1. ‫מדינת ישראל‬
w.
ww
ÌÈÈ„ÂÒÈ–ÏÚ ¯ÙÒ È˙·Ï ˙¯‚·
∫‰ÈÁ·‰ ‚ÂÒ
≤∞±∞ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ∫‰ÈÁ·‰ „ÚÂÓ
∞≥μ∏∞≥ ∫ÔÂχ˘‰ ¯ÙÒÓ
¨„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥–Ï ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„
∫ÁÙÒ
ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙
‫משרד החינוך‬
‫מתמטיקה‬
‫3 יחידות לימוד — שאלון שלישי‬
‫תכנית ניסוי‬
ba
®„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥ ¨ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙· ÌÈÁ·Ï È˘ÈÏ˘ ÔÂχ˘©
‫הוראות לנבחן‬
Ƈ
∫Ìȇ˘Â· ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘· ∫‰Î¯Ú‰‰ Á˙ÙÓ ÔÂχ˘‰ ‰·Ó
Æ·
gr
ÆÌÈÈ˙Ú˘ ∫‰ÈÁ·‰ ͢Ó
ÆÈϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á ¨‰¯·‚χ
Æ˙„˜ ±∞∞ = ≤μx¥ — ˙Âχ˘ Ú·¯‡ ÏÚ ˙ÂÚÏ ÍÈÏÚ
uto
Æ‚
∫˙„ÁÂÈÓ ˙‡¯Â‰
Æ„·Ï· ‰¯ÙÒÓ ˙‡ ÔÓÒ ª‰Ï‡˘‰ ˙‡ ˜È˙Ú˙ χ ®±©
¯˘‡Î Ì‚ ¨Ô¯˙Ù‰ È·Ï˘ ˙‡ ˙¯·ÁÓ· Ì¢¯ Æ˘„Á „ÂÓÚ· ‰Ï‡˘ ÏÎ ÏÁ˙‰ ®≤©
ÆÔ·˘ÁÓ ˙¯ÊÚ· ÌÈÚˆ·˙Ó ÌÈ·Â˘ÈÁ‰
Æ˙¯„ÂÒÓ ‰¯Â¯· ‰¯Âˆ·Â ˯ÈÙ· ¨ÌÈ·Â˘ÈÁ ÏÏÂÎ ¨ÍÈ˙ÂÏÂÚÙ ÏÎ ˙‡ ¯·Ò‰
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Â‡ ÔÂȈ· ‰ÚÈ‚ÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ë¯ÈÙ ¯ÒÂÁ
ÆÌÈÁÈ‚˘Ó‰Ó ˙ϷȘ˘ ÌÈÙ„· ‡ ‰ÈÁ·‰ ˙¯·ÁÓ· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ‰ËÂÈËÏ ®≥©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ ˙¯Á‡ ‰ËÂÈË· ˘ÂÓÈ˘
Æ„
ne
nli
∫˘ÂÓÈ˘· ¯˙ÂÓ ¯ÊÚ ¯ÓÂÁ
Æ˙ÂÎ˙Ï Ô˙È‰ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ˘Ó˙˘‰Ï Ôȇ ÆÈÙ¯‚ ‡Ï Ô·˘ÁÓ ®±©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ‡ ÈÙ¯‚ Ô·˘ÁÓ· ˘ÂÓÈ˘
Æ®ÌÈٯˆө ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„ ®≤©
.co
.‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‬
!‫בהצלחה‬
ØÛ„Ï ¯·ÚÓ Í˘Ó‰Ø
.il

2. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠≤≠
‫השאלות‬
.‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה‬
.‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה‬
w.
Æ®˙„˜ ≤μ — ‰Ï‡˘ ÏÎÏ© 6-1 ˙Âχ˘‰Ó Ú·¯‡ ÏÚ ‰Ú
ÆÍ˙¯·ÁÓ·˘ ˙Â¢‡¯‰ ˙·¢˙‰ Ú·¯‡ ˜¯ ˜„·ÈÈ ¨˙Âχ˘ Ú·¯‡Ó ¯˙ÂÈ ÏÚ ‰Ú˙ ̇ !‫שים לב‬
‰¯·‚χ
È˘ Ô‰ C (6, 4) – B (3, 10) ˙„˜‰
ba
y
.1
ÆABCD Ô·ÏÓ· ÌÈÎÂÓÒ ÌȄ˜„˜
B
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© x –‰ ¯ÈˆÏ ÏÈ·˜Ó AC ÔÂÒÎχ‰
Æ BC Ï˘ ÚÂÙÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ ®±©
Ƈ
gr
A
C
x
ÂÈÏÚ˘ ¯˘È‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ ‡ˆÓ ®≤©
Æ AB Úψ‰ ˙ÁÂÓ
Æ A „˜„˜‰ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ ®≥©
uto
˙ÁÂÓ ÂÈÏÚ˘ ¯˘È‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ ‡ˆÓ
D
Æ·
Æ DC Úψ‰
¨ E ‰„˜· y –‰ ¯Èˆ ˙‡ ˙Î˙ÂÁ DC Úψ‰
Æ‚
Æ F ‰„˜· y –‰ ¯Èˆ ˙‡ Í˙ÂÁ AC ÔÂÒÎχ‰Â
nli
Æ EF Ú˘‰ ͯ‡ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ (x - 3) 2 + (y - 6) 2 = 45 Â˙‡Â¢Ӣ Ï‚ÚÓ ÔÂ˙
y
.2
ne
ÌȯȈ‰ ˙‡ Í˙ÂÁ ¨ O ÌȯȈ‰ ˙È˘‡¯· ¯·ÂÚ Ï‚ÚÓ‰
A
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© B – A ˙„˜· Ì‚
O
B
x
Ƈ
Æ AB ¯ËÂ˜Ï Í‡ ÌȯȷÚÓ O ͯ„
C
Æ·
.co
Æ B – A ˙„˜‰ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ
M
Æ C ‰„˜· Ï‚ÚÓ‰ ˙‡ Í˙ÂÁ Í‡‰
Æ OC ¯˘È‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ ‡ˆÓ ®±©
Æ C ‰„˜‰ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ ®≤©
Æ OCB ˘Ï¢Ӊ Áˢ ˙‡ ‡ˆÓ ®≥©
.il
Ø≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

3. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠≥≠
ÆÔ˙˘Ù ˙ˆÏÂÁ 60 – ‰˙ÂÎ ˙ˆÏÂÁ 20 ‰˙˜ ˙ÂÁ
.3
Ɖ˙ÂÎ ˙ˆÏÂÁ Ï˘ ¯ÈÁÓ‰Ó 15% –· ÍÂÓ ‰È‰ Ô˙˘Ù ˙ˆÏÂÁ Ï˘ ¯ÈÁÓ‰
ÆϘ˘ 2550 ˙ÂÁ‰ ‰ÓÏÈ˘ Ô˙˘Ù‰ ˙ˆÏÂÁ ÏÎ ¯Â·Ú
w.
ø‰˙ÂÎ ˙ˆÏÂÁ Ï˘ ¯ÈÁÓ‰ ‰È‰ ‰Ó
Ƈ
ø‰˙ÂΉ ˙ˆÏÂÁ ÏÎ ¯Â·Ú ˙ÂÁ‰ ‰ÓÏÈ˘ ÌÈϘ˘ ‰ÓÎ
Æ·
Èϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á
ba
Æ y = 2 - x2 ‰Èˆ˜ÂÙ‰ ‰Â˙
x
ƉȈ˜ÂÙ‰ Ï˘ ‰¯„‚‰‰ ÌÂÁ˙ ˙‡ ‡ˆÓ
Ƈ
Ɖ‚ÂÒ ˙‡ Ú·˜Â ¨‰Èˆ˜ÂÙ‰ Ï˘ ÔˆȘ‰ ˙„˜ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ·
Æ III ¨ II ¨ I ÌÈÙ¯‚ ‰˘ÂÏ˘ ÍÈÙÏ
.4
Æ‚
gr
y
I
y
II
III
uto
x
y
x
x
nli
ƘÓ ø‰Â˙‰ ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Ï˘ Û¯‚‰ ‡Â‰ III ¨ II ¨ I ÌÈÙ¯‚‰ ÔÈ·Ó ‰Êȇ
ƉÂ˙‰ ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Ï˘ ‰„ȯȉ ‰ÈÈÏÚ‰ ÈÓÂÁ˙ ˙‡ ‡ˆÓ
ne
Ø¥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
Æ„
.co
.il

4. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
Æ f (x) = x2 - 4x + 6
y
y = 3 ¯˘È‰ Ï˘ ÍÂ˙ÈÁ‰ ˙„˜ ˙‡ ‡ˆÓ
w.
.5
Ƈ
ƉÂ˙‰ ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚ ÌÚ
¨ f(x) ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚ È„È ÏÚ Ï·‚ÂÓ‰ Áˢ‰ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ·
y = 3 ¯˘È‰ È„È ÏÚ ¨ x = 3 ¯˘È‰ È„È ÏÚ
x
ba
3
Æ®¯ÂȈ· ˜Â˜Ӊ Áˢ‰© ÌȯȈ‰ È„È ÏÚÂ
gr
C
‰Èˆ˜ÂÙ‰ ‰Â˙
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© y = 3 ¯˘È ÌȯȷÚÓ
3
y
≠¥≠
A (x, - x2 + 5x)
ÏÚ ˙‡ˆÓ Ô¢‡¯‰ ÚÈ·¯·˘ A ‰„˜
Æ6
Æ y = - x2 + 5x ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚
¨ÌÈ¯ÈˆÏ ÌÈÎ‡ ÌȄȯÂÓ A ‰„˜Ó
uto
ÌȯȈ‰ ˙È˘‡¯ — O Æ ABOC Ô·ÏÓ ¯ˆÂÂ
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
A ‰„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙ÂÈ‰Ï Íȯˆ ‰Ó
O
B
øÈÏÓÈÒ˜Ó ‰È‰È Ô·ÏÓ‰ ۘȉ˘ È„Î
x
ne
nli
!‫בהצלחה‬
χ¯˘È ˙È„ÓÏ ‰¯ÂÓ˘ ÌȯˆÂȉ ˙ÂÎÊ
ÍÂÈÁ‰ „¯˘Ó ˙¢¯· ‡Ï‡ ÌÒ¯ÙÏ Â‡ ˜È˙Ú‰Ï Ôȇ
.co
.il