Sistem non linier dengan metode biseksi

1. SISTEM NON LINIER DENGAN METODE
BISEKSI
M RIOARDA IRFA’I
1610501093

2. SOAL NO 1
Soal No
1
f(x)=x³+3x-5 a=1 b=2 e=0.01
Iterasi a b x f(x) f(a) Keterangan Galat
1 1 2 1.5 2.875 -1 tanda sama 1
2 1.5 2 1.75 5.609375 2.875 tanda sama 0.5
3 1.75 2 1.875 7.216797 5.609375 tanda sama 0.25
4 1.875 2 1.9375 8.085693 7.216797 tanda sama 0.125
5 1.9375 2 1.96875 8.537079 8.085693 tanda sama 0.0625
6 1.96875 2 1.984375 8.767086 8.537079 tanda sama 0.03125
7 1.984375 2 1.992188 8.883178 8.767086 tanda sama 0.015625
8 1.992188 2 1.996094 8.941498 8.883178 tanda sama 0.007813 Iterasi dihentikan karena galat melebihi dari yang diminta
9 1.996094 2 1.998047 8.970726 8.941498 tanda sama 0.003906
10 1.998047 2 1.999023 8.985357 8.970726 tanda sama 0.001953

3. • Diketahui: f(x)= x³+3x-5; a= 1; b= 2; dan e= 0.01
• Program dihentikan pada iterasi ke-8 karena, galat yang diminta
adalah 0.01 sedangkan pada iterasi ke-8 nilai galat adalah
0.007813

4. SOAL NO 2
Soal No
2
f(x)=2x³+2x²-x+2 a= 1 b= 6 e= 0.01
Iterasi a b x f(x) f(a) Keterangan Galat
1 1 6 3.5 108.75 5 tanda sama 5
2 3.5 6 4.75 256.7188 108.75 tanda sama 2.5
3 4.75 6 5.375 364.9805 256.7188 tanda sama 1.25
4 5.375 6 5.6875 428.9624 364.9805 tanda sama 0.625
5 5.6875 6 5.84375 463.5764 428.9624 tanda sama 0.3125
6 5.84375 6 5.921875 481.5591 463.5764 tanda sama 0.15625
7 5.921875 6 5.960938 490.7219 481.5591 tanda sama 0.078125
8 5.960938 6 5.980469 495.3465 490.7219 tanda sama 0.039063
9 5.980469 6 5.990234 497.6696 495.3465 tanda sama 0.019531
10 5.990234 6 5.995117 498.8339 497.6696 tanda sama 0.009766Iterasi dihentikan karena galat melebihi dari yang diminta

5. • Diketahui: f(x)= 2x³+2x²-x+2; a= 1; b= 6; dan e= 0.01
• Program dihentikan pada iterasi ke-10 karena, galat yang diminta adalah 0.01
sedangkan pada iterasi ke-10 nilai galat adalah 0.009766

6. SOAL NO 3
Soal No
3
f(x)=3x³+2x²+3 a= 1 b= 2 e= 0.01
Iterasi a b x f(x) f(a) Keterangan Galat
1 1 2 1.5 17.625 8 tanda sama 1
2 1.5 2 1.75 25.20313 17.625 tanda sama 0.5
3 1.75 2 1.875 29.80664 25.20313 tanda sama 0.25
4 1.875 2 1.9375 32.32739 29.80664 tanda sama 0.125
5 1.9375 2 1.96875 33.64444 32.32739 tanda sama 0.0625
6 1.96875 2 1.984375 34.31737 33.64444 tanda sama 0.03125
7 1.984375 2 1.992188 34.65747 34.31737 tanda sama 0.015625
8 1.992188 2 1.996094 34.82843 34.65747 tanda sama 0.007813
Iterasi dihentikan karena galat melebihi dari yang
diminta

7. • Diketahui: f(x)= 3x³+2x²+3; a= 1; b= 6; dan e= 0.01
• Program dihentikan pada iterasi ke-8 karena, galat yang diminta adalah 0.01
sedangkan pada iterasi ke-8 nilai galat adalah 0.007813

8. SOAL NO 4
Soal No 4 f(x)=x²-7x+3 a= -1 b=-2 error=0.002
Iterasi a b x f(x) f(a) keterangan galat
1 -1 -2 -1.5 15.75 11 berlawanan arah -1
2 -1 15.75 7.375 5.765625 11 berlawanan arah 16.75
3 -1 7.375 3.1875-9.1523438 11 berlawanan arah 8.375
4 3.1875 7.375 5.28125 -6.0771484 -9.15234 sama 4.1875
5 5.28125 7.375 6.328125 -1.251709 -6.07715 sama 2.09375
6 6.328125 7.375 6.851563 1.9829712 -1.25171 sama 1.046875
7 6.328125 6.851563 6.589844 0.2971344 -1.25171 berlawanan arah 0.523438
8 6.328125 6.589844 6.458984 -0.4944115 -1.25171 berlawanan arah 0.261719
9 6.458984 6.589844 6.524414 -0.1029196 -0.49441 sama 0.130859
10 6.524414 6.589844 6.557129 0.0960371 -0.10292 sama 0.06543
11 6.524414 6.557129 6.540771 -0.0037088 -0.10292 berlawanan arah 0.032715
12 6.540771 6.557129 6.54895 0.0460973 -0.00371 sama 0.016357
13 6.540771 6.54895 6.544861 0.0211775 -0.00371 berlawanan arah 0.008179
14 6.540771 6.544861 6.542816 0.0087302 -0.00371 berlawanan arah 0.004089
15 6.540771 6.542816 6.541794 0.0025097 -0.00371 berlawanan arah 0.002045
16 6.540771 6.541794 6.541283 -0.0005998 -0.00371 berlawanan arah 0.001022Iterasi dihentikan karena galat melebihi dari yang diminta

9. • Diketahui: f(x)= x²-7x+3; a= -1; b= -2; dan e= 0.002
• Program dihentikan pada iterasi ke-16 karena, galat yang diminta adalah 0.002
sedangkan pada iterasi ke-16 nilai galat adalah 0.001022

10. SOAL NO 5
Soal No
5 f(x)=x³-4x²+10x-2 a= 0 b= -1 e= 0.002
Iterasi a b x f(x) f(a) Keterangan error
1 0 -1 -0.5 -11.125 -2 tanda sama -1
2 0 -0.5 -0.25 -5.51563 -2 tanda sama -0.5
3 0 -0.25 -0.125 -3.50195 -2 tanda sama -0.25
4 0 -0.125 -0.0625 -2.68774 -2 tanda sama -0.125
5 0 -0.0625 -0.03125 -2.32816 -2 tanda sama -0.0625
6 0 -0.03125 -0.01563 -2.16016 -2 tanda sama -0.03125
7 0 -0.01563 -0.00781 -2.0791 -2 tanda sama -0.01563
8 0 -0.00781 -0.00391 -2.03931 -2 tanda sama -0.00781
9 0 -0.00391 -0.00195 -2.01959 -2 tanda sama -0.00391
10 0 -0.00195 -0.00098 -2.00978 -2 tanda sama -0.00195Iterasi dihentikan karena galat melebihi dari yang diminta

11. • Diketahui: f(x)= x³-4x²+10x-2; a= 0; b= -1; dan e= 0.002
• Program dihentikan pada iterasi ke-10 karena, galat yang diminta adalah 0.002
sedangkan pada iterasi ke-10 nilai galat adalah 0.00195

12. SOAL NO 6
Soal No
6
f(x)= 4x²+3x-7 a= -1 b= -3 e= 0.001
Iterasi a b x f(x) f(a) Keterangan Galat
1 -1 -3 -2 3 -6 tanda berlawanan -2
2 -1 -2 -1.5 -2.5 -6 tanda sama -1
3 -1.5 -2 -1.75 0 -2.5 tanda sama -0.5
4 -1.75 -2 -1.875 1.4375 0 tanda berlawanan -0.25
5 -1.875 -2 -1.9375 2.203125 1.4375 tanda berlawanan -0.125
6 -1.9375 -2 -1.96875 2.597656 2.203125 tanda berlawanan -0.0625
7 -1.96875 -2 -1.98438 2.797852 2.597656 tanda berlawanan -0.03125
8 -1.98438 -2 -1.99219 2.898682 2.797852 tanda berlawanan -0.01563
9 -1.99219 -2 -1.99609 2.94928 2.898682 tanda berlawanan -0.00781
10 -1.99609 -2 -1.99805 2.974625 2.94928 tanda berlawanan -0.00391
11 -1.99805 -2 -1.99902 2.987309 2.974625 tanda berlawanan -0.00195
12 -1.99902 -2 -1.99951 2.993653 2.987309 tanda berlawanan -0.00098Iterasi dihentikan karena galat melebihi dari yang diminta

13. • Diketahui: f(x)= 4x²+13x-7; a= -1; b= -3; dan e= 0.002
• Program dihentikan pada iterasi ke-12 karena, galat yang diminta adalah 0.001
sedangkan pada iterasi ke-12 nilai galat adalah 0.00098