2020-高二基礎物理2B-CH7-萬有引力-全
•
0 likes•310 views
中華民國 高中物理教材 High School Physics Textbook in Republic of China 99課綱 -基礎物理2B
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (15)
Similar to 2020-高二基礎物理2B-CH7-萬有引力-全
More from 阿Samn的物理課本
More from 阿Samn的物理課本 (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (6)
2020-高二基礎物理2B-CH7-萬有引力-全
- 1. 7 萬有引力 7-1
- 3. 萬有引力的發現過程 ○在牛頓之前，運動學有兩支： ○一是人間的，是 Galileo Galilei 所描述的落體運動。 ○一是天上的，由 Kepler 的三個運動定律所統攝 克卜勒 我已經找到 天體運行的法則! 圖片來源 維基百科 為什麼地球會 繞著太陽轉呢？ …! 3 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 5. 萬有引力的發現過程 ○ 但 有幾個問題 要解決 月亮 為什麼不會 掉下呢？ 重力 地面上的有限距離? 重力 與 距離 關係式? 5 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 6. ○想像實驗 ○無空氣阻力 地面 沒有重力 的軌跡 t 秒 t 秒 重力 v1 v2 重力指向地心 物體具有水平速度 萬有引力的發現過程 6 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 7. v2 Brooks/Cole. Thomson 月亮環繞地球 不落到地表 速率極大 重力 具有普適性 萬有引力 萬有引力的發現過程 速率增到某個值 移動軌跡近似 地球表面曲度 7 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 8. 萬有引力 任一兩質點(均勻球體) 之間都會互相 吸引 吸引力的大小與兩質 點的質量乘積成正比 和它們之間的距離成 平方反比的關係。 𝒎𝒎𝟐𝟐𝑭𝑭 = 𝑮𝑮 𝑴𝑴𝟏𝟏 𝒎𝒎𝟐𝟐 𝑹𝑹𝟐𝟐 8 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 10. 萬有引力 質點與質點 質點與均勻球體 萬有引力形式都相同 均勻球體與均勻球體 引力是指向球體質心 均勻球體產生的引力 等 於將球體質量集中球心 所產生的引力 微積分 10 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 13. 基本作用力整理 自然界 有 四種 基本交互作用 強作用 弱作用 電磁力 重力 強 弱 短程力 長程力 13 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 15. 地球內部的重力(補充) 𝐴𝐴1 = 4𝜋𝜋𝑟𝑟1 2 × Δ𝜃𝜃 4𝜋𝜋 = 𝑟𝑟1 2 Δ𝜃𝜃 𝐴𝐴2 = 𝑟𝑟2 2 Δ𝜃𝜃 均勻球殼對球殼內的質點所產生的萬有引力為 零 錐面質量各為m1與m2，對應的面積A1與A2 2 2 1 2 1 2 1 2: : :m m A A r r= =質量比 兩錐面對質點的吸引力 𝐹𝐹1: 𝐹𝐹2 = 𝐺𝐺𝑚𝑚1 𝑚𝑚 𝑟𝑟1 2 : 𝐺𝐺𝑚𝑚2 𝑚𝑚 𝑟𝑟2 2 = 1: 1 15 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 17. 卡文狄西實驗 重力常數G的數值則由卡文狄西 在1798年經由實驗測得 卡文迪西 扭線 鏡子 桿子 小金屬球 光源 𝟔𝟔. 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔 × 𝟏𝟏𝟎𝟎−𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐦𝐦𝟑𝟑 /(𝐤𝐤𝐤𝐤 � 𝐬𝐬𝟐𝟐 ) 17 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 19. 例題2：基本題 1m 2m 1x 2x m1F 2F 質量分別為m1與m2的二物體，相距L，欲在m1與m2之連線上找 到受兩者引力之和為零的一點，這一點與m1的距離為： 19 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 22. 例題4 HD 188753是一個三星系統，位於天鵝座，也是迄今唯一 發現有行星運行的三星系統。該系統的主星質量約為太陽 的1.06倍，而兩顆伴星的總質量則為太陽的1.63倍，它們 互相繞對方公轉，而該雙星系統也繞著主星公轉。假設主 星質量為m1與兩個伴星質量為m，彼此距離為2d。主星 m1與兩顆伴星m物體的質心距離為R，則如右方兩圖所示， 雙m系統與m1的萬有引力各為何？若當d << R時，萬有引 力為何？ 22 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 24. 例題5.：重力與簡諧運動 很多行星(木星、土星、天王星)都是被 無法形成衛星的小物質形成的圓環包圍， 此外，宇宙中類似的環狀結構也不在少 數。讓我們假設均勻的細圓環半徑為R， 質量為M，在中心軸上距環中心x處有 一質點m，則： (1) m受的引力F的大小為何？ (2)當m落下經環心O瞬間受力F的大小 為何？ (3)若R >> d，則m會做何種運動？ 來自Principles of physics 9/e 24 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 26. 場 Field 當某些物體(或現象)出現時，會在它們四周的空間裡造成某些影 響，場即代表這些影響。 場就是一種空間的分布，場可以 是向量，也可以是純量 純量場：溫度 等溫線 ，壓力 等壓線 ，高度 等高線 向量場： 重力場 、 電場 、 磁 場 萬有引力、電力及磁力等超距力藉 由 場 的觀念分布在空間之中（包 含真空） 26 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 27. 重力場又稱重力加速度Gravitational acceleration M 物理意義：具有質量的任一物體會在 空間中建立某種【範圍】，另一物體 在此範圍中則受到萬有引力牽引，這 個又稱為重力場 重力場：萬有引力的作用空間 萬有引力 ∝ 質量 萬有引力 = 質量×重力場 重力加速度 𝐠𝐠 = 𝐅𝐅 𝐦𝐦 = 𝑮𝑮𝑴𝑴𝑬𝑬 𝒓𝒓𝟐𝟐 m 2 mM F G r = ME 27 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 28. 重力場又稱重力加速度Gravitational acceleration 重力場：萬有引力的作用空間 重力加速度 𝐠𝐠 = 𝐅𝐅 𝐦𝐦 = 𝑮𝑮𝑴𝑴𝑬𝑬 𝒓𝒓𝟐𝟐 28 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 29. 性質 1g 2g g P M1 M2 屬於向量，具有疊加性。 當空間有數個具有質量的物 體，分別建立各自的重力場 位置P的重力場為所有重力 場的向量和 29 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 30. 性質 在地表附近，重力加速度可視為定值，與高度無關。 ℎ 𝑅𝑅𝐸𝐸 P 𝐠𝐠 = 𝑮𝑮𝑴𝑴𝑬𝑬 𝒓𝒓𝟐𝟐 = 𝑮𝑮𝑴𝑴𝑬𝑬 (𝑹𝑹𝑬𝑬 + 𝒉𝒉)𝟐𝟐 30 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 31. 性質 均勻球體的重力加速度分布 m 𝒓𝒓 ME𝒓𝒓 m 地球外側：當物體在高空-距離地心 r 處 𝐠𝐠 = 𝑮𝑮𝑴𝑴𝑬𝑬 𝒓𝒓𝟐𝟐 均指向地球中心 量值不變 重力加速度 𝐠𝐠 = 𝑮𝑮𝑴𝑴𝑬𝑬 𝒓𝒓𝟐𝟐 𝒓𝒓 RE 𝐠𝐠 = 𝑮𝑮𝑴𝑴𝑬𝑬 RE 𝟐𝟐 𝒈𝒈 31 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 32. 例題6.：重力加速度【基本題】 已知月球中心和地球中心的距離大約是地球半徑的60倍，則月 球繞地球運行的向心加速度與地球表面上的重力加速度的比為? 32 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 34. 7-3 行星與人造衛星
- 36. 科學家對太陽系的了解 克卜勒(Johannes Kepler)利用 第谷(Tycho Brahe)所遺留給他 的大量有關行星運動的精確 數據，發現了行星運動的規 律 牛頓(Newton)發現了萬有引 力定律，從理論上直接的導 出了克卜勒定律。證明了天 體運動和地面物體的運動都 遵守同樣的力學定律 圓錐曲線 36 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 37. 克卜勒行星運動第一定律 軌道定律 「太陽系的行星，各在以太陽為焦點的橢圓形軌道運行」 行 星 太 陽 近 日 點 遠 日 點b ac y minr maxr 行 星 太 陽 近 日 點 遠 日 點b ac y minr maxr 軌道方程式 2 2 2 2 1 x y a b + = 半長軸： a 半短軸： b 焦距：𝑐𝑐 = 𝑎𝑎2 − 𝑏𝑏2 橢圓面積：𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋 37 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 38. t T= 克卜勒行星運動第二定律 3A 1 2 1 2 ( ) ... A AA t t t T ∆ = = = = = ∆ 橢 圓面積 定值 週期 注意：不同行星的面積速率?? 0t =1t3t 2t 1A )( 2 rπ圓面積 橢圓面積 木火地 ∆ ∆ ≠ ∆ ∆ ≠ ∆ ∆ t A t A t A 2A 此投影片來自吳原旭老師 「同一行星與太陽的連線在相同時間間隔內，掃過相同的面積。」 面積速率：單位時間掃過的面積 38 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 39. 克卜勒行星運動第二定律 近日點移動速率最 大 遠日點移動速率最 小 由近日點移動到遠日點，速率 逐漸 減少 由遠日點移動到近日點，速率 逐漸 增加 39 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 40. 克卜勒行星運動第二定律 同一行星的瞬時面積速率 2 21 ( ) 2 2 A r r θ π θ π ∆ ∆ × = ∆ 2 0 0 1 2lim lim t t r A t t θ ∆ → ∆ → ⋅∆ ∆ = ∆ ∆ 2 2 0 0 1 1 lim lim 2 2t t A r r t t θ ω ∆ → ∆ → ∆ ∆ = ⋅ = ∆ ∆ 40 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 41. 克卜勒行星運動第二定律 1 ( sin ) 2 A v t r θ∆ = ∆ ⋅ r v θ s r v t∆ θsinr θ⋅ 0 1 lim sin 2t A rv t θ ∆ → ∆ = = ∆ 定值 掃過的行星在Δt內面積 瞬時面積速率 同一行星的瞬時面積速率 41 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 42. 克卜勒行星運動第三定律 「不同行星距太陽的平均距離R的立方 與行星繞太陽週期T的平方之比值皆相 同。」 3 3 1 2 2 2 1 2 R R T T = = = 定值 軌道是橢圓： ( )max min 1 2 R r r a= + = 42 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7- 行星繞恆星的週期T與距離R的關係
- 43. 43 牛頓對克卜勒第三定律的解釋 圓形軌道的行星m以萬有引力作為向心力，恆星質量M 2 2 2 4 c GMm R F ma m R T π = = = 3 2 2 4 R GM T π = = 定值 M m r F 以太陽系諸行星來看， 可知平均軌道半徑越小， 其行星週期越 小 、 速率越 大 、 加速度越 大 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 44. 行星的運動 太陽對行星的萬有引力= 行星的向心力 𝐅𝐅 = 𝑮𝑮𝑮𝑮𝑮𝑮 𝒓𝒓𝟐𝟐 = 𝒎𝒎𝒂𝒂𝒄𝒄 𝒂𝒂𝒄𝒄 = 𝒗𝒗𝟐𝟐 𝒓𝒓 = 𝟒𝟒 𝝅𝝅𝟐𝟐 𝒓𝒓 𝑻𝑻𝟐𝟐 M m r F 𝒗𝒗 = 𝑮𝑮𝑮𝑮 𝒓𝒓 𝑻𝑻 = 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝒓𝒓𝟑𝟑 𝑮𝑮𝑮𝑮 恆星質量 M 軌道半徑 r 44 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 45. 結合 等速圓周運動 ○人造衛星繞地球等速率圓週運 動 ○人造衛星所需要的向心力，由 萬有引力提供 http://asmc.asean.org/wp- content/uploads/2015/05/geo_leo_satellites.jpg 45 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7- https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Model_of_FOR MOSAT-3_in_NSPO%2C_Taiwan.JPG
- 47. 同步衛星 ○ 人造衛星在赤道上空繞行一週時間 等於地球自轉時間 ○ 位置：恆停留於赤道某處的正上方 ○ 通訊衛星、部分氣象衛星屬於同步 衛星 http://scijinks.jpl.nasa.gov/review/orbit/geo.gif 47 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 49. 極軸衛星 The ground paths of the multiple orbital revolutions during one day for a near-polar orbiting satellite. GPS二十四顆的 極軸衛星組成衛 星網，提供通訊 的服務 49 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 51. 例題14 設地球半徑為R，一太空船以半徑3R 的圓軌道環繞地球運轉，其週期為T。 現太空船欲返回地球，可在其軌道上某點A 將速率降低至某適當數值， 然後使太空船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，此橢圓軌道與地表相 切於B 點，如右圖。太空船由A 至B 需時 多少？ 原軌道 AB 3RR 51 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 55. 例題17 外太空中，有相距d，質量分別為m1及m2的雙星， 在同一平面上互繞其共同的質心做等速圓週運度， 試求各星球的 (1)軌道半徑 (2)受力 (3)加速度 (4)速度 (5)週期 解： m1 m2 r1 r2 55 基礎物理 萬有引力2020- 2B-CH7-
- 56. Thank for Contoso Ltd. https://mysecretpark.blogspot.com/ your attention 參考資料 陈玉芳，物理學史簡明教程 郭奕玲，沈慧君，物理學演義 維基百科 高二基礎物理課本，99課綱 DeltaMOOCx