pengertian dan contoh soal tentang ukuran letak data (kuartil,desil dan persentil)

1. 1

2. Ukuran letak data adalah suatu nilai tunggal yang mengukur
letak nilai ada suatu data biasanya dinyatakan dalam bentuk nilai-nilai
(angka) berurut menjadi beberapa bagian yang sama.
ukuran letak data terdiri dari : *kuartil
* Desil
* Persentil
1.Kuartil ( Q )
kuartil adalah sekumpulan data yang dibagi menjaadi empat
bagian yang sama banyaknya .setelah disusun urutannya. Dalam
kuartil (Q) terdapat tiga jenis kuartil yaitu : kuartil pertama ( Q1 ),
kuartil kedua ( Q 2) dan kuartil tiga (Q3).
2

3. * rumus Q1 Lo + i n/4 -F
f
• rumus Q2 Lo + i 2n/4 - F
f
* Rumus Q3 Lo + i 3n/4 – F
f
3

4. Keterangan : Lo = Tepi bawah kelas kuartil
n = banyaknya data
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = frekuensi kelas kuartil
I = Interval / panjang kelas
Contoh Soal
Nilai tugas frekuensi
30-39 10
40-49 20
50-59 35
60-69 20
70-79 15
jumlah 100
4

5.  Kuartil 1
n 100 25 berada di kelas 2 = 40-49
4 4
Dik = l 0 = 39,5
i = 10
F =10
f = 20
Q1 = 39,5 + 10 25 – 10 = 39,5 + 7,5
= 47
20
= 39,5 +10 15
20
5

6.  Kuartil 2
Q2 = lo + i 2n – F
f
2n = 2 . 100 =200 = 50 berada dikelas 3 = 50 -59
Dik = lo =49,5
I = 10
F = 30
f = 35
Q2 = 49,5 + 10 .
20/35
=49,5 + 57
=55,2
6

7.  Kuartil 3
Q 3 = lo + i 3n – F
4
f
= 3n/4
= 3 . 100 /4
= 75 berada dikelas 5 = 70 – 79
Q3 = 69,5 + 10 75 – 85
15
= 69,5 + 10 100
15
= 69,5 + 100
15
= 69,5 + 6,6 = 76,1
7

8.  2. desil
desil adalah sekumpulan data yang di bagi
menjadi sepuluh bagian yang sama besar. Desil ini sering
di beri simbol D. desil diberi dua jenis yaitu desil data
tunggal dan desil data berkelompok.
• Desil data tunggal
rumus Di = i (n + 1 )
ket : Di = desil ke-1
i = 2,3,5,5,…..9
n = banyaknya data
8

9. Contoh :
1) diketahui data 6,3,3,4,5,9,7,7,8,9,2,1,
Tentukan * D2… ?
* D3……. ?
JB = data diurutkan 1,2,3,3,4,5,6,7,7,8,9,9
* D 2 = D 2 = 2 (12 + 1) = 2 . (13 ) = 2,6
10 10
= X2 + 0,2 ( X3 – X2 )
Jadi, D2 = 2 + 0,2 ( 3 -2 )
= 2,2
9

10. ● D3 = 3 ( 12 + 1 ) = 3 . 13 = 3.9
10 10
D3 = X3 + 0,3 ( X4 – X3 )
Jadi D3 = 3 + 0,3 ( 3 – 3 )
D3 = 3
Data berkelompok
rumus : Di = Lo + i in/10 – F
f
Keterangan : Lo = tepi baah keas desil
n = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif sblm kelas desil
f = frekuensi kelas desil
i = interval /panjang kelas
10

11.  Contoh soal
dari data diatas carilah D2 dan D6 nya..??
Jb: ● D2 = 2n = 2 . 100 = 20 berada dikelas 1= 10 – 19
10 10
D2 = 0 + 10 20 -40/20
= 0 + 200/20
= 0 + 10 = 10
Berat beras ( kg ) frekuensi
10 -19 40
20 -29 20
30 - 39 15
40 -49 10
50 -59 15
jumlah 100
11

12. ● D6 = 6n =6.100 =600 =60 berada di kelas 2 =
20 – 29
Lo =19,5
i = 10
F = 40
f = 20
D6 = 19,5 + 10 60 – 40
20
= 19,5 + 10 20
20
=19,5 + 10
= 29,5
12

13. Persentil
persentil adalah data dibagi menjadi 100 bagian
yang sama . Simbolnya biasanya p ,persenti dibagi
kedalam dua jenis yaitu persentil data tunggal dan
persentil data berkelompok.
a) Persentil data tunggal
Rumus : Pi = i (n + 1 )
100
Keterangan : Pi =persentil ke satu
i = 1,2,3,…..99
n =banyaknya jumlah data
13

14.  Contoh :
dik= 7,8,7,1,2,2,5,3,4,6,9
Tentukan persentil ke 25 dan 40
jawab : 1,2,2,3,4,5,6,7,7,8,9
a) P25 = 25 (10 +1 )
100
= 2,75
Terletak pada urutan ke 2,75 sehingga
P25 = X3 + 0,3(x4-x3)
Jadi, P25 = 2 + 0,3 ( 3 – 2 )
= 2,3
14

15.  B) P75 = 75 (10 +1 ) = 8,25
100
P 75 terletak pada urut ke 8,25 sehingga
P 75 = X8 + 0,25 (X9-X8)
Jadi P75 = 7+0,25 (8-7)
P75=7,75
15

16. b) Persentil data kelompok
rumus = Pi = Lo+ i in/100-F
f
ket : Lo=tepi bwh kelas persentil
n =banyaknya data
F =frekuensi kumulatif
f = frekuensi kelas persentil
i = interval /panjang kelas
16

17. Contoh soal
Dari data berat badan siswa SD pancabudi
dibawah ini tentukanlah p20 dan P 35!!
berat badan (kg) frekuensi
15 – 24 10
25 – 34 20
35 – 44 30
45 – 54 30
55 – 64 10
jumlah 100
17

18. P20 = 20n= 20 . 100 =2000=20 berada dikelas 2 =25-34
100 100 100
Dik= Lo =24,5
i = 10
F = 20
f = 30
Jb = P20 = 0+10 20-30
20
= 24.5 + 10 (10/20)
= 24,5 + 5
= 29,5
18

19. P 35 = 35n/100
= 35 . 100/100
=35 berada dikelas 3 = 35 – 44
P35 =34,5 + 10 35-30
30
=34,5 + 10 (5/30)
=34,5 + 1,6
= 36,1
19

20. terimakasih
20