01 แบบฝึกทักษะ เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม.ppt
•Download as PPT, PDF•
3 likes•11,357 views
แบบฝึกทักษะ วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วนของพุหนาม
More Related Content
What's hot
Similar to 01 แบบฝึกทักษะ เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม.ppt
Similar to 01 แบบฝึกทักษะ เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม.ppt (20)
More from โรงเรียนประภัสสรรังสิต
01 แบบฝึกทักษะ เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม.ppt
- 1. แบบฝึกแบบฝึก ทักษะทักษะ โรงเรียนประภัสสรรังสิต อำำเภอ เมือง จังหวัดพัทลุง วิชำ คณิตศำสตร์ สำระกำร เรียนรู้เพิ่ม เติม โดย ครูนงลักษณ์โดย ครูนงลักษณ์ ผ่องสุวรรณผ่องสุวรรณ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3
- 4. นงลักษณ์ สวัสดีค่ะ นักเรียน วันนี้เรำมำศึกษำ เรื่อง เศษส่วน ของพหุนำม พร้อมทำำแบบฝึกทักษะ
- 5. นงลักษณ์ ศึกษำคำำชี้แจงถึงวิธีกำรใช้แบบ ฝึกทักษะ วิชำ คณิตศำสตร์ เรื่อง เศษส่วนของพุหนำม และ ปฏิบัติตำมอย่ำงเคร่งครัด 1 เตรียมอุปกรณ์กำรเรียนให้พร้อม2 ปฏิบัติตำมกิจกรรมให้ครบถ้วน3 ต้องตรงต่อเวลำ4 ศึกษำตัวอย่ำงให้เข้ำใจ5 บทบำทของบทบำทของ นักเรียนนักเรียน
- 6. นงลักษณ์ นิพจน์ที่สำมำรถเขียนให้อยู่ใน รูปกำรคูณของค่ำคงตัว กับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัว ขึ้นไปโดยที่ เลขชี้กำำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์ หรือเป็นจำำนวนเต็มบวก เรียกว่ำ เอก นำม นิพจน์ที่สำมำรถเขียนในรูปเอก นำม หรือสำมำรถเขียนใน รูปกำรบวกของเอกนำมตั้งแต่สองเอกนำม ขึ้นไป เรียกว่ำ พหุนำม ก่อนอื่น นักเรียนต้องทบทวนควำม หมำยของเอกนำมและพหุนำม
- 7. นงลักษณ์ อัตรำส่วนของพื้นที่ผิวลูกบำศก์ที่มี ด้ำนยำว ด้ำนละ x หน่วย ต่อปริมำตรของลูกบำศก์นี้ เท่ำกับ 3 2 6 x x ซึ่งเป็นกำรหำรพหุนำมด้วยพหุนำม ผลหำร ของพหุนำมสองพหุนำมเรียกว่ำ เศษส่วน ของพหุนำม x หน่วย x หน่วย x หน่วย ลูกบำศก์ลูกหนึ่งมีควำมยำวของด้ำนแต่ละด้ำน x หน่วย 2 6x 3 x 2 6x พื้นที่ผิวของลูกบำศก์ลูกนี้ตำรำง หน่วยปริมำตรของลูกบำศก์นี้ลูกบำศก์ หน่วยเรี ยก แล ะ ว่ำ นิพจน์ 3 x อ่ำนสัก นิด
- 8. นงลักษณ์ ในกรณีที่เศษส่วนนั้นตัวเศษหรือตัวส่วน ไม่ใช่พหุนำม เศษส่วนนั้นจะไม่เป็นเศษส่วน ของพหุนำม เช่น 13 5x + yx 4 − 2 1 xy2 yx +− , , ศึกษำ ให้ เข้ำใจ
- 9. นงลักษณ์ 567 273 2127 2113 × × 21 21 27 13 × 1 27 13 × 27 13 = = = = เป็นเศษส่วนอย่ำงตำ่ำ เนื่องจำกไม่มีจำำนวน ใดมำหำร 13 และ 27 ได้ลงตัว นอกจำก 1 และตัวมันเอง 27 13 กำรทำำให้เป็นเศษส่วนอย่ำงตำ่ำกำรทำำให้เป็นเศษส่วนอย่ำงตำ่ำ
- 10. นงลักษณ์ นักเรียนควร จดบันทึกไว้ นักเรียนควร จดบันทึกไว้ a, b, c เป็นจำำนวนใด ๆ ที่ b ≠ 0 และ c ≠ ดังนั้น a, b, c เป็นจำำนวนใด ๆ ที่ b ≠ 0 และ c ≠ ดังนั้น b a bc ac = จำำ จำำ จำำ
- 13. นงลักษณ์ เมื่อมี P, Q, R และ S เป็นพหุนำม โดยที่ Q ≠ 0 และ S ≠ 0 จะได้ว่ำ นิยมเขียนผลคูณให้เป็นเศษส่วนของพหุ นำมในรูปผลสำำเร็จ SQ RP S R Q P × ×=× กเกณฑ์กำรคูณเศษส่วนของพหุนำมกเกณฑ์กำรคูณเศษส่วนของพหุนำม
- 14. นงลักษณ์ ตัวอ ย่าง จงหาผลคูณของ52y 1624y9y2 + +− กั บ 125y3y 1514y8y 2 2 +−− −+ วิธีทำา 52y 1624y9y2 + +− × = 125y3y 1514y8y 2 2 +−− −+ 5)(2y 16)24y(9y2 + +− 12)5y3y 15)14y(8y 2 2 +−− −+ ( = 3)4)(y1)(3y5)((2y 3)5)(4y(2y4)(3y 2 +−−+ −+− = = 3)1)(y( 3)4)(4y(3y +− −− 3y 3)4)(4y(3y −− −− 3y 3)4)(4y(3y −− −− ตอ บ หรื อ 3y 1225y12y2 −− +−
- 17. นงลักษณ์ หลักเกณฑ์การหารเศษส่วนของพหุนาม เมื่อมี P, Q, R และ S เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0, R ≠ 0 และ S ≠ 0 จะได้ว่า RQ SP S R Q P × × =÷ นิยมเขียนผลหารให้เป็นเศษส่วนของพหุนามในรูปผล
- 18. นงลักษณ์ จงหาร 12x4x 6x5x 2 2 −+ +− ด้วย 6x 27x3 + − วิธีทำา 12x4x 6x5x 2 2 −+ +− ÷ 6x 27x3 + − = 12x4x 6x5x 2 2 −+ +− 27x 6x 3 − + × )9x3x)(3x( 6x )2x)(6x( )3x)(2x( 2 ++− +× −+ −− 9x3x 1 2 ++ 9x3x 1 2 ++ = = ตอบ ตัวอ ย่าง
- 20. นงลักษณ์ จงหาผลลัพธ์ต่อจงหาผลลัพธ์ต่อ ไปนี้ไปนี้ 2 23 n m 2n m ÷ − 2 2 x 32x x 94x + ÷ − 4b 126a b 44aa 2 2 − ÷ +− 12x b3a 6xy b24a 2 2 3 ÷ − 4b4a 8d8c ba d2cdc 22 22 +− + ÷ − ++ 12m nm 3n3m nm 22 − ÷ + − 1aa 45aa 1a 1a 2 2 2 3 ++ ++ ÷ − − 42xx 5xx 64x 103xx 2 2 6 2 ++ − ÷ − −− ( ) 22 22 33 2 322 223 y3xy9x 4yx y27x 2yx 2y5xyy3x 4xyy4xx +− −+ −− ++ × + ÷ คำา สั่ง 1. 2. 3. 5. 4. 6. 7. 8. 9. 1 0. 6a2a 49a a 7a 2 2 − − ÷ −
- 21. นงลักษณ์ หลักเกณฑ์การบวกเศษส่วนของพหุนาม เมื่อ P, Q และ R เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0 จะได้ว่า Q RP Q R Q P +=+ นิยมเขียนผลบวกที่ได้ ให้เป็นเศษส่วน ของพหุนาม ในรูปผลสำาเร็จ
- 22. นงลักษณ์ จงหาผลบวกของ 72xx x10 2 −− 16x2 5 +กับ 72xx x10 2 −−วิธี ทำา + 16x2 5 + = = = = )8x(2 5 )8x)(9x( x10 + + +− )8x)(9x(2 )9x(5 )8x)(9x(2 )x10(2 +− − + +− )8x)(9x(2 45x5x20 +− −+ )8x)(9x(2 45x25 +− − )8x)(9x(2 45x25 +− − ตอ บ ตัวอ ย่าง
- 24. นงลักษณ์ จงหาผลลัพธ์ 2xx 63x 22x 5x 2- −+ ++ + 2 5x 3 14x − + − yx 5 yx 4 − + + 1)a(a 1 1a a − + − 2x x4 2x 6x + − + + − คำา สั่ง 1. 2. 3. 4. 5. พยายาม หน่อยนะ
- 25. นงลักษณ์ เมื่อ P, Q และ R เป็นพหุนามโดยที่ Q ≠ 0 จะได้ว่า Q RP Q R Q P −=− นิยมเขียนผลลบที่ได้ ให้เป็นเศษส่วนของ พหุนามในรูปผลสำาเร็จ หลักเกณฑ์การลบ เศษส่วนของพหุนาม
- 26. นงลักษณ์ วิธีทำา จงลบ 8x7x xx 2 2 −+ − ด้วย 64x x5x5 2 2 − + 8x7x xx 2 2 −+ − 64x x5x5 2 2 − + )8x)(8x( x5x5 )8x)(1x( )1x(x 2 −+ +− +− − )8x)(8x( x5x5 8x x 2 −+ +− + )8x)(8x( x5x5 )8x)(8x( )8x(x 2 −+ +− −+ − )8x)(8x( )x5x5()8x(x 2 −+ −−− )8x)(8x( x5x5x8x 22 −+ −−− )8x)(8x( x13x4 2 −+ −− ต อ )8x)(8x( x13x4 2 −+ −− = = = = = = - ตัวอ ย่าง
- 28. นงลักษณ์ จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 5 3x 10x 32y − + x y-x x y3 − − 34x 1 34x 1 + − − 3x 5y 3x 4 + − + ab xy ba yx − − − − − 16y 32 4y y 2− − + 36y3y 22y 33y 3y 2 +− − − − + aa 24a aa 12a aa 12a 322 − + − + − + − + 6x 1 36x 6x 2 −− − − 6xx 32x 3x 3 9x 9x 22 −− − ÷ − − − 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . คำา สั่ง 1 0 .
- 29. นงลักษณ์ ารเศษส่วนของพหุนาม คือ สมการซึ่งอยู่ในรูปเศษส ม การแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม ใช้หลักการคล าร ารแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม สามารถใช้หลักก รแก้สมการทั่วไป โดยอาจจะใช้หลักการกำาจัดค่าต นของพหุนาม ซึ่งใช้หลักการคูณทั้งสองข้างของสม ตัวส่วน เพื่อให้อยู่ในรูปสมการทั่วไป แล้วใช้สมบัติก เนินการอื่น ๆ ในการหาคำาตอบของสมการ สมการเศษส่วน ของพหุนาม
- 31. นงลักษณ์ จงแก้ สมการ x 1x 1x 1x −= − + วิธี ทำา x 1x 1x 1x −= − + ค.ร.น. ของ x - 1 และ x คือ x (x - 1)จะได้ x (x - 1) 1)(x 1)(x − + x (x - 1) − x 1)(x x (x + 1) = (x - 1)(x - 1) = x2 + x = x2 - 2x + 1x =3 1 คำา สั่ง
- 32. นงลักษณ์ ตรวจคำาตอบ 3 1 1x 1x − + x 1x−แทนค่า x = และ 3 2 3 4 13 1 13 1 −− + = ) 2 3( 3 4 −× 3 1 3 2 3 1 13 1 − = − 1 3 3 2×− จะไ ด้ = = -2 = -2 ดังนั้น คำาตอบของสมการคือ x = 3 1 แล ะ =
- 34. นงลักษณ์ สั่ง จงแก้สมการในข้อต่อไปนี้ m 12m 1m 2m − = + 2 y3 4 y 1 3 1 =+ 33y 4 12y 4 = + − − เมื่อ y ≠ -3,2 1 34x 24 16x 12 2 = − − − 8x 4 482xx 3x 6x 5 2 + = −+ − − 11 22 33 44 55
- 35. นงลักษณ์ ข้อควรระวัง ในการนำาพหุนามมา คูณ หรือหารทั้งสอง ข้างของสมการ เพื่อให้ ตัวส่วนของแต่ละ เศษส่วนของพหุนาม เป็น 1 พหุนามเหล่านั้น ต้องไม่เป็นศูนย์
- 37. นงลักษณ์ จงแก้สมการในข้อต่อไปนี้ 4t 4t t2 t 2t 2 2 2 − + = − − + 22t 1 1t 2 1t t 2 − = + + − 87xx 9x 8x 8 1x x 2 −− − − = + 2x 2x 2x x =+ + − 1 9x 30 3x 5 2 = − − − คำา สั่ง 11 22 33 44 55
- 39. นงลักษณ์ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับ เศษส่วนของพหุนาม ตัวอ ย่าง จงหาจำานวนหนึ่งที่หารด้วยเก้าแล้ว เท่ากับ จำานวนนั้นลบด้วยแปดสิบ วิธี ทำา ให้จำานวนจำานวนหนึ่ง คือ x เขียนเป็นสมการ 80x9 x −= คูณทั้งสองข้าง สมการด้วย 9 )80x(9 9 x9 −= x = 9x - 7208x = 720x = 90
- 40. นงลักษณ์ ตรวจ คำำตอบ แทนค่ำของ x = 90 ใน 9 x และ x - 80 จะได้ 10 9 90= และ 90 – 80 = 10 ดังนั้น จำำนวนนั้น คือ 90 ตอบ จำำนวน นั้น คือ 90
- 41. นงลักษณ์ หลักกำรแก้โจทย์ปัญหำ ขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3 ขั้นที่ 4 ขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3 ขั้นที่ 4 พิจำรณำ สิ่งที่โจทย์กำำหนด แล้วกำำหนดค่ำตัวแปร เขียน แสดงควำมสัมพันธ์ จำกโจทย์กำำหนด ในรูปสมกำร ใช้หลักกำร แก้สมกำร เศษส่วนของพหุนำม ตรวจสอบคำำตอบ
- 42. นงลักษณ์ กระบวนกำรแก้ ปัญหำของโพลยำ ขั้นที่ 4 กำรตรวจสอบผล (Looking Back) ขั้นที่ 3 กำรดำำเนินกำรตำมแผน (Carrying out the ขั้นที่ 2 กำรวำงแผนกำรแก้ปัญหำ (Devising a Pla นที่ 1 กำรทำำควำมเข้ำใจปัญหำ (Understanding the P มีมี 44 ขั้นตอนขั้นตอน
- 44. นงลักษณ์ จงแสดงวิธีทำำโดยแสดงขั้นตอนให้ชัดเจน สองเท่ำของจำำนวนหนึ่งบวกสี่ แล้วหำรสำม เท่ำกับ จำำนวนนั้นลบเจ็ด จำำนวน นั้นมีค่ำเท่ำไร อำรีมีสำรเคมีชนิดหนึ่งจำำนวน 0.2 ลิตร สำรนี้มีควำมเข้มข้น 16 โมลต่อลิตร ถ้ำอำรีต้องกำรทำำให้สำรเคมีนี้เจือ จำงลง โดยให้มีควำมเข้มข้นเพียง 12 โมลต่อลิตร อำรีจะต้องเติมนำ้ำลง ในสำรเคมีนี้เท่ำไร นำ้ำปริมำตรของมสำรเคมีเดิปริมำตรของ รเคมีนี้นเดิมของสำควำมเข้มข้รนใหม่ของสำควำมเข้มข้ + = คำำ สั่ง 11 22
- 46. นงลักษณ์ จงแสดงวิธีทำำ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำมีพื้นที่ 6x2 + 7x - 5 ตำรำงเซนติเมตร ยำว 3x + 5 เซนติเมตร กว้ำง 13 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำมีพื้นที่เท่ำไร คำำ สั่ง 11
- 47. นงลักษณ์ จงแสดงวิธีทำำ กำรพำยเรือระยะทำง 32 กิโลเมตร ขำไปพำยเรือตำมนำ้ำ ขำกลับพำยเรือทวนนำ้ำ กระแสนำ้ำมี อัตรำเร็ว 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พำยเรือไปและกลับรวมเวลำ 6 ชั่วโมง พำยเรือในนำ้ำนิ่ง อัตรำเร็วเท่ำใด แนวคิด พำยเรือในนำ้ำนิ่งอัตรำเร็ว x กิโลเมตรต่อชั่วโมง กระแสนำ้ำมีอัตรำเร็ว 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พำยเรือตำมนำ้ำอัตรำเร็ว x + 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำำ สั่ง 22
- 48. นงลักษณ์ อัตรำเร็วของเรือที่พำยในนำ้ำนิ่ง = อัตรำเร็วของ เรือ อัตรำของเรือที่พำยตำมนำ้ำ = อัตรำเร็วของเรือ + อัตรำเร็วของกระแสนำ้ำ อัตรำเร็วของเรือที่พำยทวนนำ้ำ = อัตรำเร็วของ เรือ - อัตรำเร็วของกระแสนำ้ำ ข้อ ควรจำำ
- 49. นงลักษณ์ รเรียนรู้. 2550. สุดยอดคู่มือครู แผนกำรจัดกำรเรียนรู้รำยชั่วโมง ackward Design คณิตศำสตร์เพิ่มเติม ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสำระกำรเรีย นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ตำมหลักสูตรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2 งเทพมหำนคร : สำำนักพิมพ์ บริษัทคุณภำพวิชำกำร(พว.) จำำกัด. ะสิริพร ทิพย์คง. 2550. ชุดกิจกรรมพัฒนำคิดวิเครำะห์ เสริมสร้ำงคุณ ริยธรรม และค่ำนิยมที่ดีงำม คณิตศำสตร์เพิ่มเติม กลุ่มสำระกำรเรียน นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ตรงตำมหลักสูตรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักร งเทพมหำนคร : สำำนักพิมพ์ บริษัทพัฒนำคุณภำพวิชำกำร(พว.) จำำกัด. หนังสืออ้ำงอิง
- 50. นงลักษณ์ ศำสตร์และเทคโนโลยี, สถำบัน. 2549. คู่มือครูสำระกำรเรียนรู้คณิตศำ ม คณิตศำสตร์ เล่ม 2 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึก ตรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2544. กรุงเทพมหำนคร : โรงพิม ำว. ศำสตร์และเทคโนโลยี, สถำบัน. 2549. หนังสือสำระกำรเรียนรู้คณิตศำ ม คณิตศำสตร์ เล่ม 2 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึก ตรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2544. กรุงเทพมหำนคร : โรงพิม ำว. หนังสืออ้ำงอิง
- 51. นงลักษณ์ นำงนงลักษณ์ ผ่องสุวรรณ ติดต่อ 0843546546 หรือ 0836466467 บัณฑิต (ค.บ.) วิชำเอกคณิตศำสตร์ จำกวิทยำลัยครูสงขลำ จังหวัดสง ครุศำสตรมหำบัณฑิต (ค.ม.) สำขำหลักสูตรและกำร สอน จำกมหำวิทยำลัยรำชภัฎสงขลำ จังหวัดสงขลำ ประวัติกำรศึกษำ ปัจจุบัน ครู วิทยฐำนะ ครูชำำนำญกำรพิเศษ โรงเรียน ประภัสสรรังสิต จังหวัดพัทลุง และกรรมกำรกำรประเมินผลงำนที่เกิดจำกกำรปฏิบัติ หน้ำที่ สำำหรับวิทยฐำนะครูชำำนำญกำรพิเศษ สำยกำรสอน จำก อ.ก.ค.ศ. เขตพื้นที่กำรศึกษำสตูล, สงขลำ,ตรัง และพัทลุง ประวัติกำรทำำงำน