1. Sejarah Tentang "Peluang" dan "Statistika"
Diposting oleh : Administrator - Pihak Program Studi
Kategori: Statistik - Dibaca: 1237 kali
Teori peluang menyangkut dengan cara menentukan hubungan antara sejumlah kejadian khusus
dengan jumlah kejadian sebarang. Misalnya pada kasus pelemparan uang sebanyak seratus kali,
berapa kali akan munculnya gambar.
Teori peluang awalnya diinspirasi oleh masalah perjudian. Awalnya dilakukan oleh
matematikawan dan fisikawan Itali yang bernama Girolamo Cardano (1501-1576). Cardano
lahir pada tanggal 24 September 1501. Cardano merupakan seorang penjudi pada waktu itu.
Walaupun judi berpengaruh buruk terhadap keluarganya, namun judi juga memacunya untuk
mempelajari peluang. Dalam bukunya yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of
Changes) pada tahun 1565, Cardano banyak membahas konsep dasar dari peluang yang berisi
tentang masalah perjudian. Sayangnya tidak pernah dipublikasikan sampai 1663. Girolamo
merupakan salah seorang dari bapak probability. Di bukunya Cardano menulis tentang
permasalahan peluan, yaitu:
Jika 3 buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 3 kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata
dadu minimal 1,1 pada setiap lemparan.
Jika 2 buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 3 kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata
dadu 1,1 paling sedikit dua kali.

2. Pada tahun 1654, seorang penjudi lainnya yang bernama Chevalier de Mere menemukan sistem
perjudian. Ketika Chevalier kalah dalam berjudi dia meminta temannya Blaise Pascal (1623-
1662) untuk menganalisis sistim perjudiannya. Pascal menemukan bahwa sistem yang dipunyai
oleh Chevalier akan mengakibatkan peluang dia kalah 51 %. Pascal kemudian menjadi tertarik
dengan peluang, dan mulailah dia mempelajari masalah perjudian. Dia mendiskusikannya
dengan matematikawan terkenal yang lain yaitu Pierre de Fermat (1601-1665). Mereka
berdiskusi pada tahun 1654 antara bulan Juni dan Oktober melalui 7 buah surat yang ditulis oleh
Blaise Pascal dan Pierre de Fermat yang membentuk asal kejadian dari konsep peluang.
Blaisé Pascal bekerjasama dengan Fermat menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh
Chevalier de Mere, diantaranya:
Ø Berapa kali kita harus melemparkan dua buah dadu, sehingga minimal separuh mata dadu
yang muncul keduanya angka 6.
Ø Dalam permainan dadu, dadu dilempar sebanyak 8 kali, permainan berakhir bila seorang gagal
mendapat mata dadu 1 sebanyak tiga kali.
Ø Probleme des partis (Problem of Point)
Dua pemain judi P1 dan P2 sepakat untuk bermain “fair games” sampai salah satu dari mereka
menang dengan nilai tertentu dari N kali permainan. Permainannya tiba-tiba dihentikan. P1
menang N1 kali permainan dan P2 menang N2 permainan. Bagaimana seharusnya membagi
taruhannya?
Pada awalnya Pascal mempunyai rencana untuk menulis karya tentang problema of point ini atau
yang disebut aleae geometría tetapi tidak pernah menulisnya,
Ø Dua orang melempar sebuah mata uang logam secara bergantian, setiap muncul muka orang
pertama akan memperoleh 1 point, bila yang muncul adalah belakang maka pemain kedua yang
mendapat 1 point. Jika orang pertama sudah mendapat 100 point maka orang tersebut akan
mendapat uang $1000.
Bila pemain pertama mempunyai 100-m point,dan pemain kedua mempunyai 100- n point ,
berapa peluang pemain pertama akan menang
Di awal tahun 1656, Christiaan Huygens menulis naskah Van Rekeningh in Spelen van Geluck
. Van Rekeningh in Spelen van Geluck adalah risalat singkat terdiri dari 15 halaman, yang
kemungkinan didasarkan atas apa yang dilihat Huygen selama dia menetap di paris pada tahun-
tahun sebelumnya tentang surat menyurat antara Pascal dan Fermat. Pada bentuk akhirnya,
tulisan ini memuat 14 masalah (Voorstellen) dengan solusi atau buktinya dan 5 masalah yang
harus diselesaikan oleh pembaca. Lima masalah terakhir adalah sebagian dari masalah Fermat
dan Pascal. Masalah terakhir dari kelima masalah tersebut pada akhirnya dikenal sebagai
“Gambler’s ruin” dan bagian-bagian dari surat menyurat Pascal dan Fermat yang di terbitkan
pada tahun 1656.

3. Pada tahun 1709 Jaques (Jacob) Bernoulli menulis buku Ars Conjectandi, yang terdiri 5 bagian,
yaitu:
1. Menulis lagi Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Chance) karya Cardano
2. Permutasi dan Kombinasi
3. Distribusi Binomial dan Multinomial
4. Teori Peluang
5. Law Large Number (Hukum Bilangan Besar)
Jaques (Jacob) Bernoulli adalah orang yang pertama mengenalkan hukum bilangan besar (LLN).
Dia mengerjakan dan mengembangkannya selama lebih dari 20 tahun, dan mempublikasikannya
pada Ars Conjectandi (The Art of Conjecturing) pada tahun 1713. Dia menamakannya dengan
teorema keemasan yang kemudian lebih dikenal dengan teorema Bernoulli. S.D Poisson
menamakannya dengan La loi des Grand Nomber (The law Large Number). Setelah Bernoulli
dan Poisson mempublikasikan LLN, maka matematikawan lainnya yang mengembangkan LLN
adalah Chebysev, Markov, Borel, Cantelli dan Kolmogorov. Mereka menghasilkan apa yang kita
kenal dengan Weak law Large Number dan Strong Large Number.
Law Large Number (LLN)
Hukum bilangan besar (LLN) adalah teorema pada peluang yang menggambarkan stabilitas yang
lama dari suatu variable random. Jika kita diberikan suatu sample random dari variable random
yang identik dan independent (iid) dengan mean dan variannya finite, maka rata-rata sample
akan mendekati rata-rata populasi.
Misalnya ketika kita melempar mata uang logam, maka frekuensi munculnya angka atau gambar
akan mendekati 50 %, perbedaan frekuensi munculnya angka atau gambar tidak besar, contohnya
kita akan mendapat munculnya angka sebanyak 520 kali dalam 1000 lemparan, dan 5096 kali
dalam 10000 kali lemparan.
Kemudian pada tahun 1711, Abraham de Moivre yang lahir di French Hugesenot pada tanggal
26 Mei 1667, dan wafat di London 27 November 1754 , menerbitkan buku yang berjudul
Doctrine of Chances, yang diantaranya memuat Ars Conjectandi. Selain memuat Ars
Conjectandi, buku ini juga memuat mengenai teori dari permutasi dan kombinasi yang
berpangkal dari probabilitas, contohnya:
Diketahui dari huruf-huruf a,b,c,d,e,f diambil dua huruf, maka peluang terambilnya huruf
pertama adalah 1/6, peluang terambilnya huruf kedua adalah 1/5. Jadi peluang terambilnya dua
huruf tersebut adalah (1/6)(1/5) = 1/30.
Selain itu karya de Moivre adalah teorema limit pusat dan distribusi normal. Abraham de Moivre
adalah orang yang pertama memperkenalkan distribusi normal pada tahun 1737, kemudian

4. ditulis ulang pada tahun 1738 dengan judul The Doctrine of Chances, yang membahas
pendekatan distribusi binomial untuk n yang besar. Hasil ini diperluas oleh Laplace dalam buku
Analytical Theory of Probabiliteis pada tahun 1812, yang sekarang dikenal dengan teorema De
Moivre-Laplace. Laplace menggunakan distribusi normal untuk menganalisis percobaannya.
Karena grafik probalitasnya mirip lonceng maka Jouffret pada tahun 1872 memberi nama kurva
lonceng (bell curve) .Nama distribusi normal diberikan oleh S.Pierce, Francis Galton dan
Wilhelm Lexis pada tahun 1875.
Sejarah dari teorema limit pusat adalah sangat menarik, teorema ini dirumuskan pertama kali
oleh Abraham de Moivre pada tahun 1733. Moivre menggunakan distribusi normal untuk
memperkirakan banyaknya muncul muka (head) pada pelantunan mata uang. Penemuan ini
hampir terlupakan, sebelum akhirnya matematikawan Perancis yang bernama Pierre Simon
Laplace mengenalkannya dalam tulisan Theorie Analytique des Probabilities, yang
dipublikasikan pada tahun1812. Laplace memperkirakan distribusi dari orbit komet dengan
distribusi binomial. Pada abad ke 19 teorema limit pusat dirumuskan secara umum dan
dibuktikan oleh matematikawan Rusia yang bernama Aleksander Lyapunov.
Berbeda dengan sejarah peluang yang berawal dari sebuah perjudian, statistika berawal dari
kegiatan pengumpulan data yang dilakukan oleh John Graunt di Eropa pada tahun 1662, hal ini
merupakan awal munculnya statistika deskriptif. Penggunaan istilah statistika berakar dari
istilah- istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium (dewan negara) dan bahasa Italia
statista (negarawan atau politikus). Pada tahun 1749 Gottfried Achenwall menggunakan
Statistika dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data
kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai ilmu tentang Negara (state). Pada awal abad ke-19
telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data“. Nama
dan pengertian statistik pertama kali diperkenalkan dalam bahasa Inggris oleh Sir John Sinclair .
Jadi statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga
administrasif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus
yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.
Pada tahun yang sama juga, tahun 1662 John Graunt mulai menerbitkan karya miliknya yaitu
Observation on the bills of mortality. John Graunt merupakan orang pertama yang menyingkat
data ke dalam tabel. Dia juga membicarakan tentang reliabilitas data. John Graunt pula orang
pertama yang mendemonstrasikan secara statistik bahwa jumlah dari pria dan wanita mendekati
sama dan perbandingan jenis kelamin pada saat kelahiran stabil. Dia adalah orang pertama yang
membentuk tabel hidup, yang membentuk kajian tentang asuransi jiwa secara matematik. Dari
data yang terkumpul tersebut juga memicu lahirnya teknik pentabelan yang dilakukan oleh
Edmon Halley pada tahun 1693. Seiring dengan perkembangan tori-teori probabilitas antara
tahun 1713 – 1812, Galton yang semasa hidupnya menghasilkan 340 lebih tulisan dan buku,
mempelajari fenomena korelasi dan regresi terhadap nilai rata-rata dan nilai tengah dan
menggunakan metode statistik untuk mempelajari perbedaan pada sifat manusia dan warisan
kecerdasan dengan menggunakan daftar pertanyaan-pertanyaan.
Penemuan-penemuan tersebut memicu lahirnya statistika inferensial yang diawali oleh Pearson
pada tahun 1900 dengan Chi Square Test. Selain Chi Square Test, dengan menggunakan korelasi
dan regresi linear, Pearson membuat model 3 dimensi sebagai model pengumpulan data dalam

5. penelitian di Departemen Sains Statistik. Selain itu juga Pearson menggunakan distribusi
probabilitas sebagai dasar untuk teori statistic modern.
Seorang kimiawan muda William Gosset atau yang lebih dikenal dengan panggilan “student”
menggunakan ketidak cocokan penggunaan kurva normal untuk ukuran sampel kecil. Bersama
seorang professor, ia merumuskan penemuannya pada tahun 1908. Ia menyebutnya dengan
distribusi “student”. Penemuannya kurang mendapat perhatian terkecuali setelah dimasukkan ke
dalam buku ajar statistika modern yang pertama yang ditulis oleh Sir Ronald Fisher 20 tahun
kemudian. Pada tahun 1925, Fisher mempublikasikan buku yang berjudul Statistical Methods for
Research Workers. Di buku tersebut, Fisher menuliskan mengenai ANAVA.
Sekitar tahun 1943-1946 penemuan-penemuan baru muncul seperti yang diperkenalkan oleh
Cramer dan M. G Kendall yang mengkaji metode non parametric dengan menggunakan statistika
inferensi. Satatistika non parametric muncul karena kebutuhan berdasarkan syarat yang tidak
terpenuhi oleh statistika parametric. Pada tahun 1945 Frank Wilcoxon menemukan satu uji, yang
kemudian lebih dikenal dengan uji Wilcoxon.
Pada periode tahun 1950-1980 cakupan mengenai teori peluang dan statistic meningkat dengan
munculnya bidang baru seperti teori antrian. William Feller mengembangkan topik-topik statistic
tingkat lanjut seperti rantai markov. Pada tahun 1950, Rudolf Carnap menerbitkan risetnya yang
berjudul Logical Fondation of Probabity yang berisi derajat informasi (degree of confirmation)
dan frekuensi relatif. W.Edward Deming meneliti tentang kualiti control dan banyak perusahaan
mengambil metode ini. Austin Bradford Hill mengembangkan statistik pada bidang kesehatan
dan epidemiologi. Bradford mempelopori trial klinik random dan mendemonstrasikan hubungan
antara kebiasaan merokok dengan penyakit kangker paru-paru. Quetelet mengaplikasikan teori
peluang pada sensus. Semenjak tahun 1970 keuangan menjadi bagian penting dari penerapan
teori peluang. Ito mengembangkan kalkulus stokastik pada tahun 1940 dan diterapkan pada
model Black-Scholes. Black dan Scholes memenangkan hadiah nobel pada bidang ekonomi.
Periode tahun 1980an ditandai dengan mulainya penggunaan komputer dalam mengolah data
statistik, dengan menggunakan komputer kita dapat menghemat waktu dalam mengolah data
statistik, dan muncul aktifitas baru yang berkenaan dengan statistic. Tabel statistik menjadi lebih
mudah dihasilkan, data yang besar dapat dengan mudah dianalisis secara mendalam dan lengkap.
Pada awal abad ke 20 ketika Student(1908) menulis tentang distribusi normal dan Yule (1926)
tentang korelasi, mereka menggunakan sampling dan berfaedah dalam menghasilkan tabel,
dengan komputer menerapkan percobaan Montecarlo menjadi mungkin. Percobaan montecarlo
adalah cara standar untuk menyelidiki tingkah laku yang finit pada prosedur statistik. Semenjak
tahun 1980 metode montecarlo sudah digunakan secara luas. Walker menekankan statistic pada
spikologi dan pendidikan.
Sumber : http://statisticsfeunpad.wordpress.com/

6. • Download File di Scribd.com, Gratis Tanpa Daftar
• CARA MENANGANI BATERAI LAPTOP YANG MATI TOTAL (MATOT)
• Dasar-dasar Analisis Multivariat (Multivariate Analysis)
• Dasar-dasar Analisis Runtun Waktu (Time-Series Analysis)
• Merawat Baterai Ponsel Anda

7. • Download File di Scribd.com, Gratis Tanpa Daftar
• CARA MENANGANI BATERAI LAPTOP YANG MATI TOTAL (MATOT)
• Dasar-dasar Analisis Multivariat (Multivariate Analysis)
• Dasar-dasar Analisis Runtun Waktu (Time-Series Analysis)
• Merawat Baterai Ponsel Anda