Dokumen membahas tentang persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat, termasuk definisi, bentuk umum, serta metode penyelesaian. Persamaan linear satu variabel memiliki bentuk ax + b = 0, sedangkan persamaan kuadrat memiliki pangkat tertinggi dua. Selain itu, dibahas juga sifat-sifat dan langkah-langkah penyelesaian untuk pertidaksamaan linear dan kuadrat.

1. Persamaan dan Pertidaksamaan
(Linear dan Kuadrat)

2. Persamaan dan
Pertidaksamaan
Linear

3. Persamaan Linear

4. Persamaan Linear Satu
Variabel
Adalah persamaan yang variabelnya
berpangkat satu.Persamaan linear
mempunyai bentuk umum yaitu: ax + b = 0
Contoh
3x-1 = 5x+4
2x-2y= x-6

5. Contoh
x/2-3 = 4+x/3  6(x/2-3)=6(4+x/3)
3x-18 =24+2x
3x-2x = 24+18
x = 42
∴ HP = {x|x = 42,x ∈ R} atau cukup ditulis
HP + {42}

6. Sistem persamaan linear dua
variabel
Persamaan linear dua variabel dapat
diselesaikan dan diketahui nilainya apabila
berada dalam Sistem Persamaan Linear
(SPL).

7. Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPL
berikut:
3x + 2y = 22
4x + y = 21

8. Jawab:
3x + 2y = 22 x4 12x+8y =88
4x + y = 21 x3 12x+3y = 63
5y = 25
y=5
3x + 2y = 22 x1 3x+2y =22
4x + y = 21 x2 8x+2y = 42
-5x =-20
x =4
Jadi HP = {(4,5)}

9. Pertidaksamaan Linear

10. Pertidaksamaan Linear
Adalah pertidaksamaan yang variabelnya
berpangkat satu.Sifat-sifat pertidaksamaan linear:
a.Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi
dengan bilangan yang sama maka tanda
ketidaksamaannya tetap (tidak berubah)
b. Jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan
bilangan positif yang sama maka tanda
ketidaksamaannya tetap (tidak berubah)
c. Jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan
bilangan negatif yang sama maka tanda
ketidaksamaannya berubah (dibalik).

11. Persamaan dan
Pertidaksamaan Kuadrat

12. Persamaan Kuadrat

13. Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan
yang variabelnya mempunyai pangkat
tertinggi sama dengan dua.sehingga kita
bisa merumuskan persamaan kuadrat
secara umum adalah sebagai berikut:
Ax + bc + c = 0

14. Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Tiga cara yang dapat dilakukan untuk
menentukan HP, yaitu:
omemfaktorkan (faktorisasi)
omelengkapkan bentuk kuadrat
omenggunakan rumus (rumus abc)

15. Pertidaksamaan
Kuadrat

16. Pertidaksamaan Kuadrat
Pertidaksamaan kuadrat adalah suatu
pertidaksamaan yang mempunyai variabel
dengan pangkat tertinggi dua .

17. Langkah-langkah untuk mencari
himpunan penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat
a. Nyatakan pertidaksamaan kuadrat
dalam bentuk persamaan kuadrat
b. Carilah akar-akar dari persamaa kuadrat
tersebut.
c. Buatlah garis bilangan yang memuat
akar-akar tersebut, tentukan tanda
pada masing-masing interval.
d. Himpunan penyelesaian diperoleh dari
interval yang memenuhi
pertidaksamaan tersebut.

18. s ..
ata …
ih …
s …
a a
k y
a n
im ian
r t
e a
T h
e r
p