เคมี 2

1. GAS
แก๊ส
1

2. ประเภทของแก๊ส
แก๊ส
แก๊สจริง
แก๊สอุดมคติ
Real gas
Ideal gas
แก๊สจริง (Real gas) คือ แก๊สที่ใช้ในชีวิตประจำวัน
แก๊สอุดมคติ (Ideal gas) คือ แก๊สที่มีพฤติกรรมตำมกฎของแก๊ส
และทฤษฎีจลน์ของแก๊ส
T สูง P ต่ำ
2

3. ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส
• 1. แก๊สประกอบด้วยอนุภาคจานวนมากที่มีขนาดเล็กมาก จนถือ
ได้ว่าอนุภาคแก๊สไม่มีปริมาตรเมื่อเทียบกับขนาดภาชนะที่บรรจุ
ซึ่งจะถือว่ามีมวลแต่ไม่มีปริมาตร
• 2. โมเลกุลของแก๊สอยู่ห่างกันมากทาให้แรงดึงดูดและแรงผลัก
ระหว่างโมเลกุลน้อยมาก จนถือได้ว่าไม่มีแรงกระทาต่อกัน
(ไม่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล)
3

4. ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส
• 3. โมเลกุลของแก๊สเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วในแนวเส้นตรงเป็น
อิสระด้วยอัตราเร็วคงที่ (แต่ว่าไม่จาเป็ นต้องเท่ากันในแต่ละ
โมเลกุล) และไม่เป็นระเบียบจนกระทั่งชนกับโมเลกุลอื่นหรือชน
กับผนังของภาชนะจึงจะเปลี่ยนทิศทางและอัตราเร็ว
• 4. โมเลกุลของแก๊สที่ชนกันเองหรือชนกับผนังภาชนะจะเกิดการ
ชนแบบยืดหยุ่นโดยถ่ายโอนพลังงานให้แก่กันได้ แต่พลังงาน
ของระบบมีค่าคงที่
4

5. ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส
• 5. ณ อุณหภูมิเดียวกันโมเลกุลของแก๊สแต่ละโมเลกุลเคลื่อนที่
ด้วยความเร็วไม่เท่ากันแต่จะมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากัน โดยที่
พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ(เคลวิน)
𝐸 𝑘 ∝ 𝑇
𝐸 𝑘 =
1
2
𝑚𝑣2 m = มวล
v = ปริมำตร
5

6. ความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆ ของแก๊ส
กฎของ
บอยล์
กฎของ
ชำร์ล
กฎของ
เกย์-ลูสแซก
กฎของ
อำโวกำโดร
P ∝
𝟏
𝐕
V ∝ T
T, n คงที่ P, n คงที่
V, n คงที่
P ∝ T V ∝ n
T, P คงที่
P = ความดัน; V = ปริมาตร; T = อุณหภูมิ; n = มวล
6

7. สมการของแก๊สอุดมคติ
PV = nRT
D =
𝐏𝐌
𝐑𝐓
P = CRT
P = ความดัน; V = ปริมาตร; T = อุณหภูมิ; n = มวล; D = ความหนาแน่น;
C = ความเข้มข้น (M); R = ค่าคงที่ของแก๊ส 7

8. PV = nRT
V ∝
𝐓.𝐧
𝐏
V =
𝐑𝐓𝐧
𝐏
สมการของแก๊สอุดมคติ
R =
𝐏𝐕
𝐧𝐓
=
𝟏 𝐚𝐭𝐦.𝟐𝟐.𝟒 𝐋
𝟏 𝐦𝐨𝐥.𝟐𝟕𝟑 𝐊
STP
อุณหภูมิที่ STP = 0 องศาเซลเซียส หรือ 273 เคลวิน
= 0.0821
𝐋.𝐚𝐭𝐦
𝐦𝐨𝐥.𝐊
8

9. สมการของแก๊สอุดมคติ
PV = nRT
R =
𝐏𝐕
𝐧𝐓
𝐏𝟏 𝐕𝟏
𝐧 𝟏 𝐓𝟏
=
𝐏𝟐 𝐕𝟐
𝐧 𝟐 𝐓𝟐
ใช้งานในเชิงเปรียบเทียบ 2 สภาวะ
ใช้งานในสภาวะเดียว
9

10. กฎความดันย่อยของดอลตัน
𝐏 𝐓 = 𝐏𝟏 + 𝐏𝟐 + 𝐏𝟑 + … + 𝐏 𝐧
10

11. กฎการแพร่ของเกรแฮม
𝐫 𝟏
𝐫 𝟐
=
𝐝 𝟐
𝐝 𝟏
=
𝐌 𝟐
𝐌 𝟏
r1 และ r2 คือ อัตราการแพร่ของแก๊สชนิดที่ 1 และ 2
d1 และ d2 คือ ความหนาแน่นของแก๊สชนิดที่ 1 และ 2
M1 และ M2 คือมวลโมเลกุลของแก๊สชนิดที่ 1 และ 2
r ∝
𝟏
𝐌
อัตราการแพร่ของแก๊สเป็นสัดส่วนผกผันกับรากที่สองของ
มวลโมเลกุลของแก๊ส
11

12. ตัวอย่างที่ 1 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 1000 cm3 ที่ความดัน 1.0 บรรยากาศ อุณหภูมิ
0 องศาเซลเซียส ถ้าแก๊สชนิดนี้มีปริมาตรและความดันเปลี่ยนเป็น 1150 cm3 และ
900 mmHg ตามลาดับ จงหาอุณหภูมิที่เปลี่ยนแปลงไปในหน่วยองศาเซลเซียส
จากโจทย์ P1 = 1.0 atm = 760 mmHg P2 = 900 mmHg
T1 = 0 °C + 273 K
V2 = 1150 cm3
V1 = 1000 cm3
T2 = ?
𝐏 𝟏 𝐕 𝟏
𝐓 𝟏
=
𝐏 𝟐 𝐕 𝟐
𝐓 𝟐
จำกกฎรวมแก๊ส
12

13. แทนค่ำในสมกำร
𝟕𝟔𝟎 𝐦𝐦𝐇𝐠 𝐱 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐜𝐦 𝟑
𝟐𝟕𝟑 𝐊
=
𝟗𝟎𝟎 𝐦𝐦𝐇𝐠 𝐱 𝟏𝟏𝟓𝟎 𝐜𝐦 𝟑
𝐓𝟐
𝐓𝟐 =
𝟗𝟎𝟎 𝐦𝐦𝐇𝐠 𝐱 𝟏𝟏𝟓𝟎 𝐜𝐦 𝟑
𝐱 𝟐𝟕𝟑 𝐊
𝟕𝟔𝟎 𝐦𝐦𝐇𝐠 𝐱 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐜𝐦 𝟑
= 372 K
หรือ 372 K – 273 = 99 °C
อุณหภูมิของแก๊สที่เปลี่ยนแปลง = 99 °C – 0 °𝐂 = 𝟗𝟗 °C
13

14. ตัวอย่างที่ 2 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 150 cm3 ที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส ความดัน
1.5 บรรยากาศ เมื่อบรรจุแก๊สจานวนนี้ในภาชนะสุญญากาศปริมาตร 250 cm3 ปิดฝาให้
สนิทแล้วนาไปแช่น้าแข็งจนอุณหภูมิคงที่ ที่ 0 องศาเซลเซียส ความดันของแก๊สจะเป็น
เท่าใด
จากโจทย์ P1 = 1.5 atm
P2 = ? atm
V1 = 150 cm3
V2 = 250 cm3
T1 = 20 °C + 273 = 293 K
T2 = 0 °C + 273 = 273 K
𝐏 𝟏 𝐕 𝟏
𝐓 𝟏
=
𝐏 𝟐 𝐕 𝟐
𝐓 𝟐
จำกกฎรวมแก๊ส
14

15. แทนค่ำในสมกำร
𝟏.𝟓 𝐚𝐭𝐦 𝐱 𝟏𝟓𝟎 𝐜𝐦 𝟑
𝟐𝟗𝟑 𝐊
=
𝐏 𝟐 𝐱 𝟐𝟓𝟎 𝐜𝐦 𝟑
𝟐𝟕𝟑 𝐊
𝐏𝟐 =
𝟏. 𝟓 𝐚𝐭𝐦 𝐱 𝟏𝟓𝟎 𝐜𝐦 𝟑
𝐱 𝟐𝟕𝟑 𝐊
𝟐𝟗𝟑 𝐊 𝐱 𝟐𝟓𝟎 𝐜𝐦 𝟑
= 0.84 atm
แก๊สนี้จะมีความดัน 0.84 บรรยากาศ
15

16. ตัวอย่างที่ 3 บรรจุแก๊สออกซิเจน 0.885 กิโลกรัม ไว้ในถังเหล็กกล้าซึ่งมีปริมาตร 438
ลิตร จงคานวณความดันของแก๊สออกซิเจนในถังนี้ที่อุณหภูมิ 21 องศาเซลเซียส
จากโจทย์ P = ? atm V = 438 L
T = 21 °C + 273 = 294 K
m = 0.885 Kg
PV = nRT
เปลี่ยนมวลของแก๊สออกซิเจนเป็นจานวนโมล
จานวนโมล (n) =
𝐠
𝐌 𝐰
= 27.7 mol
16
จานวนโมลของ O2 =
𝟎.𝟖𝟖𝟓 𝐊𝐠
𝟑𝟏.𝟗𝟗𝟖𝟖 𝐠/𝐦𝐨𝐥

17. PV = nRT
P =
𝟐𝟕.𝟕 𝐦𝐨𝐥 𝐱 𝟎.𝟎𝟖𝟐𝟏
𝐋.𝐚𝐭𝐦
𝐦𝐨𝐥.𝐊
𝐱 𝟐𝟗𝟒 𝐊
𝟒𝟑𝟖 𝐋
P =
𝐧𝐑𝐓
𝐕
= 1.53 atm
แก๊สออกซิเจนมีความดัน 1.53 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 21 องศาเซลเซียส
17

18. ตัวอย่างที่ 4 นาแก๊ส A 100 cm3 2.0 บรรยากาศผสมกับแก๊ส B 150 cm3 3.0
บรรยากาศ ในภาชนะ 200 cm3 โดยอุณหภูมิคงที่จงหาความดันย่อยและความ
ดันรวม
100 cm3
2 atm
A
B
150 cm3
3 atm
200 cm3
PA,PB,PT
PV = nRT
𝐏𝟏 𝐕𝟏 = 𝐏𝟐 𝐕𝟐
A  𝐏 𝐀 =
𝐏 𝟏 𝐕 𝟏
𝐕 𝟐
=
𝟐 𝐚𝐭𝐦. 𝟏𝟎𝟎 𝐜𝐦 𝟑
𝟐𝟎𝟎 𝐜𝐦 𝟑
= 1 atm
18

19. B  𝐏 𝐁 =
𝐏 𝟏 𝐕 𝟏
𝐕 𝟐
=
𝟑 𝐚𝐭𝐦. 𝟏𝟓𝟎 𝐜𝐦 𝟑
𝟐𝟎𝟎 𝐜𝐦 𝟑
= 2.25 atm
PA = 1 atm
PB = 2.25 atm
𝐏 𝐓 = 𝐏 𝐀 + 𝐏 𝐁
= 1 atm + 2.25 atm
PT = 3.25 atm
19

20. ตัวอย่างที่ 5 ถ้าแก๊ส X มีมวลโมเลกุลเท่ากับ 81 เคลื่อนที่ในภาชนะหนึ่งได้
ระยะทาง 30 cm ในเวลา 2 วินาที แก๊ส Y มีมวลโมเลกุลเท่ากับ 25 จะเคลื่อนที่
ได้ระยะทางกี่เซนติเมตรในเวลา 4 วินาที
𝐫𝐱 =
𝐬
𝐭
=
𝟑𝟎 𝐜𝐦
𝟐 𝐬
𝐫𝐱 = 𝟏𝟓 𝐜𝐦/𝐬
𝐫𝐲
𝐫𝐱
=
𝐌 𝐱
𝐌 𝐲
𝐫𝐲 =
𝐌 𝐱
𝐌 𝐲
. 𝐫𝐱
𝐫𝐲 =
𝟖𝟏
𝟐𝟓
. 15
𝐫𝐲 =
𝟗
𝟓
𝐱 𝟏𝟓
𝐫𝐲 = 27 cm/s
20

21. 𝐫𝐲 = 𝟐𝟕 𝐜𝐦/𝐬
𝐫𝐲 =
𝐬
𝐭
𝟐𝟕 =
𝐬
𝟒
s = 27 x 4
s = 108 cm
21

22. CONCLUSIONS
สมการสาคัญเรื่องแก๊ส
PV = nRT
สภาวะเดี่ยว สองสภาวะ
เฉพาะแก๊สอุดมคติ (Ideal gas)
22