2. Setelah menyaksikan
tayangan ini anda dapat
Menentukan
peta atau bayangan suatu kurva
hasil dari suatu
Translasi, Rotasi atau Dilatasi
2
3. Transformasi
Untuk memindahkan suatu titik atau
bangun pada sebuah bidang dapat
dikerjakan dengan transformasi.
Transformasi T pada suatu bidang
‘memetakan’ tiap titik P pada bidang
menjadi P’ pada bidang itu pula.
Titik P’ disebut bayangan atau peta titik P
3
8. Rotasi Pusat O(0,0)
Titik P(x,y) dirotasi sebesar α
berlawanan arah jarum jam
dengan pusat O(0,0) dan
diperoleh bayangan P’(x’,y’)
maka:
x’ = xcosα - ysinα
y’ = xsinα + ycosα
8
9. Jika sudut putar α = ½π
(rotasinya dilambangkan dengan R½π)
maka x’ = - y dan y’ = x
dalam bentuk matriks:
Jadi
x' 0 − 1 x
=
y' 1 0 y
0 − 1
R½π =
1 0
9
10. Contoh 1
Persamaan bayangan garis
x + y = 6 setelah dirotasikan
pada pangkal koordinat dengan
sudut putaran +90o, adalah….
10
11. Pembahasan
R+90o berarti: x’ = -y → y = -x’
y’ = x → x = y’
disubstitusi ke:
x+y=6
y’ + (-x’) = 6
y’ – x’ = 6 → x’ – y’ = -6
Jadi bayangannya: x – y = -6
11
12. Contoh 2
Persamaan bayangan garis
2x - y + 6 = 0 setelah dirotasikan
pada pangkal koordinat dengan
sudut putaran -90o , adalah….
12