Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn TOÁN lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm) Khảo sát độ tuổi của những công nhân ở một phân xưởng, người ta
thu được kết quả như sau:
18 21 22 21 18 22 25 23 20 24
20 23 20 24 23 19 23 19 19 19
19 24 23 20 20 21 20 21 20 22
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Phân xưởng có bao nhiêu công nhân?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính độ tuổi trung bình của những công nhân và tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức
 
2
3 2 3 2
1
2
9
x y z xy z

 
 
 
a) Thu gọn đơn thức trên.
b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Tính giá trị của đơn thức: 2 3
2
3
xy z

tại
1
2
x  ; 1
y   ; 2
z 
b) Tính giá trị của biểu thức đại số: 2 2
1
3
2
x y xy xy
  tại
1
x   ;
1
2
y 
Bài 4: (1 điểm) Có một cái cây được trồng cách bức tường rào
5m. Cây mọc nghiêng và ngọn cây đã chạm đến đỉnh của bức
tường rào. Hãy tính chiều dài của cây, biết bức tường rào cao
15m. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BD = BA. Qua D, kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M.
a) Chứng minh: ABM = DBM.
b) Gọi K là giao điểm của DM và BA. Chứng minh KMC cân.
c) Chứng minh: AB + AC > BC + MD.
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÚ NHUẬN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS ĐỘC LẬP
?
5m
15m
5m
15m
B
C
A
B
A C

2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 7 - HKII NH: 2019_2020
BÀI ĐIỂM
Bài 1:
a) Dấu hiệu: độ tuổi của những công nhân ở một phân xưởng ………....
Phân xưởng có 30 công nhân …………….... …………………..……
b) Bảng tần số
Giá trị (x) 18 19 20 21 22 23 24 25
Tần số (n) 2 5 7 4 3 5 3 1 N = 30
Tích (x.n) 36 95 140 84 66 115 72 25 Tổng là 633
c)
633
21,1
30
X   ............................................................................
Mốt: 20 ....................................................................................
2,5đ
0,5đ
0,25đ
1đ
0,5đ
0,25đ
Bài 2:
a) Thu gọn đơn thức
 
2
3 2 3 2
1
2
9
x y z xy z

 
 
 
3 2 2 6 4
1
.4
9
x y z x y z


…………………………………………………..
3 2 2 6 4
1
.4
9
x x y y zz


5 8 5
4
9
x y z


…………………………………………………………..
b) Hệ số:
4
9

.............................................................................................
Phần biến:
5 8 5
x y z .. .………………………………………………….
Bậc: 18 ……………………………………………………………….
2đ
0,5đ
0,25đ x 2
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Bài 3:
a) Thay
1
2
x  ; 1
y   ; 2
z  vào đơn thức 2 3
2
3
xy z

ta được:…………
2 3
. .( 1) .
2 1 1 8
2 .1.8
3 2 3 3

 
  
…………………………………………..
Vậy giá trị của đơn thức 2 3
2
3
xy z

tại
1
2
x  ; 1
y   ; 2
z  là
8
3

b) Thay 1
x   ;
1
2
y  vào biểu thức 2 2
1
3
2
x y xy xy
  ta được:
.
2
2
.
1 1 1 1
( 1) 3.( 1). ( 1).
2 2 2 2
 
 
 
     = .
.1
1 1 1 1
3.( 1).
2 2 4 2

   = -1 ……………
Vậy giá trị của biểu thức 2 2
1
3
2
x y xy xy
  tại 1
x   ;
1
2
y  là -1
1,5đ
0,25đ x 3
0,25đ x 3

3. Bài 4:
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
BC2 =AB2 +AC2
(định lý Pytago) ……………..
BC2
= 152 + 52
………………….……..………
BC2
= 225 + 25 = 250 …………….………….
BC ≈ 15,8 (m) …………………………………
Vậy chiều dài cây xấp xỉ 15,8 m……………...
1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5: (3 điểm)
a) Chứng minh: ABM = DBM
Xét ABM vuông tại A và DBM vuông tại D, ta có:
AB = DB( gt) ………………………………….
BM là cạnh huyền chung ……………………...
Vậy ABM = DBM ( ch-cgv) ……………………
b) Chứng minh KMC cân.
Xét AMK và DMC, ta có:
BAM
̂ = BDM
̂ = 900
AM = DM (ABM = DBM ) . …………..
M1
̂ = M2
̂(đối đỉnh)
Vậy AMK = DMC ( g.c.g) …………………….
 KM = CM (2 cạnh tương ứng) ……………….
 KMC cân tại M ………………………………
c) Chứng minh: AB + AC > BC + MD
Ta có: AB = BD (gt)
AM = MD ( do ABM = DBM)
Nên BC + MD = BD + DC + MD = AB + AM + DC ……………………...
mà AB + AC = AB + AM + MC
Trong MDC vuông tại D thì MC > DC (bđt trong MDC)….….………..
Nên AB + AM + MC > AB + AM + DC……………………………...
Vậy AB + AC > BC + MD (đpcm) ……………………………
1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Lưu ý:
- Bài hình học nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình bằng bút chì hoặc vẽ hình sai thì không
tính điểm cả bài.
- Bài hình học nếu câu nào không có hình vẽ tương ứng hoặc hình sai thì không chấm
câu đó.
- Trường hợp học sinh giải đúng trong phạm vi kiến thức đã học và trình bày cách khác,
giáo viên vẫn cho đủ điểm.
M
B
A C
K
D
?
5m
15m
5m
15m
B
C
A
B
A C