• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1
 

สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1

on

  • 80,407 views

สรุปสูตรคณิตศาสตร์ ม.1, รวมสูตรคณิตศาสตร์, อนุชิต ไชยชมพู,

สรุปสูตรคณิตศาสตร์ ม.1, รวมสูตรคณิตศาสตร์, อนุชิต ไชยชมพู,

Statistics

Views

Total Views
80,407
Views on SlideShare
54,062
Embed Views
26,345

Actions

Likes
7
Downloads
777
Comments
2

12 Embeds 26,345

http://sylancer.wordpress.com 26219
http://totepote.blogspot.com 33
https://www.google.co.th 33
http://webcache.googleusercontent.com 27
http://www.google.co.th 20
http://jorjoe.wordpress.com 6
https://jorjoe.wordpress.com 2
http://translate.g 1
http://translate.googleusercontent.com 1
http://www.google.com 1
https://twimg0-a.akamaihd.net 1
https://www.google.com 1
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

12 of 2 previous next

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1 สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1 Document Transcript

    • รวบรวมสรุปสูตร โดย นายอนุชิต ไชยชมพู สรุปสูตรคณิตศาสตร์ ม.1 การบวก,ลบ,คูณ,หารของเศษส่วน หลักการ ทาตัวส่วนของเศษส่วนให้เท่ากัน แล้วนาตัวเศษมาบวกหรือลบกัน กล่าวคือ ถ้า และ แทนเศษส่วนใดๆจะได้ว่า เศษส่วน วิธีที่ 1 เปลี่ยนเศษส่วนจานวนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน วิธีที่ 2 ใช้สมบัติการสลับที่และสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม ซึ่งเป็นวิธีท ี่นิยมใช ้เมื่อ เศษส่วน เป็นจานวนที่มีค่ามาก หมายเหตุ การบวกและการลบเศษส่วนอาจทาได้โดยใช้วิธีลัด ตัวอย่าง ค.ร.น. ของ 3, 12 และ 20 เท่ากับ 60 1 สรุปสูตรคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดย.......อนุชิต ไชยชมพู
    • รวบรวมสรุปสูตร โดย นายอนุชิต ไชยชมพู การคูณและการหารเศษส่วน คุณสมบัติของเลขยกกาลัง 1. an = a x a x a x … x a (n ตัว)[เมื่อ n เป็นจานวนเต็มบวก] 2. a-n = 1 an [a 0] 3. a0 = 1 [a 0] 4. am x an = am+n [ฐานเหมือนกันคูณกันนากาลังบวกกัน ] 5. am an = am-n [ฐานเหมือนกัน หารกันนากาลังลบกัน ] 6. (am)n = am x n [กาลังซ้อนกันนากาลังไปคูณกัน ] 7. (a x b)n = an x bn [กาลังซ้อนกันนากาลังไปคูณกัน ] 8. [ ]n = an bn , b 0 [กาลังซ้อนกันนากาลังไปคูณกัน ] 9. (a b)m a m bm 10. an / m = ( )n 11. = x [a > 0, b > 0] คุณสมบัติของอัตราส่วน 1. a : b = c : d เมื่อ ad = bc 2. a : b = c : d เมื่อ 3. a : b = c : d เมื่อ 4. a : b = c : d เมื่อ 5. a : b = c : d เมื่อ 6. a : b = c : d เมื่อb : a = d : c 7. a : b และ b : c จะได้ a : b : c 2 สรุปสูตรคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดย.......อนุชิต ไชยชมพู
    • รวบรวมสรุปสูตร โดย นายอนุชิต ไชยชมพู ระบบจานวนการหา ห.ร.ม. 1.วิธีการแยกตัวประกอบ (1) แยกตัวประกอบของแต่ละจานวนให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ (2) เลือกเอาตัวประกอบที่ซ้ากันของแต่ละจานวนมา 1 ตัว แล้วคูณกันเป็น ห.ร.ม. 2. วิธีการตั้งหารสั้น (1) นาตัวเลขที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาตั้งหารสั้นโดยหาตัวหารที่เป็นจานวนเฉพาะมาหารและสามารถหารจานวนทุกตัวที่หา ห.ร.ม. ลงตัวได้ทั้งหมด (2) นาตัวหารที่ได้มาคูณเป็น ห.ร.ม. ทั้งหมดการหา ค.ร.น. 1. วิธีการแยกตัวประกอบ (1) แยกตัวประกอบของแต่ละจานวนให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ (2) เลือกเอาตัวประกอบที่ซ้ากันของแต่ละจานวนมา 1 ตัว พร้อมทั้งหาตัวที่ไม่ซ้ากันลงมาด้วยและนามาคูณกันเป็น ค.ร.น. 2. วิธีการตั้งหารสั้น (1) นาตัวเลขที่ต้องการหา ค.ร.น. มาตั้งหารสั้นโดยหาตัวหารที่เป็นจานวนเฉพาะมาหารและสามารถหารได้ลงตัวอย่างน้อย 2 ตัว หรือหากจานวนใดที่ไม่สามารถหารลงตัวก็ให้ดึงตัวเลขนั้นลงมาแล้วหารจนหารต่อไปไม่ได้ (2) นาตัวหารที่ได้มาคูณกันเป็น ค.ร.น. ทั้งหมดความสัมพันธ์ของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. (1) ให้ a, b เป็นเลข 2 จานวน โดย c เป็น ห.ร.ม. และ d เป็น ค.ร.น. ของ a,b ก็จะได้ว่า a x b = cxd (2) ห.ร.ม. ของเศษส่วน= (3) ค.ร.น. ของเศษส่วน =การตรวจสอบการหารแบบลงตัวในบางจานวน 1. จานวนที่ 2 หารลงตัวจะเป็นจานวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลขคู่ซึ่งจะรวม 0 ด้วย 2. จานวนที่ 3 หารลงตัวจะเป็นจานวนที่นาแต่ละหลักของเลขจานวนนั้นมาบวกเข้าด้อยกันทุกหลัก เมื่อผลบวกออกมาเป็นตัวเลขที่ 3 สามารถหารได้ลงตัวซึ่งนั่นคือจานวนที่ 3 สามารถหารได้ลงตัว แต่ถ้าผลบวกออกมาเป็นตัวเลขที่ 3 ไม่สามารถหารได้ลงตัวก็คือจานวนนั้นสามารถที่จะนา 3 มาหารได้ลงตัว 3. จานวนที่ 5 หารลงตัว ซึ่งจะมีเพียงจานวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 5, 0 เท่านั้นคุณสมบัติของ 0, 1 1. a + 0 = 0 + a = a 2. a x 0 = 0 x a = 0 3. a x 1 = 1 x a = a 4. a 0 จะไม่มีค่า เมื่อ a 0โดยกาหนดให้ a แทนจานวนใดๆคุณสมบัติการสลับที่ของการบวก, การคูณ 1. a + b = b + a 2. a x b = b x a 3 สรุปสูตรคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดย.......อนุชิต ไชยชมพู
    • รวบรวมสรุปสูตร โดย นายอนุชิต ไชยชมพูโดยกาหนดให้ a, b = จานวนใดๆคุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก, การคูณ 1. (a + b) + c = a + (b + c) 2. (b + c) x c = a x (b x c)โดยกาหนด a, b, c = จานวนใดๆคุณสมบัติการแจกแจง 1. a x (b +c) = (a x b) + (a x c) 2. (b + c) x a = (b x a) + (c x a)โดยกาหนดให้ a, b, c = จานวนใดๆข้อสังเกตในการบวกและคูณจานวนเลขคู่และเลขคี่ 1. จานวนคู่ + จานวนคู่ = จานวนคู่ 2. จานวนคี่ + จานวนคี่ = จานวนคู่ 3. จานวนคี่ + จานวนคู่ = จานวนคี่ 4. จานวนคู่ + จานวนคู่ = จานวนคี่ 5. จานวนคู่ x จานวนคู่ = จานวนคู่ 6. จานวนคี่ x จานวนคี่ = จานวนคี่ 7. จานวนคี่ x จานวนคู่ = จานวนคู่ 8. จานวนคู่ x จานวนคี่ = จานวนคู่การหาผลบวกของจานวนเต็ม 1. การหาผลบวกของจานวนเต็มลบจะได้ (-) + (-) = (-) 2. การหาผลบวกระหว่างจานวนเต็มจะได้ 2.1 ถ้า |(+)| > |(-)| (+) + (-)= |(+)| - |(-)| = (+) 2.2 ถ้า |(+)| < |(-)| (+) +(-)= |(+)| - |(-)| = (-)การหาผลลบของจานวนเต็ม สูตร = ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จานวนตรงข้ามของตัวลบหมายเหตุ จานวนตรงข้ามของ a เขียนด้วย –aจานวนตรงข้ามของ –a เขียนแทนด้วย –(-a)การหาผลคูณของจานวนเต็ม 1. การผลคูณของจานวนเต็มบวกจะได้ (+) x (+) = (+) 2. การผลคูณของจานวนเต็มลบจะได้ (-) x (-) = (+) 3.การผลคูณของจานวนเต็มบวกและจานวนเต็มลบจะได้ (+) x (-) = (-) 4.การหาผลคูณของจานวนเต็มลบและจานวนเต็มบวกจะได้ (-) x (+) = (-)การหาผลหารของจานวนเต็ม สูตร ตัวตั้ง ตัวหาร 1. การผลหารของจานวนเต็มบวก(+) (+) = (+) 2. การหาผลหารของจานวนเต็มลบ(-) (-) = (+) 3. การผลหารระหว่างจานวนต็มบวกและจานวนเต็มลบ(+) (-) = (-) 4 สรุปสูตรคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดย.......อนุชิต ไชยชมพู
    • รวบรวมสรุปสูตร โดย นายอนุชิต ไชยชมพู 4. การหาผลหารระหว่างจานวนเต็มลบและจานวนเต็มบวก(+) (-) = (-)คุณสมบัติของจานวนจริง 1. คุณสมบัติปิดของการบวกa + b เป็นจานวนจริง 2. คุณสมบัติของการคูณa x b เป็นจานวนจริง 3. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการบวก(a + b) + c = a + (b + c) 4. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการคูณ(a +b) x c = a x (b x c) 5. คุณสมบัติการสลับที่ของการบวกa+b=b+a 6. คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณaxb=bxa 7. เอกลักษณ์การบวก เอกลักษณ์ของการบวก คือ 00+a=a=a+0 8. เอกลักษณ์การคูณ เอกลักษณ์ของการคูณ คือ 11xa=a=ax1 9. อินเวอร์สการบวก อินเวอร์สการบวกของ a ได้แก่ –a(-a) + a = 0 = a + (-a) 10. อินเวอร์สการคูณอินเวอร์สของการคูณของของ a คือ [a 0] xa=1=ax 11. คุณสมบัติการแจกแจงa x ( b+ c) = (a x b) + (a x c) 5 สรุปสูตรคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดย.......อนุชิต ไชยชมพู