Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

แผนการสอน คณิตศาสตร์ ม.2 เรื่อพีทาโกรัส

18,506 views

Published on

แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นม.2 เทอม1

Published in: Education

แผนการสอน คณิตศาสตร์ ม.2 เรื่อพีทาโกรัส

  1. 1. แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทฤษฏีบทพีทาโกรัส เวลา12 ชั่วโมง แผนที่1 ปฐมนิเทศ เวลา1 ชั่วโมง 1. สาระสาคัญ การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนักเรียน เป็นการตกลงในเบื้องต้นก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทาให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต้องการ ความรู้สึก และทัศนคติที่มีต่อวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งให้นักเรียนรู้ถึงจุดประสงค์การเรียนรู้ รู้แหล่งการเรียนรู้ และรู้เกณฑ์การวัดและประเมินผลเพื่อให้นักเรียนได้เตรียมพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการจัดการเรียนรู้ ตระหนักถึงความสาคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ จนนักเรียนเห็นคุณค่า ความสาคัญ และความจาเป็นที่จะต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี – 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ มีความรู้ความเข้าใจ คาอธิบายรายวิชา ตัวชี้วัดชั้นปี จุดประสงค์การเรียนรู้ แนวทางการจัดการเรียนรู้ แนวทางการวัดและประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 4. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) วิธีการวัดผลและการประเมินผล เครื่องมือวัดและประเมินผล เกณฑ์การวัด สังเกตจากการซักถาม การแสดง – แบบบันทึกผลการอภิปราย ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป ความคิดเห็น การให้ข้อเสนอแนะ – แบบบันทึกความรู้ และการอภิปรายร่วมกัน
  2. 2. ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) วิธีการวัดผลและการประเมินผล เครื่องมือวัดและประเมินผล เกณฑ์การวัด 1. สังเกตพฤติกรรมขณะทางาน – แบบประเมินพฤติกรรมขณะ ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3ขึ้นไป ร่วมกับกลุ่ม ทางานร่วมกับกลุ่ม 2. ประเมินพฤติกรรมตามรายการ – แบบประเมินด้านคุณธรรม ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3ขึ้นไป ด้านคุณธรรม จริยธรรม จริยธรรม และค่านิยม และค่านิยม ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) วิธีการวัดผลและการประเมินผล เครื่องมือวัดและประเมินผล เกณฑ์การวัด 1. สังเกตพฤติกรรมการสื่อสาร – แบบประเมินด้านทักษะ/ ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป การเชื่อมโยงหลักการความรู้ กระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ 2. ประเมินพฤติกรรมตามรายการ ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ 5. สาระการเรียนรู้ 1. ทาไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ และเรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2. คาอธิบายสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 3. ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 4. แนวทางการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 5. รายชื่อหนังสือประกอบการศึกษาค้นคว้า 6. แนวทางบูรณาการ – 7. กระบวนการจัดการเรียนรู ขั้นที่1นำเข้ำสู่บทเรียน ครูแนะนาตนเอง แล้วให้นักเรียนแนะนาตนเอง โดยให้แนะนาตามลาดับหมายเลขประจาตัว หรือตามแถวนั่งตามความเหมาะสม ขั้นที่2กิจกรรมกำรเรียนรู้ 1. ครูแจกใบความรู้ที่ 1คาอธิบายสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 และ
  3. 3. ใบความรู้ที่ 2 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 และใบความรู้ที่ 3แนวทางการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ แล้วครู และนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อทาความเข้าใจ 2. ครูแนะนาวิธีการเรียนรู้ว่านักเรียนมีวิธีการเรียนรู้หลายแบบ เช่น – ครูบรรยายให้ฟัง – การปฏิบัติงานหรือการทาใบงาน – การศึกษาค้นคว้านอกสถานที่ 3. ครูแนะนาสื่อการเรียนรู้ที่จะใช้ประกอบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เช่น – หนังสืออ่านเพิ่มเติม หรือหนังสือประกอบการค้นคว้า – หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 4. ครูแจกใบความรู้ที่ 3แนวทางการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 5. ให้นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน ขั้นที่3ฝึกฝนผู้เรียน – ขั้นที่4กำรนำไปใช้ – ขั้นที่5สรุปควำมคิดรวบยอด – 8. กิจกรรมเสนอแนะ ให้นักเรียนไปสารวจหนังสือที่ครูแนะนาในห้องสมุด เพื่อจะได้รู้แหล่งการเรียนรู้โดยครูประสานงานกับบรรณารักษ์ไว้ก่อน 9. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. ใบความรู้ที่ 1คาอธิบายสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. ใบความรู้ที่ 2ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 3. ใบความรู้ที่ 3แนวทางการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 4. แบบทดสอบก่อนเรียน
  4. 4. แหล่งการเรียนรู้เพิ่มเติม รายชื่อหนังสือที่จะใช้ประกอบการศึกษาค้นคว้า 10. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ความสาเร็จในการจัดการ…………………………………………………………………………………… …………………… แนวทางการพัฒนา………………………………………….……………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ในการจัดการเรียนรู้………………………………………………………………….. แนวทางแก้ไข…………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3. สิ่งที่ไม่ได้ปฏิบัติตามแผน………………………………………………………………………………… เหตุผล…………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4. การปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้…………………………………………………………………………… …………………… …………………………..……………………………………………………………………….. ลงชื่อ…………………………………….ครูผู้สอน (นางสาวเจนจิรา นิลพัส) ครูอัตราจ้าง วันที่………เดือน……………………….พ.ศ………...
  5. 5. แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่องทฤษฏีบทพีทาโกรัส คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคาตอบเดียว 1) ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมใด ก. รูปสามเหลี่ยมมุมเท่า ข. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ค. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ง. รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม 2) จากรูป ข้อใดถูกต้อง ก. x2 = y2 + z2 ข. y2 = x2 + z2 ค. z2 = x2 + y2 ง. x2 + y2 + z2 = 0 3) y มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 3 หน่วย ข. 4 หน่วย ...อย่าเพิ่งงงนะคะ..^^ ค. 5 หน่วย ง. 6 หน่วย 4) กาหนดให้ABCD เป็ นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน AB ยาว c หน่วย AC ยาว b หน่วย และ BC ยาว a หน่วย ข้อใดเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ได้ถูกต้อง ก. a2 = b2 + c2 ข. c2 = a2 + b2
  6. 6. ค. b2 = a2 + c2 ง. a2 = c2 - b2 5) ถ้ากาหนดให้ ABC เป็ นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านยาว 70, 240 หน่วย แล้วอีกด้านหนึ่งจะยาวเท่าใด ก. 240 หน่วย ข. 245 หน่วย ค. 250 หน่วย ง. 255 หน่วย 6) รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านประกอบมุมฉากยาว 5 และ 12 หน่วย เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมนี้ยาวเท่าไร ก. 25 หน่วย ข. 27 หน่วย ค. 28 หน่วย ง. 30 หน่วย 7) ถ้ากาหนดด้าน 3 ด้านของรูปสามเหลี่ยมคือ 16, 30 และ 34 หน่วย อยากทราบว่ารูปสามเหลี่ยมที่ได้เป็นรูปสามเหลี่ยมใด ก. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ข. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ค. รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม ง.รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า 8) ข้อใดเป็นอัตราส่วนของด้านสามเหลี่ยมมุมฉาก ก. 8 : 6 : 10 ข. 8 : 9 : 10 ค. 8 : 12 : 10 ง. 8 : 7 : 10 9) จากรูป จงหาค่า a ก. 7 หน่วย ข. 15 หน่วย ค. 17 หน่วย ง. 23 หน่วย 10) กาหนดให้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มี มุม C เป็ นมุมฉาก ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. AB เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก ข. AC เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
  7. 7. ค. BC เป็นด้านประกอบมุมฉาก ง. ถูกทั้ง ก และ ค ....งงใช่ไหมล่า ถ้างั้นเรามาเรียนกันดีกว่า.... เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่องทฤษฏีบทพีทาโกรัส 1. ข 2. ค 3. ค 4. ค 5. ค 6. ง 7. ข 8. ก 9. ค 10.ง
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรู้สาระ คณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จานวน 12 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เวลา 2 ชั่วโมง วันที่……..………… เดือน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...… 1. สาระที่ 3 เรขาคณิต สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2. มาตรฐานที่ ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้แบบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 3. ตัวชี้วัด มฐ ค 3.2 ม.2/2 ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา มฐ ค 6.1 ม.2/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ม.2/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ม.2/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารการสื่อความหมาย และการนาเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน
  9. 9. ม.2/5 เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ม.2/6 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 4. สาระสาคัญ ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมี ACB เป็นมุมฉาก โดยที่ c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ดังนี้ c2 = a2 + b2 5. สาระการเรียนรู้ สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 6. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ 1.1 เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1.2 นาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากไปใช้ ในการแก้ปัญหา 2. ด้านทักษะ 2.1. นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา 2.2. นักเรียนมีความสามารถในการให้เหตุผล 2.3. นักเรียนมีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายและการนาเสนอ 3. ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3.1 นักเรียนมีระเบียบวินัย 3.2 นักเรียนมีความใฝ่รู้ใฝ่เรียน 3.3 นักเรียนมีความรับผิดชอบ 3,4 นักเรียนมีความซื่อสัตย์ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ของบทเรียนนี้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูให้นักเรียนสังเกตอาคารเรียนหรือสิ่งก่อสร้างที่อยู่ใกล้เคียง และครูสนทนาเกี่ยวกับรูป เรขาคณิตที่พบ ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่ามีรูปสี่เหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมต่างๆ จากนั้นครูเชื่อมโยงความรู้ 
  10. 10. มายังเรื่องรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เพื่อนาไปสู่การค้นหาสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 3. ครูถามนักเรียนว่า ทราบหรือไม่ว่ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีสมบัติอย่างไร (นักเรียนควรตอบ ได้ว่าสมบัติข้อหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากคือ มีมุมๆ หนึ่งเป็นมุมฉาก) 4. ครูสุ่มเรียกนักเรียน 2-3คน ออกมาวาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และตั้งคาถามกับนักเรียนที่ ไม่ได้ออกมาวาดรูปว่า ด้านประกอบมุมฉากคือด้านใด ด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านใด เพื่อกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ 1) รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด 2) ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก คือด้านใด 3) ความยาวด้านประกอบมุมฉาก คือด้านใดบ้าง 6. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ว่ามีความสัมพันธ์กันอย่างไร 7. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของด้านต่างๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และสรุปจากความสัมพันธ์ที่ได้ เชื่อมโยงจากผลที่ได้ดังนี้ 222 bac  โดยที่ a และ b เป็นความยาวของด้านประกอบมุมฉาก c เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก 8. สื่อแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 1.2 ใบกิจกรรมที่ 1 1.3 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2. แหล่งการเรียนรู้ A BC c a b
  11. 11. 2.1 ห้องสมุดหมวดวิชาคณิตศาสตร์ 2.2 ห้องสมุดโรงเรียน 2.3 ข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้อื่นๆ 9. กระบวนการวัดผลประเมินผล 1. วิธีการวัดและประเมินผล 1.1 ด้านความรู้ 1.1.1 จากการทาใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1.1.2 จากการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1.1.3 ตรวจผลงาน 1.2 ด้านกระบวนการ 1.2.1 สังเกตพฤติกรรมการเรียน 1.2.2 สังเกตการเข้าร่วมกิจกรรม 1.3 ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1.3.1 สังเกตพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 2. เครื่องมือการวัดและประเมินผล 2.1 ด้านความรู้ 2.1.1 ใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2.1.2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2.1.3 แบบบันทึกคะแนน ใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2.1.4 แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2.2 ด้านกระบวนการ 2.2.1 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน 2.2.2 แบบประเมินการเข้าร่วมกิจกรรม 2.3 ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 2.3.1 แบบสังเกตพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3. เกณฑ์การวัดและประเมินผล 3.1 ด้านความรู้ 3.1.1 เกณฑ์การประเมินผลจากการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.1.2 เกณฑ์การประเมินผลจากการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
  12. 12. นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.2 ด้านกระบวนการ 3.2.1 เกณฑ์การประเมินจากการสังเกตพฤติกรรมการเรียน นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ 4 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 5 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.2.2 เกณฑ์การประเมินจากการประเมินกิจกรรม นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ 3 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.3 ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 เกณฑ์การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ 3 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณท์ 10. บันทึกผลหลังสอน 10.1 ผลการสอน .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา /อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ 10.3 ข้อเสนอแนะ /แนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................ผู้สอน (..............................................) ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................
  13. 13. ลงชื่อ..................................................หัวหน้ากลุ่มสาระ (...............................................) ความคิดเห็นของผู้อานวยการ /ผู้ที่ได้รับมอบหมาย .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ....................................................... (.................................................) ผู้อานวยการโรงเรียน /ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ใบกิจกรรมที่ 1 คาชี้แจง ให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมดังต่อไปนี้ 1. ตัดกระดาษให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ a,bและ cหน่วยอย่างละ 1รูป(คละสี) 2. ตัดกระดาษให้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 8 รูป โดยให้ด้านประกอบมุมฉากมีความยาว aและ bหน่วย ด้านตรงข้ามมุมฉากมีความยาว c หน่วย (ใช้กระดาษสีเดียวกันทั้งหมด) 3. นารูปในข้อ 1. และ 2. มาต่อกันบนกระดาษแข็งให้ได้เป็นรูป ก และรูป ข ดังรูป 4. เติมข้อมูลลงในช่องว่างด้านล่างให้สมบูรณ์ 4.1 ข้อมูลที่จับสลากได้คือ ด้านประกอบมุมฉาก a =........................ b= ........................ a b a b a a a b b b b b a a  รูป ก  รูป ข
  14. 14. 4.2 ด้านตรงข้ามมุมฉาก c= ................................................................................................ 4.3 หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทั้ง 3รูป ดังนี้ 1) พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปใหญ่ = ด้าน  ด้าน =(ด้าน2 ) = c2 = .................... 2) พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปกลาง = ด้าน  ด้าน =(ด้าน2 ) = b2 = .................... 3) พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปเล็ก = ด้าน  ด้าน =(ด้าน2 ) = a2 = .................... 4.4 จากข้อมูลในข้อ 4.3 ให้พิจารณาความสัมพันธ์ของขนาดพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสทั้ง 3 รูป ว่ามีความสัมพันธ์กันอย่างไร ........................................................................................................................................... 4.5 จากข้อ 4.3 นักเรียนจะพบว่าค่าของ a, b และ cที่นามาใช้ในการคิดคานวณหาพื้นที่ก็คือค่า ของด้านประกอบมุมฉาก (ยาว a และ bหน่วย) และค่าของด้านตรงข้ามมุมฉาก (ยาว c หน่วย) ให้นักเรียนสรุปความสัมพันธ์ของด้านประกอบมุมฉากกับด้านตรงข้ามมุมฉากว่ามี ความสัมพันธ์กันอย่างไร .............................................................................................................................................
  15. 15. เฉลยใบกิจกรรมที่ 1 คาชี้แจง ให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมดังต่อไปนี้ 1. ตัดกระดาษให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ a,bและ cหน่วยอย่างละ 1รูป(คละสี) 2. ตัดกระดาษให้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 8 รูป โดยให้ด้านประกอบมุมฉากมีความยาว aและ bหน่วย ด้านตรงข้ามมุมฉากมีความยาว c หน่วย (ใช้กระดาษสีเดียวกันทั้งหมด) 3. นารูปในข้อ 1. และ 2. มาต่อกันบนกระดาษแข็งให้ได้เป็นรูป ก และรูป ข ดังรูป 4. เติมข้อมูลลงในช่องว่างด้านล่างให้สมบูรณ์ 4.1 ข้อมูลที่จับสลากได้คือ ด้านประกอบมุมฉาก a =........................ b= ........................ 4.2 ด้านตรงข้ามมุมฉาก c= ................................................................................................ 4.3 หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทั้ง 3รูป ดังนี้ 1) พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปใหญ่ = ด้าน  ด้าน =(ด้าน2 ) = c2 = .................... 2) พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปกลาง = ด้าน  ด้าน =(ด้าน2 ) = b2 = .................... 3) พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปเล็ก = ด้าน  ด้าน =(ด้าน2 ) = a2 = .................... 4.4 จากข้อมูลในข้อ 4.3 ให้พิจารณาความสัมพันธ์ของขนาดพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสทั้ง 3 รูป ว่ามีความสัมพันธ์กันอย่างไร ........................................................................................................................................... 4.5 จากข้อ 4.3 นักเรียนจะพบว่าค่าของ a, b และ cที่นามาใช้ในการคิดคานวณหาพื้นที่ ก็คือค่าของด้านประกอบมุมฉาก (ยาว a และ bหน่วย) และค่าของด้านตรงข้าม มุมฉาก (ยาว c หน่วย) ให้นักเรียนสรุปความสัมพันธ์ของด้านประกอบมุมฉากกับด้านตรง ข้ามมุมฉากว่ามีความสัมพันธ์กันอย่างไร ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. a b a b a a a b b b b b a a  รูป ก  รูป ข
  16. 16. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
  17. 17. เฉลย
  18. 18. แบบบันทึกคะแนนใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชื่อ..........................................................................................ชั้น...........................เลขที่...................... ใบกิจกรรม คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ ใบกิจกรรม ....................................................ผู้บันทึก .........../............./................
  19. 19. แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชื่อ..........................................................................................ชั้น...........................เลขที่...................... แบบฝึกทักษะ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ ชุดที่1.1 25 ....................................................ผู้บันทึก .........../............./................
  20. 20. แบบประเมินแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ คาชี้แจง ให้ผู้ประเมินสังเกตพิจารณาคะแนนของนักเรียนแต่ละคน แล้วเขียนเครื่องหมาย  ลงในช่องผลการประเมิน ถ้านักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ผ่านเกณฑ์ และเครื่องหมาย  เมื่อนักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ไม่ผ่านเกณฑ์ ลาดับที่ ชื่อ - สกุล ผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
  21. 21. เกณฑ์การผ่าน :นักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ได้ถูกต้องตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ .....................................................ผู้ประเมิน ......... ........../............./.................. แบบประเมินใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คาชี้แจง ให้ผู้ประเมินสังเกตพิจารณาคะแนนของนักเรียนแต่ละคน แล้วเขียนเครื่องหมาย  ลงในช่องผลการประเมิน ถ้านักเรียนทาใบกิจกรรม ผ่านเกณฑ์ และเครื่องหมาย  เมื่อนักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ไม่ผ่านเกณฑ์ ลาดับที่ ชื่อ - สกุล ผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
  22. 22. เกณฑ์การผ่าน :นักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ได้ถูกต้องตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ .....................................................ผู้ประเมิน ........../............./.................. แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน คาชี้แจง จงทาเครื่องหมาย  ลงในช่องระดับคะแนนตามเกณฑ์การประเมิน ระดับการประเมิน : 1 ความหมาย เกิดพฤติกรรม 0 ความหมาย ควรปรับปรุง เลข ที่ ชื่อ-สกุลของผู้รับการ ประเมิน ความเข้าใ จ การเตรียม อุปกรณ์ ความตั้งใจ ความร่วม มือ ความรวดเ ร็ว รวมคะแน น สรุป 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 ผ ม ผ
  23. 23. เกณฑ์การผ่าน :นักเรียนจะต้องได้คะแนนตั้งแต่ 4 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 5 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ ข้อสังเกตอื่น ๆ ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................ผู้ประเมิน ........./............./................ แบบสังเกตพฤติกรรมการทากิจกรรม คาชี้แจง จงทาเครื่องหมาย  ลงในช่องระดับคะแนนตามเกณฑ์การประเมิน ระดับการประเมิน : 1 ความหมาย เกิดพฤติกรรม 0 ความหมาย ควรปรับปรุง ลา ดั บ ที่ พฤติกรรม ชื่อ-สกุล ความร่วมมือในก าร ทางาน ความสามารถ ในการแก้ปัญหา ความสามารถ ในการให้เหตุผล ความสามารถในก ารสื่อสาร การสื่อความหมา ยทาคณิตศาสตร์ รวมคะแนน รวม คะ แนน สรุป 1 0 1 0 1 0 1 0 4 ผ มผ ชื่อสมาชิก คู่ที่ 1 1 2 คู่ที่ 2 1 2 คู่ที่ 3
  24. 24. 1 2 เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนจะต้องได้คะแนนตั้งแต่ 3 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ ข้อสังเกตอื่น ๆ ........................................................................................................................... ...................................................ผู้ประเมิน .........../............./.............. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะที่พึงประสงค์ คาชี้แจง จงทาเครื่องหมาย  ลงในช่องระดับคะแนนตามเกณฑ์การประเมิน ระดับการประเมิน : 1 ความหมาย เกิดพฤติกรรม 0 ความหมาย ควรปรับปรุง เลขที่ คุณลักษณะ / พฤติกรรมบ่งชี้ ชื่อ -สกุล การมีวินัย การใฝ่เรียนใฝ่ รู้ ความ รับผิดชอบ ความซื่อสัตย์ รวมคะแนน สรุปผล 1 0 1 0 1 0 1 0 4 ผ มผ. 1 2 3 4 5 6 คุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ตัวบ่งชี้
  25. 25. การมีวินัย การใฝ่เรียนใฝ่รู้ ความรับผิดชอบ ความซื่อสัตย์ ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกัน ขยัน หมั่นค้นคว้าหาคาตอบ ทางานสาเร็จตามเป้าหมาย พูดในเรื่องที่ปฏิบัติจริง เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนจะต้องได้คะแนนตั้งแต่ 3 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ ข้อสังเกตอื่นๆ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................. ...................................................ผู้ประเมิน แบบทดสอบเรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คาสั่ง จงเลือกคาตอบที่ถูกที่สุดเพียงคาตอบเดียว แล้วทาเครื่องหมายกากบาท () ลงในกระดาษคาตอบ
  26. 26. เฉลยแบบทดสอบ เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 6. ข 7. ข 8. ค 9. ข 10. ง 1. ง 2. ค 3. ง 4. ก 5. ค
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรู้สาระ คณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จานวน 12 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เวลา 2 ชั่วโมง วันที่……..………… เดือน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...… 1. สาระที่ 3 เรขาคณิต สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2. มาตรฐานที่ ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้แบบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 3. ตัวชี้วัด มฐ ค 3.2 ม.2/2 ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา มฐ ค 6.1 ม.2/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ม.2/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ม.2/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารการสื่อความหมาย และการนาเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน ม.2/5 เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ม.2/6 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 4. สาระสาคัญ ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมี ACB เป็นมุมฉาก โดยที่ c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ดังนี้ c2 = a2 + b2 5. สาระการเรียนรู้ สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 
  28. 28. 6. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ 1.1 เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1.2 นาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ด้านทักษะ 2.1. นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา 2.2. นักเรียนมีความสามารถในการให้เหตุผล 2.3. นักเรียนมีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายและการนาเสนอ 3. ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3.1 นักเรียนมีระเบียบวินัย 3.2 นักเรียนมีความใฝ่รู้ใฝ่เรียน 3.3 นักเรียนมีความรับผิดชอบ 3,4 นักเรียนมีความซื่อสัตย์ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 2 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ของความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2. ครูยกตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มา 2-3ข้อ แล้วให้นักเรียนช่วยกันใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาว ของด้านทั้งสามของ รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนี้ ตั ว อ ย่ า ง 1 จงเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากต่อไปนี้ โดยตัวแปรและตัวเลขที่กากับด้านมีหน่วยเป็นหน่วยความยาว 1) 2) 3) วิธีทา จากรูปสามเหลี่ยม สามารถเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้าน ทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ ดังนี้ q p r b 13 a m n 8
  29. 29. 1) เนื่องจาก q เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก p และ r เป็นความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จะได้ 222 rpq  2) เนื่องจาก m เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก n และ 8 เป็นความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จะได้ 222 8nm  3) เนื่องจาก 13 เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b เป็นความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จะได้ 222 ba13  9. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 10. นักเรียนแต่ละคนทาใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อเสร็จเรียบร้อย แล้ว ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย โดยให้นักเรียนแลกเปลี่ยนกันตรวจ นักเรียนคนใดทาไม่ถูกต้องให้แก้ไขให้ถูกต้อง 11. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากว่า กาลังสองของความยาวของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับ ผลบวกของกาลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก 12. ครูแนะนาให้นักเรียนไปศึกษาเพิ่มเติมจากเว็บไซต์ต่างๆ 13. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 14. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุม ฉาก เป็นการบ้านแล้วนามาส่งครูในชั่วโมงถัดไป 8 .สื่อ / แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 1.2 ใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1.3 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดหมวดวิชาคณิตศาสตร์ 2.2 ห้องสมุดโรงเรียน 2.3 ข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้อื่นๆ 9. กระบวนการวัดผลประเมินผล 1. วิธีการวัดและประเมินผล 1.1 ด้านความรู้
  30. 30. 1.1.1 จากการทาใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1.1.2 จากการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1.1.3 ตรวจผลงาน 1.2 ด้านกระบวนการ 1.2.1 สังเกตพฤติกรรมการเรียน 1.2.2 สังเกตการเข้าร่วมกิจกรรม 1.3 ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1.3.1 สังเกตพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 2. เครื่องมือการวัดและประเมินผล 2.1 ด้านความรู้ 2.1.1 ใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2.1.2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2.1.3 แบบบันทึกคะแนน ใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2.1.4 แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2.2 ด้านกระบวนการ 2.2.1 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน 2.2.2 แบบประเมินการเข้าร่วมกิจกรรม 2.3 ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 2.3.1 แบบสังเกตพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3. เกณฑ์การวัดและประเมินผล 3.1 ด้านความรู้ 3.1.1 เกณฑ์การประเมินผลจากการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.1.2 เกณฑ์การประเมินผลจากการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.2 ด้านกระบวนการ 3.2.1 เกณฑ์การประเมินจากการสังเกตพฤติกรรมการเรียน นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ 4 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 5 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.2.2 เกณฑ์การประเมินจากการประเมินกิจกรรม นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ 3 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์
  31. 31. 3.3 ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 เกณฑ์การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ 3 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณท์ 10. บันทึกผลหลังสอน 10.1 ผลการสอน .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา /อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ 10.3 ข้อเสนอแนะ /แนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................ผู้สอน (..............................................) ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ..................................................หัวหน้ากลุ่มสาระ (...............................................) ความคิดเห็นของผู้อานวยการ /ผู้ที่ได้รับมอบหมาย .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ....................................................... (.................................................) ผู้อานวยการโรงเรียน /ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
  32. 32. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คาสั่ง จงใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสาม รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กาหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ ตัวอักษรหรือตัวเลขที่กากับด้านเป็นความยาวด้าน 1) .................................................................................................. 2) .................................................................................................. 3) .................................................................................................. 4) a c b x 1 2 1 3 q p r y 10 26
  33. 33. .................................................................................................. 5) .................................................................................................. 6) .................................................................................................. 7) .................................................................................................. 8) .................................................................................................. m 8 6 29 20 a c 4 ซม. 3 ซม. c 2.4 ซม. 3.2 ซม.
  34. 34. เฉลย คาสั่ง จงใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสาม รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กาหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ ตัวอักษรหรือตัวเลขที่กากับด้านเป็นความยาวด้าน 1) .................................................................................................. 2) .................................................................................................. 3) .................................................................................................. 4) a c b x 1 2 1 3 q p r y 10 26 222 12x13  222 qpr  222 cba 
  35. 35. .................................................................................................. 5) .................................................................................................. 6) .................................................................................................. 7) .................................................................................................. 8) m 8 6 29 20 a c 4 ซม. 3 ซม. c 2.4 ซม. 3.2 ซม. 222 10y26  222 68m  222 20a29  222 34c     222 2.34.2c 
  36. 36. .................................................................................................. แบบบันทึกคะแนนใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชื่อ..........................................................................................ชั้น...........................เลขที่...................... ใบกิจกรรม คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ ใบกิจกรรม ....................................................ผู้บันทึก .........../............./................
  37. 37. แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชื่อ..........................................................................................ชั้น...........................เลขที่...................... แบบฝึกทักษะ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ ชุดที่1.1 25 ....................................................ผู้บันทึก .........../............./................
  38. 38. แบบประเมินแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ คาชี้แจง ให้ผู้ประเมินสังเกตพิจารณาคะแนนของนักเรียนแต่ละคน แล้วเขียนเครื่องหมาย  ลงในช่องผลการประเมิน ถ้านักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ผ่านเกณฑ์ และเครื่องหมาย  เมื่อนักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ไม่ผ่านเกณฑ์ ลาดับที่ ชื่อ - สกุล ผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
  39. 39. 13 14 เกณฑ์การผ่าน :นักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ได้ถูกต้องตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ .....................................................ผู้ประเมิน ......... ........../............./.................. แบบประเมินใบกิจกรรม เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คาชี้แจง ให้ผู้ประเมินสังเกตพิจารณาคะแนนของนักเรียนแต่ละคน แล้วเขียนเครื่องหมาย  ลงในช่องผลการประเมิน ถ้านักเรียนทาใบกิจกรรม ผ่านเกณฑ์ และเครื่องหมาย  เมื่อนักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ไม่ผ่านเกณฑ์ ลาดับที่ ชื่อ - สกุล ผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
  40. 40. 13 14 เกณฑ์การผ่าน :นักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ได้ถูกต้องตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ .....................................................ผู้ประเมิน ........../............./.................. แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน คาชี้แจง จงทาเครื่องหมาย  ลงในช่องระดับคะแนนตามเกณฑ์การประเมิน ระดับการประเมิน : 1 ความหมาย เกิดพฤติกรรม 0 ความหมาย ควรปรับปรุง เลข ที่ ชื่อ-สกุลของผู้รับการ ประเมิน ความเข้าใ จ การเตรียม อุปกรณ์ ความตั้งใจ ความร่วม มือ ความรวดเ ร็ว รวมคะแน น สรุป 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 ผ ม ผ
  41. 41. เกณฑ์การผ่าน :นักเรียนจะต้องได้คะแนนตั้งแต่ 4 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 5 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ ข้อสังเกตอื่น ๆ ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................ผู้ประเมิน ........./............./................ แบบสังเกตพฤติกรรมการทากิจกรรม คาชี้แจง จงทาเครื่องหมาย  ลงในช่องระดับคะแนนตามเกณฑ์การประเมิน ระดับการประเมิน : 1 ความหมาย เกิดพฤติกรรม 0 ความหมาย ควรปรับปรุง ลา ดั บ ที่ พฤติกรรม ชื่อ-สกุล ความร่วมมือในก าร ทางาน ความสามารถ ในการแก้ปัญหา ความสามารถ ในการให้เหตุผล ความสามารถในก ารสื่อสาร การสื่อความหมา ยทาคณิตศาสตร์ รวมคะแนน รวม คะ แนน สรุป 1 0 1 0 1 0 1 0 4 ผ มผ ชื่อสมาชิก คู่ที่ 1 1 2 คู่ที่ 2
  42. 42. 1 2 คู่ที่ 3 1 2 เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนจะต้องได้คะแนนตั้งแต่ 3 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ ข้อสังเกตอื่น ๆ ........................................................................................................................... ...................................................ผู้ประเมิน .........../............./.............. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะที่พึงประสงค์ คาชี้แจง จงทาเครื่องหมาย  ลงในช่องระดับคะแนนตามเกณฑ์การประเมิน ระดับการประเมิน : 1 ความหมาย เกิดพฤติกรรม 0 ความหมาย ควรปรับปรุง เลขที่ คุณลักษณะ / พฤติกรรมบ่งชี้ ชื่อ -สกุล การมีวินัย การใฝ่เรียนใฝ่ รู้ ความ รับผิดชอบ ความซื่อสัตย์ รวมคะแนน สรุปผล 1 0 1 0 1 0 1 0 4 ผ มผ. 1 2 3 4 5 6
  43. 43. คุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ตัวบ่งชี้ การมีวินัย การใฝ่เรียนใฝ่รู้ ความรับผิดชอบ ความซื่อสัตย์ ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกัน ขยัน หมั่นค้นคว้าหาคาตอบ ทางานสาเร็จตามเป้าหมาย พูดในเรื่องที่ปฏิบัติจริง เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนจะต้องได้คะแนนตั้งแต่ 3 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ ข้อสังเกตอื่นๆ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................. ...................................................ผู้ประเมิน
  44. 44. แผนการจัดการเรียนรู้สาระ คณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จานวน 12 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลา 4 ชั่วโมง วันที่……..………… เดือน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...… 1. สาระที่ 3 เรขาคณิต สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2. มาตรฐานที่ ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้แบบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 3. ตัวชี้วัด มฐ ค 3.2 ม.2/2 ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา มฐ ค 6.1 ม.2/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ม.2/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ม.2/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารการสื่อความหมาย และการนาเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน ม.2/5 เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ม.2/6 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 4. สาระสาคัญ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยความสัมพันธ์ของความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ ยมมุมฉาก ซึ่งกล่าวไว้ว่า กาลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกาลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก 5. สาระการเรียนรู้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
  45. 45. 6. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ 1.1 เขียนความสัมพันธ์ของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมจัตุรัสบนด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากตามทฤษฎีบทพีท าโกรัสได้ 1.2 หาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกาหนดความยาวของด้านสองด้านให้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ 2. ด้านทักษะ 2.1. นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา 2.2. นักเรียนมีความสามารถในการให้เหตุผล 2.3. นักเรียนมีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายและการนาเสนอ 3. ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3.1 นักเรียนมีระเบียบวินัย 3.2 นักเรียนมีความใฝ่รู้ใฝ่เรียน 3.3 นักเรียนมีความรับผิดชอบ 3,4 นักเรียนมีความซื่อสัตย์ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ของความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม มุมฉาก 2. ครูให้คาแนะนาเพิ่มเติมจากการตรวจแบบตรวจสอบความเข้าใจที่ 2.1 ข้อ 2-3เมื่อพบ ข้อบกพร่องและแจ้งให้นักเรียนที่ทาผิดแก้ไขให้ถูกต้อง 3. ครูเล่าประวัติของพีทาโกรัสและทบทวนเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสให้นักเรียนฟัง และ ให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติมจากใบความรู้เรื่อง ประวัติของพีทาโกรัส 4. ครูยกตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแบบต่างๆ ดังนี้ 1) 2) 6 108 21 25x
  46. 46. 3) 4) 5. จากตัวอย่าง พบว่า ข้อ 1) และ 3) เราทราบความยาวทุกด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แต่ ข้อ 2) และ 4) ยังมีด้านที่ไม่ทราบความยาวหนึ่งด้าน ครูจึงอธิบายให้นักเรียนฟังว่า กรณีนี้หากต้องการทราบความยาวของด้านที่เหลือ สามารถหาได้โดยนาความรู้เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาช่วยได้ 6. ครูยกตัวอย่างในการหาความยาวของด้านที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกาหนด ความยาวของด้านอีกสองด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากให้ ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่กาหนดให้ จงหาค่า c วิธีทา จากความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ AB2 = BC2 + AC2 c2 = 72 + 242 c2 = 49 + 576 c2 = 625 c2 = 25 ×25 c = 25 3.9 1.5 y A B C 24 7 c 15 9 12
  47. 47. ตัวอย่างที่ 2 จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก XYZ ที่กาหนดให้ จงหาค่า x วิธีทา จากความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ XY2 = XZ2 + YZ2 132 = 122 + x2 x2 = 132 - 122 x2 = 169 - 144 x2 = 25 ดังนั้น x = 5 ตัวอย่างที่ 3 จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก SPQ ที่กาหนดให้ จงหาความยาว SP วิธีทา จากความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ SQ2 = PQ2 + SP2 SP2 = 6.52 – 2.52 SP2 = 42.25 –6.25 SP2 = 36 ดังนั้น SP = 6 X Z Y 13 12 x S Q P2.5 6.5
  48. 48. 7. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย แล้วให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส เมื่อนักเรียนทาใบงานเสร็จแล้วให้ร่วมกันเฉลยคาตอบของใบงาน โดยครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง หากพบว่านักเรียนเฉลยไม่ถูกต้องให้ครูช่วยเหลือจนกว่านักเรียนจะทาได้ถูกต้อง 8. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับการใช้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้ง สามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากว่า เราสามารถหาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ เมื่อทราบความยาวของด้านอีกสองด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กาหนดให้ 9. ให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส จากหนังสือ เรียน เป็นการบ้าน แล้วนามาส่งครูในชั่วโมงถัดไป 8. สื่อ/ แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม1 1.2 ใบกิจกรรม เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส 1.3 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดหมวดวิชาคณิตศาสตร์ 2.2 ห้องสมุดโรงเรียน 2.3 ข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้อื่นๆ 9. กระบวนการวัดผลประเมินผล 1. วิธีการวัดและประเมินผล 1.1 ด้านความรู้ 1.1.1 จากการทาใบกิจกรรม เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส 1.1.2 จากการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส 1.1.3 ตรวจผลงาน 1.2 ด้านกระบวนการ 1.2.1 สังเกตพฤติกรรมการเรียน 1.2.2 สังเกตการเข้าร่วมกิจกรรม 1.3 ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1.3.1 สังเกตพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์
  49. 49. 2. เครื่องมือการวัดและประเมินผล 2.1 ด้านความรู้ 2.1.1 ใบกิจกรรม เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2.1.2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2.1.3 แบบบันทึกคะแนน ใบกิจกรรม เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2.1.4 แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2.2 ด้านกระบวนการ 2.2.1 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน 2.2.2 แบบประเมินการเข้าร่วมกิจกรรม 2.3 ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 2.3.1 แบบสังเกตพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3. เกณฑ์การวัดและประเมินผล 3.1 ด้านความรู้ 3.1.1 เกณฑ์การประเมินผลจากการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.1.2 เกณฑ์การประเมินผลจากการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.2 ด้านกระบวนการ 3.2.1 เกณฑ์การประเมินจากการสังเกตพฤติกรรมการเรียน นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ 4 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 5 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.2.2 เกณฑ์การประเมินจากการประเมินกิจกรรม นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ 3 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณฑ์ 3.3 ด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 เกณฑ์การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนต้องได้คะแนนตั้งแต่ 3 คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเต็ม 4 คะแนน จึงถือว่าผ่านเกณท์
  50. 50. 10. บันทึกผลหลังสอน 10.1 ผลการสอน .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา /อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ 10.3 ข้อเสนอแนะ /แนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................ผู้สอน (..............................................) ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ..................................................หัวหน้ากลุ่มสาระ (...............................................) ความคิดเห็นของผู้อานวยการ /ผู้ที่ได้รับมอบหมาย .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ....................................................... (.................................................) ผู้อานวยการโรงเรียน /ผู้ที่ได้รับมอบหมาย

×