Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan

: SMA

Kelas/Semester

: Kelas X /Semester 1

Mata Pelajaran

...
1.3. Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variabel serta
pertidaksamaan linear dua variabel dan mam...
2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami Sistem persamaan linier sebagai apersepsi
untuk mendorong rasa ing...
2. Peserta didik melakukan refleksi bersama guru.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai
penerapan persamaan l...
Dra. Hj. Sugiharti, M.M.

Riya Apriyani

NIP. 195807031983012001

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran

: Mate...
LEMBAR KERJA SISWA – 2
Satuan Pendidikan
Kelas / Program
Mata Pelajaran
Standar Kompetensi

: SMA Negeri 2 Palembang
: X /...
Eliminasi z dari :
4 x − y + 2 z = 0 x....
3 x +3 y −4 z =13 x....

⇒....

…(2)

Dari (1) dan (2) akan didapat nilai x dan...
4(

…

) – y + 2z = 0 ⇔ ....

…(4)

3(

…

) + 3y – 4z = 13 ⇔ ....

…(5)

Dari (4) dan (5) selesaikan dengan substitusi :
...
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

:X/1

Tahun Pelajaran

: 2013/ 2014...
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

:X/1

Tahun Pelajaran

: 2013/ 2014...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Sistem persamaan linear tiga variabel

43,603 views

Published on

Sistem persamaan linear tiga variabel

  1. 1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : Kelas X /Semester 1 Mata Pelajaran : Matematika Topik : Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) Waktu : 4 X 45 Menit A. Kompetensi Inti SMA Kelas X : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami ,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar : 1.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten , sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah 1.2. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan didiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
  2. 2. 1.3. Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaian serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah matematika. C. Indikator Pencapaian Kompetensi • • • • • Terlibat aktif dalam pembelajaran Sistem persamaan linier Bekerjasama dalam kegiatan kelompok Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang kreatif dan berbeda Menemukan konsep persamaan linier tiga variabel dari permasalahan yang diberikan Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel D. Tujuan Pembelajaran Melalui berfikir logis, kemandirian, kreatifitas peserta didik dapat menemukan konsep persamaan linier tiga variabel melalui percobaan-percobaan dalam suatu kegiatan dan dapat menentukan himpunan penyelesaiannya. E. Materi 1. Menemukan konsep persamaan linier tiga variabel dari masalah yang berhubungan dengan persamaan linier 2. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel F. Pendekatan /Model/Metode Pembelajaran • Pendekatan • Model • Metode : Scientific : Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) : Diskusi Berkelompok G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Pendahuluan 1. Guru mengajak peserta didik untuk berdo’a sebelum memulai pelajaran. Alokasi Waktu 20 Menit
  3. 3. 2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami Sistem persamaan linier sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, peserta didik diberikan suatu permasalahan misalnya Tiga bersaudara Amat, Bimo dan Cica berturut-turut adalah anak pertama, kedua dan ketiga. Enam kali umur Cica sama dengan jumlah umur Amat dan Bimo. Selisih antara jumlah umur Bimo dan Cica adalah 1. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin 140 1.Guru membagi kelompok yang terdiri dari 2 orang. Inti dicapai. Mengamati menit Menanyakan 2.Guru membagikan LKS 1 kepada setiap peserta didik. peserta didik diminta mengerjakan secara individu (Think) dengan cermat dan teliti Mencoba/mengeksplorasi 3. Guru memberi bimbingan kepada peserta didik yang mengalami kesulitan secara berpasangan (Pair) dalam kelompoknya, peserta didik diminta mendiskusikan hasil pekerjaan masingmasing. Mengasosiasikan 4. Selanjutnya setiap pasangan mendiskusikan (share) hasil kerja masing-masing, bersama pasangan lain dalam kelompoknya dengan saling menghargai Mengkomunikasikan 5. Perwakilan beberapa kelompok diminta untuk menyajikan hasil diskusi kelompok di depan kelas (share), dengan penuh percaya diri, dan peserta didik dari kelompok lain diminta menanggapi dengan penuh Penutup rasa tanggung jawab. 1. Peserta didik dibantu kesimpulan. oleh guru membuat 20 Menit
  4. 4. 2. Peserta didik melakukan refleksi bersama guru. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan persamaan linier . 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap semangat belajar. H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Alat : Lembar Kerja 2. Sumber : Buku Panduan Guru Matematika Kls X hal 95 - 100, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2013. I. Penilaian Hasil Belajar 1. 2. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis Prosedur penilaian Tes tertulis: Kerjakan soal berikut: 1. Tentukan HPnya dengan menggunakan metode eliminasi. x + 3y + 4z = 2   a. 2 x − y − 5 z = 3  3 x + 2 y − 2 z = −1  x −2y + z = 2   b. 2 x − y + z = 3  2 x − 4 y + z = 10  2. Tentukan HP nya dengan menggunakan metode substitusi. x + 3y + 4z = 2   a. 2 x − y − 5 z = 3  3 x + 2 y − 2 z = −1  Mengetahui, Kepala SMA Negeri 2 Palembang x −2y + z = 2   b. 2 x − y + z = 3  2 x − 4 y + z = 10  Palembang, 2013 Guru Mata Pelajaran
  5. 5. Dra. Hj. Sugiharti, M.M. Riya Apriyani NIP. 195807031983012001 LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/ 1 Tahun Pelajaran : 2013/2014 Waktu Pengamatan : Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No Nama Siswa Sikap Aktif KB Keterangan: KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik B Bekerjasama SB KB B SB Toleran KB B SB
  6. 6. LEMBAR KERJA SISWA – 2 Satuan Pendidikan Kelas / Program Mata Pelajaran Standar Kompetensi : SMA Negeri 2 Palembang : X / Umum : Matematika : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistim Persamaan Linear dan Kuadrat dua variabel Kompetensi Dasar : Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear tiga variabel Materi Pelajaran : Sistem Persamaan Linier Tiga variabel -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------KEGIATAN Setelah kegiatan ini, diharapkan peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan Linear dengan tiga variabel Tiga bersaudara Amat, Bimo dan Cica berturut-turut adalah anak pertama, kedua dan ketiga. Enam kali umur Cica sama dengan jumlah umur Amat dan Bimo. Selisih umur Bimo dan Cica adalah 1. Jika jumlah umur ketiganya 21. Berapa tahunkah umur mereka masing-masing? 1. METODE ELIMINASI Cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga peubah dengan eliminasi yaitu dengan mengeliminasi (menghilangkan) salah satu peubah sehingga yang tadinya 3 persamaan dengan 2 peubah menjadi 2 persamaan dengan 2 peubah. Lalu diselesaikan dengan cara menyelesaikan sistem persaman linear 2 peubah. Untuk menentukan nilai peubah yang terakhir, dengan mengganti dua peubah yang sudah diketahui dari salah satu persamaan. Contoh : Tentukan HP dari Jawab x + 2 y − 3z = 8   4 x − y + 2 z = 0  dengan menggunakan metode eliminasi 3 x + 3 y − 4 z = 13  : Eliminasi z dari : x + 2 y −3 z = 8 x.... 4 x − y + 2 z = 0 x.... ⇒.... …(1)
  7. 7. Eliminasi z dari : 4 x − y + 2 z = 0 x.... 3 x +3 y −4 z =13 x.... ⇒.... …(2) Dari (1) dan (2) akan didapat nilai x dan y, yaitu : … … … Untuk menentukan nilai z, maka x = … dan y = … disubstitusi ke x + 2y – 3z = 8 … … Jadi HP:{(…,….,….)} LATIHAN SOAL 1. Tentukan HPnya dengan menggunakan metode eliminasi. x + 3y + 4z = 2   a. 2 x − y − 5 z = 3  3 x + 2 y − 2 z = −1  x −2y + z = 2   b. 2 x − y + z = 3  2 x − 4 y + z = 10  2. METODE SUBSTITUSI Menyelesaikan sistem persamaan linear 3 peubah dengan menggunakan metode substitusi yaitu dengan mengganti salah satu peubah dari dua persamaan dengan peubah dari persamaan lainnya sehingga yang tadinya 3 persamaan dengan 3 peubah menjadi 2 persamaan dengan 2 peubah. Lalu selesaikan seperti menyelesaikan sistem persamaan linear dengan 2 peubah. Untuk menentukan nilai peubah yang ketiga, substitusikan 2 nilai peubah yang sudah diketahui ke salah satu persamaan yang ada. x + 2 y − 3z = 8   Contoh : Tentukan HP dari 4 x − y + 2 z = 0  dengan menggunakan metode substitusi ! 3 x + 3 y − 4 z = 13  Jawab : x + 2y – 3z = 8 ⇔ x = ... Substitusi x = … ke persamaan (2) dan (3), maka :
  8. 8. 4( … ) – y + 2z = 0 ⇔ .... …(4) 3( … ) + 3y – 4z = 13 ⇔ .... …(5) Dari (4) dan (5) selesaikan dengan substitusi : …. …. Maka y = … dan z = … Substitusi y = … dan z = … ke x = … x=… Jadi HP:{( …, … , ….)} LATIHAN SOAL 1. Tentukan HPnya dengan menggunakan metode substitusi dari : x + 3y + 4z = 2   a. 2 x − y − 5 z = 3  3 x + 2 y − 2 z = −1  x −2y + z = 2   b. 2 x − y + z = 3  2 x − 4 y + z = 10 
  9. 9. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester :X/1 Tahun Pelajaran : 2013/ 2014 Waktu Pengamatan : No Nama peserta didik Keterampilan KT Keterangan: KB : Kurang Terampil B : Terampil SB : Sangat Terampil T ST
  10. 10. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester :X/1 Tahun Pelajaran : 2013/ 2014 Waktu Pengamatan : No Nama peserta didik Keterampilan KT Keterangan: KB : Kurang Terampil B : Terampil SB : Sangat Terampil T ST

×