Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Ukuran pemusatan data

3,396 views

Published on

Ukuran Pemusatan Data Pada Statistika

Published in: Education
  • Be the first to comment

Ukuran pemusatan data

  1. 1. UKURAN PEMUSATAN DATA OLEH : FITRI RAMAYANTI, S.Pd
  2. 2.  PENGERTIAN : ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal yang dapat mewakili kumpulan data yang menunjukkan pusat dari nilai data.  JENIS-JENIS : 1. Rata-rata hitung (Mean) 2. Median 3. Modus
  3. 3. 1. Rata-rata Hitung (Mean) Adalah nilai rata-rata dari data-data yang tersedia.
  4. 4. Rata-rata hitung (mean) untuk data tunggal  Jika X1, X2, ... Xn merupakan n buah nilai dari variabel X, maka rata-rata hitungnya sebagai berikut : = Keterangan: = rata-rata hitung (mean) X = wakil data n = jumlah data  Jika X1, X2, ... Xn masing-masing memiliki frekuensi f1, f2,...,fn, maka rata-rata hitungnya sebagai berikut : = =
  5. 5. Rata-rata hitung (mean) data berkelompok a. Metode biasa Tabel 1.1 Berat Badan Mahasiswa PalComTach Berat Badan (kg) Banyaknya Mahasiswa (f) Nilai Tengah (X) fX 50 – 52 53 – 55 56 - 58 59 – 61 62 – 64 10 25 32 15 18 51 54 57 60 63 510 1350 1824 900 1134 Jumlah 100 - 5718
  6. 6. b. Metode Simpangan Rata-rata dimana d = X – M Berat Badan (kg) F X d = X –M Fd 50 – 52 53 – 55 56 - 58 59 – 61 62 – 64 10 25 32 15 18 51 54 57 60 63 -6 -3 0 3 6 -60 -75 0 45 108 Jumlah 100 - 0 18
  7. 7. c. Metode coding dimana u = 0, ±1, ±2, ... = , dengan d = X – M Berat Badan (kg) F X d = X –M u fd 50 – 52 53 – 55 56 - 58 59 – 61 62 – 64 10 25 32 15 18 61 64 67 70 73 -6 -3 0 3 6 -2 -1 0 1 2 -20 -25 0 15 36 Jumlah 100 - 0 0 6
  8. 8. 2. Median Adalah nilai tengah dari data yang diurutkan. a. Median data tunggal  Jika jumlah data ganjil, mediannya adalah data yang berada paling tengah.  Me = Xn/2  Jika jumlah data genap, mediannya adalah hasil bagi jumlah dua data yang berada di tengah.  Me = =
  9. 9. b. Median data berkelompok ( = jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas Keterangan : B = tepi bawah kelas median n = jumlah frekuensi C = panjang interval kelas fMe = frekuensi kelas median
  10. 10. Contoh Soal : Tentukan median dari distribusi frekuensi berikut: Tabel 1.2 Diameter dari 40 buah pipa ½ n = 20 = Diameter Pipa (m) Frekuensi (f) 85 – 87 88 – 90 91 – 93 94 – 96 97 – 99 100 – 102 2 5 13 14 4 2 Penyelesaian : Jumlah frekuensi (n) = 40 dan f1 + 2 + f3 = 20 ≥ 20 Jadi, kelas median adalah kelas ke-3 B = 90,5 = 7 C = 3 fMe = 13 Me = B + = 90,5 + = 93,5
  11. 11. 3. Modus Adalah nilai yang sering muncul dalam data. a. Modus data tunggal adalah data yang frekuensinya terbanyak b. Modus data berkelompok, berada pada kelas yang memiliki frekuensi terbesar. Mo = modus L = tepi bawah kelas modus d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesu C = panjang interval kelas
  12. 12. Contoh soal : Dari tabel 1.2, didapat :  L = 93,5  d1 = 14 - 13 = 1  d2 = 14 – 4 = 10  C = 3  Mo = = 93,5 + 1/10 x 3 = 93,8

×