More Related Content
Similar to 14แผน เรื่อง สภาพยืดหยุ่น
Similar to 14แผน เรื่อง สภาพยืดหยุ่น (20)
More from Wijitta DevilTeacher
More from Wijitta DevilTeacher (11)
14แผน เรื่อง สภาพยืดหยุ่น
- 1. แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14
เรื่อง สภาพยืดหยุ่น เวลา 6 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนที่ 4 เรื่อง สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น
รหัสวิชา ว32201 รายวิชาฟิสิกส์ 2 2.0 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ครูผู้สอน
นางสาววิจิตตา อาไพจิตต์
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ว 8.1
ใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์และจิตวิทยาศาสตร์ในการสืบเสาะหาความรู้
การแก้ปัญหา
รู้ว่าปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่มีรูปแบบที่แน่นอน
สามารถอธิบายและตรวจสอบได้
ภายใต้ข้อมูลและเครื่องมือที่มีอยู่ในช่วงเวลานั้นๆ เข้าใจว่า วิทยาศาสตร์
เทคโนโลยี สังคม และสิ่งแวดล้อมมีความเกี่ยวข้องสัมพันธ์กัน
ผลการเรียนรู้
15. อธิบายสภาพยืดหยุ่นของของแข็งและมอดุลัสของยัง
1. สาระสาคัญ
สภาพยืดหยุ่น
เป็นสมบัติของวัสดุที่ผิดรูปได้เมื่อถูกแรงกระทาและสามารถกลับคืนสู่รูปเดิมได้เ
มื่อหมดแรงกระทา
ความเค้น คือ
อัตราส่วนระหว่างแรงดึงกับพื้นที่ภาคตัดขวางของวัตถุที่ถูกดึง
ความเครียด คือ
อัตราส่วนระหว่างความยาวที่เพิ่มขึ้นกับความยาวเดิมของวัตถุ
มอดูลัสของยัง คือ
อัตราส่วนระหว่างความเค้นตามยาวกับความเครียดตามยาว
2. สาระการเรียนรู้/เนื้อหา
ด้านความรู้ (Knowledge)
1.อธิบายความหมายของสภาพยืดหยุ่น
2.อธิบายการเปลี่ยนรูปร่างของวัสดุที่เป็นเส้นเมื่อถูกแรงกระทา
ขีดจากัดการแปรผันตรง ขีดจากัดสภาพยืดหยุ่นและจุดแตกหักได้
3.อธิบายความหมายของความเค้นตามยาวและความเครียดตามยาว
4.อธิบายพฤติกรรมของวัสดุจากกราฟความเค้นของความเครียด
และคานวณหาปริมาณต่าง ๆที่เกี่ยวข้องกับความเค้นดึงและความเครียดดึง
เมื่อกาหนดสถานการณ์ให้
- 2. 5.อธิบายความหมายของมอดูลัสของยัง
ด้านทักษะ/กระบวนการ (Process)
6. ทดลอง
วิเคราะห์และสรุปความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นดึงและความเครียดดึงของวัสดุ
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (Attitude)
อยู่อย่างพอเพียง
ซื่อสัตย์สุจริต
มุ่งมั่นในการทางาน
มีวินัย
ใฝ่เรียนรู้
4. ด้านสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ความสามารถในการสื่อสาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปัญหา
ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
5. ด้านคุณลักษณะของผู้เรียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล
เป็นเลิศวิชาการ
6. บูรณาการตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
1. หลักความพอประมาณ
1.1 นักเรียนเข้าใจความหมายความหมายของสภาพยืดหยุ่น
การเปลี่ยนรูปร่างของวัสดุที่เป็นเส้นเมื่อถูกแรงกระทา ขีดจากัดการแปรผันตรง
ขีดจากัดสภาพยืดหยุ่นและจุดแตกหัก
ความหมายของความเค้นตามยาวและความเครียดตามยาว
1.2 นักเรียนความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสภาพยืดหยุ่น
ขีดจากัดการแปรผันตรง ขีดจากัดสภาพยืดหยุ่นและจุดแตกหัก
ความเค้นตามยาวและความเครียดตามยาว
2. หลักความมีเหตุผล
2.1
รู้จักใช้เหตุผลในการวางแผนและออกแบบวิธีการหาคาตอบในแบบฝึกหัดเรื่อง
สภาพยืดหยุ่น ความเค้นตามยาวและความเครียดตามยาว
2.2 นักเรียนมีความรู้เรื่องสภาพยืดหยุ่น
วิเคราะห์และสรุปความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นดึงและความเครียดดึงของวัสดุ
ได้ และอธิบายความหมายของมอดูลัสของยัง
สามารถอธิบายพฤติกรรมของวัสดุจากกราฟความเค้นของความเครียด
- 3. และคานวณหาปริมาณต่าง ๆที่เกี่ยวข้องกับความเค้นดึงและความเครียดดึง
เมื่อกาหนดสถานการณ์ให้
3. หลักภูมิคุ้มกัน
3.1 ตระหนักถึงความเปลี่ยนแปลงต่างๆที่เกิดขึ้นในชีวิตประจาวัน
3.2
เรียนรู้ปริมาณที่ต่างๆที่เกี่ยวข้องกับสภาพยืดหยุ่นของวัสดุชนิดต่างๆ
นาความรู้เกี่ยวกับสภาพยืดหยุ่นไปใช้พิจารณาเลือกวัสดุที่ใช้งานในชีวิตประจาวั
น
4. เงื่อนไขความรู้
4.1
มีความรอบรู้สามารถนาความรู้มาอธิบายพฤติกรรมของวัสดุจากกราฟความเค้น
ของความเครียด และคานวณหาปริมาณต่าง
ๆที่เกี่ยวข้องกับความเค้นดึงและความเครียดดึง
4.2นาความรู้เกี่ยวกับสภาพยืดหยุ่นไปใช้พิจารณาเลือกวัสดุที่ใช้งานใ
นชีวิตประจาวัน
4.3 รอบคอบในการใช้ทรัพยากรต่างๆอย่างมีประสิทธิภาพ เช่น สมุด
ใบงาน เครื่องเขียน
5. เงื่อนไขคุณธรรม
ใช้หลักคุณธรรม 8 ประการ ดังนี้
5.1 มีความขยัน ตั้งใจศึกษาหาความรู้ในเรื่องเรียน
5.2 ใช้ทรัพยากรที่มีอยู่อย่างประหยัด เช่น เอกสารใบงาน
อุปกรณ์เครื่องเขียน
5.3 ซื่อสัตย์ทั้งต่อตนเองและผู้อื่นในการทาใบงาน
แบบฝึกหัดและการบ้านด้วยตนเอง
5.4 มีวินัยในการปฏิบัติตามคาแนะนาในการทดลองอย่างเคร่งครัด
5.5 มีความสุภาพในการซักถามคาถาม
และการแลกเปลี่ยนข้อคิดเห็นกับเพื่อนและครู
5.6 รักษาความสะอาดของตนเอง ห้องเรียน
และอุปกรณ์ที่ใช้ในการทดลอง
5.7
มีความสามัคคีในหมู่คณะที่ร่วมมือกันปฏิบัติการทดลองตามกิจกรร
มที่ได้รับ
5.8 มีน้าใจช่วยเหลือกันภายในกลุ่มในการให้ความปรึกษา
ช่วยกันทากิจกรรม ทาความสะอาดโต๊ะและพื้นที่จัดกิจกรรม
7. ภาระงาน/ชิ้นงาน
1.สืบค้นข้อมูลจากใบความรู้ สื่อ และแหล่งเรียนรู้
2.บันทึกและทาแบบฝึกหัดในใบงาน
- 4. 8. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
กิจกรรมนาสู่การเรียน
1. ขั้นสร้างความสนใจ (15 นาที)
1.1
ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างของแข็งที่มีลักษณะณะแตกต่างกันที่นักเรียนรู้จักใน
ชีวิตประจาวัน จากนั้นนาฟองน้า ดินน้ามัน
ไม้และลวดเหล็กเป็นอุปกรณ์ในการสาธิต โดยใชมือกดวัตถุเหล่านั้น
แล้วให้นักเรียนสังเกตว่าขณะที่ออกแรงกระทา
วัตถุมีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างหรือไม่และหลังจากออกแรงกระทารูปร่างของวัต
ถุเหล่านั้นเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร
1.2 ให้นักเรียนทั้งหมดร่วมกันอภิปราย ร่วมกัน
จนได้ข้อสรุปว่าสมบัติของวัตถุเมื่อมีแรงกระทา
และกลับคืนสู่สภาพเดิมเมื่อหยุดออกแรงกระทา คือ สภาพยืดหยุ่น
และถ้าวัสดุเปลี่ยนรูปร่างไปอย่างถาวรโดยไม่มีการฉีกขาดหรือแตกหัก
เรียกสมบัติของวัสดุนี้ว่า สภาพพลาสติก
1.3
นักเรียนทั้งหมดร่วมกันตั้งคาถามเกี่ยวกับสิ่งที่ต้องการรู้จากเนื้อหาที่เกี่ยวข้อง
กับสภาพยืดหยุ่น
กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้
2.ขั้นสารวจและค้นหา (105 นาที)
2.1 แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มละ 4 คน
2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มสืบค้นเกี่ยวกับสภาพยืดหยุ่น
2.3
นักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงหลักการทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับสภาพยืดหยุ่
น ได้แก่ ความเค้น ความเครียด และมอดูลัสของยัง
2.4 นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทดลองเพื่อหาข้อสรุปเกี่ยวกับสภาพยืดหยุ่น
ความเค้น ความเครียด และมอดูลัสของยัง
3.ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (90 นาที)
3.1 นักเรียนแต่ละกลุ่มนาเสนอผลการทดลอง
3.2
นักเรียนแต่ละกลุ่มวิเคราะห์ผลการทดลองเป็นกราฟเส้นตรงและเวคเตอร์
3.3
นักเรียนทั้งหมดร่วมกันอภิปรายถึงผลการทดลองและผลการวิเคราะห์ผลการทดล
อง
3.4 ครูถามว่า
- ผลการทดลองของแต่ละกลุ่มเหมือนและแตกต่างกันอย่างไร
เพราะเหตุใด
- ถ้าเขียนเวคเตอร์แทนการรวมแรงทั้งสาม จะได้ภาพเป็นอย่างไร
- 5. - ขณะกระดาษแข็งอยู่นิ่ง
แรงลัพธ์ที่กระทาต่อแผ่นกระดาษมีค่าอย่างไร
- เมื่อหาแรงลัพธ์ของแรง 2 แรง ด้วยวิธีบวกเวคเตอร์
แล้วเปรียบเทียบกับแรงที่เหลือ ได้ผลอย่างไร
- แนวของแรงทั้ง 3 บนแผ่นกระดาษพบกันที่จุดเดียวหรือไม่
เพราะเหตุใด
- กราฟที่ได้ทั้ง 2 เส้น มีลักษณะอย่างไร
- ความเค้นดึงและความเครียดดึงมีความสัมพันธ์กันอย่างไร
- ถ้าส่วนยืดเป็นปฏิภาคกับแรงดึง
กราฟระหว่างจานวนน็อตกับส่วนยืดเป็นอย่างไร
3.5 นักเรียนทั้งหมดร่วมกันสรุปผลการทดลอง
กิจกรรมรวบยอด
4.ขั้นขยายความรู้ (120 นาที)
4.1
นักเรียนแต่ละกลุ่มแก้ปัญหาโจทย์ตัวอย่างและโจทย์แบบฝึกหัดแล้วนาเสนอหน้า
ชั้นเรียน
4.2 นักเรียนทั้งหมดร่วมกันยกตัวอย่างและอธิบายสถานการณ์
ปรากฏการณ์ หรือเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องกับสภาพยืดหยุ่น
หรือการนาไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวัน
4.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มสรุปสภาพยืดหยุ่น
5. ขั้นประเมินผล (30 นาที)
5.1 ให้นักเรียนแต่ละคนย้อนกลับไปอ่านบันทึกประสบการณ์เดิม
สิ่งที่ต้องการรู้ และขอบเขตเป้าหมาย แล้วพูดและบันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้
และตรวจสอบว่าได้เรียนรู้ตามที่ตั้งเป้าหมายครบถ้วนหรือไม่เพียงใด
ถ้ายังไม่ครบถ้วนจะทาอย่างไรต่อไป (อาจสอบถามให้ครูอธิบายเพิ่มเติม
สอบถามให้เพื่อนอธิบาย หรือวางแผนสืบค้นเพิ่มเติม)
5.2 ให้นักเรียนทาแบบทดสอบวัดความรู้ ผ่านแอพพลิเคชั่น Plickers
โดยครูเฉลยและอธิบายคาตอบเพิ่มเติม
และนาข้อมูลไปปรับปรุงและพัฒนาแนวการสอนและสื่อเพื่อการเรียนรู้ต่อไป
5.3 ให้นักเรียนบันทึกหลังเรียน
5.4 ครูให้คะแนนจิตวิทยาศาสตร์ จากเกณฑ์การให้คะแนน สมุดบันทึก
หากข้อมูลไม่เพียงพอใช้วิธีสัมภาษณ์เพิ่มเติม
9. สื่อ/วัสดุอุปกรณ์/แหล่งเรียนรู้
สื่อ/วัสดุอุปกรณ์
1.
ป้ายโค้ดคาตอบแบบตัวเลือกสาหรับสแกนด้วยกล้องมือถือผ่านโปรแกรม
Plickers
- 6. 2. คอมพิวเตอร์พร้อมฐานข้อมูลโปรแกรม Plickers
3. โทรศัพท์มือถือที่ลงแอพพลิเคชัน Plickers
4. ไฟล์นาเสนอ เรื่อง สภาพยืดหยุ่น MS Powerpoint
5. เครื่องฉายโปรเจคเตอร์
6. วัสดุสาหรับสถานการณ์นาเข้าสู่บทเรียน ได้แก่ แท่งไม้ ฟองน้า
ดินน้ามัน ฯลฯ
แหล่งเรียนรู้
1. Clip VDO เกี่ยวกับการสภาพยืดหยุ่น สะพานแขวน
2. ห้องสมุด
3. ฐานข้อมูล Internet
10. การวัดและการประเมินผล
วิธีการวัดและประเมินผ
ล
เครื่องมือวัดและประเมิ
นผล
เกณฑ์การวัดและประเมิ
นผล
ให้นักเรียนทาแบบทดส
อบวัดความเข้าใจ 10
ข้อ
ข้อสอบปรนัย 10 ข้อ
บนโปรแกรมPlicker
ข้อสอบปรนัยได้คะแนน
ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70
ครูให้คะแนนทักษะกระ
บวนการทางวิทยาศาสต
ร์
จากเกณฑ์การให้คะแน
น ใบงาน
และรายงานการทดลอง
หากข้อมูลไม่เพียงพอใช้
วิธีสัมภาษณ์เพิ่มเติม
แบบประเมินทักษะกระ
บวนการทางวิทยาศาสต
ร์
แบบประเมินทักษะกระ
บวนการทางวิทยาศาสต
ร์
ได้คะแนนไม่น้อยกว่าร้
อยละ 70
11. กิจกรรมเสนอแนะ
........................................................................................................
............................................................................
........................................................................................................
............................................................................
........................................................................................................
............................................................................
- 11. ลงชื่อ...................................................................ครูผู้สอน
( นางสาววิจิตตา อาไพจิตต์ )
........................../........................../.............................
ใบงานที่ 14 หน่วยการเรียนรู้ สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น
เรื่อง สภาพยืดหยุ่น
1. ขอบเขตและเป้าหมายของประเด็นที่จะเรียนรู้
ที่นักเรียนและครูกาหนดร่วมกัน
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
2. ผลการทดลองความเค้นดึงและความเครียดดึง
ปัญหา………………………………………………………………………………………………...
สมมติฐาน…………………………………………………………………………………………….
ตัวแปรต้น…………………………………………………………………………………………….
ตัวแปรตาม…………………………………………………………………………………………...
ตัวแปรควบคุม………………………………………………………………………………………..
วิธีทดลอง……………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
ผลการทดลอง
3. ผลการทดลองของแต่ละกลุ่มเหมือนและแตกต่างกันอย่างไร เพราะเหตุใด
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..……………………………………………………………………………………………………………4. กราฟที่ได้ทั้ง 2
เส้น มีลักษณะอย่างไร
- 13. …………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
10. ลิฟต์มวล 600 กิโลกรัม บรรทุกผู้โดยสาร 10 คน มวลเฉลี่ยตคนละ 80
กิโลกรัม ถ้าลิฟต์มีความเร่งสูงสุด 2.0 เมตร/วินาที2
จงหาความเครียดดึงในสายเคเบิลเหล็กกล้าที่มีพื้นที่หน้าตัด 4.0
ตารางเซนติเมตร ขณะที่ลิฟต์กาลังเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร็วสูงสุด (E = 2.0 x
1011 N/m2)
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
11. ลวดโลหะยาว 3 เมตร พื้นที่หน้าตัด 0.25 ตางเซนติเมตร จะยืดออก 0.05
เซนติเมตร เมื่อใช้แรงดึง 10,000 นิวตัน จงหาความเค้นดึงและความเครียดดึง
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
12. ลวดอะลูมิเนียวยาว 2 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 0.1 เซนติเมตร
เมื่อนาลวดไปยกวัตถุมวล 1,000 กิโลกรัม ลวดจะยืดออกเท่าใด
(มอดูลัสของยังของอะลูมิเนียม 7.0 x 1010
นิวตันต่อตารางเมตร)
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
13. ลวดทองแดงพื้นที่ภาคตัดขวาง 1 ตารางมิลลิเมตร ยาว 2 เมตร
ถูกทาให้ยืดโดยแขวนมวลค่าต่าง ๆ
ได้กราฟระหว่างมวลกับความยาวที่เพิ่มดังรนูป
ก. มอดูลัสของยังมีค่าเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
ข. ความเค้นของลวดที่ขีดจากัดการแปรผันตรงมีค่าเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
- 14. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
14. ลวดเส้นหนึ่งมีความยาว 2 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 0.20 มิลลิเมตร
เมื่อออกแรงด้วยค่าต่าง ๆ เส้นลวดจะยืด ดังตาราง
แรงดึง (นิวตัน) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
ความยาวที่ยืด (มม.) 0 0.4
0
0.8
0
1.2
0
2.0
0
3.7
5
9.3
5
ก. จงเขียนกราฟระหว่างความเค้นกับความเครียด
ข. จากกราฟจงหามอดูลัสของยังของลวดจงประมาณค่าความเค้น
และความเครียดที่ขีดจากัดการแปรผันตรง
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
15. ลวดทองแดง 2 เส้น A และ B ความยาวเท่ากัน แต่เส้นผ่านศูนย์กลางของ
เป็น 2 เท่าของ
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
16. จงยกตัวอย่างและอธิบายสถานการณ์ ปรากฏการณ์
หรือเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องกับสภาพยืดหยุ่น
หรือการนาไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวัน
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
