26. [ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ][ ]
[ ]
[ ][ ]
[ ] [ 2 ]3
= =
P P
P P
CO H
2
a. K NH H O
b. K CO H
NH3 2
= =
c. Kc = NH HCl K =
P P
3 p NH HCl
4
3 2
H O
p
2
2
c
4
H O
2 7
NO
7 p
2
2
2
4
2
2
3
c
d. Kc Fe SO
P
K
H O
P P
K
NO H
3
2
2
2 H2
= + -
33. ตวัอย่ำง ตำำแหน่งของสมดุล
• A. I2(g)+Cl2(g) = 2ICl(g) Keq = 2x105
• B. N2(g)+O2(g) = 2NO(g) K = 1x10-30
• C. Si(s)+O2(g) = SiO2(s) K = 2x10142
• D. Ag2CrO4(s) =2Ag+(aq)+CrO4
2-(aq)
• K = 9x10-12
• E. N2O4(g) = 2NO2(g) K = 7.3x105
ขวำ
ซ้ำยมำก
ขวำมำก
ซ้ำย
ขวำ
34. ควำมสัมพันธ์ระหว่ำง Kp และ
Kc
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
aA + bB = cC +
dD
c d
K C D
A B
=
PV =
nRT
P = A RT P =
B RT
A B
P = C RT P =
D RT
C D
c c d d
K C RT D RT
( ) ( )
A RT B RT
( ) ( )
c d a b n
=
= + - + = D
p c
a a b b
p
a b
c
( ) ( )
K K RT Kc RT
( ) ( )
35. ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงค่ำ
K และ G
G = H -
TS
G = E + PV -
TS
dG = dE + PdV + Vdp - TdS -
SdT
E = q +
w
dE = dq -
PdV
dq =
TdS
dG = dq - PdV + PdV + VdP - TdS -
SdT
dG = VdP -
SdT
36. mol dG = VdP -
SdT
Tcons t dG VdP
V RT
P
=
dG RT
dP
P
P
=
dG RT dP
P
=
0 0
P
G
G
G G RT P
P
ln
- =
G = G +
RT P
P atm
P
=
G G RT ln
P
1
ln
tan
1
0
0
0
0
0
0
= +
=
ò ò
37. aA bB cC dD
D
+ = +
å å
G G( products ) G( reac tants )
cG(C ) dG( D ) aG( A) bG( B )
= + - -
cG (C ) cRT ln P dG ( D ) dRT ln P
= + + +
aG ( A) aRT ln P bG ( B ) bRT ln P
- - - -
0 0 0 0
cG (C ) dG ( D ) aG ( A) bG ( B )
= + - -
ö
÷ ÷ø
æ
RT ln P P
ç çè
+
= -
b
B
a
A
d
D
c
C
B
0
A
0
D
0
C
0
P P
38. æ
G G RT ln P P
equilibrium G 0
æ
G RT ln P P
P P
D
G RT ln K
P P
0
eq
b
B
a
A
d
D
c
0 C
b
B
a
A
d
D
c
0 C
= -
ö
÷ ÷ø
ç çè
= -
=
ö
÷ ÷ø
ç çè
= +
D
D
D D
39. ควำมสัมพันธ์ระหว่ำง K
และ T
G = -
RT ln K
ln K G
0
D
= -
0 0 0
G H T S
D = D -
D
( 0 0
)
ln K = - D H -
T D
S
S
R
ln K H
RT
RT
RT
0 0
0
D D
D
= - +
40. 0
S
T T
1 1
0
S
R
H
H
RT
slight change in T D H D
S cons t
ln
K K H
- = - D -
ln ln 1 1
ö
÷ ÷ø
æ
H
= - D -
ç çè
ö
÷ ÷ø
æ
ç çè
D
+
D
= -
D
+
D
= -
2 1
0
2
1
2 1
0
2 1
0 0
0
2
2 2
0
1
1 1
K
ln 1 1
tan
ln
2 2
R T T
K
R T T
At T K
R
RT
At T K
T T
ลบ
41. ö
÷ ÷ø
æ
H
= - D -
K
2 ln 1 1
ç çè
2 1
0
1
R T T
K
• ปฏิกิริยำแบบคำยควำมร้อน
" DH0 มีเครื่องหมำยเป็นลบ หำกอุณหภูมิเพิ่ม
จำก T1®T2 K
มีเครื่องหมำยเป็นลบ
ln 2
K
มีเครื่องหมำยเป็นลบ
ö
÷ ÷ø
æ
ç çè
1 1
T T
-
2 1
1
" K1 > K2 ถ้ำอุณหภูมิเพิ่มขึ้น ค่ำคงที่
สมดุลจะลดลง
• ปฏิกิริยำแบบดูดควำln K
มร้อน
2
" DH0 มีเครื่องหมำยเป็นบK
ว1
ก หำกอุณหภูมิเพมิ่
จำก T1®T2
• มีเครื่องหมำยเป็นลบ
49. การเปลี่ยนแปลง
ln K
= - D H
æ
1 -
÷ ÷ø
1
ö
2 T ç çè
2 1
0
1
R T T
K
2NO = N2 + O2 DH0 = -43.5 kcal/mol
สำาหรับปฏิกิริยา
N2 + O2 = 2NO
a.K ไม่ขึ้นกับ T
b.K เพิ่ม ถ้า T เพิ่มขึ้น
c.K ลดถ้า T เพมิ่ขึ้น
d.ไม่สามารถกำาหนดค่า K ได้
53. • ส่วนผสมของ SO2 O2 และ SO3 ถูกปรับให้อยู่ใน
สภาวะสมดุลที่ 852 K ความเข้มข้นทสี่มดุลคือ
[SO2] = 3.61x10-3 M [O2] = 6.11x10-4 M
[SO3]=1.01x10-2 M
• จงคำานวณค่าคงทสี่มดุล สำาหรับปฏิกิริยา
• 2SO2(g) + O2(g) =[ 2SO] 3(g)
2
3
K SO
[ SO ] [ O
]
( 1.01 10
)
=
= ´
-
( 3.61 ´ 10 )(6.11 ´
10 )
4
2 2
2
3 4
2
2
c
1.28 10
= ´
- -
54. • ตัวอย่าง H2(g) + I2(g) = 2HI(g) ที่440oC ถ้า
บรรจุ H2 0.20 mol และ I2 0.20 mol ในภาชนะ
ขนาด 10 dm3 แล้วให้สารทำาปฏิกิริยากันที่
อุณหภูมิ 440oC ทสี่ภาวะสมดุล สารแต่ละชนิดมี
ความเข้มข้นเท่าใ[H ด ค]่าคงท[สี่I ม]ดุลคือ[ HI
49].5
0
2 2
0.20mol
3 3
10dm
t 0 0.20mol
10dm
0.020M 0.020M 0
change x x 2x
eq 0.020 - x 0.020 -
x 2x
=
55. [ ]
[ ][ ]
K HI
2
H I
=
49.5 ( 2x )
(0.020 - x )(0.020 -
x )
x 0.016
=
7.03 2x
(0.020 x )
=
-
=
[ H ]
= 0.020 - 0.016 =
0.004M
2
[ I ]
0.020 0.016 0.004M
2
[HI ] 2x 2(0.016 ) 0.032M
2
2 2
c
= - =
= = =
56. • ตัวอย่าง จากปฏิกิริยา 2NO2(g)=N2O4(g)
เมื่อบรรจุ N2O4 0.625 mol ในภาชนะ 5.0 L
แล้วปล่อยให้ระบบเข้าสสู่มดุล ที่สภาวะ
สมดุลพบว่าความเข้มข้นของ N2O4 คือ
0.075 M หา Kc
• t = 0 [NO2] = 0
• [N2O4] = 0.625 mol / 5L = 0.125 M
• ที่สมดุลพบว่า N2O4 เข้มข้น 0.075 M
"N2O4 ที่สลายไป = 0.125 - 0.075 = 0.050
M
• สลายให้ NO2 0.100 M
57. [ ]
[ ] ( )
K N O 2 4
2 2
7.5 L / mol
0.075
0.100
NO
2
c
=
= =
58. • CaCO3(s) = CaO(s)+CO2(g) Kp = 1.16 at 800oC
• สลาย CaCO3 20 g ในภาชนะขนาด 10 L ที่
800oC เมอื่ระบบเข้าสสู่มดุลจะมี CaCO3 ทไี่ม่
K = P =
1.16
สลายร้อยละเท่าใด
PV nRT n PV
RT
= =
n = 1.16 ´
10
( )
molCO molCaCO decomposes
2 3
original CaCO 20
= =
mol not decompose = 0.20 - 0.13 =
0.07
100 35%
% not decompose 0.07
0.20
0.20mol
100
0.13
0.082 273 800
3
p CO2
= ´ =
=
=
´ +
59. • จงหาค่า Kp และ Kc ในปฏิกิริยา H2O(l) =
H2O(g) ที่25oC กำาหนดให้ความดันไอของนำ้าที่
25oC เท่ากับ 23.8 ทอรร์
K P 23.8 torr 2
23.8
= = = ´
K = K ( RT ) n =
1
= = ´
3
2
P
K K
C
n
P C
2
P H O
1.28 10
3.13 10
0.082 298
RT
0.313atm 3.13 10 atm
760
-
-
-
= ´
´
= =
D D
60. • เมอื่นำา NH4HS(g) มาใส่ภาชนะปิดทสีู่บเอา
อากาศอกหมดที่ 25oC NH4HS จะสลายดังสมการ
• NH4HS(s) = NH3(g)+H2S(g)
• หาก Kp = 0.11 ที่25oC จงคำานวณความดันย่อย
ของ NH3(molNH g) และ H2S(=
molH g) ในภาS
ชนะทสี่ภาวะ
สมดุล
3 2
P = P =
x atm
NH H S
3 2
K = P ´
P
P NH H S
2
3 2
0.11 = x x =
0.33 atm
61. • ที่25oC N2O4 สลายดังสมการ N2O4(g) = 2NO2(g)
Kp = 0.14 หากนำา N2O4(g) ใส่ในภาชนะปิดที่
25oC เมอื่ถึงสภาวะสมดุลปรากฏว่า ความดัน
รวมเท่ากับ 1.5 บรรยากาศ คำานวณเศษส่วน
ของ N2O4 original ทสี่ลายmolN ไป
O 1
2 4
molN O react x
2 4
=
molN O left 1 x
2 4
molNO 2x
2
Total gases = 1 - x + 2x = 1 +
x mol
=
= -
=
68. • ที่750oC ค่าคงทสี่มดุล Kc สำาหรับปฏิกิริยาต่อไป
นคีื้อ 0.771 หากนำา 0.200 mol H2O และ 0.200
mole CO ใส่ในภาชนะ 1 ลิตร หาความเข้มข้นที่
H g สมดุลของทุ( ก) CO ( g H O g CO g
2 สปีชี2 ส์) ที่ ( ) ( )
750oC
2
t 0 0 0 0.200 M 0.200
M
change + x + x - x -
x
eqm x x x x
[ ][ ]
[ ][ ]
( )
K H O CO
= - =
x
H CO
(0.200 ) (0.200 )
2 2
0.200 0.771
x
x
C
[ H ] [ CO ]
0.106
M
[H O] [CO] 0.094
M
0.106
0.771
= =
2 2
2
2
2
2
= =
=
= =
- -
=
+ = +
69. • ที่250oC หากใส่ 1.500 mol PCl3 และ 0.500 mol
Cl2 ในภาชนะขนาด 5.00 L ทสี่มดุลมี 0.390 mol
PCl5 หากเติม Cl2 0.100 mol หาความเข้มข้นที่
สมดุลของทุกสPCl ปีชีส์
( g ) PCl ( g ) Cl ( g )
t 0 0M 0.003M 0.100M
c + 0.078M -
0.078M 0.078M
eq 0.078M 0.222M 0.022M
[ ][ ]
[ ]
( )( )
K PCl Cl
0.063
0.222 0.022
0.078
3 2
PCl
5
C
5 3 2
=
= =
=
= +
70. PCl ( g ) = PCl ( g ) +
Cl ( g )
eq 0.078M 0.222M 0.022M
add 0.020M
new0.078M 0.222M 0.042M Q K
shift + x - x - x ¬
shift
neq (0.078 + x ) (0.222 - x ) (0.042 -
x )
0.063 = (0.222 - x )(0.042 -
x )
0.078 +
x
x 0.327 x 0.00441
- + =
x = 0.313 x =
0.014
x must be between 0 and 0.042M
x 0.014 M
=
[ ]
[ ]
[Cl ] 0.042 0.014 0.028M
PCl 0.078 0.014 0.092M
5
= + =
PCl 0.022 0.014 0.208M
2
3
2
5 3 2
= - =
= - =
>
+
ห0าค่า x ได้ 2 ค่า
71. จากตัวอย่างก่อน หากเอา
0.100 mol Cl2 ออก หาความ
เข้PCl ม( ข้g ) น= ที่PCl สม( g ดุ) +
ลCl ให( g ม่
)
oeq 0.078M 0.222M 0.022M
remove 0.020M
new0.078M 0.222M 0.002M Q K
change x x x shift
- + + ®
neq (0.078 - x ) (0.222 - x ) (0.002 +
x )
( )( )
0.063 = 0.222 + x 0.002 +
x
0.078 -
x
x + 0.287 x - 0.00446 =
0
[ ]
[ ]
[Cl ] 0.002 0.015 0.017M
PCl 0.078 0.015 0.063M
5
= - =
PCl 0.222 0.015 0.237M
2
3
2
5 3 2
= + =
= + =
<
-
72. สรุปการเปลี่ยนแปลงและค่า K
Orig. Eq. New Cal
conc conc K Stress conc K
C C
PCl 0M 0.078M addCl 0.092M
5 2
PCl 0.300M 0.222M 0.063 0.020M 0.208M 0.063
3
Cl 0.100M 0.022M Q >
K 0.028M
2 C
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
PCl 0M 0.078M rem.Cl 0.063M
5 2
PCl 0.300M 0.222M 0.063 0.020M 0.237M 0.064
3
Cl 0.100M 0.022M Q <
K 0.017M
2 C
73. จากตัวอย่างก่อน หาก
ปริมาตรเดิมลดลงเป็น 2.00 L
[ PCl ห] = 0.078M าควา´ 5 ม/ 2 เข้=
0.195M
มข้นที่สมดุลใหม่
5
[ PCl ]
= 0.222M ´ 5 / 2 =
0.555M
[ Cl ]
= 0.022M ´ 5 / 2 =
0.055M
PCl ( g ) PCl ( g ) Cl ( g )
5 3 2
new 0.195M 0.555M 0.055M Q K
shift x M x M x M shift
+ - - ¬
neweq(0.195 + x ) (0.555 - x ) (0.055 -
x )
[ ][ ]
[ ]
( 0.555 x )( 0.055 x
)
0.063 PCl Cl
= = - -
3 2
PCl
x - 0.673x + 0.0182 =
0
x 0.65 and 0.028
0 < x < 0.055 x =
0.028
[ ]
[ ]
[Cl ] 0.055 x 0.027M
0.195 x
PCl 0.195 x 0.223M
5
= + =
PCl 0.555 x 0.527M
2
3
2
5
2
3
= - =
= - =
=
+
>
= +
74. • พิจารณาระบบต่อไปนี้ว่าจะเกิดการเปลี่ยนแปลงแบบใดที่
สมดุล
• 2SO2(g) + O2(g) = 2SO3(g) + 197.6 kJ
• Shift [SO2] [O2] [SO3]
• เพิ่มปริมาณ O2 ® - + +
• ลดปริมาณ O2 ¬ + - -
• เพิ่ม T ที่ P และ V คงที่ + + -
• ลด T ที่ P และ V คงที่ - - +
• เพิ่ม V ที่ T คงที่ + + -
• ลด P ที่ T คงที่ + + -
• ลด V ที่ T คงที่ - - +
• เพิ่ม P ที่ T คงที่ - - +
• เติมคะตะลิสท์ 0 0 0 0
76. • 2H2O(g) + 483.6kJ = 2H2(g) + O2(g)
• Shift [H2O] [H2] [O2]
• เพมิ่ปริมาณ O2 ¬ + - +
• ลดปริมาณ O2 ® - + -
• เพมิ่ T ที่P และ V คงที่ - +
+
• ลด T ที่P และ V คงที่ + - -
• เพมิ่ V ที่T คงที่ - +
+
• ลด P ที่T คงที่ - + +
• ลด V ที่T คงที่ + - -
• เพมิ่ P ที่T คงที่ + - -
77. ที่สมดุลที่ 25oC ความเข้มข้นในภาชนะ 2 L เป็น
ดังนี้: 0.200 mol A, 0.150 mol B, 0.400 mol C
คำานวณ Kp และ Kc และหาความดันรวม
A( g ) + 2B( g ) =
C( g )
[ A ]
= 0.200mol / 2.00L =
0.100M
[ B ]
= 0.150mol / 2.00L =
0.0750M
[ C ]
= 0.0400mol / 2.00L =
0.0200M
[ ]
0.0200M
[ ][ ] ( )( )
K C
= = =
-
K = K ( RT ) = ( 35.6(0.0821 ´ 298 ) =
0.0595atm
RT [ A]RT
P n
= æ
ö V
çè35.6M
0.100M 0.0750M
A B
A
A
n 2 2
P C
2
C 2 2
= ÷ø
- -
D
78. 0.0821 Latm
P A RT 0.100 mol
ö çè
ö çè
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] ( )
298K 2.45atm
298K 1.89atm
298K 0.489atm
molK
0.0821 Latm
ö çè
ö molK
çè
0.0821 Latm
ö çè
ö molK
çè
L
A
P B RT 0.075 mol
L
B
P C RT 0.0200 mol
L
C
P = P + P + P = ( 2.45 + 1.83 + 0.49 ) =
4.77atm
tot A B C
= ÷ø
æ ÷ø
= = æ
= ÷ø
æ ÷ø
= = æ
= ÷ø
æ ÷ø
= = æ
79. หา Kp และ Kc จากข้อมูลเทอร์โมไดนา
มิกส์ I2(g) + Cl2(g) = 2ICI(g)
0
298 2 2
G 2 G G G
D = D - D -
D
2( 5.52kJ ) 19.36kJ 0kJ
= - - -
G = -
30.4kJ / molI
D
G RT ln K 2.303RT log K
3.04 10
= - ´
2.303 8.314 298
= - = -
log K G
2.303RT
5
- ´ ´
-
=
5.33 K 2.1 10 Kc n 0
P
0 4
298
P
2
0
298
0 fCl
0fI
0
fICI
= = ´ = D
=
D
D
80. N2O4(g) = 2NO2(g) Kc = 4.63x10-3 ที่ 25oC
และ 1 atm หา G0
D D
K = Kc( RT ) n =
1
K 4.63 10 -
mol
= ´ ´ ´
L
0.113 atm at 298K
0.0821 298
G = -
2.303RT log K
2.303 8.314 298 ( 0.947 )
2 4
P298
0
298
3
P
n
P
=
D
= - ´ ´ ´ -
5403 J / mol 5.40 kJ / molN O
= =
81. 2SO2(g) + O2(g) = 2SO3(g) DH0298
= -197.6kJ และ Kp = 7.00x1024 atm-1
• หาค่า Kp และ Kc ของปฏิกิริยาที่ 827oC คือ 1100
K
log K
ç çè æ
log K
K
H (T T )
D - =
2.303RT T
197,600(1100 298 )
ö çè
ö
÷ ÷ø
25.25 log K log(7.00 10 )
- = - ´
25.25 log K 24.85
- = -
1
2
2
24
2
24
2
2
1
2 1
2 1
0
298
K 0.40 atm
7.00 10
2.303( 8.314 )(1100 )( 298 )
= -
÷ø
æ
´
- - =
82. 1
D D
K = K ( RT ) n = -
1
K ( RT )
= =
n P
P
K K
C
n
P C
D
( RT )
= ´ ´ = -
0.40 0.0821 1100 36M
