Tugas akhir matakuliah matematika teknik sipil membahas soal-soal integral dan diferensial. Pertama, menganalisis konvergensi deret geometrik dan harmonik. Kedua, menyelesaikan persamaan diferensial orde satu dengan metode pemisahan variabel untuk mencari luas area yang sama. Ketiga, membuktikan bahwa fungsi y = x + 2x adalah solusi persamaan diferensial orde satu.

1. TugasAkhirMatematika
SarmagTeknikSipil 2012 B
KelompokII :
Ade SuhendarSutisna
Ahmad Rifai
AndikaSetiawan
Debora ElluisaManurung
JanuariYanto
Soal :
1. Periksabarisandibawahini, konvergenataudivergen, jikakonvergenmaka carilahjumlahnya
:
a. 3 + 2 + + ….
b. -2 + - + …
2. Perhatikansketsagrafikberikut :
Carinilai c demikiansehinggadua area yang
berwarnahijaumemilikiluas yang sama.
3. Tunjukkanbahwa y = + adalah solusi dari PD y’ + 2y = 2

2. Jawaban :
1. A. konvergenkarena
B. Divergen,karena tidakmempunyai nilai limit.
2. Misalkan x=a y=b
=
=
=
=
=
Karenakurva melewati titik (b,c) maka berlaku :
=
=
=
=
=
=

3. =
c =
=
=
=
3.
=
=
=
=
=