3) akan memberikan hasil
sbb. : y – c = I + g dan y – c = s + t , sehingga persamaan menjadi
(4) I + g = s + t

4. 4
Hal tersebut merupakan cara lain untuk mengemukakan dasar persamaan out put riil (3).
Persamaan (4) ini menggambarkan keseimbangan S-1 secara implisit pada persamaan dasar
GNP.
Pada sisi produk ( I + g ) : merupakan jumlah out put riil yang tidak digunakan
(dikonsumsi) oleh konsumen.
Sisi income ( s + t ) : merupakan jumah pendapatan konsumen yang tidak
dibelanjakan.
Pada sektor swasta, penggunaan sumber-sumber menghasilkan out put yang tidak
dijual kepada konsumen sebesar ( i + g ), jumlah ini harus sama dengan jumlah income yang
tidak dibelanjakan oleh konsumen, sebesar ( s + t ).
Dengan perubahan (g), pada sisi kanan persamaan (4) kita akan mendapatkan bentuk
lain untuk equilibrium S-1 :
(5) i = s + ( t – g )
Disini i adalah total investasi swasta baik gross maupun net tergantung pada definisi y,
s = total saving
t – g = surplus pemerintah, yang mungkin dapat disamakan sebagai Net
Government Saving.
Penjumlahan saving swasta dan surplus pemerintah harus = investasi swasta dalam
perhitungan National Income.
INVESTASI YANG DIRENCANAKAN DAN INVESTASI NYATA
Komponen Investasi i dalam pers. (3) dan (4) diartikan sebagai Intended Investment
(1) yaitu investasi yang merupakan bagian rencana produsen, dan unintended Investment (Δ
inv) : perubahan barang-barang yang tidak diperkirakan sebelumnya.
Semuanya itu terjadi karena adanya perubahan permintaan yang tidak diperkirakan
sebelumnya oleh produsen.
Intended Investment ( i ) termasuk juga jumlah rencana pemupukan barang-barang.
Untuk mencapai pertumbuhan ekonomi yang diharapkan, maka pertambahan barang-
barang harus sejalan dengan jumlah penjualan akhir ( final sales ).
Dengan kenyataan perencanaan akumulasi barang-barang juga termasuk perubahan
barang-barang yang tidak dipekirakan (Δ inv). Perubahan ini bisa positif, negatif, atau 0
tergantung pada suasana penjualan ( keadaan pasar ), lebih kecil, lebih besar, atau tidak ada
perbedaan dengan yang diharapkan.

5. 5
Hal ini dapat dilihat dalam komponen investasi pada persamaan (4).
(6) i = ī + Δ inv.
Apalagi komponen i masukan pada pers. (4) (equilibrium S-1), maka persamaan menjadi :
(7) ī + Δ inv + g = s + t
jika pengeluaran konsumen (c) ditambahkan pada pers. (7) diatas, maka :
(8) c + ī + Δ inv + g = c + s + t
Hal tersebut di atas merupakan langkah pertama untuk merubah ciri pers. (3), (4) pada
kondisi equilibrium yang menentukan tingkat income y. komponen Δ inv merupakan bagian
dari keseimbangan dalam persamaan GNP (8), sebagai contoh apabila tiba-tiba setiap orang
memutuskan untuk mengurangi saving, untuk menambah pengeluaran konsumen maka hal
ini akan mengurangi persediaan barang-barang sebab jumlah permintaan konsumen
bertambah.
Pertambahan permintaan yang tidak diharapkan ini ditutup dengan menjual
persediaan barang-barang, sehingga Δ inv < 0.
Hal ini berarti terjadi pengurangan persediaan barang-barang yang tidak diperkirakan
sebelumnya.
Δ inv yang negatip (dalam pers. 8) akan menyebabkan keseimbangan dengan ciri : c naik
pada sisi out put,sedangkan c dan s pada sisi income berubah untuk mencapai keseimbangan.
Agar persamaan GNP tetap pada tingkat income semula, maka penurunan persediaan
barang-barang akan mengakibatkan penjual meningkatkan permintaan akan out put agar
dapat menjual out put lebih banyak lagi. Akibatnya produksi semakin meningkat, hal ini
berarti terjadi kenaikan dalam y (GNP).
Jadi kestabilan tingkat income terdahulu terjadi dalam waktu yang tidak terlalu lama.
Income pada tingkat semula stabil bila penjual dan pengecer menjual barang sesuai
dengan apa yang diharapkan, atau Δ inv = 0, dan investasi yang sebenarnya (i) = investasi
direncanakan ( ī ). Pada posisi tersebut income berada pada posisi equilibrium.
FUNGSI PAJAK, KONSUMSI DAN SAVING
Langkah selanjutnya yang diperlukan agar income berada pada posisi equilibrium
adalah bila pajak pembayaran, pengeluaran konsumen, dan saving tergantung pada tingkat
income. Variable-variabel tersebut yang menyebabkan fungsi income mengalami kenaikan,
terutama pajak pendapatan adalah fungsi dari Gross of income (y).
(9) t = t (y) t’ > 0

6. 6
pengeluaran konsumsi dan saving adalah fungsi disposable income (income setelah dikurangi
dengan pajak) atau y – tx.
(10) c = c [ y – t (y) ] c’ > 0
(11) s = s [ y – t (y) ] s’ > 0
persamaan (9) menunjukan bahwa tingkat pajak pendapatan untuk suatu tingkat income
tertentu (y). fungsi ini berasal dari “ the country law “.
Slope dari fungsi pajak menunjukan perubahan jumlah pajak pendapatan dibanding dengan
perubahan income atau t′ =
𝑑𝑡
𝑑𝑦
t’ > 0
Persamaan (10) dan (11) menunjukan bagian dari disposable income yang terdiri dari c
(consumsi) dan s (saving), ke-2 nya akan meningkatkan disposable income meningkat,
sehingga c’ dan s’ angkanya posotif.
Bila c dan s sebesar disaposable income ( yd = c + s), maka c’ + s’ = 1, selama perubahan
pada disaposable income (yd) hanya digunakan untuk c dan s.
Pajak, konsumsi, dan saving skedul ditunjukan dalam grafik 3-1 berikut ini :
45o
Dalam grafik tersebut, sumbu horizontal menunjukkan total income (y), sedangkan sumbu
vertikal menunjukkan penggunaan income seperti t,c,s.
Penjumlahan penggunaan income ini (c+s+t) harus sama dengan tingkat income. Pada
tingkat income sebesar yo misalnya, kita dapat meningkatkan penggunaan income sampai
garis 45o dimana pada garis tersebut income yang digunakan (uses income) = total income.
Pada tingkat income sebesar yo tersebut pemerintah mengenakan pajak pendapatan
sebesar t(yo) dan konsumen menggunakan sebesar yo – t (yo) untuk keperluan konsumsi dan
saving.
Apabila income mengalami kenaikan sepanjang sumbu horizontal, maka jumlah
(jarak) c,s,t ini semakin lebar, sehingga dapat disimpulkan bahwa kenaikan income akan
yo
Income
uses/income

7. 7
menaikan c,s,t. Terutama saving akan mengalami kenaikan bila income y naik (sebelum
dikenakan pajak pendapatan), sehingga bila income naik maka (s + t) juga naik. Kita dapat
menghitung perubahan (s + t) seperti perubahan y, d (s + t) / dy seperti berikut:
s + t = s {y – t (y) + t (y)}
kita dapat menghitung total deferensial dari persamaan ini adalah
d (s + t) = s’.(dy – t’ dy) + t’ dy
= s’. (1 – t’) dy + t’ dy
sehingga
𝑑 (𝑠+𝑡)
𝑑𝑦
= s’ . (1 – t’) +t’
Apabila total tabungan swasta (total private saving) adalah 20% dari national income
dikurangi pajak pendapata, dan besarnya pajak pendapatan adalah 20% dari national income,
maka slope dari fungsi tabungan sosial (total social saving) adalah sebesar
𝑑 (𝑠+𝑡)
𝑑𝑦
= 0.2 (1 – 0.2) + 0.2 = 0.36
Ini berarti bila income mengalami kenaikan, maka 36% dari kenaikan tersebut
digunakan untuk pajak dan saving.
Suatu hal yang cukup penting disni adalah jika income y naik, maka (s+ t) juga naik.
Kenyataannya inilah yang merupakan hambatan dalam mencapai keseimbangan income yang
stabil.
PENENTUAN INCOME EQUILIBRIUM
Pada akhirnya chapter ini kita telah sampai pada materi yang lebih jauh yaitu model
sederhana untuk menentukan keseimbangan income.
persamaan National income (7) telah memberikan persamaan keseimbangan S – I sebagai
berikut:
i + ∆ inv + g = s + t
dimana ∆ inv merupakan jumlah perubahan barang-barang yang tidak diperkirakan
sebelumnya.
Pendapatan (income) berada dalam keadaan equilibrium jika jumlah barang yang dijual sama
dengan jumlah barang yang diharapkan/diperkirakan akan dijual, sehingga ∆inv = o.

8. 8
(12) i + g = s {y – t (y)} + t(y)
Persamaan (12) adalah kondisi equilibrium untuk income y, pada tingkat tersebut saving
ditambah pajak pendapatan (yang merupakan fungsi income) sama dengan investasi yang
direncanakan ditambah pengeluaran pemerintah.
Dalam hal ini inv = o, sebab penjualan yang diharapkan menjadi suatu kenyataan,
disini juga tidak ada kecenderungan baik income maupun out put untuk merubah.
Jika income lebih tinggi dibanding tingkat income pada pers. (12) yang dianggap cukup
memuaskan, maka s + t akan melebihi i + g sehingga jumlah barang yang akan dijual
(rencana penjualan) akan turun dan mengakibatkan ∆ inv positip.
Persamaan (7) akan tetap berpedoman pada ∆ inv = (s + t) – (i + g), tetapi income
tidak mencapai tingkat equilibrium sebab penjual akan membatalkan pesanan untuk
mengurangi jumlah persediaan barang-barang yang tidak diharapkan, akibatnya produksi dan
income akan mengalami penurunan.
Hal ini akan berlangsung terus sampai income turun dan cukup untuk menurunkan (s + t)
sehingga sama dengan (i + g) dan menurunkan ∆ inv sampai ke titik nol, sehinggal penjualan
yang diharapkan = penjualan yang sebenarnya.
Jadi pada persamaan (7), pada tingkat income yo, (s + t) > (i + g) ∆ inv > o.
Bila hal seperti diatas terjadi, maka perekomonian tidak mengalami equilibrium, sebab
penjualan akhir < penjualan yang diharapkan oleh produsen/penjual. Akibatnya produsen
akan mengurangi rencana jumlah barang, produksi dikurangi. hal ini akan menurunkan
income, “time rate of change” negatip, berarti
𝑑𝑦
𝑑𝑡
< o
𝑑𝑦
𝑑𝑡
= rate perubahan income yang disebabkan oleh perubahan waktu
t = waktu
(penggunaan tini cukup membingungkan sebab disamping t di gunakan sebagai symbol
waktu juga digunakan utuk symbol pajak.
Untuk menghindarkan kebingungan tersebut, buku ini akan secara tegas menggunakan t).
Sebaliknya jika (s + t) < (i + g), ∆ inv akan negative, produsen akan menambah out
put karena adanya tambahan permintaan barang-barang yang tidak direncanakan sebelumnya,
akibatnya income akan naik,
berarti
𝑑𝑦
𝑑𝑡
> o
STABILITAS KESEIMBANGAN INCOME
Penentu tingkat income equilibrium ditunjukan dengan grafik 3-2.

9. 9
Pada grafik 3-2 a : (s + t) mempunyai slope positif menggunakan asumsi bahwa (s + t) adalah
increasing function dari y. Disamping, itu kita juga berasumsi bahwa (i + g) merupakan garis
horizontal.
Titik yang menunjukkan s + t = i + g adalah
merupakan titik potong 2 garis tersebut yang
menentukan tingkat equilibrium income yE, dan
merupakan kondisi equilibrium yang memuaskan
seperti ditujukkan oleh Pers. (12).
Kita dapat lebih jauh melihat bahwa equilibrium
ini stabil. Dengan kata lain jika ada kekuatan
dari luar yang menyebabkan equilibrium ini
berpindah,
𝑑𝑦
𝑑𝑡
maka akan kembali pada
equilibrium yE.
 jika ( s + t) > (i + g) maka ini berarti
bahwa pada tingkat income tersebut,
masyarakat membeli barang-barang
dalam jumlah yang lebih kecil bila
penimbunan barang-barang yang tidak
diperkirakan sebelumnya sebesar ∆ inv.
penimbunan (akumulasi) barang-barang tersebut cukup untuk memelihara keseimbangan S-
I dalam perhitungan National Income.
 Karena ∆ inv > o, maka produsen akan mengurangi produksinya yang menyebabkan income
turun menuju yE.
 Sebaliknya di sebelah kiri yE, misalnya income sebesar y1 maka tingkat income tersebut (s +
t) < (i + g), berarti masyarakat membeli barang dalam jumlah lebih besar bila dibandingkan
dengan harapan para penjual. Akibatnya produsen akan bertambah jumlah barang-barang
untuk mengimbangi permintaan konsumen yang semakin banyak. Hal ini menyebabkan
income naik menuju yE..
Jadi tingkat equilibrium income ini merupakan equilibrium yang stabil.
Situasi tersebut diatas digambarkan dalam diagram 3-2 b ; sumbu vertikal
menunjukkan rate perubahan income
(𝑑𝑦)
𝑑𝑡
, sedangkan sumbu horizontal menunjukkan tingkat
income. Seperti telah dijelaskan pada paragrap yang lalu, sebelah kiri yE (lebih kecil
dibandingkan yE )
𝑑𝑦
𝑑𝑡
> 0 berarti ∆y semakin naik bila t semakin lama (bertambah).
GB 3 -2 Equilibrium
National Incomes + t
I + g s + t
i + g
y1 yE yo(a)
Y
∆ inv1
∆ invo
yE
Y
(b)
+
-

10. 10
Sebaliknya di sebelah kanan y E ,
𝑑𝑦
𝑑𝑡
< 0, berarti ∆y semakin turun bila t semakin lama
(bertambah).
Jadi setiap terjadi gangguan pada income akan kembali lagi ke equlibrium yE, karena
yE merupakan equlibrium yang stabil.
Pada gambar 3-2 b tersebut secara umum dapat disimpulkan bahwa :
1. Equilibrium dicapai pada tingkat income yang mana pada tingkat tersebut kurva
income berpotongan dengan kurva
𝑑𝑦
𝑑𝑡
. Titik potong itu ditandai oleh rate of change =
0.
2. Pada tahap tingkat income bergerak dari kiri ke kanan (sebelum mencapai titik potong
yE, dy/dt positip, sehingga perubahan ini berarti y mengalami suatu kenaikan.
Apabila y berada disebelah kanan yE (lebih besar dibanding yE ) , dy/dt negatip maka
yE akan turun.
Jika pada titik yE slopenya positip, maka keseimbangan menjadi tidak stabil sebab
setiap perubahan y akan semakin menjauhi titik equilibrium.
Jadi pada titik yE dimana ∆ inv = 0, rate perubahan income (dy/dt) = 0 pada titik tersebut
terjadi equilibrium
 Di sebelah kiri titik yE dimana ∆ inv < 0 , income cenderung naik, dy/dt > 0
 Di sebelah kanan yE dimana ∆ inv > 0, income akan mengalami penurunan, dy/dt < 0.
Oleh sebab itu yE disebut titik keseimbangan yang stabil.
Penjelasan tentang tingkat income equilibrium dapat disederhanakan sbb :
 Pada tingkat income yo, akumulasi barang-barang yang tidak diharapkan akan
menyebabkan produsen menurunkan produksinya sampai akumulasi dimana pada titik
tersebut ∆ inv = 0.
 Meskipun demikian tidak ada barang-barang produksi baru yang di luar harapan
menumpuk yE. produsen dan penjual masih mengharapkan bahwa stok (persediaan)
barang-barang yang tidak diharapkan tertimbun sebelum mereka mengadakan
penyesuaian-penyesuaian.
 Sebenarnya untuk mengurangi stok tersebut mereka harus mengurangi jumlah barang
yang di timbun. Bila hal ini terjadi maka garis (i+g) akan begeser kebawah sehingga
kelebihan stok barang-barang akan berkurang.
 Dapat pula terjadi keinginan untuk menimbun barang termasuk i̅ kembali ke tingkat
semula sehingga equilibrium income kembali pada yE.
Kesetimbangan akan stabil, karena jika y mulai di bawah yE, seperti gambar 3-2 (b,dy/dt
positip sehingga y naik ; jika y mulai diatas yE, dy/ dt negatip, jadi y turun. Jika kurva fase
mempunyai kemiringan positip di yE, kesetimbangan akan tak-stabil; kalau pada mulanya y
bergerak jauh dari yE , maka ia terus bergerak jauh . pada umumnya dalam gambar 3-2 (b), di
yE dimana ∆ inv = 0, laju perubahan income dy/dt adalah 0, dan sistem berada dalam keadaan
kesetimbangan.
Pada sebelah kiri yE, dimana ∆ inv < 0, income cenderung naik, maka dari itu dy/dt > 0 .
pada sebelah kanan yE, dimana ∆ inv > 0 , income turun dan dy/dt < 0.

11. 11
Jadi yE adalah kesetimbangan yang stabil.
Keterangan tingkat kesetimbangan income ini mengandung salah satu
oversimplification penting. Di y0 inventaris – inventaris yang tak terduga berakumulasi, yang
menyebabkan para produsen mengurangi/ menurunkan produksi mereka sampai tidak ada
akumulasi inventaris lanjut yang taj terduga di yE, dimana ∆ inv = 0. Akan tetapi, walaupun
inventaris-inventaris baru yang tak diinginkan tidak berakumulasi di yE , namun para
produsen dan para penjual masih dihadapkan dengan saham inventaris yang tak diinginkan
yang berakumulasi sebelum mereka mengadakan penyesuaian.
Untuk melunasi saham tersebut mereka dapat memotong sedikit akumulasi inventrais
yang dimaksudkan, yang merubah garis i+g dari gambar 3-2 (a) turun sejalan dengan
berkurangnya inventaris yang berlebihan. Akhirnya tingkat akumulasi inventaris yang
diinginkan termasuk dalam i̅akan kembali pada tingkat asalnya, dan pendapatan
kesetimbangan akan tetap terdapat di yE .
Gambar 3-3
Gambar 3-4
y
i̅ + g
s0 + t
y1 y0
s + g
i + g
s1 + t
y
s0 + t
s1 + t
i+ g
(s+t)0
(s+t)1
y0
y1
s + g
i + g

12. 12
Gambar 3-5
Perubahan pada fungsi tabungan
Sekarang telah kita lihat bahwa tingkat kesetimbangan income yang di tentukan oleh
persamaan (12) adalah stabil dan ada gunanya kita melihat efek perubahan fungsi
tabunganserta bagaimana cara yang lebih baik model sederhana ini dalam usaha penentuan
income. Khususnya pertimbangkanlah pengaruh dari meningkatnya keinginan untuk
menabung. Ini bisa diperlihatkan secara grafik sebagai perubahan pada fungsi s + t ke s¹ + t
dalam gambar 3-3. Pada setiap tingkat pendapatan tertentu orang sekarang menabung lebih
banyak dari pada sebelumnya. Pada gambar 3-1, perubahan ini akan ditunjukan dengan
perluasaan saving wedge atas biaya consumption wedge. Pada tingkat keseimbangan awal
income ȳȯ, dengan fungsi tabungan baru, s + t melebihi ί + g yang telah direncanakan. Yang
mengakibatkan meningkatnya inventaris-inventaris yang tak termaksud dari ∆in√ȯ. Seperti
yang sudah kita lihat, ini akan menyebabkan para produsen mengurangi produksi sehingga
∆𝑖𝑛√ = ȯί dimana mencapai keseimbangan baru di y
1, yang membawa kembali ke tingkat asal
tabungan, tetapi ditingkat bawah income. Jadi dalam suatu situasi dimana i + g di tentukan
secara eksogen, peningkatan eksogen dalam keinginan untuk menabung menimbulkan suatu
timgkat tak berubah dari s + t meskipun tingkat bawah income.
Jika kita merubah anggapan bahwa i dan g di tentukan secara bebas dari y, kita bisa
mengamati kemungkinan dari apa yang disebut paradox of thirft. Seperti di tunjukan pada
gambar 3-4, anggaplah bahwa i + g suatu kemiringan positif pada gambar 3-4. Sekarang bisa
kita lihat bahwa suatu perubahan otonomi dalam tabungan S1 + t jadi kita mempunyai hasil
bahwa peningkatan keinginan menabung akhirnya bisa menimbulkan suatu penurunan tingkat
s + t karena drop income mengurangi investasi terencana. Hal inilah merupakan apa yang di
namakan paradox of thirft.
Akhirnya, anggaplah bahwa bukan fungsi tabungan yang berubah secara otonom
tetapi tingkat investasi terencana, perubahan ini menyebabkan s + t kurang dari ί + g
i̅1+ g
i̅0+ g
s + t
y
y0y1
∆ inv0
s + g
i + g

13. 13
ditingkat keseimbangan awal income yo dengan jumlah (−∆𝑖𝑛√), yang menggambarkan
suatu sell-off tak terduga dari tak dari inventaris. Sebagai akibatnya pesanan/order dan
produksi naik menyebabkan tingkat income terhadap terhadap tingkat keseimbangan baru Y
1.
(Tentu saja efek yang sama akan terjadi sebagai akibat dari perubahan downward/menurun
pada fungsi tabungan atau pajak). Ukuran besarnya kenaikan income yang disebabkan oleh
kenaikan otonom pada i dan g. Bergantung pada kemiringan fungsi s + t pada gambar 3-6
dengan fungsi( s + t) O yang rata. Income naik dari y
O ke y
1 dengan perubahan ί0 ke ί1.dengan
fungsi (s + t) yang sangat curam yang mengaplikasikan besarnya kenaikan tabungan plus tax
revenue dengan perubahan y. Perubahan investasi naik y hanya ke y
2. Hubungan antara
kemiringan fungsi s + t dan ukuran kenaikan income keseimbangan yang berasal dari
kenaikan trtentu dalam permintaan investasi eksogen atau pembelian pemerintah mengajak
kita untuk mempertimbangkan tentang multiplier.
Turunan multiplier pengeluaran
Kita baru saja melihat bagaimana cara perubahan investasi terencana dari i0 ke i1
merubah keseimbangan y dari y0 ke y1 dan bahwa hubungan perubahan y. Dy= y1 – y0,
terhadap investasi, dϊ= i1 – i0 bergantung pada kemiringan rencana s + t. Ratio dy/dϊ, yang
memberikan perubahan kesimbangan y persatuan perubahan ϊ, adalah multiplier untuk
pengeluaran investasi. Di sini kita akan mengembangkan multiplier-multiplier untuk
perubahan rencana pajak, yang di mulai dengan ekonomi paling sederhana dimana pajak-
pajak dipungut sebagai jumlah borongan dan tidak peka terhadap tingkat income.
Pajak borongan (dibayar sekaligus)
Untuk membuat analitika proses multiplier sejelas mungkin, kita mulai dengan suatu
kasus dimana tax revenue merupakan jumlah tetap, ť. Ini adalah tax revenue nyata yang akan
dikumpulkan, tanpa memperhatikan tingkat income. Dalam hal ini kita mempunyai kondisi
keseimbangan dasar.
(13) cy – ť + ί + g = y = cy – ť + sy – ť+ ť.
Dengan mengurangi c dari masing-masing ketiga bagian ekspresi ini memberi kita versi
alternatif kondisi keseimbangan.
(14) ί + g = y – cy- ť = sy – ť + ť.
Mencari keseimbangan pendapatan yang mengikuti perubahan investasi terencana
dalam hal ini, kita bisa membedakan persamaan kondisi keseimbangan (13) disebelah kiri,
yang mempertahankan g dan ť konstan, untuk memperoleh
Dy-c2 dy = dί dan dy (1 – c1) = dί
Sehingga multiplier investasi yang memberikan perubahan keseimbangan pendapatan dy
yang relatif terhadap perubahan investasii dί adalah
(15)
𝑑𝑦
𝑑𝑖
=
1
1−𝑐1
dy (1-c1) = dί
Jika kemiringan c1 dari fungsi konsumsi misalnya adalah 0,7 sehingga, dengan pajak
tetap,70 persen dari tambahan pendapatan terhadap konsumsi, maka multiplier 1/(1-c1) adalah
1/0,3 = 3,3. Naiknya permintaan investasi sebesar $1 milyar akan menghasilkan kenaikan
income sebesar $3,3 milyar.multiplier tersebut bisa dihubungkan dengan diagram-diagram s

14. 14
+ t = ί + g dari pasal sebelumnya dengan mengamati bahwa dari persamaan (14) sebelah
kanan.
Dy-c1 dy = s1 dy dan 1-c1 = s1
Jadi nilai multiplier juga 1/s1, kaeena s1+c1 = 1.
Juga dalam cara ini dengan ť tetap, kemiringan y tidak fungsi s + t, d(s + t)/dy, adalah
s1. Meningkatnya y tidak berubah ť tetapi merubah s menjadi s1 jadi dalam gambar 3-7,
kenaikan investasi terencana dengan dί dari ί0 ke ί1 menaikan dy/dί = 1/s1, seperti
diperlihatkan secara al jabar diatas.
Kita juga bisa memandang multiplier itu dalam suatu lingkungan dinamis sebagai
jumlah dί. Apabila pengeluaran dinaikan pertama kali dengan dί, income dan output naik
secara langsung dengan jumlah dί, lebih banyak barang-barang investasi diproduksi, dengan
pajak tetap pendapatan bersih pabrik-pabrik ini naik dengan dί tetapi sebaliknya dalam
contoh sebelumnya mereka membelanjakan c1 dί, 0,7 dί untuk grosir, sepatu, dan sebagainya.
Sehingga outpit dan income grocer mencapai c1 dί, yan menambahkan ketentuan lain
terhadap kenaikan income yang dibangkitkan oleh perubahan investasi awal. Kenaikan output
dan income,dy yang diberikan melalui proses ini adalah
dy = dί + c1 dί+c1(c1dί) + ......
atau
(16) dy = dί (1 + c1 + c2 + c3 + .....)
Dari al jabar elmenter kita tahu bahwa membagi 1 – c1 menjadi 1 akan memberikan kita
ekspresi dalam kurung pada persamaan (16), yaitu
1
1−𝑐1
= 1 + c1 + c2 + c3 + ........
Agar supaya kita bisa menentukan ekspansi dalam pesamaan (16) dengan 1/(1 – c1)
untuk memperoleh multiplier yang diberikan pada persamaan (15) .
Ini pada dasarnya adalah semua yang ada mengenai multiplier. Hal itu bisa dipandang
sebagai hasil dari ekspansi konvergen (atau kontraksi) income sebagai ekonomi yang
disesuaikan dengan kenaikan (penurunan) eksogen pada pengeluaran. Ia bisa diturunkan
dengan menderenfisasikan persamaan yang memberikan kondisi keseimbangan untuk
income dan pemecahan untuk perubahan income, dan bisa juga diturunkan dengan
pertimbangan yang cermat dengan kemiringan kurva sepanjang yang mana ekonomi
disesuaikan dengan satu posisi keseimbangan terhadap yang berikutmya. Dalam pasal ini
pertama-tama kita lihat apa yang terjadi terhadap multiplier apabila kita membiarkan g dan ť
berubah dan kemudian memperhatikan multiplier terhadap perubahan tax rate. Manipulasi
model keseimbangan dasar ini akan menghasilkan beberapa hubungan yang menarik dan juga
membuat pembaca lebih akrab dengan jenis analisis yang digunakan pada part 11.

15. 15
Balanced-budget multiplier.
Kembali kepada kondisi kesetimbangan dasar (13) dengan pajak-pajak yang diberikan
secara eksogen sebagai E,
Persamaan (13) c (y- t) + i + g = y = (y- t) + S(y- t) t
𝑦 = 𝑐 ( 𝑦 − 𝐸) + 𝑖 + 𝑔
Kita bisa memperoleh ekpresi umum yang memberikan perubahan y sebagai suatu fungsi
perubahan E,i,dan g dengan mendeferesiasikan (13) untuk memperoleh
𝑑𝑦 = 𝑐′
.( 𝑑𝑦 − 𝑑𝐸) + 𝑑𝑖 + 𝑑𝑔
𝑑𝑦 = 𝑐′
𝑑𝑦 − 𝑐′
𝑑𝑡 + 𝑑𝑖 + 𝑑𝑔
𝑑𝑦 − 𝑐′
𝑑𝑦 = −𝑐′
𝑑𝑡 + 𝑑𝑖 + 𝑑𝑔
Dan 𝑑𝑦. (1 − 𝑐′) = −𝑐′
𝑑𝐸 + 𝑑𝑖 + 𝑑𝑔
Sehingga
(17) 𝑑𝑦 =
−𝑐′ 𝑑𝑒+𝑑𝑖+𝑑𝑔
1−𝑐′
Adalah ekspresi umum multiplier. Memperoleh multiplier untuk di, kita bisa menentukan dE
dan dg sama dengan nol dan membaginya dengan di. Ini memberikan multiplier 1/(1-c’) dari
persamaan (15). Multiplier yang sama juga akan berlaku bagi dg, dengan mempertahankan i
dan E konstan.
Anggaplah sekarang kita menanyakan apa yang terjadi dengan y jikamenaikan
pembelian pemerintah dan tax revenue dengan jumlah yang sama, yengmempertahankan i
tetap.
Mensubsitusikan dg = dE kedalam persamaan (17) dan menetukan di =0 maka diperoleh
𝑑𝑦 =
−𝑐′
𝑑𝑒 + 𝑑𝑖 + 𝑑𝑔
1 − 𝑐′
= 𝑑𝑔
1 − 𝑐′
1 − 𝑐′
Sehingga balanced-budget multiplier diberikan oleh
(18)
𝑑𝑦
𝑑𝑔
=
1−𝑐′
1−𝑐′
= 1
Kenaikan yang sama dalamm E dan g dengan investasi i tetap, yang meninggalkan surplus
atau deficit pemerintah tak berubah, akan menaikan kesetimbangan y dengan naiknya dg,
yaitu dy= dg. Jadi dalam kasus sederhana ini, balanced- budget multiplier adalah satu.
Salah satu keterangan untuk ini muncul daru hubungan ekspansi income yang
dipertimbangkan sebelumnya. Dalam kasus pembelian pemerintah, dg menaikan produk

16. 16
bersih (kotor) nasional dengan jumlah dh secaralangsung dan kemudian secara tak langsung
melalui rantai multiplier, yang memberikan efek dy dari
𝑑𝑦 = 𝑑𝑔 (1 + 𝑐′
+ 2𝑐′2
+. . . )
Tetapi kenaikan pajak hana memasuki produk bersih nasional apabila potongan
disposable income dengan dE mengurangi pengeluaran konsumen denganc’dE.
Jadi efek dy dari kenaikan pajak tersebut diberikan oleh
𝑑𝑦 = −𝑑𝐸 (𝑐′
+ 𝑐′2
+. . . )
Perbedaan antara keduanya, yang memberikan efek bersih terhadap y, adalah
dg(=dE),karena kenaikan awal langsung NNP (produk bersih Nasional) luput dari tax
multiplier.
Kenaikan g sebesar $10 milyar mempunyai dampak terhadap NNP sebesar $10 milyar,
sementara kenaikan $10 milyar pada E mempengaruhi apabila para konsumen mengurangi
belanja mereka sebagai reaksi terhadap perubahan tersebut.
Pajak sebagai Fungsi Pendapatan
Selanjutnya kita bisa kembali kepada spesifikasi awal fungsi pajak, yaitu t=t(y); tax
revenue merupakan fungsi naik dari income. Dalam kasus yang lebih realistic ini, kondisi
kesetimbangan dasar untuk penentuan income adalah
(19) c(y-t(y))-i+g = y = c(y-t(y))+ s (y-t(y)) + t (y)
Dan mengurangkan c(y-t(y)) dari setiap bagian dari persamaan (19) memberikan kita bentuk
alternative
(20) I + g = y – c (y-t (y)) = s (y-t(y)) + t (y)
Memperoleh bentuk umum multiplier dengan struktur pajak tertentu, kita bisa
mendeferensiasikan persamaan sebelah kiri dalam kondisi kesetimbangan (19) untuk
memperoleh
𝑑𝑦 = 𝑐′
. ( 𝑑𝑦 − 𝑡′
𝑑𝑦) + 𝑑𝑖 + 𝑑𝑔
Dan
𝑑𝑦 = 𝑐′
. (1 − 𝑡′) 𝑑𝑦 + 𝑑𝑖 + 𝑑𝑔
Sehingga
(21) 𝑑𝑦 =
𝑑𝑖+𝑑𝑔
1−𝑐′(1−𝑡′)
Memperkenalkan suatu fungsi pajak mengurangi multiplier. Sebagaimana tax revenue
naik sesuai dengan naiknya income (dengan tax rate tetap), kenaikan disposable income yang
bisa ditabung atau dibelanjakan seseorang lebih kecil dari pada kenaikan total income.
Jadi sedikit tersedot pengeluaran dengan adanya rencana pajak, dengan demikian mengurangi
ukuran multiplier.

17. 17
Ini bisa dihubungkan dengan diagram s + t= i + g pada gambar 3-8 dengan
diferensiasi kesamaan sebelah kanan pada persamaan (20)
𝑑𝑦 − 𝑐′
.(1 − 𝑡′) 𝑑𝑦 + 𝑠′
. (1 − 𝑡′) 𝑑𝑦 + 𝑡′𝑑𝑦
Dan
1 − 𝑐′
. (1 − 𝑡′) = 𝑠′
. (1 − 𝑡′) + 𝑡′
Jadi sebutan ekspresi multiplier pada persamaan (21) sama dengan s’ (1- t’) + t’ –
yaitu kenaikan tabungan plus tax revenue yang berasal dari kenaikan y. sebelumnya pada
halaman 37 hal ini diperlihatkan sebagai kemiringan, d (s + t)/dy, dari kurva s (y- T (y)) + t
(y) pada gambar 3-8.
Demgan tax revenue tetap di E pada gambar 3-8, kenaikan permintaan investasi dari
𝑖 𝑜 dan i1 menaikan kesetimbangan pendapatan dari y0 ke y1. Jika tax revenue merupakan
suatu fungsi naik income, yaitu t = t(y), maka kenaikan I yang sama hanya menaikan y ke y2
dari yo . total income di setiap tahap pada ekspansi tersebut, yang mengurangi kenaikan y ke
y1 dari y2 pada gambar 3-8. Jadi fungsi-fungsi system pajak sebagai builtin stabilizer, yang
mengurangi perubahan income yang diinduksi oleh perubahan investasi secara eksogen. Jika
permintaan investasi berubah turun,maka fungsi yang lebih curam s(y-t(y)) +t (y) akan
melengkapii kejatuhan y karena disposable income akan turun kurang daritotal income
dengan potongan pembayaran pajak.
𝑠( 𝑦 − 𝑡) + 𝑡
𝑖 𝑖 + 𝑔
𝑖0 + 𝑔
y
Y0 y2 y1
Tax Rate Multiplier
Dengan menyimpulkan pembahasan kita tentang multiplier, kita bisa mengembangkan
multiplier untuk perubahan tax rate. Ini adalah model yang paling relevan dengan keputusan-
keputusan kebijakan stabilusasu yang meilbatkan perubahan pajak; pemerintah mengontrol
tax rate, dan hubungannya dengan keadaaan ekonomi menentukan tingkat tax revenue.
Disini kita menyederhanakan fungsi pajak dengan mengasumsikan bahwa tax revenue
sebanding dengan income, sehingga hanya tariff pajak presentase mislanya, barangkali 20
persen saja. Daftar pajak sebanding ini diperlihatkan pada gambar 3-9. Dengan daftar pajak
ini, kita bisa menuliskan persamaan dasar bagi kesetimbangan pendapatan sebagai
(22) y = c (y – ty) + I + g

18. 18
Karena d (ty) kira-kira sama dengan tdy + ydt, maka diferensial kondisi kesetimbangan (22)
bisa dituliskan sebagai
𝑑𝑦 = 𝑐′
. ( 𝑑𝑦 − 𝑡𝑑𝑦 − 𝑦𝑑𝑡) + 𝑑𝑖 + 𝑑𝑔
𝑑𝑦 = 𝑐′
. 𝑑𝑦 − 𝑐′
𝑡𝑑𝑦 − 𝑐′𝑦𝑑𝑡 + 𝑑𝑔
Dan
𝑑𝑦 = 𝑐′
. (1 − 𝑡) 𝑑𝑦 − 𝑐′
𝑦𝑑𝑡 + 𝑑𝑖 + 𝑑𝑔
Sehingga ekspresi multiplier dengan tariff pajak, i, dan g yang berubah senuabta diberikan
oleh
(23) 𝑑𝑦 =
𝑑𝑖+𝑑𝑔−𝑐′𝑦𝑑𝑡
1−𝑐′.(1−𝑡)
Dengan kekecualian ketentuan c’ydt, hal ini adalah sama seperti ekspresi umum
multiplier dari persamaan (21), karena dengan t(y) = t.y, t’ = dty(y)/dt = t. ekspresi –c’ydt
dengan sederhana memberikan perubahan pengeluaran konsumen secara eksogen, analog
dengan perubahan di dan dg, yang berasal dari perubahan tariff pajak. Jika tariff pajak
dinaikan dengan dt, maka –ydt memberikan drop pada disposable income yang timbul secara
langsung dari perubahan pajak, dan c’nkali –ydt memberikan efek langsung pada pengeluaran
konsumen c, sebagaimana berlawanan dengan perubahan-perubahan endogen yang
diakibatkan oleh perubahan income. Dari point ini kita lebih menyukai jenis perubahan
pengeluaran ini, yang muncul sebagai efek langsung dari perubahan kebijakan sebelum
penyesuaian terhadap tingkat perubahan income dipertimbangkan, yaitu sebagai perubahan
pengeluaran yang terinduksi kebijaksanaan. Jadi multiplier tari pajak mewujudkan perubahan
tariff pajak menjadi dampak langsung terhadap pembelanjaan konsumen dan kemudian
menglingkannya dengan multiplier biasa, 1/(1-c’.I-t). perbedaan antara multiplier-multiplier
terdapat pada sumber perubahan pengeluaran secara eksogen.
Kesimpulan part 1
Ketiga bab pendahuluan ini meninjau dasar-dasar penetuan income sebagaimana pada
umumnya muncul dibawah nama “Keynesian model” dalam teks pendahuluan. Multiplier-
multiplier yang dikembangkan dalam bab ini menunjukan perubahan kesetimbangan
pendapatan dan ouput yang mengikuti perubahan-perubahan permintaan investasi,tingkah
laku tabungan, pembelian pemerintah, dan tariff pajak di dunia dimana investasi diberikan
secara eksogen, suplai uang tidak memainkan peranan, dan real output y bisa berubah tanpa
berpengaruh terhadap tingkat harga p. pada part II pertama kita memperkenalkan suplai uang
dan taruf bunga kemudian pasar tenaga buruh dan tingkat harga. Multiplier-multiplier dari
bab ini direvisi pada bab 5dan bab 9 untuk merefleksikan/mencerminkan meningkatnya
tingkat keruwetan ini. Prosedur dalam membandingkan operasi system melalui perubahan
multiplier ini, baik dengan grafik maupun dengan penjelasan lisan, diharapkan memberikan
panjangan tambahan bagi pembaca tentang bagaimana cara berbagai bagian ekonomi saling
berhubungan.