Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas X ini membahas tentang materi persamaan kuadrat, meliputi tujuan pembelajaran mengenali bentuk umum persamaan kuadrat dan menentukan akarnya dengan beberapa metode, serta langkah pembelajaran secara kooperatif dan kontekstual melalui diskusi kelompok, presentasi, dan penugasan soal.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 1 Pagar Gunung
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ semester : X/II
Alokasi Waktu : 1 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah
lingkungan, gotong royong, kerjasama, responsive dan pro-aktif) dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya , dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu
menggunakan metode sesusai kaidah keilmuan.
5. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat serta
pertidaksamaan kuadrat
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli
lingkungan
2.4 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat
C. Indikator
1. Mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat
2. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

2. D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat
2. Siswa dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
3. Siswa dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat
sempurna
4. Siswa dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc
E. Materi Pembelajaran
Materi prasyarat
1. Operasi bilangan
2. Aturan pangkat
3. Aturan akar
4. Faktorisasi
5. Persamaan linier
Materi pokok
1. Bentuk umum persamaan kuadrat
Bentuk umum persamaan kuadrat : 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
Dengan 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑅 dan 𝑎 ≠ 0.
𝑎 merupakan koefisien 𝑥2
, b merupakan koefisien 𝑥, dan c merupakan suku tetap atau
konstanta.
Contoh: 2𝑥2
+ 3𝑥 − 2 = 0 ; 𝑎 = 2, 𝑏 = 3, 𝑐 = −2
2. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan, melengkapkan
kuadrat, dan rumus abc.
a. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan adalah
dengan mengubah bentuk persamaan kuadrat 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 menjadi
bentuk ( 𝑥 + 𝑥1)( 𝑥 + 𝑥2) = 0
Dengan 𝑥1 + 𝑥2 = 𝑏 dan 𝑥1 𝑥2 = 𝑐
Contoh soal : tentukanlah akar-akar persaamaan 𝑥2
− 5𝑥 + 6 = 0
Jawab
Kita harus mencari dua buah bilangan 𝑥1 dan 𝑥2
dengan 𝑥1 + 𝑥2 = −5 dan 𝑥1 𝑥2 = 6 maka bilangan itu adalah -3 dan -2
karena : −3 + (−2) = −5 dan −3(−2) = 6 ,sehingga :
𝑥2
− 5𝑥 + 6 = 0
( 𝑥 − 2)( 𝑥 − 3) = 0
𝑥 − 2 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 − 3 = 0
𝑥 = 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 3
b. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat
sempurna

3. Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat
sempurna adalah mengubah bentuk persamaan kuadrat 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
menjadi bentuk 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 = −𝑐 kemudian jumlahkan kedua ruas dengan (
𝑏
2𝑎
)2
Sehingga menjadi bentuk 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + (
𝑏
2𝑎
)2
= −𝑐 + (
𝑏
2𝑎
)2
Contoh soal : tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat 𝑥2
+ 6𝑥 − 16 = 0
Jawab
𝑥2
+ 6𝑥 − 16 = 0
𝑥2
+ 6𝑥 = 16
𝑥2
+ 6𝑥+(
6
2𝑥1
)
2
= 16+(
6
2𝑥1
)
2
𝑥2
+ 6𝑥 + (3)2
= 16 + 9
( 𝑥 + 3)2
= 25
𝑥 + 3 = ±√25
𝑥 + 3 = ±5
𝑥 + 3 = 5 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 + 3 = −5
𝑥 = 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = −8
c. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc
Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc adalah
dengan membagi bentuk persamaan kuadrat 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dengan 𝑎 dan
menjumlahkan kedua ruas dengan (
𝑏
2𝑎
)2
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐
𝑎
= 0
𝑥2
+
𝑏
𝑎
𝑥 +
𝑐
𝑎
= 0
𝑥2
+
𝑏
𝑎
𝑥 = −
𝑐
𝑎
𝑥2
+
𝑏
𝑎
𝑥 + (
𝑏
2𝑎
)2
= −
𝑐
𝑎
+ (
𝑏
2𝑎
)2
(𝑥 +
𝑏
2𝑎
)2
= −
𝑐
𝑎
+
𝑏2
4𝑎2
𝑥 +
𝑏
2𝑎
= ±√−
𝑐
𝑎
+
𝑏2
4𝑎2

4. 𝑥 +
𝑏
2𝑎
= ±√
−4𝑎𝑐 + 𝑏2
4𝑎2
𝑥 = −
𝑏
2𝑎
± √
−4𝑎𝑐 + 𝑏2
4𝑎2
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dapat dicari menggunakan
rumus abc, yaitu 𝑥12 =
−𝑏±√𝑏2
−4𝑎𝑐
2𝑎
Contoh soal : Tentukan akar-akar dari persamaan 2𝑥2
+ 9𝑥 − 5 = 0
Jawab:
Dari 2𝑥2
+ 9𝑥 − 5 = 0, diketahui 𝑎 = 2, 𝑏 = 9, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −5. Maka
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
=
−9 ± √92 − 4(2)(−5)
2(2)
𝑥 =
−9 ± √121
4
=
−9 ± 11
4
𝑥1 =
−9+11
4
atau 𝑥2 =
−9−11
4
𝑥1 =
1
2
atau 𝑥2 = −5
F. Metode Pembelajaran dan Model Pembelajaran
Metode : Ceramah dan diskusi
Model : Kooperatif dan Konstektual

5. G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pendahuluan/Kegiatan Awal (5 menit)
Susunan kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Fokus Guru memulai pembelajaran dengan
mengucap salam dan,meminta seorang
siswa untuk memimpin doa sebelum
belajar serta memeriksa absensi.
Menjawab salam dan berdoa
sesuai kepercayaan mereka
masing-masing
Apersepsi Menyampaikan materi yang akan
dipelajari hari ini dan menyinggung
kembali materi-materi yang telah
dipelajari sebelumnya yang
berhubungan dengan persamaan kuadrat
seperti materi operasi bilangan ,aturan
pangkat, aturan akar,faktorisasi dan
persamaan linier serta meminta siswa
untuk menjelaskan sedikit tentang
materi tersebut.
Beberapa siswa menjelaskan
kembali materi-materi yang
berhubungan dengan persamaan
kuadrat tersebut.
Motivasi Menyampaikan betapa pentingnya
materi persamaan kuadrat untuk
dipelajari, misalnya dengan mempelajari
materi persamaan kuadrat kita bisa
menentukan waktu gerak yang
dibutuhkan oleh suatu objek
Memperhatikan penjelasan guru
tentang pentingnya pembelajaran
persamaan kuadrat
Tujuan Menyampaikan tujuan pembelajaran
persamaan kuadrat
1. Siswa dapat mengetahui bentuk
umum persamaan kuadrat
2. Siswa dapat menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan
3. Siswa dapat menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan
melengkapkan kuadrat sempurna
4. Siswa dapat menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan rumus
ABC
Menyimak dan memahami tujuan
pembelajaran yang disampaikan
oleh guru terkait materi
persamaan kuadrat
Kegiatan Inti (35 menit)
Pemberian LKS Membagi siswa dalam 4 kelompok dan
Memberikan LKS kepada siswa tentang
bagaimana menemukan bentuk umum
persamaan kuadrat
Menyelesaikan permasalahan
yang ada di LKS dengan diskusi
bersama anggota kelompok
Presentasi kelas 1. Meminta perwakilan siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusi
terkait masalah yang ada di LKS
1. Mempresentasikan hasil
diskusi di depan kelas
2. Memperhatikan penjelasan

6. 2. Menjelaskan materi mengenai
persamaan kuadrat.
3. Memberi kesempatan kepada siswa
untuk bertanya mengenai materi
yang telah disampaikan bila ada yang
belum jelas.
dari guru mengenai materi
persamaan kuadarat
3. Menanyakan pada guru bila
ada yang belum dimengerti.
Pemberian soal 1. Memberikan satu atau dua soal untuk
dikerjakan secara individual
2. Guru berkeliling dan memberikan
bantuan seperlunya
Mengerjakan soal yang diberikan
guru dan dikerjakan secara
individual
Kegiatan Akhir (5 menit)
Refleksi Meminta beberapa/sebagian siswa untuk
menjelaskan kembali materi persamaan
kuadrat yang telah dijelaskan.
Menjelaskan kembali mengenai
apa yang ia dapat terkait materi
persamaan kuadrat
Evaluasi 1. Meminta satu atau dua orang siswa
untuk maju kedepan kelas dan
menjawab soal yang telah diberikan.
2. Mengambil kertas jawaban siswa
untuk djadikan bahan evaluasi
evaluasi
Maju kedepan dan menjawab soal
yang telah diberikan tersebut
PR Memberikan siswa PR secara individu
untuk mengetahui daya serap materi
pembelajaran
Mencatat soal-soal yang
diberikan, menjawab, dan
mengumpulkan PR pada
pertemuan selanjutnya.
Pengambilan LKS Mengambil lembar kegiatan siswa
terkait masalah menemukan bentuk
umum persamaan kuadrat.
Mengumpulkan lembar kegiatan
siswa kepada guru
Pertemuan
selanjutnya
Menyampaikan materi pembelajaran
yang akan dipelajari pada pertemuan
selanjutnya dan meminta siswa untuk
mempelajari tentang materi tersebut
Mempelajari materi tersebut dan
menanyakan hal-hal yang belum
dimengerti terkait materi pada
saat pembelajarannya
H. Sumber Belajar dan Media Belajar
Sumber belajar
Buku paket matematika kelas X, Kemendikbud, tahun2013
Soal- soal terkait materi persamaan kuadrat
Media Belajar
Alat tulis,spidol, dan papan tulis
Lembar kegiatan siswa

7. I. Penilaian Hasil Pembelajaran
Teknik penilaian: pengamatan dan tes tertulis.
Prosedur penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik penilaian Waktu penilaian
1 Sikap
 Terlibat aktif dalam
pembelajaran barisan aritmetika
dan barisan geometri.
 Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok dan menyelesaikan
masalah.
 Toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif
Pengamatan Selama pembelajaran
berlangsung
2 Pengetahuan
5. Siswa dapat mengetahui bentuk
umum persamaan kuadrat
6. Siswa dapat menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan
7. Siswa dapat menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan
melengkapkan kuadrat sempurna
8. Siswa dapat menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan rumus
ABC
.
Pengamatan dan
pemberian soal
Penyelesaian tugas
individu
3 Keterampilan
Terampil menerapkan konsep dan
strategi pemecahan masalah yang
relevan berkaitan dengan
persamaan kuadrat
Pengamatan Penyelesaian tugas
individu

8. Rubrik Penilaian
Jenis Tagihan : Latihan Soal
Teknik : Tertulis
Bentuk Tagihan : Uraian
Latihan soal
1. Akar-akar persamaan kuadrat 𝑥2
− 7𝑥 + 6 = 0 adalah 𝑝 dan 𝑞. Nilai dari (𝑝 + 𝑞)2
−
2𝑝𝑞 =….
2. Nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan 𝑥2
− 2𝑥 + 1 = 0
Kunci jawaban dan pemberian skor/nilai
No Kunci Jawaban Skor
1 Diketahui : persamaan kuadrat : 𝑥2
− 7𝑥 + 6 = 0
akar-akar persamaan : 𝑝 dan 𝑞
Ditanya : nilai (𝑝 + 𝑞)2
− 2𝑝𝑞 =….
Jawab :
𝑥2
− 7𝑥 + 6
( 𝑥 − 1)( 𝑥 − 6) = 0
𝑥 − 1 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 − 6 = 0
𝑥 = 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 6
Karena akar-akar persamaan nya 𝑝 dan 𝑞 maka 𝑝 = 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑞 = 6
Maka nilai (𝑝 + 𝑞)2
− 2𝑝𝑞 = (1 + 6)2
− 2(1)(6)
= 72
− 12
= 49 − 12
= 37
2
1
3
4
Skor 10
2 Diketahui :persamaan kuadrat : 𝑥2
− 2𝑥 + 1 = 0
Ditanya : nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan
Jawab :
𝑥2
− 2𝑥 + 1 = 0
( 𝑥 − 1)( 𝑥 − 1) = 0
𝑥 − 1 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 − 1 = 0
𝑥 = 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 1
Jadi nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan adalah 𝑥 = 1
2
1
3
Skor 6
Total skor 16

9. Pedoman penilaian
(𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒔𝒌𝒐𝒓+𝟒) 𝒙 𝟏𝟎
𝟐

10. LEMBAR KEGIATAN SISWA
Menemukan bentuk umum persamaan kuadrat
Masalah 1
Pak Dedi dan pak Budi merahasiakan suatu bilangan real. Bilangan pak Budi lebih
11
4
dari
bilanganpak Dedi. Dua kali bilangan pak Dedi dikalikan bilangan pak Budi hasilnya adalah −3.
Berapakah bilangan-bilangan yang mungkin dirahasaiakan Dedi ?
Jawab :
Masalah 2 :
Panjang suatu kebun yang berbentuk persegi panjang lebih 20 𝑚 dari lebarnya, sementara luasnya
kurang 375 𝑚2
dari 60 𝑚 kali lebarnya. Berapakah ukuran-ukuran lebar yang mungkin dari kebun
tersebut ?
Jawab

11. Dari dua permasalahan diatas jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut :
1. Bagaimana bentuk baku persamaan kuadrat pada masalah 1 dan masalah 2 dengan
peubahnya anggota himpunan bilangan real ?
Jawab :
2. Berapakah nilai koefisien peubah berderajat dua, nilai koefisien peubah berderajat satu,
dan nilai suku konstanta pada masalah 1 dan masalah 2
Jawab :
3. Dari dua permasalahan diatas bagaimana bentuk umum persamaan kuadrat yang
peubahnya dinyatakan oleh salah satu huruf yang kalian sukai ?
Jawab :