penyelesaian metode biseksi dengan menggunakan microsoft excel

1. SISTEM NONLINIER
Metode biseksi menggunakan excel
Oleh : Khusnul Mubarok
NIM ; 1610501008

3. SOAL NO. 1
Diketahui ,
f(x) = x^3 + 3x-5
Xb = 1
Xa = 2
e = 0,01
Tentukan galat nya!

4. Jawab
 Ada beberapa langkah untuk menjawab :
1. buatlah tabel dengan parameter:
iterasi ke-; a; b; x; f(x); f(a); e; keterangan.
2. masukkan nilai a dengan xb; nilai b dengan xa yang sudah
ada pada soal
3. menghitung nilai x dengan rumus “x = a+b / 2”
4. menghitung nilai f(x) dan f(a) sesuai persamaan di soal
5. jika f(x) bertanda sama dengan f(a),
a. Iterasi selanjutnya, a=x, dan b tetap
6. juka f(x) memiliki tanda berlawanan dengan f(a), maka
a. Iterasi selanjutnya, b=x, dan a tetap

5. Jawab nomor 1
Jika e sudah 0,01, proses dihentikan karena sudah sesuai dengan
galat yang di tentukan

6. Soal nomor 2
f(x)=2x^3 + 2x^2-x+2;
xb = 1;
xa = 6;
e = 0,01

7. Jawab nomor 2
f(x)=2x^3 + 2x^2-x+2 xb=1 xa=6 e=0,01
iterasi a b x f(x) f(a) e=|b-a| keterangan
1 1 6 3,5 108,75 5 5 tanda sama
2 3,5 6 4,75 256,71875 108,75 2,5 tanda sama
3 4,75 6 5,375 364,980469 256,719 1,25 tanda sama
4 5,375 6 5,6875 428,962402 364,98 0,625 tanda sama
5 5,6875 6 5,84375 463,576355 428,962 0,3125 tanda sama
6 5,84375 6 5,921875 481,559105 463,576 0,15625 tanda sama
7 5,921875 6 5,9609375 490,721927 481,559 0,07813 tanda sama
8 5,9609375 6 5,9804688 495,346512 490,722 0,03906 tanda sama
9 5,98046875 6 5,9902344 497,669638 495,347 0,01953 tanda sama
10 5,99023438 6 5,9951172 498,833914 497,67 0,00977 tanda sama

8. Soal nomor 3.
F(x)= 3*(x^3)+2*(x^2+3;
xb=1;
xa=(2);
e=0,01

9. Penyelesaaian
= 3*(x^3)+2*(x^2+3 xb=1 xa=2 e=0.01
iterasi a b x f(x) f(a) e=|b-a| keterangan
1 1 2 1,5 17,625 8 1 tanda sama
2 1,5 2 1,75 25,203125 17,625 0,5 tanda sama
3 1,75 2 1,875 29,806641 25,203125 0,25 tanda sama
4 1,875 2 1,9375 32,327393 29,8066406 0,125 tanda sama
5 1,9375 2 1,96875 33,64444 32,3273926 0,0625 tanda sama
6 1,96875 2 1,98438 34,317371 33,6444397 0,03125 tanda sama
7 1,98438 2 1,99219 34,657469 34,3173714 0,015625 tanda sama

10. Soal nomor 4
f(X)= x^2-6;
xa=1;
xb= 2;
e=0,01

11. Penyelesaian
f(X)= x^2-6 xb=1 xa=2 e=0.01
iterasi a b x f(x) f(a) e=|b-a| keterangan
1 1,00 2,00 1,50 -3,75 -5,00 1,00 tanda sama
2 1,50 2,00 1,75 -2,94 -3,75 0,50 tanda sama
3 1,75 2,00 1,88 -2,48 -2,94 0,25 tanda sama
4 1,88 2,00 1,94 -2,25 -2,48 0,13 tanda sama
5 1,94 2,00 1,97 -2,12 -2,25 0,06 tanda sama
6 1,97 2,00 1,98 -2,06 -2,12 0,03 tanda sama
7 -2,06 2,00 -0,03 -6,00 -1,75 4,06 tanda sama
8 -0,03 2,00 0,98 -5,03 -6,00 2,03 tanda sama
9 0,98 2,00 1,49 -3,77 -5,03 1,02 tanda sama
10 1,49 2,00 1,75 -2,95 -3,77 0,51 tanda sama
11 1,75 2,00 1,87 -2,49 -2,95 0,25 tanda sama
12 1,87 2,00 1,94 -2,25 -2,49 0,13 tanda sama
13 1,94 2,00 1,97 -2,13 -2,25 0,06 tanda sama
14 1,97 2,00 1,98 -2,06 -2,13 0,03 tanda sama
15 1,98 2,00 1,99 -2,03 -2,06 0,02 tanda sama
16 1,99 2,00 2,00 -2,02 -2,03 0,01 tanda sama
17 2,00 2,00 2,00 -2,01 -2,02 0,00

12. Soal nomor 5
f(x)=xe^-x+5;
xa=1;
xb=2;
e=0,01

13. Penyelesaian
f(x)=xe^-x+5 xa=1 xb=2 e=0.01
iterasi a b x f(x) f(a) e=|b-a| keterangan
1 1 2 1,5 5,33469188 5,36788 1 tanda sama
2 1,5 2 1,75 5,30410084 5,33469 0,5 tanda sama
3 1,75 2 1,875 5,28753696 5,3041 0,25 tanda sama
4 1,875 2 1,9375 5,27911972 5,28754 0,125 tanda sama
5 1,9375 2 1,96875 5,27489548 5,27912 0,0625 tanda sama
6 1,96875 2 1,984375 5,27278147 5,2749 0,03125 tanda sama
7 1,984375 2 1,9921875 5,27172424 5,27278 0,01563 tanda sama
8 1,9921875 2 1,9960938 5,2711956 5,27172 0,00781 tanda sama

14. Soal nomor 6
f(x)=x^2-2;
xb=(-1);
xa=0;
e=0,01

15. Penyelesaian
f(x)=x^2-2 xb=-1 xa=0 e=0.01
iterasi a b x f(x) f(a) e=|b-a| keterangan
1 -1 0 -0,5 -1,75 -1 1 tanda sama
2 -0,5 0 -0,25 -1,9375 -1,75 0,5 tanda sama
3 -0,25 0 -0,125 -1,984375 -1,9375 0,25 tanda sama
4 -0,125 0 -0,0625 -1,996094 -1,984375 0,125 tanda sama
5 -0,0625 0 -0,0313 -1,999023 -1,9960938 0,0625 tanda sama
6 0,03125 0 0,01563 -1,999756 -1,9990234 -0,03125 tanda sama
7 0,01563 0 0,00781 -1,999939 -1,9997559 -0,015625 tanda sama
8 0,00781 0 0,00391 -1,999985 -1,999939 -0,007813 tanda sama

16. TERIMAKASIH