tugas mata kuliah media pembelajaran matematika (ICT)

1. D I S U S U N O L E H :
M I F T A H U L J A N N A H
( 1 8 3 0 2 0 6 0 9 7 )
K E L A S M A T E M A T I K A 2 ( 2 0 1 8 )
Assalamu`alaikum Wr. Wb

2. Kalkulus Integral
Integral
Tentu
Integral
Tak Tentu

3. Definisi
Integral merupakan invers (kebalikan) dari
turunan (diferensial). Pada operasi
pendeferensialan, jika y = F(x) + C dengan C
konstanta, maka turunan pertama y terhadap x
adalah y’ = F(x).

4. Notasi
Notasi asal Leibniz makin lama makin populer,
karenanya kita memilih untuk mengikutinya.
Ketimbang Ax, Leibniz menggunakan lambang.
Ia menuliskan:

5. Integral Tak Tentu
Jika F(x) merupakan fungsi yang mempunyai
derivate F’ (x) = f(x), maka F(x)
disebut integral tak tentu dari f(x).
secara umum untuk menyatakan integral tak tertentu
dari f(x) ditulis sebagai berikut:

6. Sifat-Sifat Integral tak tentu
1).
2).
Contoh soal: +c
+c=
=

7. Integral Tentu
Integral Tentu sebagai limit jumlah Rieman
dibangun sebagai perumuman dari konsep Luas
Daerah.

8. Secara geometri definisi integral Riemaan di atas dapat diartikan sebagai
luas daerah di bawah kurva y = f(x) pada interval [a, b].
y
x
0 a bx
y
a
x
0 b

b
a
dxxf )(
Jumlah Luas Partisi Berubah Menjadi Integral
Tentukan limitnya
n  
)(xf


n
i
ii xxf
1
)( 
)(xf
i
n
i
i
n
b
a
xxfdxxfL  
 1
)()( lim

9. Teorema Fundamental Kalkulus Integral
1).
2).
Dimana F’(x) adalah suatu antiderivatif dari f(x)
dalam [a,b], artinya F’(x)= f(x)

10. Dengan menggunakan limit jumlah Riemann, hitunglah
Penyelesaian:
Misalkan selang dibagi menjadi n selang bagian yang sama panjang dengan panjang

12. Terima Kasih
Wassalamu`alaikum Wr.Wb