Know6

1รายวิชา ฟสิกสพื้นฐานและเพิ่มเติม 3 ใบความรู 6.2 ผลการเรียนรูที่ 6 รหัสวิชา ว 40203 ระดับชั้น ม. 5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 6 ความสัมพันธระหวางปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแกส จากการศึกษาเรื่องสาร สถานะของสารเมื่อพิจารณาโมเลกุลของสาร จะไดวาแกสจะมีระยะหางระหวางโมเลกุลมากที่สุด เมื่อเทียบกับรัศมีของโมเลกุล ทําใหแรงดึงดูดระหวางโมเลกุลมีคานอยมาก เมื่อเทียบกับ ของแข็ง และ ของเหลว ดังนั้นการพิจารณาเกี่ยวกับแกส จะตองพิจารณา ใหแกส เปน แกสในอุดมคติ(Ideal gas) ซึ่งจะมีสมบัติดังนี้ 1. ไมมีแรงกระทําระหวางโมเลกุลของแกส ยกเวนเมื่อเกิดการชนกันเทานั้น จึงไมมีพลังงานศักย จะมีแตพลังงานจลนเทานั้น 2. โมเลกุลเปนทรงกลม มีขนาดเล็กมาก และเทากันทุกโมเลกุล ทําใหโมเลกุลสามารถอยูไดทุกแหงในภาชนะ 3. ไมวาโมเลกุลของแกสจะชนกันเองหรือชนกับผนังภาชนะที่บรรจุ ถือวาเปนการชนแบบยืดหยุนสมบูรณ คือไมมีการสูญเสียพลังงานจลนหลังการชน ทําใหโมเลกุลของแกสมีอัตราเร็วคงตัว สารที่อยูในสถานะแกส โมเลกุลโมเลกุลจะเคลื่อนที่ไดอยางอิสระและฟุงกระจายเต็มภาชนะที่บรรจุ และพบวาปริมาตรของแกสขึ้นกับความดัน อุณหภูมิ และมวล สมการที่แสดงความสัมพันธระหวางปริมาณทั้งหลายเรียกวา กฏของแกส ซึ่งพัฒนาปรับปรุงมาจากกฏของบอยลและชารล ปจจุบันแกสอาจแบงออกไดเปนสามชนิด ดังนี้ 1. แกสอะตอมเดี่ยว (monatomic gas) หนึ่งโมเลกุลของแกสชนิดนี้ประกอบดวยอะตอมเพียงอะตอมเดียวเชน แกสฮีเลียม(He) นออน(Ne) อารกอน(Ar) ี  2. แกสอะตอมคู (diatomic gas) หนึ่งโมเลกุลของแกสชนิดนี้ประกอบดวยอะตอม 2 อะตอม เชนแกสไฮโดรเจน(H2) ออกซิเจน (O2) ไนโตรเจน(N2) 3. แกสหลายอะตอม หนึ่งโมเลกุลของแกสชนิดนี้ประกอบดวยอะตอมตั้งแต 3 อะตอม ขึ้นไป เชนแกสโอโซน(O3) มเทน(CH4) แอมโมเนย(NH3) ซัลเฟอรไดออกไซด( SO2) ี ี เลขอโวกาโดร (Avogadro’s number, NA) คือ จํานวนอะตอมของคารบอน 12 (C-12) ซึ่งมีมวลรวมกันได 12 กรัม พอดี สารที่มีจํานวนโมเลกุลชนิดชนิดเดียวกันรวมกันได NA โมเลกุลจะบัญญัติไววา 1 โมล(mole) ปจจุบันพบวา NA มีคาเทากับ 6.02 x 1023 โมเลกุลตอโมล NA = 6.02 x 1023 mole -1

2 นั่นคือ แกส ไฮโดรเจน 6.02 x 1023 โมเลกุล คือ 1 โมลของแกสไฮโดรเจน  แกส ออกซิเจน 12.04 x 1023 โมเลกุล คือ 2 โมลของแกสออกซิเจน แกส ไนโตรเจน 3.01 x 1023 โมเลกุล คือ 0.5 โมลของแกสไนโตรเจน 𝑛𝑛 =  𝑁𝑁 𝑁𝑁 𝐴𝐴 จากความสัมพันธ เมื่อ N เปนจํานวนโมเลกุลของแกส n เปนจํานวนโมลของแกส 𝑀𝑀 = 𝑚𝑚𝑁𝑁𝐴𝐴 และมวลของแกสชนิดตางๆ จํานวน 1 โมล เรียกวา มวลโมลาร (M) ของแกส ถา m เปนมวลของแกส 1 โมเลกุล จะไดวา   ตาราง แสดงโมเลกุลของแกสชนิดตาง ๆ แกส  มวลโมลาร(g/mole) He 4.00 Ne 20.00 Ar 40.00 H2 2.00 N2 28.00 O2 32.00 Cl2 71.00

3 กฎของบอยล (Boyle’s Law) เมื่อทดลองโดยใชกระบอกฉีดยาและปด ปลายกระบอกฉีดยา เมื่อกดกาน กระบอกฉีดยา ทําใหปริมาตรของแกสในกระบอกฉีดยาลดลง และเมื่อปลอยมือกานกระบอกฉีดยาจะเลื่อนกลับสูตําแหนงเดิมในทํานองเดียวกันเมื่อดึงกานกระบอกฉีดยาขึ้น ทําใหปริมาตรของแกสในกระบอกฉีดเพิ่มขึ้น และเมื่อปลอยมือกานกระบอกฉีดยาจะเลื่อนกลับสูตําแหนงเดิม สามารถใชทฤษฎีจลนของแกสอธิบายไดวา เมื่อปริมาตรของแกสในกระบอกฉีดยาลดลง ทา ํใหโมเลกุลของแกสอยูใกลกันมากขึ้น จึงเกิดการชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้นเปนผลใหความดันของแกสในกระบอกฉีดยาเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับตอนเริ่มตน ในทางตรงกันขามการเพิ่มปริมาตรของแกสในกระบอกฉีดยาทําใหโมเลกุลของแกส อยูหางกัน การชนกันเองของโมเลกุลของแกสและการชนผนังภาชนะนอยลง ความดนของแกสใน  ั กระบอกฉีดยาจึงลดลง นักวิทยาศาสตรไดทําการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธระหวางปริมาตรกับความดันของแกส โดยควบคุมใหอุณหภูมิคงที่ ไดผลดังตารางตอไปนี้ การทดลอง ปริมาตร ความดน ั PV ครั้งที่ (V , dm3) (P , mmHg) (mmHg. cm3) 1 5.00 760 3.80 x 103 2 10.00 380 3.80 x 103 3 15.00 253 3.80 x 103 4 20.00 191 3.82 x 103 5 25.00 151 3.78 x 103 6 30.00 127 3.81 x 103 7 35.00 109 3.82 x 103 8 40.00 95 3.80 x 103 9 45.00 84 3.78 x 103

4 จากผลการทดลองในตารางพบวา ผลคูณของความดันกับปริมาตร (PV) ของแกสในการทดลองแตละ  ครั้งมีคาคอนขางคงที่ และเมื่อเขียนกราฟแสดงความสัมพันธระหวางความดันกับปริมาตรของแกสจะไดดัง รูปตอไปนี้ จากขอมูลในตารางและจากกราฟพบวา ขณะท่ี อุณหภูมิคงที่ ถาปริมาตรของแกสเพิ่มขึ้นจะ ทําใหความดันของแกสลดลง และเมื่อปริมาตรของ แกสลดลง ความดันของแกสจะเพิ่มขึ้น รอเบิรต บอยล (Robert Bolye) นกเคมี ั ชาวอังกฤษ ไดศึกษาเกี่ยวกับการเปลี่ยนปริมาตร ของแกสในป ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205) และสรุปเปน  กฎเรียกวา “กฎของบอยล” ซึ่งมีสาระสําคัญดังนี้ “เมื่ออุณหภูมิและมวลของแกสคงที่ ปริมาตรของ แกสจะแปรผกผันกับความดัน”http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/boyles_law.swf

5ถาให P แทนความดนของแกส V แทนปริมาตรของแกส ความสัมพันธตามกฎของบอยลเขียนแสดง ั ความสัมพันธไดดังนี้ 1 V α P คาคงที่ k ใน สมการนี้ขึ้นอยูกับอุณหภูมิ ปริมาตร มวลของแกส และลักษณะเฉพาะของแกสแตละชนิด และจากผลการทดลองพบวาผลคูณระหวางปริมาตและความดันของแกสมีคาคงที่เสมอ ดังนั้นถาใหP1 และ V1 เปนความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 1 จะไดวา P1V1 = k ………. (1)และถาให P1 และ V1 เปนความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 1 จะไดวา P2V2 = k ………. (2) (1) = (2) P1V1 = P2V2 ผลที่ไดจากกฎของบอยลเมื่อนํามาเขียนกราฟโดยใหความดันเปนแกนตั้ง และปริมาตรเปนแกนนอนจะไดกราฟ จากกราฟถาอุณหภูมิเปลี่ยนไปจะไดกราฟที่มีลักษณะไฮเปอรโบลาและ พบวาอุณหภูมิยิ่งสูงขึ้น ลักษณะของเสนกราฟเกือบจะเปนเสนตรง จากกราฟนี้ กราฟแตละเสนแสดงความสัมพันธระหวางความดัน กับปริมาตรที่ตางกัน และไดกราฟที่มีลักษณะเปนเสนโคง ซึ่งไมสามารถ บอกไดชัดเจนวาเปนไปตามกฎของบอยลหรือไม แตถาเขียนกราฟระหวางความดันกับสวนกลับของปริมาตรจะไดกราฟที่เปนเสนตรง ซึ่งถาหากมีการเบี่ยงเบนเกิดขึ้น เสนจะเ บนออกจากแนวเสนตรงอยางเห็นไดชัด

6ตวอยางท่ี 1 แกสจํานวน 15 g มีปริมาตร 10 ลิตร ที่ความดัน 150 mmHg เมื่ออุณหภูมิคงที่ ถาเปลี่ยน ั ความดันเปน 50 mmHg แกสจะมีปริมาตรเทาใดวิธีทํา P1 = 150 mmHg , P2 = 50 mmHg V1 = 10 ลิตร , V2 = ? จากสูตร P1V1 = P2V2 150 x 10 = 50 x V2 V2 = 30 ลิตรตวอยางท่ี 2 ั  ในกระบอกสูบมีอากาศปริมาตรระดับหนึ่ง วัดความดันอากาศได 2.4 x 105 นิวตันตอตาราง 6เมตร เมื่ออัดอากาศใหมีปริมาตรเปน ของปริมาตรเดิม อยากทราบขณะนั้นความดันอากาศจะเปนเทาใด 7เมื่ออุณหภูมิของอากาศในกระบอกสูบคงที่วิธีทํา จาก P1V1 = P2V2 6 ( 2.4 x 105 N/m2 )( V ) = ( P2 )( V) 7 ( 2.4 x 10 5 N/m 2 )( V ) P2 = 6 = 2.8 x 105 N/m2 V 7 ตอบ ความดันอากาศจะเปน 2.8 x 105 นิวตันตอตารางเมตร

7 กฎของชารล (Charle’s Law)  ในการทดลองจุมกระบอกฉีดยา ซึ่งบรรจุน้ําจํานวนหนึ่งลงในน้ํารอน น้ําในกระบอกฉีดยาจะถูกดันออก ในทางตรงกันขาม ถาจุมกระบอกฉีดยาลงในน้ําเย็น น้ําจากภายนอกจะเขาไปแทนที่อากาศในกระบอกฉีดยา นั่นคือการเพิ่มอุณหภูมิมีผลใหปริมาตรของแกสเพิ่มขึ้น และการลดอุณหภูมิมีผลใหปริมาตรของแกสลดลงดวย แสดงวา อุณหภูมิมีผลตอการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของแกส การเปลี่ยนแปลงนี้ใชทฤษฎีจลน ของแกสอธิบายไดวา การเพิ่มอุณหภูมิมีผลทําใหพลังงานจลนเฉลี่ยของแกสเพิ่มขึ้น โมเลกุลของแกสจึงเคลื่อนที่เร็วขึ้น ทําใหโมเลกุลชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น รวมทงพลงงานในการชน ้ั ักันสูงขึ้นดวย เปนผลใหความดันของแกสในกระบอกฉีดยาสูงขึ้นดวย จึงดันน้ําออกจากกระบอกฉีดยาจนความดันของแกสภายในเทากับภายนอก จึงสังเกตเห็นวาแกสในกระบอกฉีดยามีปริมาตรเพิ่มขึ้น ในกลับกันเมื่อลดอุณหภูมิ พลังงานจลนเฉลี่ยของแกสในกระบอกฉีดยาจะลดลง ทําใหการชนกันเองระหวางโมเลกุลของแกสและการชนผนังภาชนะนอยลง รวมทง ้ัพลังงานในการชนลดลง ความดันของแกสในกระบอกฉีดยาจึงต่ํา อากาศภายนอกซึ่งมีความดันสูงกวาจึงดันน้ําใหเขาไปในกระบอกฉีดยา ความดันภายในจึงเพิ่มขึ้นจนเทากับความดันภายนอก จึงสังเกตเห็นวาปริมาตรของแกสในก ระบอกฉีดยาลดลงจนกระทั่งคงที่ จึงสรุปไดวา อุณหภูมิเปนอีกปจจัยหนึ่งที่มีผลตอการเปลี่ยน ปริมาตรของแกส จากผลการทดลองพบวาเมื่อนํา ขอมูลมาเขียนกราฟ จะไดกราฟเสนตรงที่มีความชัน (Slope) คงท่ี และทําใหคาดคะเนไดวา ถาลดอุณหภูมิของแกสลงเรื่อย ๆ แกสจะไมมีปริมาตร หรือมีปริมาตรเปนศูนยที่ อุณหภูมิ –273OC แตโดยความเปนจริงแกสจะไมสามารถมีปริมาตรเปนศูนยได เนื่องจากเมื่อลดอุณหภูมิลง เรื่อย ๆ แกสจะเปลี่ยนสถานะเปนของเหลวกอนที่อุณหภูมิจะถึง –273OC ซึ่งนักวิทยาศาสตรไดกําหนดให อุณหภูมิ –273OC มีคาเทากับ 0 เคลวิน (K) โดยมีความสัมพันธดังนี้ T = 273 + tOC

8 เมื่อทดลองศึกษาการเปลี่ยนปริมาตรของ แกสเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ พบความสัมพันธระหวางปริมาตรแกสกับอุณหภูมิในหนวยองศาเซลเซียสและในหนวย เคลวิน ดังตาราง การทดลองครั้งที่ T ( OC ) T(K) V (cm3) V/T (cm3/K) 1 10 283 100 0.35 2 50 323 114 0.35 3 100 373 132 0.35 4 200 473 167 0.35 จากตารางจะเห็นวา เมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิในหนวยเซลเซียสเปนหนวยเคลวิน อัตราสวนระหวางปริมาตรกับอุณหภูมิเคลวินจะมีคาคงที่ จาก–อา เล็กซองเดร–เซซา ชารล (Jacqes A.C. Charles)นักวิทยาศาสตรชาวฝรั่งเศส ไดศึกษาความสัมพันธระหวางอุณหภูมิกับปริมาตรแกส ในป ค.ศ.1778 (พ.ศ.2321) และสรุปความสัมพันธเปนกฎเรียกวา กฎของชารล ซึ่งมีใจความ ดังนี้  “เมื่อมวลและความดันของแกสคงที่ ปริมาตรของแกสจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน ”

9อางอิง http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/charles_law.swf จากกฎของชารล สามารถเขียนเปนความสัมพันธไดดังนี้ V ∝ T V = kT V = คาคงตัว = k T เนื่องจากอัตราสวนระหวาง V กบ T คงท่ี ดังนั้น ั V1 V2 = T1 T2 ถาให V1 เปนปริมาตรของแกสที่อุณหภูมิ T1 V2 เปนปริมาตรของแกสที่อุณหภูมิ T2

10ตวอยางท่ี 3 แกสชนิดหนึ่งมีปริมาตร 80 cm3 ที่อุณหภูมิ 45OC แกสนี้จะมีปริมาตรเทาใดที่อุณหภูมิ 0 ั O C ถาความดันคงที่วิธีทํา V1 = 80 cm3 V2 = ? T1 = 273 + 45 = 318 K T2 = 273 + 0 = 273 K V1 V2 = T1 T2 V2 = 68.68 cm3ตวอยางท่ี 4 แกสชนิดหนึ่งมีปริมาตร 30 ลิตร ที่อุณหภูมิ 25 OC ถาความดันคงที่ แกสนี้จะมีปริมาตร ั เทาใดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไปเปน 100 OCวิธีทํา V1 = 30 ลิตร V2 = ? T1 = 273 + 25 = 298 K T2 = 273 + 100 = 373 K V1 V2 = T1 T2 V2 = 30.55 ลิตร

11ตวอยางท่ี 5 แกสชนิดหนึ่งที่ถูกบังคับใหมีความดันคงที่และอุณหภูมิของแกสถูกทําใหเพิ่มขึ้นจาก 37°C ั เปน 147°C ปริมาตรของแกสจะเปลี่ยนไปจนเปนอัตราสวนเทาใดของปริมาตรเดิม V1 V2วิธีทํา จาก = T1 T2 V1 V2 แทนคา  = 273 + 37 273 + 147 420 V2 = V1 310 42 V2 = V1 31 42 ตอบ ปริมาตรของแกสจะเปลี่ยนไปจนเปน ของปริมาตรเดิม 31 กฎของเกย-ลูสแซก (Gay-lussacs law) เกย–ลูสแซกไดทําการทดลองเพิ่มเติมตอไป โดยใหปริมาตรของแกสคงที่ เพื่อที่จะหาความสัมพันธ ระหวางความดันกับอุณหภูมิ ผลที่ไดคือ ความดันของแกสใด ๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเมื่อปริมาตรคงที่ ดังนั้น P α T P = คาคงตัว T P1 P2 = T1 T2

12 http://cfbt-us.com/wordpress/wp-content/uploads/2010/04/charles_law.jpgตัวอยาง 6  ในการสูบอากาศปริมาณหนึ่งเขายางรถยนต ทําใหอากาศภายในมีความดัน 1.5 x 105 นิวตันตอตารางเมตร ที่อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส เมื่อรถเคลื่อนที่ดวยความเร็วสูงอุณหภูมิรอนขึ้น อุณหภูมิของอากาศในยางรถยนตเพิ่มขึ้นเปน 177 องศาเซลเซียส ถาปริมาตรอากาศในยางรถยนตเปลี่ยนแปลงนอยมากจนถือไดวาคงตัว ความดันของอากาศในยางรถยนตจะมีคาเพิ่มขึ้นเปนเทาไร P1 P2วิธีทํา จาก = T1 T2 1.5 x 10 5 N/m 2 P2 = 273 + 27 K 273 + 177 K 1.5 x 10 5 N/m 2 P2 = x 450 K 300 K P2 = 2.25 x 105 N/m2 ตอบ ความดันของอากาศในยางรถยนตจะมีคาเพิ่มขึ้นเปน 2.25 x 105 นิวตันตอตารางเมตร

13 เกิดอะไรขึ้น เมื่อนํา กฎทั้ง 3 มารวมกัน เมื่อนําความสัมพันธทั้งสามมารวมกัน จะได 1 V α P V α T P α T PV = คาคงตัว T P1 V1 P2 V2 = ……………..******* T1 T2ตวอยางที่ 7 ฟองอากาศมีปริมาตร 0.4 x 10 – 6 ลูกบาศกเมตร อยูใตสระน้ําลึก 25 เมตร ไดลอยขึ้นมา ั ณ ผิวน้ํา ถาอุณหภูมิใตสระเปน 7 องศาเซลเซียส และบริเวณผิวน้ําเปน 37 องศาเซลเซียส ความดันอากาศเหนือผิวน้ําเปน 105 นิวตันตอตารางเมตร ปริมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน้ํามีคาประมาณกี่ลูกบาศกเมตร ( ρน้ํา = 103 kg/m3) P1 V1 P2 V2วิธีทํา จาก = T1 T2 (10 3 kg/m 3 )(10 m/s 2 )( 25 m )( 0.4 x10 -6 m 3 ) (10 5 N/m 2 )(V2 )แทนคา  = (273 + 7) (273 + 37) V2 = 1.11x 10- 6 m3 ตอบ ปริมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน้ํามีคาประมาณ 1.11x 10- 6 ลูกบาศกเมตร

14 กฏของแกส 𝑉𝑉 ∝ = คาคงตัว เมื่อรวมกฏของบอยลและกฏของชารล จะได 𝑇𝑇 𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑃𝑃 𝑇𝑇 หรือ 𝑉𝑉1 𝑃𝑃1 𝑉𝑉2 𝑃𝑃2 และสมการแสดงความสัมพันธระหวางสภาวะสมดุลของแกสในสถานะ 1 และ 2 คอ ื = 𝑇𝑇1 𝑇𝑇2 สมการขางบนจะใชไดถาความดัน (P) ไมสูงจนเกินไป และอุณหภูมิ (T) ไมต่ําจนเกินไป และจากการทดลองโดยใชแกสหลายชนิดและหลายปริมาตรพบวาคาคงตัวในสมการแปรผันโดยตรงกับจํานวนโมล 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1( n ) ของแกส นั่นคือ ∝ 𝑛𝑛 𝑇𝑇1 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑅𝑅 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 โดย R เปนคาคงตัว เรียกวา คาคงตัวของแกส จากการทดลองพบวา R = 8.31 J/mole-K ดังนั้นจะได สมการนี้เรียกวา “กฏของแกสอุดมคติ” และแกสที่มีการเปลี่ยนแปลงสอดคลองกับสมการนี้เรียกวา ถาแทน 𝑛𝑛 = 𝑘𝑘 𝐵𝐵 =แกสอุดมคติ 𝑁𝑁 𝑅𝑅 𝑁𝑁 𝐴𝐴 𝑁𝑁 𝐴𝐴  และ 𝑘𝑘 𝐵𝐵 เรียกวา คาคงตัวของโบลตซมันน (Boltzmann’s Constant) kB = 1.38 x 10-23 J/K 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑁𝑁𝑘𝑘 𝐵𝐵 𝑇𝑇 กฏของแกสอุดมคติ จึงสามารถเขียนไดอีกรูปหนึ่ง คือ โดย N เปนจํานวนโมเลกุลทั้งหมด

15 = = 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 𝑛𝑛 1 𝑇𝑇1 𝑛𝑛 2 𝑇𝑇2 𝑁𝑁1 𝑇𝑇1 𝑁𝑁2 𝑇𝑇2 หรือเขียนไดอีกแบบ หรือ = 𝑃𝑃1 𝑃𝑃2 𝜌𝜌 1 𝑇𝑇1 𝜌𝜌 2 𝑇𝑇2 ถารูความหนาแนน กฏของแกสนี้สามารถนําไปใชกับแกสผสมที่ยังไมทําปฏิกิริยาเคมีกันได ตัวอยางเชน ถาแกสในภาชนะที่มีปริมาตร V ประกอบดวยแกสชนิดที่ n โมลตามลําดับกฏของแกสนี้คือ PV = (n1+ n2 + n3)RT โดย P เปนความดันรวม T อุณหภูมิเคลวินรวม ของแกสนี้ 𝑃𝑃 = + + 𝑛𝑛 1 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑛𝑛 2 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑛𝑛 3 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 𝑉𝑉 𝑉𝑉 P = P1+P2+P3 โดย P1, P2 และ P3 คือ ความดันยอยของแกสทั้งสามชนิด และในกรณีนี้อาจเขียนสมการไดอีกแบบวา PV = (N1+ N2 +N3 )kBT โดย N1, N2 และ N3 คือจํานวนโมเลกุลของแกสแตละชนิดตวอยางท่ี 8 จงหาความดันของแกสไนโตรเจน จํานวน 28 มิลลิกรัม ในภาชนะที่มีปริมาตร 4,000 ั ลูกบาศกเมตร ที่อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส PV = nRT m PV = RT M -6 3 28 x 10 - 3 g P( 4,000 x 10 m ) = ( )( 8.314 J/mol.K)( 273+37 K) 14 g P = 1,288.67 N/m2 P = 1.29x103 N/m2 ตอบ ความดันของแกสไนโตรเจนมีคาประมาณ 1.29x103 นิวตันตอตารางเมตร

16 จาก PV = nRT N และ n = N0 N จะได PV = RT N0 R PV = N T N0 PV = NkB T …………****** เมื่อ kB คือ คานิจของโบลตซมันน = 1.38 x 10-23 J/K N0 คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 โมเลกุล N คือ จํานวนโมเลกุลของแกสตวอยางท่ี 9 จงหาจํานวนโมเลกุลของอากาศ ในหองหนึ่งที่มีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส จํานวน 5 ั ลูกบาศกเซนติเมตร ที่ความดัน 105 นิวตันตอตารางเมตรวิธีทํา จาก PV = NkB T ( 105 N/m2 )( 5 x 10- 6 m3 ) = N ( 1.38 x 10- 23 J/K )( 273 + 27 K ) N = 1.21x1020 โมเลกุล ตอบ อากาศในหองนี้จํานวน 5 ลูกบาศกเซนติเมตรจะมี ประมาณ 1.21x1020 โมเลกุล

Know6

by Wijitta DevilTeacher on Jul 18, 2012

Accessibility

Categories

Upload Details

Usage Rights

2 Embeds 841

Statistics

Know6 Document Transcript

http://devilteacher.wordpress.com	839
http://webcache.googleusercontent.com	2