1. ‫מדינת ישראל‬
w.
ww
ÌÈÈ„ÂÒÈ–ÏÚ ¯ÙÒ È˙·Ï ˙¯‚·
∫‰ÈÁ·‰ ‚ÂÒ
≤∞±∞ ¨Ú¢˘˙ ıȘ ∫‰ÈÁ·‰ „ÚÂÓ
∞≥μ∏∞≥ ∫ÔÂχ˘‰ ¯ÙÒÓ
¨„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥–Ï ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„
∫ÁÙÒ
ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙
‫משרד החינוך‬
‫מתמטיקה‬
ba
‫3 יחידות לימוד — שאלון שלישי‬
‫תכנית ניסוי‬
®„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥ ¨ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙· ÌÈÁ·Ï È˘ÈÏ˘ ÔÂχ˘©
‫הוראות לנבחן‬
Ƈ
∫Ìȇ˘Â· ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘· ∫‰Î¯Ú‰‰ Á˙ÙÓ ÔÂχ˘‰ ‰·Ó
Æ·
ÆÈϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á ¨‰¯·‚χ
uto
gr
ÆÌÈÈ˙Ú˘ ∫‰ÈÁ·‰ ͢Ó
Æ˙„˜ ±∞∞ = ≤μx¥ — ˙Âχ˘ Ú·¯‡ ÏÚ ˙ÂÚÏ ÍÈÏÚ
Æ‚
∫˙„ÁÂÈÓ ˙‡¯Â‰
Æ„·Ï· ‰¯ÙÒÓ ˙‡ ÔÓÒ ª‰Ï‡˘‰ ˙‡ ˜È˙Ú˙ χ ®±©
¯˘‡Î Ì‚ ¨Ô¯˙Ù‰ È·Ï˘ ˙‡ ˙¯·ÁÓ· Ì¢¯ Æ˘„Á „ÂÓÚ· ‰Ï‡˘ ÏÎ ÏÁ˙‰ ®≤©
ÆÔ·˘ÁÓ ˙¯ÊÚ· ÌÈÚˆ·˙Ó ÌÈ·Â˘ÈÁ‰
Æ˙¯„ÂÒÓ ‰¯Â¯· ‰¯Âˆ·Â ˯ÈÙ· ¨ÌÈ·Â˘ÈÁ ÏÏÂÎ ¨ÍÈ˙ÂÏÂÚÙ ÏÎ ˙‡ ¯·Ò‰
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Â‡ ÔÂȈ· ‰ÚÈ‚ÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ë¯ÈÙ ¯ÒÂÁ
ÆÌÈÁÈ‚˘Ó‰Ó ˙ϷȘ˘ ÌÈÙ„· ‡ ‰ÈÁ·‰ ˙¯·ÁÓ· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ‰ËÂÈËÏ ®≥©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ ˙¯Á‡ ‰ËÂÈË· ˘ÂÓÈ˘
Æ„
ne
nli
∫˘ÂÓÈ˘· ¯˙ÂÓ ¯ÊÚ ¯ÓÂÁ
Æ˙ÂÎ˙Ï Ô˙È‰ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ˘Ó˙˘‰Ï Ôȇ ÆÈÙ¯‚ ‡Ï Ô·˘ÁÓ ®±©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ‡ ÈÙ¯‚ Ô·˘ÁÓ· ˘ÂÓÈ˘
Æ®ÌÈٯˆө ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„ ®≤©
.co
.‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‬
!‫בהצלחה‬
.il
ØÛ„Ï ¯·ÚÓ Í˘Ó‰Ø

2. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠≤≠
‫השאלות‬
.‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה‬
.‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה‬
w.
Æ®˙„˜ ≤μ — ‰Ï‡˘ ÏÎÏ© 6-1 ˙Âχ˘‰Ó Ú·¯‡ ÏÚ ‰Ú
ÆÍ˙¯·ÁÓ·˘ ˙Â¢‡¯‰ ˙·¢˙‰ Ú·¯‡ ˜¯ ˜„·ÈÈ ¨˙Âχ˘ Ú·¯‡Ó ¯˙ÂÈ ÏÚ ‰Ú˙ ̇ !‫שים לב‬
‰¯·‚χ
ba
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© AB Ú˘‰ ÚˆÓ‡ ‡È‰ M(4 , 3) ‰„˜‰
y
.1
Æ 6 ‡Â‰ B ‰„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘
Æ A ‰„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ ®±©
A
gr
M
B
x
Ƈ
¯˘È ÏÚ ˙‡ˆÓ A ‰„˜‰ ®≤©
Æ y = 2x Â˙‡Â¢Ӣ
Æ A Ï˘ y –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
uto
Æ B Ï˘ y –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ ®≥©
ÆÏ‚ÚÓ ¯·ÂÚ ¨Ô‰È¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ˙‡ˆÓ˘ B – A ˙„˜‰ ͯ„
Æ·
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© ‰Ê Ï‚ÚÓ· ¯Ë˜ ‡Â‰ AB Ú˘‰
ÆÏ‚ÚÓ‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ ‡ˆÓ
¯ÓÂÏΩ ˙Á‡ ‰„˜· ˜¯ Ï‚ÚÓ‰ ˙‡ Í˙ÂÁ y = 2x Â˙‡Â¢Ӣ ¯˘È‰ ÈÎ ‰‡¯‰
Æ‚
nli
ƮςÚÓÏ ˜È˘Ó ¯˘È‰
Æ C ˙ÙÒÂ ‰„˜·Â B ‰„˜· Ï‚ÚÓ‰ ˙‡ Í˙ÂÁ x = 6 ¯˘È‰
Æ„
Æ AC ¯˘È‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ ‡ˆÓ
ne
.co
Ø≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

3. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
Æ y = 3x - 3 Â˙‡Â¢Ӣ ¯˘È ÔÂ˙
y
.2
¨ A ‰„˜· x –‰ ¯Èˆ ˙‡ Í˙ÂÁ ¯˘È‰
D
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© B ‰„˜· y –‰ ¯Èˆ ˙‡Â
w.
¨ A ‰„˜‰ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ
A
x
C
Ƈ
Æ B ‰„˜‰ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡Â
¨ÔÂ˙‰ ¯˘ÈÏ Í‡ ¯ȷډ A ‰„˜‰ ͯ„
ba
B
≠≥≠
Í˙ÂÁ‰ ¯˘È ¯ȷډ B ‰„˜‰ ͯ„Â
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© C ‰„˜· Í‡‰ ˙‡
gr
Æ AC Í‡‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ ‡ˆÓ
Æ·
Æ 1 ‡Â‰ BC Ï˘ ÚÂÙÈ˘‰ ÈÎ ÔÂ˙
7
Æ‚
Æ C ‰„˜‰ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ
uto
BCD ˘Ï¢Ӊ˘ ÍÎ y = 3x - 3 ¯˘È ÏÚ ˙‡ˆÓ D ‰„˜
Æ„
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© BC = DC ¨ÌÈÈ˜Â˘–‰Â¢ ‡Â‰
Æ‰Ê ˘ÏÂ˘Ó Ï˘ Áˢ‰ ˙‡ ‡ˆÓ
nli
Æ˘¢Ó˜ 20 Ï˘ ‰Ú·˜ ˙¯ȉӷ ÏÂÏÒ ˘È·Î· ß· ¯ÈÚÏ ß‡ ¯ÈÚÓ ·Î¯ ÌÈÈÙ‡ ·Î¯
.3
ÆÏÂÏÒ‰ ˘È·Î‰Ó 1.25 È٠ͯ‡‰ ¨Û˜ÂÚ ˘È·Î· ‰Ú·˜ ˙¯ȉӷ ·Î¯ ‡Â‰ ‰¯ÊÁ Âί„·
ne
ÆÏÂÏÒ‰ ˘È·Î· Â˙¯ȉÓÓ ˘¢Ó˜ 5 –· ‰˘ ‰˙Èȉ Û˜ÂÚ‰ ˘È·Î· ·Î¯‰ ˙¯ȉÓ
˘È·Î· ÂÏ˘ ‰·Èί‰ ÔÓÊÓ ˙ÂÚ˘ 2 –· ͯ‡ ‰È‰ Û˜ÂÚ‰ ˘È·Î· ·Î¯‰ Ï˘ ‰·Èί‰ ÔÓÊ
ÆÏÂÏÒ‰
Æß· ¯ÈÚÏ ß‡ ¯ÈÚ ÔÈ·˘ ÏÂÏÒ‰ ˘È·Î‰ Ï˘ ͯ‡‰ ˙‡ ‡ˆÓ
.co
Ø¥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

4. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠¥≠
Èϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á
4
Æ f (x) = - x - x
4
‰Èˆ˜ÂÙ‰ ‰Â˙
Ƈ
Æ x –‰ ¯ÈˆÏ ˙Î‡Ӊ ‰ËÂËÙÓÈÒ‡‰ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ·
ÆÔ‚ÂÒ ˙‡ Ú·˜Â ¨‰Èˆ˜ÂÙ‰ Ï˘ ÔˆȘ‰ ˙„˜ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ‚
ø x –‰ ¯Èˆ ˙‡ Í˙ÂÁ ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚ ̇‰
Æ„
w.
ƉȈ˜ÂÙ‰ Ï˘ ‰¯„‚‰‰ ÌÂÁ˙ ˙‡ ‡ˆÓ
.4
ba
ƘÓ — ‡Ï ̇ ÆÍÂ˙ÈÁ‰ ˙„˜ ˙‡ ‡ˆÓ — ÔΠ̇
f (x) = x2 - 6x + 5 ‰˙‡Â¢Ӣ ‰Ï·¯Ù ‰Â˙
gr
y
.5
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
A ‰„˜· ‰Ï·¯ÙÏ ˜È˘Ó‰ ¯˘È‰ ˙‡Â¢Ó
uto
Æ y = - 2x + 1 ‡È‰
B ‰„˜· ‰Ï·¯ÙÏ ˜È˘Ó‰ ¯˘È‰ ˙‡Â¢Ó
x
Æ y = 2x - 11 ‡È‰
¨ A ‰„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
B
nli
A
Ƈ
Æ B ‰„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡Â
ÌÈ˜È˘Ó‰ È„È ÏÚ Ï·‚ÂÓ‰ Áˢ‰ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ·
ne
Æ®¯ÂȈ· ˜Â˜Ӊ Áˢ‰© ‰Ï·¯Ù‰ È„È ÏÚÂ
.co
Øμ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

5. ≠μ≠
∫˙ÂȈ˜ÂÙ‰ Ï˘ II – I ÌÈÙ¯‚‰ ÌÈÂ˙ ¯ÂȈ·
y
Æ6
¨ f (x) = x - 2
4
I
A
Æ g (x) = 1 x2 + 2
4
II
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
Ï˘ ‡Â‰ II – I ÌÈÙ¯‚‰ ÔÈ·Ó ‰Êȇ
x
B
Ƈ
‡Â‰ Û¯‚ ‰Êȇ ¨ f (x) ‰Èˆ˜ÂÙ‰
ƘÓ ø g (x) ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Ï˘
ba
II Û¯‚ ÏÚ ‰„˜ ‡È‰ B – I Û¯‚ ÏÚ ‰„˜ ‡È‰ A
Æ·
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© y –‰ ¯ÈˆÏ ÏÈ·˜Ó AB Ú˘‰˘ ÍÎ
‡Â‰ AB Ú˘‰ ͯ‡ Â¯Â·Ú˘ ¨ B – A ˙„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
uto
gr
ÆÈÏÓÈÈÓ
!‫בהצלחה‬
ne
nli
χ¯˘È ˙È„ÓÏ ‰¯ÂÓ˘ ÌȯˆÂȉ ˙ÂÎÊ
ÍÂÈÁ‰ „¯˘Ó ˙¢¯· ‡Ï‡ ÌÒ¯ÙÏ Â‡ ˜È˙Ú‰Ï Ôȇ
.co
.il