(1) Dokumen memberikan tips dan trik dalam menyelesaikan soal-soal penalaran kuantitatif dan aritmatika serta aljabar, (2) Menguraikan berbagai pola bilangan seperti barisan aritmatika, geometri, Fibonacci, bertingkat, dan loncat, (3) Menjelaskan ciri-ciri bilangan yang habis dibagi dan contoh soal penyelesaiannya.

1. PELATIHANTES BAKAT SKOLASTIK
BEASISWA LPDP
PENALARAN KUANTITATIF
Oleh : Nurul Laili, S.Pd.

2. POLA BILANGAN

3. Tips danTrik
1. Tenang
2. Dahulukan soal yang dirasa paling mudah
3. Perhatikan selisih atau rasio antar suku untuk
menebak pola
4. Pikirkan berbagai kemungkinan pola (Fibonacci,
bertingkat, loncat, dll)
5. Jika tebakan tak kunjung benar, segera pindah ke
soal berikutnya

4. Barisan Aritmetika
3, 10, 17, 24, … (bertambah 7)
31

5. Barisan Geometri
13, 39, 117, 351, … Antar suku kali 3
1053

6. Barisan Bilangan Fibonacci
21, 33, 54, 87, 141, … Jumlah dari 2 suku sebelumnya
5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
a. 203
b. 213
c. 223
d. 233
e. 243
228

7. Barisan Bilangan Bertingkat
24, 27, 32, 39, 48, … 24 27 32 39 48 …
+3 +5 +7 +9 +11
4, 12, 28, 60, 124, 252, …
a. 504
b. 508
c. 512
d. 516
e. 520 Atau
4(1) 4(3) 4(7) 4(15) 4(31) 4(63) 4(127)
2 4 8 16 32 64
Atau x2+4
59
4 12 28 60 124 252 508
+8 +16 +32 +64 +128 +256

8. Barisan Bilangan dengan rumus tertentu
(kuadrat, kubik, prima)
1, 4, 9, 16, 25, 36, … Bilangan kuadrat
1, 8, 27, 64, 125, … Bilangan kubik
2, 5, 10, 17, 26, 37, … Bilangan kuadrat+1 (𝑛2 + 1)
49
216
50

9. Barisan Loncat
3, 6, 6, 10, 10, 14, 15, …, …
a. 17, 12
b. 18, 21
c. 19, 20
d. 20, 19
e. 21, 18
Suku ganjil: +3, +4, +5, +6 (21)
Suku genap: +4, +4, +4 (18)
Jawaban: b
2, 4, 4, 7, 8, 10, …, …
a. 16, 15
b. 16, 13
c. 15, 14
d. 14, 16
e. 13, 16
Suku ganjil: 2, 4, 8, (16) (antar suku x2)
Suku genap: 4, 7, 10, (13) (antar suku +3)
Jawaban: b

10. Barisan dengan Bilangan Pembatas
3, 5, 5, 7, 9, 7, 11, 13, 9, …, …
a. 11, 15
b. 13, 11
c. 15, 17
d. 17, 11
e. 17, 13
3, 5, 5, 7, 9, 7, 11, 13, 9, …, …
Jawaban: c

11. Ciri-ciri keterbagian
Bilangan yang habis dibagi
 2→ digit terakhirnya genap (Contoh: 234, 226, 172)
 3→ jumlah semua digit penyusunnya habis dibagi 3 (contoh: 24561, 2+4+5+6+1=18
habis dibagi 3)
 4→ 2 digit terakhir habis dibagi 4 (contoh: 32, 100, 564, 724, 9240)
 5→ digit terakhir 5 atau 0 (contoh: 45, 145, 2040)
 6→ habis dibagi 2 dan 3 (contoh: 42, 264, 312)
 8→ 3 digit terakhir habis dibagi 8 (contoh: 1320, 5168, 17808)
 9→ jumlah semua digit penyusunnya habis dibagi 9 (contoh: 7263, 5121, 5787)
 10→ digit terakhirnya 0 (contoh: 120, 34510, 43280)
 11→Jumlah digit ke-ganjil dikurangi jumlah digit ke-genap habis dibagi 11 ( contoh:
8283, (8+8)-(2+3)=16-5=11, habis dibagi 11)

12. ARITMATIKA DAN
ALJABAR

13. Tips danTrik
1. Kuasai konsep dasar
2. Tenang
3. Dahulukan soal yang dirasa paling mudah
4. Pahami soal dengan baik
5. Teliti

14. Penyelesaian:
51 × 27 + 23 × 51
50 × 25 + 50 × 26
Sederhanakan bentuk berikut
51 × 27 + 23 × 51
50 × 25 + 50 × 26
= ⋯
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
=
51(27 + 23)
50(25 + 26)
=
51 × 50
50 × 51
= 1 Jawaban: a
Jika 𝑎 = 6, 𝑏 = 5, 𝑐 =
2𝑎 – 𝑏
𝑎𝑏
. Berapakah 𝑎𝑏𝑐 ?
A. 8
B. 15
C. 7
D. 6
E. 5
Penyelesaian:
𝑎𝑏𝑐 = 𝑎𝑏.
2𝑎 – 𝑏
𝑎𝑏
= 2𝑎 − 𝑏
= 2 6 − 5
= 7
Jawaban: (c )

15. 𝑎 = 9999
60 + 30 = 9999
× 90
𝑏 = 99100 = 9999 × 99
Sehingga, 𝑎 < 𝑏
𝑏 = 99100
𝑐 = 90 90 99 = 90100
Sehingga, 𝑐 < 𝑏
𝑎 = 9999
60 + 30 = 9999
× 90
𝑐 = 90 90 99
Sehingga, 𝑐 < 𝑎
Kesimpulan: 𝑐 < 𝑎 < 𝑏
Jawaban: (A)
Jika 𝑎 = 60 99 99
+ 30 99 99
𝑏 = 99100
𝑐 = 90 90 99
Maka hubungan antara 𝑎, 𝑏, 𝑐 yang
paling tepat adalah…
A. 𝑐 < 𝑎 < 𝑏
B. 𝑏 < 𝑐 < 𝑎
C. 𝑎 < 𝑏 < 𝑐
D. 𝑐 < 𝑏 < 𝑎
E. 𝑏 < 𝑎 < 𝑐

16. Jika Y% dari 80 adalah 32, maka nilai Y =
a. 40
b. 50
c. 60
d. 25,6
e. 25
85% - 25% + 1,25 – 3 ¼ = ...
a. 1,40
b. 1,04
c. 0,14
d. -1,40
e. -1,04
𝑌%. 80 = 32
𝑌
100
. 80 = 32
𝑌 =
32 100
80
= 40
Jawaban: a
85%-25%+1,25-3 ¼=60%+1,25-3,25
=0,60-2,00
=-1,40
Jawaban: d

17. Dalam suatu pertemuan, panitia mengundang 50 wanita dan 70
pria. Ternyata banyak wanita yang hadir 80% dan pria yang
hadir 50%. Jadi, berapa persen tamu yang hadir?
a. 60,7%
b. 61,6%
c. 62,5%
d. 63,4%
e. 64,3%
Penyelesaian:
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑤𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑑𝑖𝑟 = 80% × 50 =
80
100
× 50 = 40
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑟𝑖𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑑𝑖𝑟 = 50% × 70 =
50
100
× 70 = 35
Total tamu undangan yang hadir=75
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑡𝑎𝑚𝑢 𝑦𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑑𝑖𝑟 =
75
120
× 100% = 62,5% (c)

18. Seorang pedagang handphone bekas membeli sebuah smartphone
dengan harga Rp 1.500.000,00. Jika ia ingin mendapatkan keuntungan
15%, berapakah ia harus menjual smartphone tersebut?
a. Rp 1.600.000,00
b. Rp 1.625.000,00
c. Rp 1.675.000,00
d. Rp 1.725.000,00
e. Rp 1.775.000,00
Penyelesaian:
𝐾𝑒𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑟𝑢𝑠 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ = 15%. 1.500.000 = 225.000
Sehingga, harga jualnya adalah Rp 1.500.000,00+ Rp 225.000,00= Rp 1.725.000,00
(d)

19. Menjelang tahun baru, sebuah toko baju ingin memberikan diskon besar-besaran untuk menarik
minat para pembeli.Akan tetapi, pemilik toko tersebut tidak ingin mengalami kerugian, sehingga
ia harus menaikkan harga produk di tokonya. Jika sebuah baju ingin ia jual seharga Rp 140.000,00
setelah didiskon 65%, berapah harga mula-mula yang harus ia cantumkan pada baju tersebut?
a. Rp 360.000,00
b. Rp 370.000,00
c. Rp 380.000,00
d. Rp 390.000,00
e. Rp 400.000,00
Diskon 65%, artinya kita hanya membayar 35% dari harga mula-mula
Misal harga mula-mula=x
35%. 𝑥 = 140.000
35
100
. 𝑥 = 140.000
𝑥 =
100
35
140.000
= 400.000 (𝑒)

20. Terima Kasih
To be continued…