Тема: Показникові нерівності. Мета: Сформувати вміння та навички розв'язування показникових нерівностей. Тип уроку: формування вмінь та навичок. Обладнання: картки-завдання.

1. Урок №17
Тема: Показникові нерівності.
Мета: Сформувати вміння та навички розв'язування показникових
нерівностей.
Тип уроку: формування вмінь та навичок.
Обладнання: картки-завдання.
Хід уроку
I. Організаційний момент.
II. Формування мети і завдання уроку.
III. Формування вмінь та навичок.
План вивчення теми
1. Визначення показниковох нерівності.
2. Способи розв'язання окремих типів показникових нерівностей.
3. Розв'язування показникових нерівностей.
1.Показникова нерівність.
Нерівність виду ах
>b (ax
<b), де а>0, a≠1 називається найпростішою
показниковою нерівністю.
2. Способи розв'язання показникових нерівностей.
1. Зведення до спільної основи:
0
03
223
1010
10010
223
23





x
x
x
x
x
+
+
+
( )( ) 024
2;4
082
28
7,07,0
21
2
2
28 2




−+
=−=
−+
−
−
xx
xx
xx
xx
xx
( ) ( )+ ∞∪−∞−∈ ;24;x

2. 2. Винесення спільного множника за дужки:
3⋅2x+2
−5⋅2x−1
≻76
3⋅2
3
⋅2
x−1
−5⋅2
x−1
≻76
2
x−1
(24−5)≻76
2x−1
≻76:19
2x−1
≻4
2
x−1
≻2
2
x−1≻2
x≻3
3. Спосіб заміни змінної:
4x
+2x+1
≺80
2
2x
+2⋅2
x
−80≺0
2
x
= y
y
2
+2y−80≺0
y1=−10; y2=8
( y+10)( y−8)≺0
−10≺y≺8
0≺2x
≺8
2x
≺23
x≺3
3. Розв'язування показникових нерівностей.
а) 4x
−2
2(x+1)
+8
2
3
(x−2)
≻52 ;
б) 0,5
x+3
−0,5
x+2
+0,5
x+1
≻0,375 ;
в) 2
2x2
−5x−1
=0,5⋅
3
√4
2x
;
г)
x
2
√(3
7)
x
2
−2x
≥1 ;
Д.З. Розділ 2. §14.3 , с.191. №1(5-7); 2(2,3); 3(1,2).