ใบความรู้ประกอบการเรียนการสอน วิ

1. 1
รายวิชา ฟสิกสพื้นฐานและเพิ่มเติม 3 ใบความรู 6.2 ผลการเรียนรูที่ 6

รหัสวิชา ว 40203 ระดับชั้น ม. 5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 6
ความสัมพันธระหวางปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแกส
จากการศึกษาเรื่องสาร สถานะของสารเมื่อพิจารณาโมเลกุลของสาร จะไดวาแกสจะมีระยะหาง
ระหวางโมเลกุลมากที่สุด เมื่อเทียบกับรัศมีของโมเลกุล ทําใหแรงดึงดูดระหวางโมเลกุลมีคานอยมาก เมื่อเทียบ
กับ ของแข็ง และ ของเหลว ดังนั้นการพิจารณาเกี่ยวกับแกส จะตองพิจารณา ใหแกส เปน แกสในอุดมคติ
(Ideal gas) ซึ่งจะมีสมบัติดังนี้
1. ไมมีแรงกระทําระหวางโมเลกุลของแกส ยกเวนเมื่อเกิดการชนกันเทานั้น จึงไมมีพลังงานศักย จะ
มีแตพลังงานจลนเทานั้น
2. โมเลกุลเปนทรงกลม มีขนาดเล็กมาก และเทากันทุกโมเลกุล ทําใหโมเลกุลสามารถอยูไดทุกแหง
ในภาชนะ
3. ไมวาโมเลกุลของแกสจะชนกันเองหรือชนกับผนังภาชนะที่บรรจุ ถือวาเปนการชนแบบยืดหยุน
สมบูรณ คือไมมีการสูญเสียพลังงานจลนหลังการชน ทําใหโมเลกุลของแกสมีอัตราเร็วคงตัว
สารที่อยูในสถานะแกส โมเลกุลโมเลกุลจะเคลื่อนที่ไดอยางอิสระและฟุงกระจายเต็มภาชนะที่
บรรจุ และพบวาปริมาตรของแกสขึ้นกับความดัน อุณหภูมิ และมวล สมการที่แสดงความสัมพันธระหวาง
ปริมาณทั้งหลายเรียกวา กฏของแกส ซึ่งพัฒนาปรับปรุงมาจากกฏของบอยลและชารล ปจจุบันแกสอาจแบง
ออกไดเปนสามชนิด ดังนี้
1. แกสอะตอมเดี่ยว (monatomic gas) หนึ่งโมเลกุลของแกสชนิดนี้ประกอบดวยอะตอมเพียง
อะตอมเดียวเชน แกสฮีเลียม(He) นออน(Ne) อารกอน(Ar)
ี 
2. แกสอะตอมคู (diatomic gas) หนึ่งโมเลกุลของแกสชนิดนี้ประกอบดวยอะตอม 2 อะตอม เชน
แกสไฮโดรเจน(H2) ออกซิเจน (O2) ไนโตรเจน(N2)
3. แกสหลายอะตอม หนึ่งโมเลกุลของแกสชนิดนี้ประกอบดวยอะตอมตั้งแต 3 อะตอม ขึ้นไป เชน
แกสโอโซน(O3) มเทน(CH4) แอมโมเนย(NH3) ซัลเฟอรไดออกไซด( SO2)
ี ี
เลขอโวกาโดร (Avogadro’s number, NA) คือ จํานวนอะตอมของคารบอน 12 (C-12) ซึ่งมีมวล
รวมกันได 12 กรัม พอดี สารที่มีจํานวนโมเลกุลชนิดชนิดเดียวกันรวมกันได NA โมเลกุลจะบัญญัติไววา 1 โมล
(mole) ปจจุบันพบวา NA มีคาเทากับ 6.02 x 1023 โมเลกุลตอโมล
NA = 6.02 x 1023 mole -1

2. 2
นั่นคือ แกส ไฮโดรเจน 6.02 x 1023 โมเลกุล คือ 1 โมลของแกสไฮโดรเจน

แกส ออกซิเจน 12.04 x 1023 โมเลกุล คือ 2 โมลของแกสออกซิเจน
แกส ไนโตรเจน 3.01 x 1023 โมเลกุล คือ 0.5 โมลของแกสไนโตรเจน
𝑛𝑛 =

𝑁𝑁
𝑁𝑁 𝐴𝐴
จากความสัมพันธ
เมื่อ N เปนจํานวนโมเลกุลของแกส
n เปนจํานวนโมลของแกส
𝑀𝑀 = 𝑚𝑚𝑁𝑁𝐴𝐴
และมวลของแกสชนิดตางๆ จํานวน 1 โมล เรียกวา มวลโมลาร (M) ของแกส

ถา m เปนมวลของแกส 1 โมเลกุล จะไดวา
 
ตาราง แสดงโมเลกุลของแกสชนิดตาง ๆ
แกส
 มวลโมลาร(g/mole)
He 4.00
Ne 20.00
Ar 40.00
H2 2.00
N2 28.00
O2 32.00
Cl2 71.00

3. 3
กฎของบอยล (Boyle’s Law)
เมื่อทดลองโดยใชกระบอกฉีดยา
และปด ปลายกระบอกฉีดยา เมื่อกดกาน

กระบอกฉีดยา ทําใหปริมาตรของแกสใน
กระบอกฉีดยาลดลง และเมื่อปลอยมือกาน
กระบอกฉีดยาจะเลื่อนกลับสูตําแหนงเดิม
ในทํานองเดียวกันเมื่อดึงกานกระบอกฉีดยา
ขึ้น ทําใหปริมาตรของแกสในกระบอกฉีด
เพิ่มขึ้น และเมื่อปลอยมือกานกระบอกฉีด
ยาจะเลื่อนกลับสูตําแหนงเดิม สามารถใช
ทฤษฎีจลนของแกสอธิบายไดวา เมื่อ
ปริมาตรของแกสในกระบอกฉีดยาลดลง ทา ํ
ใหโมเลกุลของแกสอยูใกลกันมากขึ้น จึงเกิด
การชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น
เปนผลใหความดันของแกสในกระบอกฉีด
ยาเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับตอนเริ่มตน ในทางตรงกันขามการเพิ่มปริมาตรของแกสในกระบอกฉีดยาทําใหโมเลกุล
ของแกส อยูหางกัน การชนกันเองของโมเลกุลของแกสและการชนผนังภาชนะนอยลง ความดนของแกสใน
 ั 
กระบอกฉีดยาจึงลดลง
นักวิทยาศาสตรไดทําการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธระหวางปริมาตรกับความดันของแกส โดย
ควบคุมใหอุณหภูมิคงที่ ไดผลดังตารางตอไปนี้
การทดลอง ปริมาตร ความดน ั PV
ครั้งที่ (V , dm3) (P , mmHg) (mmHg. cm3)
1 5.00 760 3.80 x 103
2 10.00 380 3.80 x 103
3 15.00 253 3.80 x 103
4 20.00 191 3.82 x 103
5 25.00 151 3.78 x 103
6 30.00 127 3.81 x 103
7 35.00 109 3.82 x 103
8 40.00 95 3.80 x 103
9 45.00 84 3.78 x 103

4. 4
จากผลการทดลองในตารางพบวา ผลคูณของความดันกับปริมาตร (PV) ของแกสในการทดลองแตละ
 
ครั้งมีคาคอนขางคงที่ และเมื่อเขียนกราฟแสดงความสัมพันธระหวางความดันกับปริมาตรของแกสจะไดดัง รูป
ตอไปนี้
จากขอมูลในตารางและจากกราฟพบวา
ขณะท่ี อุณหภูมิคงที่ ถาปริมาตรของแกสเพิ่มขึ้นจะ
ทําใหความดันของแกสลดลง และเมื่อปริมาตรของ
แกสลดลง ความดันของแกสจะเพิ่มขึ้น
รอเบิรต บอยล (Robert Bolye) นกเคมี
ั
ชาวอังกฤษ ไดศึกษาเกี่ยวกับการเปลี่ยนปริมาตร
ของแกสในป ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205) และสรุปเปน

กฎเรียกวา “กฎของบอยล” ซึ่งมีสาระสําคัญดังนี้
“เมื่ออุณหภูมิและมวลของแกสคงที่ ปริมาตรของ
แกสจะแปรผกผันกับความดัน”
http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/boyl
es_law.swf

5. 5
ถาให P แทนความดนของแกส V แทนปริมาตรของแกส ความสัมพันธตามกฎของบอยลเขียนแสดง
ั 
ความสัมพันธไดดังนี้
1
V α
P
คาคงที่ k ใน สมการนี้ขึ้นอยูกับอุณหภูมิ ปริมาตร มวลของแกส และลักษณะเฉพาะของแกสแตละ
ชนิด และจากผลการทดลองพบวาผลคูณระหวางปริมาตและความดันของแกสมีคาคงที่เสมอ ดังนั้นถาให
P1 และ V1 เปนความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 1 จะไดวา
P1V1 = k ………. (1)
และถาให P1 และ V1 เปนความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 1 จะไดวา
P2V2 = k ………. (2)
(1) = (2) P1V1 = P2V2
ผลที่ไดจากกฎของบอยลเมื่อนํามาเขียนกราฟโดยใหความดันเปนแกนตั้ง และปริมาตรเปนแกนนอน
จะไดกราฟ
จากกราฟถาอุณหภูมิเปลี่ยนไปจะไดกราฟที่มีลักษณะไฮเปอรโบลาและ
พบวาอุณหภูมิยิ่งสูงขึ้น ลักษณะของเสนกราฟเกือบจะเปนเสนตรง
จากกราฟนี้ กราฟแตละเสนแสดงความสัมพันธระหวางความดัน
กับปริมาตรที่ตางกัน และไดกราฟที่มีลักษณะเปนเสนโคง ซึ่งไมสามารถ
บอกไดชัดเจนวาเปนไปตามกฎของบอยลหรือไม
แตถาเขียนกราฟระหวางความดันกับสวนกลับของปริมาตรจะ
ไดกราฟที่เปนเสนตรง ซึ่งถาหากมีการเบี่ยงเบนเกิดขึ้น เสนจะเ บนออก
จากแนวเสนตรงอยางเห็นไดชัด

6. 6
ตวอยางท่ี 1 แกสจํานวน 15 g มีปริมาตร 10 ลิตร ที่ความดัน 150 mmHg เมื่ออุณหภูมิคงที่ ถาเปลี่ยน
ั 
ความดันเปน 50 mmHg แกสจะมีปริมาตรเทาใด
วิธีทํา P1 = 150 mmHg , P2 = 50 mmHg
V1 = 10 ลิตร , V2 = ?
จากสูตร P1V1 = P2V2
150 x 10 = 50 x V2
V2 = 30 ลิตร
ตวอยางท่ี 2
ั  ในกระบอกสูบมีอากาศปริมาตรระดับหนึ่ง วัดความดันอากาศได 2.4 x 105 นิวตันตอตาราง
6
เมตร เมื่ออัดอากาศใหมีปริมาตรเปน ของปริมาตรเดิม อยากทราบขณะนั้นความดันอากาศจะเปนเทาใด
7
เมื่ออุณหภูมิของอากาศในกระบอกสูบคงที่
วิธีทํา จาก P1V1 = P2V2
6
( 2.4 x 105 N/m2 )( V ) = ( P2 )( V)
7
( 2.4 x 10 5 N/m 2 )( V )
P2 = 6 = 2.8 x 105 N/m2
V
7
ตอบ ความดันอากาศจะเปน 2.8 x 105 นิวตันตอตารางเมตร

7. 7
กฎของชารล (Charle’s Law)

ในการทดลองจุมกระบอกฉีดยา ซึ่งบรรจุน้ําจํานวนหนึ่งลงในน้ํารอน น้ําในกระบอกฉีดยาจะถูกดัน
ออก ในทางตรงกันขาม ถาจุมกระบอก
ฉีดยาลงในน้ําเย็น น้ําจากภายนอกจะเขา
ไปแทนที่อากาศในกระบอกฉีดยา นั่นคือ
การเพิ่มอุณหภูมิมีผลใหปริมาตรของแกส
เพิ่มขึ้น และการลดอุณหภูมิมีผลให
ปริมาตรของแกสลดลงดวย แสดงวา 
อุณหภูมิมีผลตอการเปลี่ยนแปลงปริมาตร
ของแกส การเปลี่ยนแปลงนี้ใชทฤษฎีจลน

ของแกสอธิบายไดวา การเพิ่มอุณหภูมิมี
ผลทําใหพลังงานจลนเฉลี่ยของแกส
เพิ่มขึ้น โมเลกุลของแกสจึงเคลื่อนที่เร็ว
ขึ้น ทําใหโมเลกุลชนกันเองและชนผนัง
ภาชนะมากขึ้น รวมทงพลงงานในการชน
้ั ั
กันสูงขึ้นดวย เปนผลใหความดันของแกส
ในกระบอกฉีดยาสูงขึ้นดวย จึงดันน้ําออกจากกระบอกฉีดยาจนความดันของแกสภายในเทากับภายนอก จึง
สังเกตเห็นวาแกสในกระบอกฉีดยามีปริมาตรเพิ่มขึ้น ในกลับกันเมื่อลดอุณหภูมิ พลังงานจลนเฉลี่ยของแกสใน
กระบอกฉีดยาจะลดลง ทําใหการชนกันเองระหวางโมเลกุลของแกสและการชนผนังภาชนะนอยลง รวมทง ้ั
พลังงานในการชนลดลง ความดันของแกสในกระบอกฉีดยาจึงต่ํา อากาศภายนอกซึ่งมีความดันสูงกวาจึงดันน้ํา
ใหเขาไปในกระบอกฉีดยา ความดันภายในจึงเพิ่มขึ้นจนเทากับความดันภายนอก จึงสังเกตเห็นวาปริมาตรของ
แกสในก ระบอกฉีดยาลดลงจนกระทั่งคงที่ จึงสรุปไดวา อุณหภูมิเปนอีกปจจัยหนึ่งที่มีผลตอการเปลี่ยน

ปริมาตรของแกส
จากผลการทดลองพบวาเมื่อนํา ขอมูลมาเขียนกราฟ จะไดกราฟเสนตรงที่มีความชัน (Slope) คงท่ี
และทําใหคาดคะเนไดวา ถาลดอุณหภูมิของแกสลงเรื่อย ๆ แกสจะไมมีปริมาตร หรือมีปริมาตรเปนศูนยที่
อุณหภูมิ –273OC แตโดยความเปนจริงแกสจะไมสามารถมีปริมาตรเปนศูนยได เนื่องจากเมื่อลดอุณหภูมิลง
เรื่อย ๆ แกสจะเปลี่ยนสถานะเปนของเหลวกอนที่อุณหภูมิจะถึง –273OC ซึ่งนักวิทยาศาสตรไดกําหนดให
อุณหภูมิ –273OC มีคาเทากับ 0 เคลวิน (K) โดยมีความสัมพันธดังนี้
T = 273 + tOC

8. 8
เมื่อทดลองศึกษาการเปลี่ยนปริมาตรของ แกสเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ พบความสัมพันธระหวางปริมาตร
แกสกับอุณหภูมิในหนวยองศาเซลเซียสและในหนวย เคลวิน ดังตาราง
การทดลองครั้งที่ T ( OC ) T(K) V (cm3) V/T (cm3/K)
1 10 283 100 0.35
2 50 323 114 0.35
3 100 373 132 0.35
4 200 473 167 0.35
จากตารางจะเห็นวา เมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิในหนวยเซลเซียสเปนหนวยเคลวิน อัตราสวนระหวาง
ปริมาตรกับอุณหภูมิเคลวินจะมีคาคงที่
จาก–อา เล็กซองเดร–เซซา ชารล (Jacqes A.C. Charles)
นักวิทยาศาสตรชาวฝรั่งเศส ไดศึกษาความสัมพันธระหวางอุณหภูมิกับ
ปริมาตรแกส ในป ค.ศ.1778 (พ.ศ.2321) และสรุปความสัมพันธเปนกฎ
เรียกวา กฎของชารล ซึ่งมีใจความ ดังนี้

“เมื่อมวลและความดันของแกสคงที่ ปริมาตรของแกสจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน ”

9. 9
อางอิง http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gasl
aw/charles_law.swf
จากกฎของชารล สามารถเขียนเปนความสัมพันธไดดังนี้
V ∝ T
V = kT
V
= คาคงตัว = k
T
เนื่องจากอัตราสวนระหวาง V กบ T คงท่ี ดังนั้น
ั
V1 V2
=
T1 T2
ถาให V1 เปนปริมาตรของแกสที่อุณหภูมิ T1
V2 เปนปริมาตรของแกสที่อุณหภูมิ T2

10. 10
ตวอยางท่ี 3 แกสชนิดหนึ่งมีปริมาตร 80 cm3 ที่อุณหภูมิ 45OC แกสนี้จะมีปริมาตรเทาใดที่อุณหภูมิ 0
ั 
O
C ถาความดันคงที่
วิธีทํา V1 = 80 cm3
V2 = ?
T1 = 273 + 45 = 318 K
T2 = 273 + 0 = 273 K
V1 V2
=
T1 T2
V2 = 68.68 cm3
ตวอยางท่ี 4 แกสชนิดหนึ่งมีปริมาตร 30 ลิตร ที่อุณหภูมิ 25 OC ถาความดันคงที่ แกสนี้จะมีปริมาตร
ั 
เทาใดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไปเปน 100 OC
วิธีทํา V1 = 30 ลิตร
V2 = ?
T1 = 273 + 25 = 298 K
T2 = 273 + 100 = 373 K
V1 V2
=
T1 T2
V2 = 30.55 ลิตร

11. 11
ตวอยางท่ี 5 แกสชนิดหนึ่งที่ถูกบังคับใหมีความดันคงที่และอุณหภูมิของแกสถูกทําใหเพิ่มขึ้นจาก 37°C
ั 
เปน 147°C ปริมาตรของแกสจะเปลี่ยนไปจนเปนอัตราสวนเทาใดของปริมาตรเดิม
V1 V2
วิธีทํา จาก =
T1 T2
V1 V2
แทนคา
 =
273 + 37 273 + 147
420
V2 = V1
310
42
V2 = V1
31
42
ตอบ ปริมาตรของแกสจะเปลี่ยนไปจนเปน ของปริมาตรเดิม
31
กฎของเกย-ลูสแซก (Gay-lussac's law)
เกย–ลูสแซกไดทําการทดลองเพิ่มเติมตอไป โดยใหปริมาตรของแกสคงที่ เพื่อที่จะหาความสัมพันธ

ระหวางความดันกับอุณหภูมิ ผลที่ไดคือ
ความดันของแกสใด ๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเมื่อปริมาตรคงที่
ดังนั้น
P α T
P
= คาคงตัว
T
P1 P2
=
T1 T2

12. 12
http://cfbt-us.com/wordpress/wp-content/uploads/2010/04/charles_law.jpg
ตัวอยาง 6
 ในการสูบอากาศปริมาณหนึ่งเขายางรถยนต ทําใหอากาศภายในมีความดัน 1.5 x 105 นิวตัน
ตอตารางเมตร ที่อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส เมื่อรถเคลื่อนที่ดวยความเร็วสูงอุณหภูมิรอนขึ้น อุณหภูมิของ
อากาศในยางรถยนตเพิ่มขึ้นเปน 177 องศาเซลเซียส ถาปริมาตรอากาศในยางรถยนตเปลี่ยนแปลงนอยมาก
จนถือไดวาคงตัว ความดันของอากาศในยางรถยนตจะมีคาเพิ่มขึ้นเปนเทาไร
P1 P2
วิธีทํา จาก =
T1 T2
1.5 x 10 5 N/m 2 P2
=
273 + 27 K 273 + 177 K
1.5 x 10 5 N/m 2
P2 = x 450 K
300 K
P2 = 2.25 x 105 N/m2
ตอบ ความดันของอากาศในยางรถยนตจะมีคาเพิ่มขึ้นเปน 2.25 x 105 นิวตันตอตารางเมตร

13. 13
เกิดอะไรขึ้น เมื่อนํา กฎทั้ง 3 มารวมกัน
เมื่อนําความสัมพันธทั้งสามมารวมกัน จะได
1
V α
P
V α T
P α T
PV
= คาคงตัว
T
P1 V1 P2 V2
= ……………..*******
T1 T2
ตวอยางที่ 7 ฟองอากาศมีปริมาตร 0.4 x 10 – 6 ลูกบาศกเมตร อยูใตสระน้ําลึก 25 เมตร ไดลอยขึ้นมา
ั 
ณ ผิวน้ํา ถาอุณหภูมิใตสระเปน 7 องศาเซลเซียส และบริเวณผิวน้ําเปน 37 องศาเซลเซียส ความดันอากาศ
เหนือผิวน้ําเปน 105 นิวตันตอตารางเมตร ปริมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน้ํามีคาประมาณกี่ลูกบาศก
เมตร ( ρน้ํา = 103 kg/m3)
P1 V1 P2 V2
วิธีทํา จาก =
T1 T2
(10 3 kg/m 3 )(10 m/s 2 )( 25 m )( 0.4 x10 -6 m 3 ) (10 5 N/m 2 )(V2 )
แทนคา
 =
(273 + 7) (273 + 37)
V2 = 1.11x 10- 6 m3
ตอบ ปริมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน้ํามีคาประมาณ 1.11x 10- 6 ลูกบาศกเมตร

14. 14
กฏของแกส
𝑉𝑉 ∝ = คาคงตัว
เมื่อรวมกฏของบอยลและกฏของชารล จะได
𝑇𝑇 𝑉𝑉𝑉𝑉
𝑃𝑃 𝑇𝑇
หรือ
𝑉𝑉1 𝑃𝑃1 𝑉𝑉2 𝑃𝑃2
และสมการแสดงความสัมพันธระหวางสภาวะสมดุลของแกสในสถานะ 1 และ 2 คอ
ื
=
𝑇𝑇1 𝑇𝑇2
สมการขางบนจะใชไดถาความดัน (P) ไมสูงจนเกินไป และอุณหภูมิ (T) ไมต่ําจนเกินไป และจาก
การทดลองโดยใชแกสหลายชนิดและหลายปริมาตรพบวาคาคงตัวในสมการแปรผันโดยตรงกับจํานวนโมล
𝑃𝑃1 𝑉𝑉1
( n ) ของแกส นั่นคือ
∝ 𝑛𝑛
𝑇𝑇1
𝑃𝑃𝑃𝑃
= 𝑅𝑅
𝑛𝑛𝑛𝑛
𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛
โดย R เปนคาคงตัว เรียกวา คาคงตัวของแกส จากการทดลองพบวา R = 8.31 J/mole-K
ดังนั้นจะได
สมการนี้เรียกวา “กฏของแกสอุดมคติ” และแกสที่มีการเปลี่ยนแปลงสอดคลองกับสมการนี้เรียกวา
ถาแทน 𝑛𝑛 = 𝑘𝑘 𝐵𝐵 =
แกสอุดมคติ
𝑁𝑁 𝑅𝑅
𝑁𝑁 𝐴𝐴 𝑁𝑁 𝐴𝐴
 และ
𝑘𝑘 𝐵𝐵 เรียกวา คาคงตัวของโบลตซมันน (Boltzmann’s Constant)
kB = 1.38 x 10-23 J/K
𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑁𝑁𝑘𝑘 𝐵𝐵 𝑇𝑇
กฏของแกสอุดมคติ จึงสามารถเขียนไดอีกรูปหนึ่ง คือ
โดย N เปนจํานวนโมเลกุลทั้งหมด

15. 15
= =
𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2
𝑛𝑛 1 𝑇𝑇1 𝑛𝑛 2 𝑇𝑇2 𝑁𝑁1 𝑇𝑇1 𝑁𝑁2 𝑇𝑇2
หรือเขียนไดอีกแบบ หรือ
=
𝑃𝑃1 𝑃𝑃2
𝜌𝜌 1 𝑇𝑇1 𝜌𝜌 2 𝑇𝑇2
ถารูความหนาแนน
กฏของแกสนี้สามารถนําไปใชกับแกสผสมที่ยังไมทําปฏิกิริยาเคมีกันได ตัวอยางเชน ถาแกสในภาชนะ
ที่มีปริมาตร V ประกอบดวยแกสชนิดที่ n โมลตามลําดับกฏของแกสนี้คือ
PV = (n1+ n2 + n3)RT
โดย P เปนความดันรวม T อุณหภูมิเคลวินรวม ของแกสนี้
𝑃𝑃 = + +
𝑛𝑛 1 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑛𝑛 2 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑛𝑛 3 𝑅𝑅𝑅𝑅
𝑉𝑉 𝑉𝑉 𝑉𝑉
P = P1+P2+P3
โดย P1, P2 และ P3 คือ ความดันยอยของแกสทั้งสามชนิด และในกรณีนี้อาจเขียนสมการไดอีกแบบวา
PV = (N1+ N2 +N3 )kBT
โดย N1, N2 และ N3 คือจํานวนโมเลกุลของแกสแตละชนิด
ตวอยางท่ี 8 จงหาความดันของแกสไนโตรเจน จํานวน 28 มิลลิกรัม ในภาชนะที่มีปริมาตร 4,000
ั 
ลูกบาศกเมตร ที่อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส
PV = nRT
m
PV = RT
M
-6 3 28 x 10 - 3 g
P( 4,000 x 10 m ) = ( )( 8.314 J/mol.K)( 273+37 K)
14 g
P = 1,288.67 N/m2
P = 1.29x103 N/m2
ตอบ ความดันของแกสไนโตรเจนมีคาประมาณ 1.29x103 นิวตันตอตารางเมตร

16. 16
จาก PV = nRT
N
และ n =
N0
N
จะได PV = RT
N0
R
PV = N T
N0
PV = NkB T …………******
เมื่อ kB คือ คานิจของโบลตซมันน = 1.38 x 10-23 J/K
N0 คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 โมเลกุล
N คือ จํานวนโมเลกุลของแกส
ตวอยางท่ี 9 จงหาจํานวนโมเลกุลของอากาศ ในหองหนึ่งที่มีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส จํานวน 5
ั 
ลูกบาศกเซนติเมตร ที่ความดัน 105 นิวตันตอตารางเมตร
วิธีทํา จาก PV = NkB T
( 105 N/m2 )( 5 x 10- 6 m3 ) = N ( 1.38 x 10- 23 J/K )( 273 + 27 K )
N = 1.21x1020 โมเลกุล
ตอบ อากาศในหองนี้จํานวน 5 ลูกบาศกเซนติเมตรจะมี ประมาณ 1.21x1020 โมเลกุล