พลศาสตร์ของไหล ม.ปลาย

1. สรุปประเภทของความดัน
1. ความดันเกจ (Gauge pressure)
𝑃𝑔= 𝜌𝑔ℎ
หรือ
𝑃𝑔= 𝑃 − 𝑃𝑎𝑖𝑟
2. ความดันสัมบูรณ์ของของเหลว
(Absolute pressure)
𝑃 = 𝑃𝑎𝑖𝑟 + 𝑃𝑔𝑎𝑢𝑔𝑒
= 𝑃𝑎𝑖𝑟 + 𝜌𝑔ℎ
ณ ผิวน้า
ความดัน ณ ต้าแหน่งหนึ่งในของเหลว
ความดันอากาศ
ความดัน ณ ต้าแหน่งหนึ่งในของเหลว
อาจกล่าวได้ว่า
ความดันเกจก็คือผลต่าง
ระหว่างความดันภายใน
ภาชนะกับความดัน
บรรยากาศ
ทบทวน

2. บารอมิเตอร์ (Barometer)
แบรอมิเตอร์ปรอท (หลอดแก้วคว่้าอยู่ในอ่างปรอท)
ใช้ส้าหรับวัดความดันบรรยากาศ
ค่าความดันที่อ่านได้เรียกว่า ความดันสัมบูรณ์
P1 คือ ความดันสูญญากาศ =0
P2 คือ ความดันบรรยากาศ
ρgh คือ ความดันเกจ
ทบทวน

3. จากนิยาม “ความดันสัมบูรณ์ที่จุดใดๆ ในของเหลวชนิด
เดียวกัน ซึ่งอยู่ในระดับเดียวกัน ย่อมเท่ากันเสมอ” ดังนัน
มานอร์มิเตอร์ (Manometer)
ทบทวน
พลังแห่งซ้ายเท่ากับขวา

4. ของเหลว 3 ชนิด อยู่ในสภาวะสมดุลในหลอดแก้วรูปตัวยู ดังรูป ความหนาแน่นของของเหลว
ชนิดที่หนึ่งและที่สองมีค่า 4 x 10³ และ 3 x 10³ kg/m³ ตามล้าดับ ความหนาแน่นของ
ของเหลวชนิดที่สามมีค่ากี่ kg/m³
1) 1.2 x 10³ 2) 1.4 x 10³ 3)1.6 x 10³ 4) 2.4 x 10³ ตัวอย่างโจทย์ 5
ทบทวน

5. ทบทวน

6. แรงดันในของเหลว
แรงดันในของเหลว จะเอาแค่ความดันเกจมาคิดอย่างเดียว
จากนิยามของความดัน P = F/A
ดังนั้นถ้าพูดถึงแรงจะได้ว่า F = PA
( P ในที่นี้คือ Pเกจ นะ )

7. เมื่อผนังมีความสูง h จะต้องค้านวณความดัน P จากการเฉลี่ย

9. ประตูกันน้าแห่งหนึ่งยาว 100 เมตร ถ้าสามารถรับแรงดันทังหมดของน้า
ได้มากสุด 7.2 x 107 นิวตัน จงหาว่าระดับน้าเหนือประตูกันน้าสูงสุดเท่าไร
ที่ประตูกันน้าจะรับไว้ได้
(ให้ความหนาแน่นของน้าเป็น 103 kg/m3 และ g = 10 m/s2)

11. ประตูน้าบานหนึ่งสูง 2 m ยาว 3 m น้าที่อยู่ด้านในประตูสูง 1 m และน้าที่
อยู่ด้านนอกประตูสูง 1.8 m จงหาว่าแรงดันที่ประตูกันน้าได้รับจะเป็นเท่าใด
(ให้ความหนาแน่นของน้าเป็น 103 kg/m3 และ g = 10 m/s2)

13. แล้วถ้าผนังมันเอียงล่ะ??

15. เขื่อนแห่งหนึ่งยาว 80 เมตร พืนที่ผิวเขื่อนที่สัมผัสกับน้าเอียงท้ามุม 60 องศา
กับแนวราบโดยมีน้าอยู่สูง 5 เมตร จงหาแรงดันที่น้ากระท้าต่อเขื่อน
(ให้ความหนาแน่นของน้าเป็น 103 kg/m3 และ g = 10 m/s2)

16. 1.14 × 107

17. กฎของปาสคาล
Blaise Pascal
กฎของพาสคัล มีใจความสาคัญว่า
“ถ้าเพิ่มความดันให้กับของไหล ที่บรรจุ
ในภาชนะปิด ณ จุดใดๆ ความดันนั้น
จะส่งกระจายกันต่อไป ทาให้ทุกๆส่วน
ของของไหลได้รับความดันที่เพิ่มขึ้น
เท่ากันหมด”

18. เครื่องอัดไฮดรอลิก
เราเอาหลักการของพาสคัลมาประยุกต์ใช้ในการสร้างเครื่องทุ่นแรง
นั่นคือ เครื่องอัดไฮโดรลิก

19. ข้อมูลเพิ่มเติม :
http://www.atom.rmutphysics.com/charud/howstuffwork/howstuff2/backhoe
-loader/backhoe-loaderthai.htm

20. แม่แรงยกรถยนต์เครื่องหนึ่งลูกสูบใหญ่มีพืนที่เป็น 60 เท่าของลูกสูบเล็ก
ถ้าต้องการให้แม่แรงนียกรถยนต์มวล 1800 กิโลกรัม จะต้องออกแรงกดที่
ลูกสูบเล็กของแม่แรงกี่นิวตัน (g = 10 m/s2) [300N]

21. เพื่อให้ลดทอนแรงกดไปอีกเราจึงเพิ่มคานกดให้กับลูกสูบเล็ก

22. ทบทวนความรู้เรื่องโมเมนต์

23. Σ𝑀ทวน = Σ𝑀ตาม
𝐹ทวน 𝑙 = 𝐹ตาม 𝐿
∗∗∗∗ (𝐹ทวน ก็คือแรงที่กดลูกสูบเล็ก) ∗∗∗∗
(สมมุติให้ 𝐹ทวน= 𝑓, 𝐹ตาม= 𝐹) จากความรู้ของเครื่องอัดไฮดรอลิกส์ จะได้
𝑓𝑙 = 𝐹𝐿
𝑓 = 𝐹
𝐿
𝑙
𝑊
𝐴
=
𝐹
𝑎
=
𝑓
𝑎
=
𝐹
𝐿
𝑙
𝑎
=
𝐹𝐿
𝑎𝑙
𝑊
𝐴
=
𝐹𝐿
𝑎𝑙
A a

24. 𝑊
𝐴
=
𝐹
𝑎
(
𝐿
𝑙
)
พลังแห่งคานไฮดรอลิกส์
A a

27. การได้เปรียบเชิงกล (Mechanical Advantage; M.A.)
คืออัตราส่วนระหว่าง แรงต้านทาน (W) กับแรงพยายาม (F)
แรงพยายาม (F) เป็นแรงภายนอกที่กระท้าบนวัตถุ เพื่อท้าให้วัตถุเกิดการเปลี่ยนแปลง
แรงต้านทาน (W) เป็นแรงที่ต่อต้านการกระท้าของแรงภายนอก
𝑀. 𝐴. =
𝑊
𝐹
(ไม่มีหน่วย)
•การได้เปรียบเชิงกล =1 (W=F) ไม่ผ่อนแรง แต่อ้านวยความสะดวก
•การได้เปรียบเชิงกล >1 (W>F) ผ่อนแรง ได้เปรียบเชิงกล

28. แม่แรงยกรถยนต์เครื่องหนึ่งลูกสูบใหญ่มีพืนที่เป็น 60 เท่าของลูกสูบเล็ก
ยกรถยนต์มวล 1800 กิโลกรัมได้ จงหาค่าการได้เปรียบเชิงกลของลูกสูบนี
(g = 10 m/s2)
ดังนันลูกสูบนีมีค่าการได้เปรียบเชิงกลของลูกสูบเท่ากับ 60

29. ประสิทธิภาพ(Efficiency of Machine ; Eff)
ในความเป็นจริงเครื่องกลอาจสูญเสียงานไปเล็กน้อยเนื่องจากความเสียดทาน
ประสิทธิภาพเชิงกล เป็นปริมาณที่ได้จากการเปรียบเทียบความสามารถในการท้างาน ดังนี
𝑬𝒇𝒇 =
𝑾 𝒐𝒖𝒕
𝑾𝒊𝒏
× 𝟏𝟎𝟎%