1. ฟิ สิ กส์ อะตอม 5
ทวิภาพของคลืนและอนุภาค
่
ปรากฏการณ์ คอมป์ ตัน
สมมติฐานของเดอ บรอยล์

2. ข้ อความต่ อไปนี้
เป็ นจริง หรือ เท็จ

3. ........1. เมือใช้ แสงความถีสูงขึน (และสูงกว่ า
่
่ ้
ความถี่ขีดเริ่ม) ตกกระทบคาโทด
โฟโตอิเล็กตรอนจะมีพลังงานจลน์ มากขึน
้

4. ........ 2. หากใช้ แสงทีมความเข้ มสูงตกกระทบคาโทด
่ ี
หากเกิดโฟโตอิเล็กทริกจานวนโฟโตอิเล็กตรอน
จะมีมาก

5. ........ 3. หากใช้ แสงทีมความถีสูง พลังงานแสง
่ ี
่
มาก ๆ จะทาให้ จานวนโฟโตอิเล็กตรอนมีมาก

6. ........ 4. หากใช้ แสงทีมความเข้ มสูงตกกระทบ
่ ี
คาโทด โฟโตอิเล็กตรอนจะมีพลังงานจลน์ สูง

7. ........ 5. หากใช้ แสงค่ าหนึ่งแล้ วไม่ ทาให้ เกิดโฟ
โตอิเล็กทริก หากต้ องให้ เกิดโฟโตอิเล็กทริก
จะต้ องเพิมความเข้ มแสง
่

8. ทฤษฎีคลืนแสง
่
• การทีแสงที่มีความถีจาเพาะค่ าหนึ่งตกกระทบผิวโลหะที่
่
่
สะอาดทาให้ มีอเิ ล็กตรอนกระเด็นออกจากผิวโลหะ
• อิเล็กตรอนทีหลุดออกมาจะถูกดึงดูดให้ วงเข้ าหาขั้วบวก
่
ิ่
• การไหลของอิเล็กตรอนจะทราบได้ จากเครื่องตรวจวัด ซึ่ง
ปรากฏการณ์ นี้ ไม่ สามารถอธิบายได้ ด้วยทฤษฎีคลื่นแสง
•
อธิบายว่ า อิเล็กตรอนทีกระเด็นขึนอยู่กบ
่
้
ั
ความถีของแสงและตั้งสมมติฐานว่ า “
่
แสงเป็ นสายธารของอนุภาค)
ไม่ ใช่ คลืนและเรียกอนุภาคของแสงว่ า โฟตอน (
่

10. ไอน์ สไตน์ (
ได้ เสนอแนวความคิดว่ า
 แสงมีลกษณะเป็ นกลุ่มก้อนของพลังงานที่เรียก ว่ าควอนตัม
ั
ของพลังงาน หรือโฟตอน (
 โฟตอน 1 ตัว จะมีพลังงานเท่ ากับ
 เมื่อโฟตอนพุ่งชนอิเล็กตรอนจะชนกันแบบหนึ่งต่ อหนึ่ง
และโฟตอนจะถ่ ายทอด พลังงานทั้งหมดแก่อเิ ล็กตรอน

11. ปรากฏการณ์ คอมป์ตัน
คืออะไร

13. ปี
พ.ศ. 2466 อาร์ เทอร์ ฮอลลี
คอมพ์ตัน (
) นักฟิ สิ กส์ชาว
ั
อเมริ กน ได้ทาการทดลองฉายรังสี
เอกซ์ความยาวคลื่นเดียวไปยัง
แท่งกราไฟต์ แล้ววัดความยาวคลื่น
ของรังสี เอกซ์ที่กระเจิง
(
) ออกมาที่
มุมต่างๆ กับแนวเดิมดังรู ป

15. http://www.google.co.th/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=kA
MzotKmYjwSOM&tbnid=B_8GvThofIpEoM:&ved=0CAgQjRw&url=http%3A%2F%2
Fwww.shokabo.co.jp%2Fsp_e%2Foptical%2Flabo%2Fopt_cont%2Fopt_cont.htm
&ei=nHWuUrXdIYaOrQfDkoGoDA&psig=AFQjCNF31M7R95qfO44hCugcfpjf3qviw&ust=1387251484660124

18. คอมพ์ ตันพบว่ า
รังสี เอกซ์ ทกระเจิงออกมาจากแท่ งกราไฟต์
ี่
มีความยาวคลืนเป็ น 2 ประเภท ประเภทหนึ่งมีความยาว
่
คลืนยาวเท่ าเดิม กับอีกประเภทหนึ่งมีความยาวคลืนยาว
่
่
กว่ าเดิม ประเภททีมีความยาวคลืนยาวกว่ าเดิมนั้นขึนอยู่กบ
่
่
้
ั
มุมกระเจิง ถ้ ายิงกระเจิงจากแนวเดิมมาก จะยิงมีความยาว
่
่
คลืนยาวกว่ าเดิมมาก
่

19.  เมื่อโฟตอนรังสี เอกซ์
กระทบกับอิเล็กตรอนที่อยู่ใน
แท่ งกราไฟต์ ก็จะเป็ นการชนกันระหว่ าง โฟตอน
กับอิเล็กตรอน ซึ่งเปรียบเสมือนการชนกันของ
อนุภาคกับอนุภาค ใช้ หลักอนุรักษ์ พลังงานและ
โมเมนตัมในการชนกันได้ และเนื่องจากโฟตอนรังสี
เอกซ์ มีพลังงานสู งมาก เมื่อกระทบอิเล็กตรอนใน
กราไฟต์ (พลังงานยึดเหนี่ยวของอิเล็กตรอนบางตัว
กับอะตอมมีค่าน้ อย) จึงถือเสมือนว่ า โฟตอนวิงเข้ า
่
ชนอิเล็กตรอนทีวางอยู่อย่ างอิสระ และเนืองจากเป็ น
่
่
การชนทีมีพลังงานสู ง จึงต้ องใช้ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ
่

20. รู ปแสดงผลทีได้ จากการทดลอง
่

21. The scattering of photons from
charged particles is called Compton
scattering after Arthur Compton
who was the first to measure
photon-electron scattering in 1922.
When the incoming photon gives
part of its energy to the electron,
then the scattered photon has lower
energy and according to the Planck
relationship has lower frequency
and longer wavelength. The
wavelength change in such
scattering depends only upon the
angle of scattering for a given
target particle.(A. H. Compton, Phys.
Rev. 21, 483; 22, 409 (1923))

23. คอมพ์ตันคิดว่ ารังสี เอกซ์ ประกอบด้ วยกลุ่มหรือเม็ดของพลังงานและเรียก
เม็ดพลังงานว่ า โฟตอนรังสี เอกซ์ หรือเรียกสั้ นๆ ว่ าโฟตอน มีลกษณะเป็ น
ั
อนุภาคและมีโมเมนตัมหาได้ จากความสั มพันธ์ ดังนี้
จากทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์ สไตน์
E =
mc2
และพลังงานของโฟตอน
E =
hf
2
hf =
mc
โฟตอนมีความเร็ว c จึงมีโมเมนตัม
p 
h


24. ดอบรอยล์ อธิบายว่ าการที่อเิ ล็กตรอนในอะตอม ไม่ มีการแผ่ คลืน
่
แม่ เหล็กไฟฟาก็เนื่องจาก “อิเล็กตรอนที่วงวนรอบนิวเคลียสจะ
้
ิ่
แสดง สมบัติของ คลืนนิ่ง ซึ่งเป็ นไปได้ เมื่อความยาวของเส้ น
่
รอบวงมีค่าเป็ นจานวนเท่ าของความยาว คลืนของ อิเล็กตรอน”
่

25. สมการนีแสดงว่ า “ อนุภาคทีมมวล m เคลือนทีด้วยความเร็ว
้
่ ี
่ ่
v สามารถแสดงสมบัติ เป็ นคลืนซึ่งมีความยาวเท่ ากับ ได้ ”
่
ตรงนีเ้ รียก สมมุตฐานของเดอบรอยล์ และ  นีเ้ รียก
ิ
ความยาวคลืนของเดอบรอยล์ (De Broglic wavelength)
่

32. หลักความไม่ แน่ นอนของไฮเซนเบอร์ ก
Werner
Heisenberg (1901-1976 )
คิดค้ นความรู้ พนฐานทฤษฎีควอนตัม
ื้
ในช่ วงอายุประมาณยีสิบปี ต้ นๆ
่
ได้ รับรางวัลโนเบลในปี 1932 สาหรับการ
ค้ นพบหลักความไม่ แน่ นอน
(uncertainty principle)

33. ไฮเซนเบอร์ ก เป็ นคนแรกที่ชี้ให้ เห็นว่ า กฎเกณฑ์ ของ
กลศาสตร์ ควอนตัม บอกเป็ นนัยว่ า มีขีดจำกัดพืนฐำน
้
สำหรั บควำมแม่ นยำของกำรวัดในกำรทดลอง

34. การทีอนุภาคแสดงสมบัติ
่
คลืน และต้ องใช้ กลุ่มคลืน
่
่
แทนอนุภาคนั้น ทาให้ ไม่
สามารถบอกตาแหน่ งและ
โมเมนตัม ของอนุภาคได้
แน่ นอน
กลุ่มคลืนทีเ่ กิ ดจากการรวมคลืน 2 คลืน
่
่
่

35.  กลุ่มคลืนทีเกิดจากการรวมคลืนทีมีความถี่ต่างกันเล็กน้ อย
่ ่
่ ่

36. • อนุภาคจะอยู่ทใดก็ได้ ภายในกลุ่มคลืน x
ี่
่
• ค่ าของเลขคลืน k ทีประกอบกันเป็ นกลุ่มคลืนมี
่
่
่
ค่ าต่ างๆ กันอยู่ในช่ วง  k
• ขนาดของความยาวคลืนและโมเมนตัมไม่
่
แน่ นอน

37. ถ้ าขนาดของกลุ่มคลืนแคบ x น้ อย
่
การบอกตาแหน่ ง
ก็ชัดเจนขึน แต่ การบอกความยาวคลืนก็บอกได้ ยาก
้
่
ถ้ ากลุ่มคลืนมีขนาดกว้ าง ก็จะบอกความยาวคลืนได้ ชัด
่
่
ขึน แต่ กบอกตาแหน่ งของอนุภาคได้ ยาก เนื่องจาก x
้
็
มีขนาดกว้ างขึน
้

38. คลืน ซึ่งมีค่า k ต่ างๆกันอยู่ในช่ วง  k มารวมกัน จะได้
่
 x . k  1
จากความสั มพันธ์ ของ เดอ บรอยล์
p
h

h
p 
k
2
h
p 
k
2
1
p  
x

39. ผลคูณความไม่ แน่ นอนของตาแหน่ งและโมเมนตัมของอนุภาคจะ
เป็ นไปตามสมการ
x.p  
x
เป็ นความไม่ แน่ นอนเกียวกับตาแหน่ งของอนุภาค
่
p เป็ นความไม่ แน่ นอนเกียวกับโมเมนตัมของอนุภาค
่

40. ธรรมชำติคลืนของวัตถุ
่
ทำให้ ไม่ สำมำรถทรำบตำแหน่ งและ
โมเมนตัม ของอนุภำคได้ อย่ ำงแน่ นอนพร้ อมๆ กัน
ถ้ าทราบโมเมนตัมแน่ นอน ((p = 0) ก็จะไม่ ทราบว่ าวัตถุอยู่ที่ใด
(x =)
ถ้ าทราบว่ าอนุภาคอยู่ทใดแน่ นอน (x =0) เราก็จะไม่ ทราบค่ าของ
ี่
โมเมนตัม (p = )
ถ้ าทราบค่ าประมาณของโมเมนตัม เราก็จะทราบค่ าประมาณของ
ตาแหน่ ง

41. ความไม่ แน่ นอนเกียวกับตาแหน่ งของอิเล็กตรอนมี
่
ค่ าประมาณขนาดของอะตอม ดังนั้นหลักความไม่ แน่ นอนมี
ความสาคัญเกียวกับปัญหาในระดับอะตอมและอนุภาค
่

42. ความไม่ แน่ นอนเกียวกับตาแหน่ งของรถยนต์ มีค่าน้ อยมาก
่
จนไม่
สามารถวัดได้ เนื่องจากเราไม่ มีเครื่องมือใดๆ ที่จะวัดตาแหน่ งได้
ละเอียดขนาดนั้น ดังนั้นสาหรับวัตถุขนาดใหญ่ หลักความไม่ แน่ นอน
จะไม่ มีผลแต่ อย่ างใด

43. กลศาสตร์ ควอนตัม
 ค.ศ. 1925
นักฟิ สิ กส์ กพบวิชา กลศาสตร์ ควอนตัม (Quantum
็
mechanics) ซึ่งเป็ นวิชาที่ใช้ ศึกษาธรรมชาติในระดับอะตอมได้
อย่ างถูกต้ องสมบูรณ์ อาจจะกล่าวได้ ว่า กลศาสตร์ ควอนตัมเป็ น
หัวใจของการศึกษาฟิ สิ กส์ ยุคปัจจุบัน

44. ชเรอดิงเงอร์
(Erwin Schrodinger) นักฟิ สิ กส์ ชาวออสเตรีย
วิเคราะห์ ว่า ตามสมมติฐานของเดอบรอยล์น้ัน อิเล็กตรอนซึ่งเป็ น
อนุภาคแต่ สามารถประพฤติตวเสมือนเป็ นคลืนได้ ดังนั้นสมการการ
ั
่
เคลือนที่ของอิเล็กตรอนควรจะคล้ายสมการคลืน ชเรอดิงเงอร์ จึง
่
่
สร้ างสมการคลืนของอิเล็กตรอนขึน โดยแทนอิเล็กตรอนด้ วย กลุ่ม
่
้
คลืน (wave packet) ซึ่งเคลือนทีด้วย ความเร็วกลุ่ม (group
่
่ ่
velocity) ทีเ่ ท่ ากับความเร็วของอนุภาค

45. ฟังก์ ชันคลืนสาหรับอนุภาค คือ
่