Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Ringkasan materi logaritma

12,410 views

Published on

  • Be the first to comment

Ringkasan materi logaritma

  1. 1. GARITMA LOGARITMA LOGARITMAGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMAGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA OGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA OGARITMA LOGARITMA LOGARITMA RITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOG OGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGA 2012 LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA ARIT LOGARITMA LOGARITMA RITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA MA LOGA LOGARITMA LOGARITMA LOGARI LOGARITMARITMA LOGARITMALOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOG LOGARITMA RITMARITMA LOGARITMALOGARITMA LOGARITMA TMA LOGARITMA LOGARITMARITMA LOGARITMA LOGARITMA ARIT LOGARITMA LOGARI LOGARITMA TMAMAOGARITMA LOG LOGARI T LOGARITMOGARITMA ARIT TMA AOGARITMA MA LOGARITMA LOGARITM LOGA T LOGARITMAGARITMA A RITMA LOGARITMAGARITMA LOGARITMA T LOGARITM LOGAGARITMA LOGARITM LOGARITMA MA A A RITMA LOGARITMA LOGARITMA MA LOGA LOGARITM OGARITMA MA LOGARITMA A RITMA LOGARIT OGARITMA LOGARITMA OGARITMA MA LOGARITM OGARITMA LOGARITM OGARITMA LOGARIT A LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA A OGARITMA MA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITM ITMA LOGARIT LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGA LOGARITMA ITMA MAA LOGARITMA LOGARITMA RITM LOGARITMA OGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA ITMA LOGARITM LOGARIT LOGARITMA LOGARITMA A OGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA A MA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGA OGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LO AMATULLAH AL BATUL LOGARIT LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA RITM SMA NEGERI 1 SLAWI LOGARITMARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA MA GA XII NS 6 LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA ARITMA GARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGARIT LOGARITMA LOGARITMA RIT LOGARITMA LOGARITRITMA LOGARITMA MA LOGA LOGARITMA LOGARITMA GARITMA LOGARITMA LOGARITMA MA MA
  2. 2. Pada bab ini dibahas mengenai kebalikan dari pemangkatan yang disebut logaritma.Dengan logaritma, perhitungan dengan bilangan yang sangat besar dapat disederhanakan kedalam bentuk bilangan yang lebih sederhana. Operasi perkalian dapat dihitung menggunakanoperasi penjumlahan dan operasi pembagian dapat dihitung menggunakan operasipengurangan. PENGERTIAN LOGARITMA SUATU BILANGAN Logaritma suatu bilangan “x” dengan bilangan pokok “a” adalah eksponen bilanganberpangkat yang menghasilkan bilangan “x” apabila bilangan “a” dipangkatkan denganeksponen tersebut. Ditulis : Jika x = aⁿ, untuk a > 0 dan a ≠ 1, maka ª log x = n.Keterangan : Nilai ª log x dibaca: “logaritma x dengan bilangan pokok a”. A disebut dengan bilangan pokok atau basis logaritma, dengan ketentuan 0 < a < 1 atau a > 0 dan a ≠ 1. Jika a = 10, bilangan pokok biasanya tidak dituliskan. Jadi untuk ¹º log x ditulis log x. x disebut bilangan numerus, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya dengan ketentuan x > 0. n disebut hasil logaritma, nilainya dapat positif, nol, atau negatif.
  3. 3. MENENTUKAN NILAI LOGARITMA SUATU BILANGAN Logaritma suatu bilangan dapat ditentukan nilainya dengan beberapa cara, antara lainyaitu dengan cara membaca grafik logaritma, membaca tabel atau daftar logaritma, dandengan alat bantu hitung kalkulator.a) Membaca Grafik x = aⁿ Penentuan nilai logaritma dengan grafik x = aⁿ hanyalah untuk pendekatan saja,karena ketelitiannya sangat rendah. Grafik fungsi logaritma yaitu sebagai berikut. Y Y n= log x; a >1 X X 0 1 0 1 n= log x; 0 < a <1b) Menentukan Logaritma Suatu Bilangan dengan Tabel Logaritma Agar dapat menentukan nilai logaritma dengan ketelitian yang baik, dapat digunakantabel logaritma. Contoh tabel logaritma seperti berikut ini. N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 .3222 .3243 .3263 .3284 .3304 .3324 .3345 .3365 .3385 .3304 22 .3424 .3444 .3464 .3483 .3502 .3522 .3541 .3560 .3575 .3598 23 .3617 .3636 .3655 .3674 .3692 .3711 .3729 .3747 .3766 .3784 24 .3802 .3820 .3838 .3856 .3874 .3892 .3909 .3927 .3945 .3962 25 .3978 .3997 .4014 .4031 .4048 .4065 .4082 .4099 .4116 .4133 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
  4. 4. Ketentuan-ketentuan yang harus diperhatikan dalam membaca tabel logaritma yaitu: Bilangan yang dicari logaritmanya berbasis (bilangan pokok) 10. Adapun logaritma dengan basis yang lain, ditentukan dengan menggunakan sifat-sifat logaritma. Tabel tersebut dapat digunakan untuk menentukan nilai logaritma bilangan 1 sampai dengan 10. Untuk bilangan yang lebih besar dari 10 dan bilangan antara 0 dan 1 diubah terlebih dahulu memakai sifat-sifat logaritma. Kolom pertama N memuat bilangan 1 sampai 1000. Kolom kedua sampai kesepuluh (0-9) adalah bagian desimal dari hasil logaritma suatu bilangan dan disebut mantisa dan ditulis dibelakang koma desimal yang terdiri atas 4 angka (digit). Besar karakteristik dari logaritma dapat ditentukan berdasarkan nilai numerusnya. Untuk: log x = n 1) Jika 1 < a < 10 karakteristiknya 0 2) Jika 10 < a < 100 karakteristiknya 1 3) Jika 100 < a < 1000 karakteristiknya 2, dan seterusnya.c) Menetukan Logaritma Suatu Bilangan Menggunakan Kalkulator Untuk menentukan nilai logaritma suatu bilangan dapat juga dengan menggunakanalat bantu hitung kalkulator.
  5. 5. SIFAT -˗ SIFAT LOGARITMA CONTOH SOAL DAN PEMBAHASANNYA1) Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut! a. ² log 16 + ² log 4 c. ² log 64 + ² log 16 b. ¹º log 25 + ¹º log 4 d. ² log 16 ˗˗² log 4Jawab : a. ² log 16 + ² log 4 = ² log 16.4 = ² log 64 = ² log = 6
  6. 6. b. ¹º log 25 + ¹º log ² = ¹º log 25.4 = ¹º log 100 = ¹º log 10² = 2 c. ² log 64 + ² log 16 = ² log 64.16 = ² log 1024 = ² log 2¹º = 10 d. ² log 16 ˗˗² log 4 = ² log = ² log 4 = ² log 2² = 22) Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut! a. log + log ˗˗ log ab b. ² log 3 + ² log 2 ˗˗ ² log 6 ˗˗ ² log 8 c. ² log ˗˗ . ² log 3 d. ³ log + ³ log ( )³Jawab : a. log + log ˗˗ log ab = log + log ˗˗ log = log = log = log 1 = 0 b. ² log 3 + ² log 2 ˗˗ ² log 6 ˗˗ ² log 8 = ² log = ² log = ² log = ˗˗3 c. ² log ˗˗ . ² log 3 = ² log ˗˗ ² log = ² log = ² log = d. ³ log + ³ log ( )³ = ³ log + ³ log = ³ log . = log = ˗˗13) Hitunglah : a. b.Jawab : a. = = ( )³ = (7)³ = 343 b. = = = = = = = =4) Diketahui = p dan = q, maka nilai dari adalah ...Jawab : = = +( ˗˗ ) = p + (q ˗˗ ) = p + q ˗˗
  7. 7. 5) Jika = m, dan ² log 3 = n, maka nilai = ...Jawab : = = = = ==

×