2. Pengukuran
0 1 2 3
Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur
dengan sesuatu yang lain yang ditetapkan sebagai satuan.
Q : Apa yang ingin kita peroleh ketika melakukan pengukuran?
A : Nilai benar dari suatu besaran fisis yang kita ukur.
Pada suatu pengukuran akan selalu terdapat ketidakpastian
yang bersumber dari kesalahan dalam pengukuran.
3. Kesalahan Sistematik
Kesalahan kalibrasi
Kesalahan titik nol
Kelelahan komponen
alat
Kesalahan yang timbul akibat
ketidaksempurnaan instrumen
yang digunakan.
Paralaks : Kesalahan yang timbul apabila pada waktu
membaca skala karena posisi mata pengamat tidak tegak lurus
terhadap skala tersebut.
4. Kesalahan Acak
Gerak Brown molekul udara
Fluktuasi pada tegangan listrik
Landasan yang bergetar
Bising
Radiasi Latar Belakang
Kita dapat mengontrol kesalahan sistematik tetapi kita tidak
dapat mengontrol kesalahan acak.
Tidak ada harapan bagi kita untuk menentukan nilai benar
suatu besaran fisis melalui pengukuran.
5. Yang Dapat Kita Perbuat Adalah …
Menentukan nilai terbaik yang dapat menggantikan nilai
benar.
Menentukan seberapa besar penyimpangan nilai
terbaik terhadap nilai benar.
Melaporkan hasil pengukuran sebagai
x = xt ± ∆x
xt ≡ Nilai terbaik
∆x ≡ Ketidakpastian
7. Pengukuran Tunggal
0 1 2 3
Berapa panjang pensil tersebut?
Dalam menentukan panjang pensil, kita sepakat bahwa :
panjang pensil tersebut lebih dari 2,3 cm.
kita tahu 2,3 cm lebih sekian tapi tidak pasti sekian itu
berapa.
xt
= 2,35 cm
Angka pasti 1 Angka Tafsiran
9. Ketidakpastian Pengukuran Tunggal
Q : Mengapa kita tidak bisa menentukan dengan tepat berapa panjang pensil?
A : Karena nilai skala terkecil (nst) alat ukur kita terlalu besar.
Ketidakpastian pengukuran tunggal terkait dengan nilai skala terkecil alat
ukur yang digunakan.
∆x =
1
× nst
2
Hasil pengukuran panjang pensil :
x = (2,35 ± 0,05) cm
10. Aturan Angka Penting
Angka bukan nol paling kiri termasuk angka penting.
Jika tidak terdapat koma desimal, angka bukan nol paling kanan
termasuk angka penting.
Jika terdapat koma desimal, semua angka paling kanan termasuk angka
penting, bahkan jika angka tersebut adalah nol.
Semua angka yang terletak di tengah angka penting paling kiri dan kanan
juga merupakan angka penting.
Contoh :
1234; 123,4; 1,001; 10,10; 0,0001010; 100,0 memiliki 4 angka
penting.
Penulisan 1010 ambigu apakah memiliki 3 angka penting atau 4 angka
penting. Jadi sebaiknya dituliskan dalam notasi ilmiah sebagai 1,010 x
104 jika dianggap memiliki 4 angka penting.
11. Melaporkan Hasil Pengukuran
Aturan 1
Pada laboratorium tingkat dasar, ketidakpastian pengukuran
biasanya dibulatkan sampai satu angka penting.
Aturan 2
Dalam melaporkan hasil pengukuran, angka penting terakhir dari nilai
terbaik harus pada posisi desimal yang sama dengan ketidakpastian hasil
pengukuran.
x = (2,35 ± 0,05)
cm Sesuai aturan pertama
Sesuai aturan kedua
12. i xi
1 2,35
2 2,34
3 2,37
4 2.36
5 2,33
6 2,32
7 2,38
Pengukuran Berulang
0 1 2 3
Dari hasil pengukuran di samping, berapakah
nilai terbaik dari panjang pensil?
x = x =
Σx i
t
N
xt =
2,35 + 2,34 + 2,37 + 2,36 + 2,33 + 2,32
+ 2,38
7
16. Jenis Pengukuran Tidak Langsung
A. Semua ketidakpastian berasal dari skala terkecil.
B. Semua ketidakpastian berasal dari simpangan baku rata-rata.
C. Sebagian ketidakpastian berasal dari skala terkecil sebagian lagi
berasal dari simpangan baku rata-rata.
Contoh kasus :
Pengukuran percepatan gravitasi bumi menggunakan bandul
matematis. Panjang tali dan periode bandul diukur dalam
percobaan ini.
4π=2
l
g =
32. Rumus-Rumus FisikaYang Kita Kenal :
x = x0
x
+
vt
v = v0
v
+ at
F
F = kx
x0 v0
t t x
Setiap grafik menggambarkan besaran-besaran fisis yang saling
berhubungan secara linier
Dalam praktikum fisika dasar ini, kita akan :
menguji kebenaran rumus-rumus fisika tersebut.
belajar menentukan nilai suatu besaran fisis secara tak
langsung menggunakan metode grafis.
33. Contoh Kasus
Hubungan antara hambatan suatu logam dengan suhu logam tersebut :
R = R0
+ R0
αT
Kita akan :
R0
≡ Hambatan logam pada suhu 0°C
α ≡ Koefisien suhu hambat jenis logam
menguji kebenaran rumus fisika tersebut.
menentukan nilai besaran-besaran fisis secara tak
langsung menggunakan metode grafis.
Nilai besaran fisis apa? R0 dan α
34. Hambatan
Data Percobaan
T(˚C) 10 20 30 40 50 60 70 80
R (Ω) 12,3 12,9 13,6 13,8 14,5 15,1 15,4 15,9
Grafik Hambatan Terhadap
Suhu
18
16
14
12
10
8
6
Bagaimanakah cara
kita menggambar
garis lurus pada
grafik semacam ini?
4
2
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metode
Kuadrat
36. y
Metode Kuadrat Terkecil
Grafik y terhadap x Persaman Garis Lurus terbaik :
18
16
y = m x + n14 t t
12
10
mt
8
6 nt
4
≡ Gradien terbaik
≡ Koefisien n terbaik
2
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
x
Metode kuadrat terkecil membantu kita untuk :
menentukan gradien dan koefisien n yang terbaik
menentukan simpangan gradien terbaik dan koefisien n terbaik
37. Rumus-Rumus Yang Diperlukan
∆ = NΣx
2
− (Σx )
2
i i
N (Σx y ) − Σx Σy
mt
= i i i i
∆
Σx
2
Σy −
Σx
(Σx y )
nt
= i i i i i
∆
2 1 2 Σx
2
(Σy )
2
− 2Σx (Σx y )Σy + N (Σx y )
2
42. i i i i i
Hambatan
nt =
ΣT
2
ΣR − ΣT (ΣT R
)
∆
=
20400.113,5 − 360.5322
=
11,88928571
33600
Persamaan Garis Lurus Terbaik :
R = mt
T + nt
Grafik Hambatan Terhadap
Suhu
18
16
R =
0,051T
+11,88
9
14
12
10
8 Nilai α
6
dan R0
???
4
46. i i i i i i i i
− 2
2 1
2
ΣT 2
(ΣR )
2
− 2ΣT Σ (T R )ΣR + N (ΣT R )
2
S y
= ΣRi −
N
∆
=
1 20400.113,5
2
− 2.360.5322.113,5 + 8.5322
2
−
8 − 2
1621,33
33600
= 0,015654761
S y
= 0,12511899
Smt
= S
y
N
= 0,12511899
∆
8
33600
