Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang operasi dan faktorsasi bentuk aljabar. Terdapat contoh soal untuk menentukan koefisien, variabel, konstanta, dan suku-suku sejenis pada suatu bentuk aljabar. Diberikan juga contoh soal untuk mengidentifikasi berbagai komponen tersebut.

1. OPERASI DAN FAKTORISASI
BENTUK
A L J A B A R
Oleh
Siti Komariah
SMP Pasundan 6 Bandung

2. ????? Pak Erik: “Pak Tohir
kelihatannya beli buku tulis
banyak sekali.”
Pak Tohir: “Iya, Pak. Saya
beli 2 kardus dan 3 buku. Pak
Erik beli apa saja?”
Pak Erik: “Saya hanya beli 5
buku saja, untuk anak saya.”
Berapakah banyak buku yang dibeli Pak Tohir…?

3. - Banyak buku dalam setiap kardus adalah SAMA.
- Misal banyaknya buku dalam satu kardus adalah x
Sehingga “bentuk aljabar” dari jumlah buku yang dibeli Pak Tohir
adalah 2x + 3

4. Banyaknya buku yang dibeli
Pak Tohir
Apabila satu kardus berisi 5 buku,
maka total buku Pak Tohir
adalah…
2(5)+3=13
Apabila satu kardus berisi 8 buku,
maka total buku Pak Tohir
adalah…
2(8)+3=19
2x + 3
𝟐 × 𝒙

5. 2 x + 3
suku suku
KOEFISIEN
VARIABEL
KONSTANTA
OPERATOR

6. 𝟐𝒙 + 𝟑𝒙 𝟐
− 𝟔
VARIABEL
KOEFISIEN
KONSTANTA
𝑥 𝑑𝑎𝑛 𝑥2
2 koefisien dari 𝑥
3 koefisien dari 𝑥2
−6

7. Suku Tunggal dan Suku Banyak
Bentuk aljabar suku satu atau suku tunggal :
4𝑥
2𝑎2 𝑏
−𝑦3
Bentuk aljabar suku dua atau binom :
7𝑝 + 15
7𝑥2
− 10𝑥
−6𝑝3
+ 5𝑝𝑞

8. Suku Tunggal dan Suku Banyak
Bentuk aljabar suku tiga atau trinom :
7𝑥 − 4𝑦 + 9
6𝑥2
+ 3𝑥𝑦 − 8𝑦2
Bentuk aljabar suku banyak atau polinom :
2𝑎 − 5𝑎𝑏 + 4𝑐
𝑝3
+ 2𝑝2
− 7𝑝 − 8
9𝑥3
− 4𝑥2
𝑦 − 5𝑥 + 8𝑦 − 7𝑦2

9. Suku-Suku Sejenis
12𝑥2
− 9𝑥𝑦 − 8𝑦 + 7𝑥𝑦2
− 4𝑥2
+ 5𝑥𝑦
Variabelnya sama yaitu 𝒙𝒚
Variabelnya sama yaitu 𝒙 𝟐
12𝑥2
dan −4𝑥2
merupakan suku sejenis
−9𝑥𝑦 dan 5𝑥𝑦 merupakan suku sejenis
Suku-suku pada bentuk aljabar dikatakan sejenis jika memiliki
variabel yang sama, dimana variabel yang sama itu harus memiliki
pangkat yang sama juga

10. Contoh Soal 1
Dari bentuk aljabar 𝑎2 + 2𝑎 − 𝑎𝑏. Tentukan :
a) Koefisien dari 𝑎2
b) Koefisien dari 𝑎𝑏
c) Konstantanya
Jawab :
a) 1
b) −1
c) 0

11. Contoh Soal 2
Dari bentuk aljabar 7𝑥2
− 8𝑦2
− 11𝑥2
+ 𝑥𝑦 + 12𝑦2
− 6.
Tentukan :
a) Koefisien dari 𝑥2
b) Koefisien dari 𝑥𝑦
c) Konstantanya
d) Banyak suku
e) Suku-suku yang sejenis
f) Jumlah koefisien-koefisien dari setiap sukunya
Jawab :
a) 7 dan −11
b) 1
c) −6
d) 6
e) 7𝑥2
dan −11𝑥2
−8𝑦2
dan 12𝑦2
f) 7 −8 −11 +1 +12 = 𝟏