Dokumen tersebut membahas tentang operasi logika seperti negasi, konjungsi, disjungsi, serta tabel kebenaran yang terkait. Secara singkat, dokumen tersebut menjelaskan tentang simbol-simbol logika matematika dan contoh-contoh penerapannya.

1. KELOMPOK : 9
Anggota :
Davi Ariyanti
Pungky Ayu Andini
kartika dwi maretha

3. Operasi Negasi (negation), atau penyangkalan,
atau ingkaran ialah operasi yang dikenakan
hanya pada sebuah pernyataan.
Lambang "~"atau “−"
Negasi pernyataan p adalah ~p atau dibaca
“tidak benar bahwa p” atau “tidak p” atau
“negasi p”.

4. p : Kucing makan ikan.
~p : Kucing tidak makan ikan.
~p : Tidak benar bahwa kucing makan ikan.
p : Kemarin tidak ada kecelakaan pesawat.
~p : Kemarin ada kecelakaan pesawat.

5. P ~𝒑
B S
S B
Sebuah pernyataan dan penyangkalannya
mempunyai nilai kebenaran yang berlawanan
TABEL KEBENARAN

6. p : Kucing makan ikan; 𝜏 (p) = B
~p : Kucing tidak makan ikan; 𝜏 (~p) = S
~p : Tidak benar bahwa kucing makan ikan; 𝜏 (~p) = S
p : Tidak semua manusia akan mati; 𝜏 (p) = S
~p : tidak benar bahwa tidak semua manusia akan mati; 𝜏 (~p) =
B

7. Pernyataan majemuk yang dibentuk
dengan cara menggabungkan dua
pernyataan tunggal dengan menggunakan
kata perangkai “dan”.
Dilambangkan “^” dan dibaca "dan“, dari
pernyataan p dan pernyataan q dapat
disusun pernyataan "p ^ q" dibaca "p dan q".

8. 1. p : 7 – 2 = 5
q : 5 adalah bilangan prima
p^q : 7 – 2 = 5 dan 5 adalah bilangan prima
2. p : Ibu memasak sosis.
q : Ibu mencuci piring.
p^q : Ibu memasak sosis dan mencuci
piring.

9. p q p ^ 𝐪
B B B
B S S
S B S
S S S
Sebuah konjungsi jika konjung-konjungnya benar, tetapi salah
jika salah satu konjungnya salah atau kedua-duanya salah.
Tabel Kebenaran

10. 1. r : semua bilangan ganjil merupakan bilangan
bulat; 𝜏 (r) = B
s : semua bilangan genap merupakan bilangan
bulat; 𝜏 (s) = B
r^s : semua bilangan ganjil dan genap
merupakan bilangan bulat; 𝜏 (r^s) = B
2. x : Jakarat ibukota Jawa Barat; 𝜏 (x) = S
y : Anjing matanya tiga; 𝜏 (s) = S
x^y : Jakarat ibukota Jawa Barat dan Anjing
matanya tiga; 𝜏 (x^y) = S

11. Pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara
menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan
menggunakan kata perangkai “atau”.
Dilambangkan “˅” dan dibaca “atau“, dari
pernyataan p dan pernyataan q dapat disusun
pernyataan "p ˅ q" dibaca "p atau q".

12. • “Atau yang inklusif” yang disebut juga “atau
yang lemah”. Kata “atau” yang diartikan “dan
atau” maksudnya menyatakan salah satu
atau kedua-duanya.
• “Atau yang eksklusif” yang disebut juga “atau
ynag lemah”. Kata “atau” yang menyatakan
salah satu tetapi tidak kedua-duanya

13. Contoh
p : Ani rajin belajar.
q : Ani anak yang pintar.
p ˅ q : Ani rajin belajar atau anak yang pintar.
p : Andre yang akan pergi.
q : Anda yang akan pergi.
p ˅ q : Andre yang akan pergi atau Anda yang
akan pergi.

14. p q p ˅ q
B B B
B S B
S B B
S S S
Tabel Kebenaran
Sebuah disjungsi inklusif benar, jika paling sedikit satu
disjungsinya benar , dan sebuah disjungsi eksklusif benar, jika
paling sedikit satu disjungsinya benar tetapi tidak dua-duanya.
p q p v q
B B S
B S B
S B B
S S S

15. Contoh
r : 4 > 3 ; 𝜏 (r) = B
s : 3 < 2 ; 𝜏 (s) = S
r ˅ s : 4 > 3 atau 3 < 2 ; 𝜏 (r ˅ s ) = B
x : 27 habis dibagi 2 ; 𝜏 (x) = S
y : Jakarta ada di Sumatra ; 𝜏 (y) = S
x ˅ y : 27 habis dibagi 2 atau Jakarta ada di Sumatra; 𝜏 (x ˅ y ) = S

16. Latihan soal
1. Jika p : semua kucing mempunyai ekor
dan q: 3 adalah bilangn genap
tulislah dengan kalimat, dan tentukan kebenarannya!
a. –p ˅ − q
b. P ^ -q
c. –p ˅ q
2. Jika r : Matematika merupakan ilmu penting
dan s : Matematika diajarkan diajarkan di sekolah dasar
maka kalimat dari simbol logika -s ˅ − r
3. Jika x : hari ini udara dingin
dan y : hari ini udara panas
tulislah pernyataan berikut dengan simbol logika matematika!
a. Hari ini udara tidak dingin dan tidak panas
b. hari ini udara tidak panas dan dingin
c. tidak benar bahwa hari ini udara dingin dan tidak panas