Тема: Логарифмічна функція. Властивості та графіки. Мета: Ознайомити студентів з логарифмічною функцією, її властивостями і графіками. Навчити застосовувати властивості функції при розв'язанні прикладів. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: слайди з графіками функцій.

1. Урок №20
Тема: Логарифмічна функція. Властивості та графіки.
Мета: Ознайомити студентів з логарифмічною функцією, її властивостями і
графіками. Навчити застосовувати властивості функції при
розв'язанні прикладів.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання: слайди з графіками функцій.
Хід уроку
I. Організаційний момент.
II. Формування мети і завдання уроку.
III. Вивчення нового матеріалу.
План вивчення теми
1. Поняття логарифмічною функції.
2. Графіки логарифмічної функції.
3. Властивості логарифмічної функції.
4. Розв'язання прикладів.
1. Поняття логарифмічною функції.
Спробуємо знайти формулу функції, оберненої до показникової функції
y=ax
за відомим алгоритмом.
1. Функція y=ax
зростаюча при а>1 і спадна при 0<a<1.Отже вона має
обернену на області визначення D(f)=R.
2. Розв'яжемо рівняння відносно змінної х
y=ax
, x=loga y=ϕ ( y) - формула оберненої функції.
3. Поміняємо позначення аргументу і функції
ϕ (x)=loga x
Одержана обернена функція називаєтсья логарифмічною.
Логарифмічною називається функція y=loga x ,a>0 ,a≠1, обернена до
показникової y=ax
.

2. 2. Графіки логарифмічної функції.
3. Властивості логарифмічної функції.
1. D( f )=(0;+∞);
2. E( f )=R.
3. Логарифмічна функція неперервна.
4. Якщо a>1, функція зростає, якщо 0<a<1, функція спадає.
5. Перетинає вісь ОХ у точці (1;0).
6. Графік функції y=loga x та y=log1
x
a симетричні відносно осі ОХ.
4. Розв'язання прикладів.
1. Знайти область визначення функції:
1) y=log1
3
(3x+4); 3) y=√5−x+log2 x ;
2) y=log3(2x−1); 4) y=
1
log2(x−3)
+√7−x .
2. Порівняти:
1) log23,5 i log2 4,5 ; 4) log7
1
3
i 0;
2) log0,11,3 i log0,1 1,1; 5) log3 4 i 1;
3) log23 i 0; 6) log3(4+8) i log3 4+log38.
Д.З. Розділ 2. §16. с.208. №1(1-3); 2(1,2); 4(1-3).