2. Kelompok Jaz : 01
02
03
Nida Wati Simbolon
Juliana Kholbi
Mohammad Fahthul
Aziz
3. Definisi
Suatu hubungan yang menyangkut salah satu dari
lambang > , < , ≥ , ≤ disebut Ketidaksamaan , dan
apabila mengandung variabel disebut
Pertidaksamaan. Pertidaksamaan adalah kalimat
terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan
dan mengandung variabel.
4. Sifat-sifat
1. Jika a < b dan c bilangan Real, maka a+c < b+c. (Menambahkan kedua ruas dengan
a+c<b+c (Menambahkan atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama
tidak mengubah tanda ketaksamaan)
2. Jika a < b dan c > 0, maka ac < bc. (Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan
bilangan positif yang sama tidak mengubah tanda ketaksamaan)
3. Jika a < b dan c < 0, maka ac > bc. (Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan
bilangan negatif yang sama akan mengubah tanda ketaksamaan)
4. Jika a < b dan c < d, maka a+c < b+d
5. Jika
𝑎
𝑏
< 0 dan b ≠ 0, maka ab < 0
6. Jika
𝑎
𝑏
> 0 dan b ≠ 0, maka ab > 0
7. Untuk semua a bilangan real, berlaku 𝑎2
≥ 0
5. Jenis-jenis Pertidaksamaan
• Pertidaksamaan Linear
• Pertidaksamaan Kuadrat
• Pertidaksamaan Irasional
• Pertidaksamaan Pangkat Tinggi
• Pertidaksamaan Pecahan
• Pertidaksamaan Nilai Mutlak
6. Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan linear adalah jenis pertidaksamaan yang memuat bentuk aljabar
dengan pangkat tertinggi satu. Dalam penyelesaiannya perlu diperhatikan sifat
dasar dari pertidaksamaan.
Contoh bentuk pertidaksamaan linear :
• x < 3
• x + 2 < 1
• x + y < 5
• x + y + z < 3
7. Pertidaksamaan Kuadrat
Pertidaksamaan kuadrat merupakan bentuk pertidaksamaan yang memuat bentuk aljabar dengan
pangkat maksimal dua misal a𝑥2
+ bx + c > 0 dengan notasi bisa berupa yang lain {<, ≥, ≤}.
Langkah-langkah penyelesaian :
• Jadikan nol pada ruas kanan
• Faktorkan. Jika bentuk a𝑥2
+ bx + c sulit difaktorkan maka gunakan rumus a, b, c atau kuadrat
sempurna
• Buat garis bilangan untuk menetukan penyelesaian
Contoh soal : 2𝑥2
+ 3x – 9 ≤ 0
8. Pertidaksamaan Pecahan
Pertidaksamaan pecahan adalah suatu pertidaksamaan berbentuk pecahan
dan dimana penyebutnya mengandung variabel.
Langkah penyelesaian :
• Jadikan nol pada ruas kanan.
• Faktorkan pembilang dan penyebut.
• Buat garis bilangan untuk menentukan penyelesaian
Contoh Soal :
𝑥2 − 3x −18
(𝑥 −6)2(x – 2)
< 0
9. Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan dengan variabelnya berada di dalam
tanda mutlak |….|.
Sifat harga mutlak :
• Jika |x| < a maka : -a < x < a,
• Jika |x| > a maka : x > a atau x < -a
Contoh Soal : |2x – 3| ≤ 5
10. Pertidaksamaan Irasional
Pertidaksamaan Irasional dapat juga disebut dengan pertidaksamaan bentuk akar, hal ini
disebabkan adanya satu variabel yang bentuk akarnya berbeda satu sama lain.
Contoh bentuk pertidaksamaan irasional :
• 𝑥 − 4 < 2
• x – 2 > 3
• 𝑥 + 1 > 𝑥 − 2
11. Pertidaksamaan Pangkat Tinggi
Pertidaksamaan tingkat tinggi adalah pertidaksamaan dengan derajat/pangkat lebih dari dua.
Contoh bentuk pertidaksamaan pangkat tinggi :
● 𝑥3
+ 2𝑥2
+ 3x < 3
● (𝑥2
− 4x - 5)(x -2) > 0
12. CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, and
includes icons by Flaticon, and infographics & images by Freepik
Thanks
Do you have any questions?
