Mtk

1. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Di Susun Oleh :
Winda Krisnasari Gea (NIM.222109024)
Boy Putra Selamat Gulo (NIM.222109030)
Desniat Tri Lestari Ndraha (NIM.222109041)
Angel Noviliani Humendru (NIM.222109008)
Datatuwu Pratama Waruwu (NIM.222109034)

2. Tujuan
 Untuk mengetahui pengertian dari
persamaan dan pertidaksamaan linear.
 Untuk mengetahui berbagai jenis dari
persamaan dan pertidaksamaan linear
beserta contohnya.

3. A. Definisi Persamaan Dan Pertidaksamaan
linear
Persamaan Linear
Persamaan linear adalah persamaan yang mengandung variabel
berpangkat satu. Persamaan ini disebut juga dengan persamaan
berderajat satu (persamaan linear satu variabel).
Bentuk Umum Persamaan Linear :
• Satu Variabel ax + b = c dengan a≠0
• Dua Variabel ax + by = c
Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang mengandung
variabel berderajat satu yang menggunakan tanda <, >, ≤, atau ≥.
• Satu Variabel ax + b < c dengan α≠0
• Dua Variabel ax + by ≥ c
03
02
01

4. Jenis-jenis Persamaan Linear
 Persamaan Linear Satu Variabel
Bentuk umum dari jenis persamaan ini ialah ax + b = 0, dengan syarat a ≠ 0 dan b =
konstanta
Penyelesaian: x = - b/a.
Contohnya, 5x + 10 maka x = - 10/5, jadi nilai dari huruf x adalah -2.
 Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk umum dari jenis persamaan ini adalah ax + by = c, dengan syarat a, b, c
adalah bilangan konstanta.
Penyelesaian dapat menggunakan metode eliminasi, yakni metode meniadakan atau
menghilangkan nilai dari sebuah variabel dan metode subtitusi, yakni mengganti nilai
suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya
B. Jenis-jenis Persamaan Dan
Pertidaksamaan Linear
03
02
01

5. Bentuk umum SPLDV adalah sebagai berikut :
Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV, yaitu:
1. Metode grafik
2. Metode substitusi
Metode substitusi merupakan salah satu cara menyelesaikan SPLDV dengan cara
mengubah satu variabel dengan variabel dari persamaan lain.
3. Metode eliminasi
Penyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi adalah dengan menghapus atau
menghilangkan salah satu variabel dalam persamaan tersebut.
4. Metode gabungan
Metode ini merupakan gabungan dari metode eliminasi dan substitusi.

6.  Persamaan Linear Tiga Variabel
Bentuk umum dari persamaan ini adalah ax + by + cz = d, yang mana a, b, c, d adalah
konstanta. Penyelesaian persamaan linear tiga variabel dapat menggunakan cara
penyelesaian persamaan dua variabel, yakni dengan metode eliminasi seperti yang
telah dijelaskan sebelumnya Persamaan linear tiga variabel juga bisa diselesaikan
dengan metode eliminasi, subtitusi, dan determinasi.
Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
1. Metode substitusi
2. Metode eliminasi
3. Metode gabungan
4. Metode determinan
Determinan adalah suatu bilangan yang berkaitan dengan
matriks bujur sangkar (persegi).

7. 2. Jenis-jenis Pertidaksamaan Linear
1. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat
satu variabel, dengan pangkat tertingginya adalah satu. Bentuk umum dari
pertidaksamaan linear satu variabel, yaitu sebagai berikut:
ax + b > c
ax + b < c
ax + b ≥ c
ax + b ≤ c
2. Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Bentuk pertidaksamaan linear dua variabel memuat dua variabel, dengan pangkat
tertinggi variabel tersebut adalah satu. Bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua
variabel, yaitu sebagai berikut:
ax + by > c
ax + by < c
ax + by ≥ c
ax + by ≤ c

8. 3. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel atau SPLDV adalah gabungan dari dua
atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel. Langkah sederhana untuk
menyelesaikan SPtLDV, yaitu :
a. Cari titik x saat y = 0, begitu juga sebaliknya
b. Gambarlah grafik sesuai dengan titik x dan y
c. Arsir daerah yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan

9. KRITIK
DAN
SARAN
03
02
01

10. RUANG DISKUSI
03
02
01

11. - Kelompok 8
“Jangan hanya berperan
sebagai penonton.
Menanam pohon sebanyak
mungkin akan menjadikan
anda sebagai pahlawan
masa sekarang dan masa
yang akan datang”.
03
02
01