align ....

1. HIRWANTO
MATH ALIGN
IN CONTEXT

2. 1
Contents
1
2
3
4
5
6
7
8
Pendahuluan
Simple Alignment
Side by Side Aligns
Equation Numbering and Referring
Intertext
Aligned Matrices
Aligned limits
Cases
1
1
3
5
7
8
8
9
1 Pendahuluan
startalign dan startmathalignment merupakan makro dari ConTEXt yang memberikan kemudahan dalam membuat dan mengatur persamaan dalam banyak baris
baik itu meratakan baris maupun mendesainnya. Sesuai dengan namanya maka ini
digunakan untuk perataan baris. Dokumen ini merupakan kumpulan dari penggunaan perataan baris dan disertai kodenya agar dapat anda coba. Ada dua jenis dari
perataan dokumen yang diberikan yaitu startalign and start-mathalignment
bisa digunakan untuk perubahan kegunaan yang ada. startalign merupakan nama
yang diatur dan mengikuti gaya penulis resmi dari AMSTEX sementara itu jenis dari
startmathalignment dinamakan berdasarkan aturan penamaan sistem ConTEXt
Didalam dokumen ini, saya akan menggunakan startalign dikarenakan penulisannya lebih sedikit.
2 Simple Alignment
Secara standar, penulisan perataan startalign menjelaskan dua kolom, yang pertama dengan perataan kanan dan untuk bagian kedua dengan perataan kiri. Ini
berguna ketika kita menginginkan perataan persamaan dengan tanda =. Misalkan
saja diberikan contoh dibawah ini yang menjelaskan bagaimana perataan dokumen
dengan persamaan akan dibuat :
startformula startalign
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1 NR
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2 NR
stopalign stopformula
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2

3. 2
Seperti yang kita lihat diatas, ini mengatakan bahwa bagaimana perataan teks itu
bekerja berdasarkan perintah yang kita berikan. startformula merupakan perintah untuk memulai teks dalam mode matematika dengan jenis tulisan yang berbeda
dengan teks biasa dan ini juga merupakan awal memulai persamaan didalam sistem
ConTEXt sedangkan startalign menggerakkan untuk menampilkan mode banyak
baris atau multiline. NC mengartikan bahwa New Coloum(kolom baru) dan NR(baris
baru). Secara standar juga, terdapat hanya dua kolom dengan perataan kekanan
baris pertama dan untuk baris kedua kekiri. Ini bisa sebarang banyak baris.
2.1 Increasing the number of columns
Banyak kolom bisa ditingkatkan dengan menggunakan pilihan n=<cols> yaitu dengan pengaturan pada startalign, dimana dapat memberikan spesifikasi banyaknya
kolom. Secara standar, semua kolom baru dengan perataan kiri.
startformula startalign[n=3]
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1 NC = d_1 u + e_1 v NR
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2 + c_3 NC = d_2 u + e_2 v + f_1 wNR
stopalign stopformula
𝑎1 𝑥 + 𝑏1 𝑦 = 𝑐1
= 𝑑 1 𝑢 + 𝑒1 𝑣
𝑎2 𝑥 + 𝑏2 𝑦 = 𝑐2 + 𝑐3 = 𝑑2 𝑢 + 𝑒2 𝑣 + 𝑓1 𝑤
2.2 Modifying Column Alignment
Secara standar, perataan kolom adalah kanan(right), kanan(right), kiri(right), …. Ini
bisa diubah pengaturannya menggunakan pilihan perataan yaitu startalign. Pilihan ini akan menerima pembagian daftar secara terpisah, setiapnya adalah perataan
kanan,kiri ataupun tengah. Untuk contoh, disini dalam mendapatkan kolom kedua
menjadi perataan tengah, kita bisa memberikan pengaturan dengan mengetikkan
suatu perintah seperti ini : [n=3,align={right,middle,left}].
startformula startalign[n=3, align={right,middle,left}]
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1 NC = d_1 u + e_1 v NR
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2 + c_3 NC = d_2 u + e_2 v + f_1 wNR
stopalign stopformula
𝑎1 𝑥 + 𝑏1 𝑦
= 𝑐1
= 𝑑 1 𝑢 + 𝑒1 𝑣
𝑎2 𝑥 + 𝑏2 𝑦 = 𝑐2 + 𝑐3 = 𝑑2 𝑢 + 𝑒2 𝑣 + 𝑓1 𝑤
Oops, this doesn’t look too good. Kita perlu untuk menspesifikasi setiapnya atau
sama dengan menandainya sebagai kolom terpisah.
startformula startalign[n=4, align={right,middle,middle,left}]
NC a_1 x + b_1 y NC = NC c_1 NC = d_1 u + e_1 v NR
NC a_2 x + b_2 y NC = NC c_2 + c_3 NC = d_2 u + e_2 v + f_1 wNR
stopalign stopformula
𝑎1 𝑥 + 𝑏1 𝑦 =
𝑐1
= 𝑑 1 𝑢 + 𝑒1 𝑣
𝑎2 𝑥 + 𝑏2 𝑦 = 𝑐2 + 𝑐3 = 𝑑2 𝑢 + 𝑒2 𝑣 + 𝑓1 𝑤

4. 3
Aplikasi yang berguna untuk mengubah perataan yang staandar dengan penulisan
deskripsi pendek pada perataan ke kiri. Untuk contoh :
startformula startalign[n=3, align={left,right,left}]
NC NC 12(x-1) + 20(y-3) + 14(z-2) NC = 0 NR
NC text{which is same as } qquad NC 6x + 10y + 7z NC = 0 NR
stopalign stopformula
12(𝑥 − 1) + 20(𝑦 − 3) + 14(𝑧 − 2) = 0
6𝑥 + 10𝑦 + 7𝑧 = 0
which is same as
3 Side by Side Aligns
Terkadang seseorang menginginkan lebih dari satu perataan ditempatkan sisi dengan sisi. ConTEXt menjelaskan dua jalan untuk menerima ini. Misalkan kita memanggil perintah perataan sebagai pasangan, maka cara paling sederhana adalah lakukan
pengaturan lebih dari satu pasangan dengan memilih/pilihan m=<pair untuk memulai dengan startalign, dimana <pairs> adalah banyak pasangan.
startformula startalign[m=2]
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1 NC d_1 u + e_1 v NC = f_1 NR
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2 NC d_2 u + e_2 v NC = f_2 NR
stopalign stopformula
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
𝑑1 𝑢 + 𝑒1 𝑣 = 𝑓1
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
𝑑2 𝑢 + 𝑒2 𝑣 = 𝑓2
Jarak antara pasangan bisa ditingkatkan dengan pilihan startalign.
startformula startalign[m=2,distance=5em]
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1 NC d_1 u + e_1 v NC = f_1 NR
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2 NC d_2 u + e_2 v NC = f_2 NR
stopalign stopformula
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
𝑑1 𝑢 + 𝑒 1 𝑣 = 𝑓 1
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
𝑑2 𝑢 + 𝑒 2 𝑣 = 𝑓 2
Kombinasi dari [m=...,n=...] bisa digunakan.
startformula startalign[m=2,distance=8em,n=5,
align={right,middle,middle,middle,left}]
NC 0 NC < NC 2x + 5y NC < NC 10
NC 4 NC < NC 3x + y NC < NC 9 NR
NC 3 NC < NC 2y + 3z NC < NC 15
NC 10NC < NC 8y + 5z NC < NC 20 NR
stopalign stopformula
0 < 2𝑥 + 5𝑦 < 10
4 < 3𝑥 + 𝑦 < 9
3 < 2𝑦 + 3𝑧 < 15
10 < 8𝑦 + 5𝑧 < 20

5. 4
Terkadang seseorang ingin menyederhanakan tampilan menjadi dua persamaan terpisah sisi dengan sisi. Untuk aplikasi pasangan diatas bisa menggunakan cara alternatif yaitu startformulas
startformulas
startformula startalign
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2
stopalign stopformula
startformula startalign
NC d_1 u + e_1 v NC = f_1
NC d_2 u + e_2 v NC = f_2
stopalign stopformula
NR
NR
NR
NR
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
𝑑1 𝑢 + 𝑒1 𝑣 = 𝑓1
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
𝑑2 𝑢 + 𝑒2 𝑣 = 𝑓2
Lebih dari dua grup persamaan juga bisa ditempatkan.
startformulas
dorecurse{5}{startformula
startalign[n=3,align={middle,middle,middle}]
NC a NC = NC b NR
NC 2a NC = NC 2b NR
stopalign
stopformula}
stopformulas
𝑎 = 𝑏
𝑎 = 𝑏
𝑎 = 𝑏
𝑎 = 𝑏
𝑎 = 𝑏
2𝑎 = 2𝑏
2𝑎 = 2𝑏
2𝑎 = 2𝑏
2𝑎 = 2𝑏
2𝑎 = 2𝑏
Sistem persamaan tidak memiliki banyaknya baris yang sama.
startformulas
startformula startalign
NC 2x + 3 NC = 7 NR
NC 2x NC = 4 NR
NC x NC = 2 NR
stopalign stopformula
startformula startalign
NC x^2 + 2x NC = 3 NR
NC x^2 + (3-1)x - 3 NC =
NC x(x + 3) -1(x + 3) NC
NC (x + 3)(x - 1) NC = 0
NC x NC = -3 text{ or }
stopalign stopformula
0 NR
= 0 NR
NR
1 NR

6. 5
stopformulas
4 Equation Numbering and Referring
Untuk menampilkan penomoran dalam banyak baris, dua hal yang dapat kita lakukan.
Untuk yang pertama kita ketikan placformula sebelum startformula untuk memulai penomoran persamaan. Untuk penomoran, kamu perlu mengetika tanda[+] dengan setiapnya diketik juga NR.
placeformula
startformula startalign
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1 NR[+]
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2 NR[+]
stopalign stopformula
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
(1)
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
(2)
Penomoran ini lebih fleksibel. Jika kita menginginkan penomoran hanya pada beberapa persamaa, maka tambahan [+] untuk untuk persamaan saja. Andaikan seperti
contoh diatas, kita hanya menginginkan penomoran pada persamaan kedua maka
kita akan mendapatkan hasil seperti dibawah ini :
placeformula
startformula startalign
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1 NR
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2 NR[+]
stopalign stopformula
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
(3)
Beberapa contoh lagi ....
placeformula
startformula startalign[n=3, align={right,middle,left}]
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1 NC = d_1 u + e_1 v NR[+]
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2 + c_3 NC = d_2 u + e_2 v + f_1 wNR
stopalign stopformula
𝑎1 𝑥 + 𝑏1 𝑦
= 𝑐1
= 𝑑 1 𝑢 + 𝑒1 𝑣
(4)
𝑎2 𝑥 + 𝑏2 𝑦 = 𝑐2 + 𝑐3 = 𝑑2 𝑢 + 𝑒2 𝑣 + 𝑓1 𝑤
Sementara untuk mengatur pasangan penomoran menggunakan m=<pair>, itu tidak
memungkinkan penomoran setiap pasangan, startformula membuatnya menjadi
lebih mudah dalam penomoran setiap pasangan.
placeformula
startformula startalign[m=2]

7. 6
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2
stopalign stopformula
placeformula
startformulas
startformula startalign
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2
stopalign stopformula
startformula startalign
NC d_1 u + e_1 v NC = f_1
NC d_2 u + e_2 v NC = f_2
stopalign stopformula
stopformulas
NC d_1 u + e_1 v NC = f_1 NR
NC d_2 u + e_2 v NC = f_2 NR[+]
NR[+]
NR
NR
NR[+]
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
𝑑1 𝑢 + 𝑒1 𝑣 = 𝑓1
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
𝑑2 𝑢 + 𝑒2 𝑣 = 𝑓2
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
(6)
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
(5)
𝑑1 𝑢 + 𝑒1 𝑣 = 𝑓1
𝑑2 𝑢 + 𝑒2 𝑣 = 𝑓2
(7)
4.1 Referencing Numbered Alignments
Bukanlah sesuatu yang menyenangkan dalam penomoran persamaan jika kamu tidak
bisa menggunakannya kembali sebagai rujukan atau referensi. Baik, untuk membuat
referensi persamaan adalah mudah. Seperti ketika menggunakan [+], kamu bisa
menggunakan spesifikasi dengan in[eq:tag] maka itu akan menuju suatu referensi
persamaannya. Untuk contoh,
placeformula
startformula startalign
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1 NR[eq:1]
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2 NR[eq:2]
stopalign stopformula
As seen from (in[eq:1]) and (in[eq:2]), referring equations is straight
forward.
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
(8)
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
(9)
As seen from (8) and (9), referring equations is straight forward.
4.2 Numbering subformula
Untuk mendapatkan penomoran pada subrumus untuk sebarang perataan, maka kita
bisa menggunakan place-subformula dan tambahkan NR[eq:tag][subformula

8. 7
letter] suatu huruf pada penomoran, misalkan huruf a, b atau c untuk dapat membedakannya. Untuk lebih jelas, dapat dilihat contoh berikut ini.
placesubformula
startformula startalign
NC a_1x + b_1y NC = c_1 NR[+][a]
NC a_2x + b_2y NC = c_2 NR[+][b]
stopalign stopformula
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
(10)
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
(11)
Sub rumus bisa direferensikan menggunakan tag +.
placesubformula
startformula startalign
NC a_1 x + b_1 y NC = c_1 NR[eq:c][c]
NC a_2 x + b_2 y NC = c_2 NR[eq:d][d]
stopalign stopformula
(in[eq:c]) and (in[eq:d]) form a linear system of equations.
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
(12)
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
(13)
(12) and (13) form a linear system of equations.
Dari hasil diatas ternyata dokumen ini gagal menampilkan subformula dan referensi
subformula.
𝑎1 𝑥 + 𝑏 1 𝑦 = 𝑐 1
(15)
𝑎2 𝑥 + 𝑏 2 𝑦 = 𝑐 2
(16)
5 Intertext
Terkadang kamu menginginkan penempatan beberapa teks diantara dua bagian persamaan matematika dengan perataan persaman yang ada. ConTEXt menjelaskan suatu perintah untuk melakukan ini dengan mengetik startintertext.
startformula startalign
NC A_1 NC= left| int_0^1 (x^2 - 3x), dx right|
+ left| int_1^2 (x^2 -5x + 6), dx right| NR
startintertext
Take limits of both integrals
stopintertext
NC NC = left| frac{x^3}{3} - frac{3}{2} x^2 right|_0^1
+ left| frac {x ^3}{3} - 7 frac{5}{2} x^2 + 6x right|_1^2 NR
NC NC = left| - frac{7}{6} right| + left|frac{14}{3} frac{23}{6}right| = frac{7}{6} + frac{5}{6} = 2 NR
stopalign stopformula

9. 8
| 1
| | 2
|
2
2
|
|+|
𝐴1 =
(𝑥 − 3𝑥) 𝑑𝑥
(𝑥 − 5𝑥 + 6) 𝑑𝑥|
|∫
| |∫
|
| 0
| | 1
|
Take limits of both integrals
=
1
2
𝑥3 3 2
𝑥3
5
− 𝑥 +
− 7 𝑥2 + 6𝑥
|3
|1
2 |0 | 3
2
7
14 23
7 5
= |− | + | − | = + = 2
6
3
6
6 6
6 Aligned Matrices
ConTEXt menjelaskan suatu startmatrix untuk melakukan pengaturan perataan
matriks.
startformula
startmatrix
NC A NC B NC C NR
NC a NC b NC c NR
NC 1 NC 2 NC 3 NR
stopmatrix
stopformula
𝐴 𝐵
𝑎 𝑏
1 2
𝐶
𝑐
3
Kamu bisa mengambil perataan dengan menggunakan pilihan left= dan rign=. Diberikan
seperti contoh dibawah ini.
I = startmatrix[left={left(,},right={,right)}]
NC 1 NC 0 NC 0 NR
NC 0 NC 1 NC 0 NR
NC 0 NC 0 NC 1 NR
stopmatrix
stopformula
⎛1 0 0⎞
𝐼 = ⎜0 1 0⎟
⎜
⎟
⎝0 0 1⎠
7 Aligned limits
Kita terkadang menginginkan mempunyai baris dalam notasi limit. Pada sistem TEX
menjelaskan suatu perintah yang disebut dengan atop untuk limit dengan banyak
baris. ConTEXt menjelaskan sesuatu yang lebih umum dalam penggunaannya dengan menggunaka suatu perintah yang bisa kita sebut dengan startsubstack untuk
penggunaan ini. Dapat dilihat contoh dibawah ini :

10. 9
startformula
sum_{startsubstack
1 le i le p NR
1 le j le q NR
1 le k le r NR
stopsubstack}
a_{ij}b_{jk}c_{ki}
stopformula
∑ 𝑎 𝑖𝑗 𝑏 𝑗𝑘 𝑐 𝑘𝑖
1≤𝑖≤𝑝
1≤𝑗≤𝑞
1≤𝑘≤𝑟
7.1 Smashing Limits
Dalam beberapa kasus kita juga memerlukan hal seperti ini.
startformula
P = left( sum_{startsubstack
1 le i le p NR
1 le j le q NR
1 le k le r NR
stopsubstack}
a_{ij}b_{jk}c_{ki} right)
stopformula
⎛
⎞
⎜
⎟
𝑃 = ⎜ ∑ 𝑎 𝑖𝑗 𝑏 𝑗𝑘 𝑐 𝑘𝑖 ⎟
⎜ 1≤𝑖≤𝑝
⎟
⎜1≤𝑗≤𝑞
⎟
⎝1≤𝑘≤𝑟
⎠
8 Cases
ConTEXt memberikan suatu dukungan dalam mengontruksikan kasus. Penggunaan
sederhananya adalah seperti ini.
startformula
f(x) = startcases
NC x MC 0 le x < 1 NR
NC 1-x MC 1 le x < 2 NR
NC 0 NC otherwise NR
stopcases
stopformula
0≤ 𝑥<1
⎧ 𝑥
⎪
𝑓(𝑥) = ⎨ 1 − 𝑥 1 ≤ 𝑥 < 2
⎪0
otherwise
⎩

11. 10
dan juga seperti ini.
startformula
f(x) = startcases[left={left(,}]
NC x MC 0 le x < 1 NR
NC 1-x MC 1 le x < 2 NR
NC 0 NC otherwise NR
stopcases
stopformula
0≤ 𝑥<1
⎛ 𝑥
𝑓(𝑥) = ⎜ 1 − 𝑥 1 ≤ 𝑥 < 2
⎜
otherwise
⎝0
CONTEXT Person
author
version
website
copyright
Hirwanto, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta
December 16, 2013
www.ugm.ac.id – www.l-hirwanto.blogspot.com
c b a n
This is LuaTeX, Version beta-0.77.0 (TeX Live 2013/W32TeX) (rev 4672) (TeX Live
2013/W32TeX) kpathsea version 6.2.0/dev