2. Algoritma Metode Biseksi
• Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya
• Tentukan nilai a dan b
• Tentukan torelansi e dan iterasi maksimum N
• Hitung f(a) dan f(b)
• Jika f(a).f(b) > 0 maka proses dihentikan karena tidak ada akar, bila tidak dilanjutkan.
• Hitung nilai tengahnya
• Hitung f(x)
• Bila f(x).f(a) < 0 maka b = x dan f(b) = f(x), bila tidak a = x dan f(a) = f(x)
• Jika |b-a| < e atau iterasi > iterasi maksimum, maka proses dihentikan dan didapatkan akar = x,
dan bila tidak, ulangi langkah 6. (atau gunakan pedoman Aturan main diatas).
3. Soal 1
• f(x)= x^3 + 3x -5
• a=1 b=2
• e=0.01
• Pada fungsi tersebut iterasi ke 9 di hentikan, karena nilai mutlak f(x) pada
iterasi ke 9 nilainya lebih kecil. Yaitu : 0,000877 padahal seharusnya galat
e=0.01
• Maka akar dari persamaan tersebut x=1,154297
5. Soal 2
• f(x)=2x^3+2x^2-x+2
• a=1 b=6
• e=0.01
• Pada fungsi tersebut iterasi ke 10 di hentikan, karena nilai eror pada iterasi ke
10 nilainya lebih kecil. Yaitu : 0,00977 padahal seharusnya galat e=0.01
• Maka akar dari persamaan tersebut x=5,99512
6. Tabel Perhitungan
iterasi a b x f(x) f(a) keterangan error berhenti/lanjut
1 1 6 3,5 108,75 5 tanda sama 5 iterasi berlanjut
2 3,5 6 4,75 256,719 108,75 tanda sama 2,5 iterasi berlanjut
3 4,75 6 5,375 364,98 256,719 tanda sama 1,25 iterasi berlanjut
4 5,375 6 5,6875 428,962 364,98 tanda sama 0,625 iterasi berlanjut
5 5,6875 6 5,84375 463,576 428,962 tanda sama 0,3125 iterasi berlanjut
6 5,84375 6 5,92188 481,559 463,576 tanda sama 0,15625 iterasi berlanjut
7 5,92188 6 5,96094 490,722 481,559 tanda sama 0,07813 iterasi berlanjut
8 5,96094 6 5,98047 495,347 490,722 tanda sama 0,03906 iterasi berlanjut
9 5,98047 6 5,99023 497,67 495,347 tanda sama 0,01953 iterasi berlanjut
10 5,99023 6 5,99512 498,834 497,67 tanda sama 0,00977 iterasi berhenti
7. Soal 3
• f(x) =3*(x^3)+ 2*(x^2) + 3,
• dimana a =1 dan b=2
• e = 0.01
• Pada fungsi tersebut iterasi ke 8 di hentikan, karena nilai eror pada iterasi ke 8
nilainya lebih kecil. Yaitu : 0,00781 padahal seharusnya galat e=0.01
• Maka akar dari persamaan tersebut x=1,99609
8. Tabel Perhitungan
iterasi a b x f(x) f(a) keterangan error berhenti/lanjut
1 1 2 1,5 17,625 8 tanda sama 1 iterasi berlanjut
2 1,5 2 1,75 25,2031 17,625 tanda sama 0,5 iterasi berlanjut
3 1,75 2 1,875 29,8066 25,2031 tanda sama 0,25 iterasi berlanjut
4 1,875 2 1,9375 32,3274 29,8066 tanda sama 0,125 iterasi berlanjut
5 1,9375 2 1,96875 33,6444 32,3274 tanda sama 0,0625 iterasi berlanjut
6 1,96875 2 1,98438 34,3174 33,6444 tanda sama 0,03125 iterasi berlanjut
7 1,98438 2 1,99219 34,6575 34,3174 tanda sama 0,01563 iterasi berlanjut
8 1,99219 2 1,99609 34,8284 34,6575 tanda sama 0,00781 iterasi berhenti
9. Soal 4
• f(x) = x^3 – 2x^2 –5x + 10 = 0 ;
• a=1 b=2
• e = 0.001
• Pada fungsi tersebut iterasi ke 7 di hentikan, karena nilai mutlak f(x) pada
iterasi ke 7 nilainya lebih kecil. Yaitu : 0,0080562 padahal seharusnya galat
e=0.001
• Maka akar dari persamaan tersebut x=1,992188
11. Soal 5
• f(x) = x3 + 2x^2 – 4x – 3 = 0,
• dimana a =1, b=2
• dan e = 0.001
• Pada fungsi tersebut iterasi ke 11 di hentikan, karena nilai mutlak f(x) pada
iterasi ke 11 nilainya lebih kecil. Yaitu : 0,0037 padahal seharusnya galat
e=0.001
• Maka akar dari persamaan tersebut x=1,617676
13. Soal 6
• f(x)=x^4+3x^3-5x^2-2x-4,
• dimana a=-1, b=3
• dan e = 0,01
• Pada fungsi tersebut iterasi ke 10 di hentikan, karena nilai mutlak f(x) pada
iterasi ke 10 nilainya lebih kecil. Yaitu : 0,01475 padahal seharusnya galat
e=0.01
• Maka akar dari persamaan tersebut x=1,650391
