DCF analysis

1. Aswath Damodaran 1
Discounted Cash Flow
Analysis

2. Aswath Damodaran 2
DCF үнэлгээ:
Суурийг тавих нь

3. Aswath Damodaran 3
Бодит үнэ цэнийн мөн чанар
Бодит үнэлгээ нь хөрөнгийг түүний бодит шинж чанаруудад
суурилж үнэлэх явдал юм.
Хөрөнгөөс бий болох мөнгөн урсгалын хувьд, бодит үнэ цэнэ нь
хөрөнгийн ашиглагдах хугацааны туршид түүнээс бий болохоор
хүлээгдэж буй мөнгөн урсгалын хэмжээний функц байх ба эдгээр
мөнгөн урсгалыг хүлээн авах нь тоорхойгүй байна.
Хорогдуулсан мөнгөн урсгалын үнэлгээ нь хөрөнгийн хүлээгдэж
буй үнэ цэнэ нь мөнгөн урсгал болон хорогдуулалтын хувьд
эрсдлийг тусган тохируулсан хөрөнгөөс хүлээгдэж буй мөнгөн
урсгалын өнөөгийн үнэ цэнэ хэлбэрээр бичигдсэн хөрөнгийн
бодит үнэ цэнийг тооцох арга хэрэгсэл юм.

4. Aswath Damodaran 4
Хорогдуулсан мөнгөн урсгалын үнэлгээний хоёр тал
Эрсдэлтэй хөрөнгийн үнэ цэнэ нь эрсдлээр тохируулсан
хорогдуулалтын хувийг ашиглан хөрөнгийн ашиглагдах
хугацааны туршид хүлээгдэж буй мөнгөн урсгалыг хорогдуулж
тооцдог.
n нь хөрөнгийн ашиглагдах жил, E(CFt) нь t үеийн хүлээгдэж буй
мөнгөн урсгал ба r нь мөнгөн урсгалын эрсдэлтэй холбоотой
хорогдуулалтын хувь.
Өөр нэг арга нь бид хүлээгдэж буй мөнгөн урсгалыг бидний
альтернатив гэж хүлээн зөвшөөрч байгаа (тодорхой) баталгаатай
мөнгөн урсгалаар сольж эрсдэлгүй хувиар хорогдуулна:
CE(CFt) нь тодорхой E(CFt) ба rf нь эрсдэлгүй хувь.

5. Aswath Damodaran 5
Эрсдлээр тохируулсан үнэ цэнэ: Хоёр үндсэн баталгаа
Баталгаа 1: Хөрөнгө үнэ цэнэтэй байхын тулд хүлээгдэж буй мөнгөн
урсгал нь хөрөнгийн ашиглагдах хугацааны туршид зарим үед эерэг
утгатай байх ёстой.
Баталгаа 2: Хөрөнгийн ашиглагдах хугацааны эхэн үед олж буй мөнгөн
урсгал нь дараах мөнгөн урсгалуудаас илүү үнэ цэнэтэй байна; гэсэн
хэдий ч сүүлийн мөнгөн урсгалууд нь нөхөхүйц илүү их өсөлттэй, их
утгатай байж болно.

6. Aswath Damodaran 6
DCF Сонголт: Өмчийн үнэлгээ ба Компаний үнэлгээ
Assets Liabilities
Assets in Place Debt
Equity
Fixed Claim on cash flows
Little or No role in management
Fixed Maturity
Tax Deductible
Residual Claim on cash flows
Significant Role in management
Perpetual Lives
Growth Assets
Existing Investments
Generate cashflows today
Includes long lived (fixed) and
short-lived(working
capital) assets
Expected Value that will be
created by future investments
Өмчийн үнэлгээ: Бизнесийн зөвхөн
өмчлөх эрхийг үнэлнэ
Компаний үнэлгээ: Бизнесийг бүхэлд нь үнэлнэ

7. Aswath Damodaran 7
Өмчийн үнэлгээ
Assets Liabilities
Assets in Place Debt
Equity
Discount rate reflects only the
cost of raising equity financingGrowth Assets
Figure 5.5: Equity Valuation
Cash flows considered are
cashflows from assets,
after debt payments and
after making reinvestments
needed for future growth
Present value is value of just the equity claims on the firm

8. Aswath Damodaran 8
Компаний үнэлгээ
Assets Liabilities
Assets in Place Debt
Equity
Discount rate reflects the cost
of raising both debt and equity
financing, in proportion to their
use
Growth Assets
Figure 5.6: Firm Valuation
Cash flows considered are
cashflows from assets,
prior to any debt payments
but after firm has
reinvestedtocreategrowth
assets
Presentvalueisvalueoftheentirefirm,andreflectsthevalueof
allclaimsonthefirm.

9. Aswath Damodaran 9
Ерөнхий DCF үнэлгээний загвар

10. Aswath Damodaran 10
Үнэлгээний анхдагч зарчим
Мөнгөн урсгал болон хорогдуулалтын хувийг хэзээ ч битгий хольж
хутга.
Хазайх гол алдаа нь мөнгөн урсгал болон хорогдуулалтын хувь
зохицохгүй байх явдал юм. Учир нь өмчийн мөнгөн урсгалыг капиталын
жинэлсэн дундаж өртгөөр хорогдуулах нь өмчийн үнэ цэнийг хэтрүүлэн
тооцоход хүргэх бол компаний мөнгөн урсгалыг өмчийн өртгөөр
хорогдуулсны үр дүнд компаний үнэ цэнэ дутуу тооцоологдоно.

11. Aswath Damodaran 11
Хорогдуулалтын хувийн үндэс ба
Эрсдэлгүй хувь

12. Aswath Damodaran 12
Орцыг тооцох: Хорогдуулалтын хувь
Хорогдуулсан мөнгөн урсгалын үнэлгээний чухал найрлага юм.
Хорогдуулалтын хувийг тооцоход алдаа гаргах эсвэл мөнгөн урсгал
болон хорогдуулалтын хувь тохирохгүй байх нь үнэлгээнд ноцтой
алдаанд хүргэж болно.
Хялбарчилбал ашиглаж буй хорогдуулалтын хувь нь хорогдуулж буй
мөнгөн урсгалын төрөл болон эрсдэлд аль алинд нь нийцэж байх ёстой.
• Өмч ба компани: Хэрэв хорогдуулж буй мөнгөн урсгал нь өмчийн мөнгөн
урсгал бол зохих хорогдуулалтын хувь нь өмчийн өртөг байна. Хэрэв
компаний мөнгөн урсгал байвал зохих хорогдуулалтын хувь нь капиталын
өртөг байна.
• Валют: Мөнгөн урсгалыг тооцсон валют нь хорогдуулалтын хувийг тооцсон
валют байх ёстой.
• Нэрлэсэн ба бодит: Хэрэв хорогдуулж буй мөнгөн урсгал нь нэрлэсэн мөнгөн
урсгал бол (жишээ нь, хүлээгдэж буй инфляцийг тусгасан) хорогдуулалтын
хувь нь нэрлэсэн байна.

13. Aswath Damodaran 13
Өмчийн өртөг
Өмчийн өртөг нь эрсдэлтэй хөрөнгө оруулалтын үед өндөр, аюулгүй
хөрөнгө оруулалтын үед бага байх ёстой.
Эрсдэл нь ихэвчлэн хүлээгдэж буй өгөөжийн орчим дахь бодит өгөөжийн
хэлбэлзлийн ухагдахуунаар тодорхойлогддог боловч санхүүгийн эрсдэл
ба өгөөжийн загварууд нь эрсдлийг үнэлгээнд ашигласан
(хорогдуулалтын хувь болгон барьсан) хөрөнгө оруулалт дахь ахиу
хөрөнгө оруулагчийн эрсдэл гэж ойлгож байгаа зүйл гэж үздэг.
Санхүүгийн ихэнх эрсдэл ба өгөөжийн загварууд нь ахиу хөрөнгө
оруулагч сайн төрөлжүүлсэн гэж үздэг ба хөрөнгө оруулалтаар тархааж
чадахгүй ганц эрсдэл нь тархаагдахгүй эрсдэл юм (Жишээ нь, зах
зээлийн эсвэл системийн эрсдэл)

14. Aswath Damodaran 14
Өмчийн өртөг: Өрсөлдөх загварууд
Загвар Хүлээгдэж буй өгөөж Шаардлагатай орц
CAPM E(R) = Rf +  (Rm- Rf) Эрсдэлгүй хувь
Зах зээлийн багцтай
холбоотой бета
Зах зээлийн эрсдлийн урамшуулал
APM E(R) = Rf + j=1j (Rj- Rf) Эрсдэлгүй хувь; Хүчин зүйлсийн тоо;
Хүчин зүйл тус бүртэй холбоотой бета
Хүчин зүйлсийн эрсдлийн урамшуулал
Multi E(R) = Rf + j=1,,Nj (Rj- Rf) Эрсдэлгүй хувь; Макро хүчин зүйлс
factor Макро хүчин зүйлстэй холбоотой бета
Макро эдийн засгийн эрсдлийн
урамшуулал
Proxy E(R) = a + j=1..N bj Yj Төлөөлөгчид
Регрессийн коэффициентүүд

15. Aswath Damodaran 15
CAPM: Өмчийн өртөг
CAPM (ба CAPM-ийн бета) өнгөрсөн 40 жилийн хугацаанд сайн
үндэслэлтэй шүүмжлэлүүдэд өртсөөр ирсэн ч (бодит бус таамаглал
хийдэг, тооцоолоход хүнд параметрүүдтэй, мөн сайн ажилладаггүй),
практикт хамгийн өргөн ашиглагддаг загвар юм.
CAPM-д өмчийн өртөг нь гурван орц бүхий функц юм.
Үнэт цаасны өртөг = Эрсдэлгүй хувь + Үнэт цаасны бета* (Үнэт цаасны
эрсдлийн урамшуулал)
Практикт,
• Засгийн газрын үнэт цаасны хүү эрсдэлгүй хүү болж ашиглагддаг
• Түүхэн эрсдлийн урамшуулал нь эрсдлийн урамшуулалд ашиглагддаг
• Бета нь зах зээлийн өгөөжийн эсрэг хувьцааны өгөөжийн регрессээр
тооцоологддог.

16. Aswath Damodaran 16
Эрсдэлгүй хувь
Эрсдэлгүй хөрөнгийн хувьд бодит өгөөж нь хүлээгдэж буй өгөөжтэй
тэнцүү байна. Иймээс хүлээгдэж буй өгөөжийн орчимд хэлбэлзэл
байхгүй.
Эрсдэлгүй хөрөнгө оруулалтын хувьд
• Төлбөрийн чадварын эрсдэл байхгүй
• Дахин хөрөнгө оруулалтын эрсдэл байхгүй
1. Цаг хугацааны үндэслэл: Үнэлгээн дэх эрсдэлгүй хувь нь олохоор
хүлээгдэж буй мөнгөн урсгал нь хугацааны туршид харилцан адилгүй
байгаагаас хамаарна.
2. Засгийн газрын бүх үнэт цааснууд эрсдэлгүй байдаггүй: Зарим засгийн
газрууд төлбөрийн чадварын эрсдэлтэй тулгардаг ба тэдний гаргасан
бондын хүү эрсдэлтэй байж болно.

17. Aswath Damodaran 17
Тест 1: Америк доллараарх эрсдэлгүй хувь!
Үнэлгээнд бид үүрдийн мөнгөн урсгалыг тооцдог (эсвэл маш урт
хугацааг авч үздэг). Америк доллараарх компанийг үнэлэхэд ашиглах зөв
эрсдэлгүй хувь нь
a) 3 сарын сангийн үнэт цаасны хүү
b) 10 жилийн засгийн газрын бондын хүү
c) 30 жилийн засгийн газрын бондын хүү
d) TIP-ын хүү (инфляциар тохируулагдсан үнэт цаас)
e) Дээрхийн аль нь ч биш

18. Aswath Damodaran 18
Тест 2: Еврогоорх эрсдэлгүй хувь

19. Aswath Damodaran 19
Тест 3: Нэрлэсэн реал дахь эрсдэлгүй хувь
Бразилын засгийн газар 10 жилийн хугацаатай, 10.5%-ийн хүүтэй
BR$ бүхий бондын өрийг 2011 оны 9 сард зарласан.
2011 оны 9 сард Бразилын засгийн газар Baa2 зэрэглэлийн орон
нутгийн үнэт цаас гаргасан. 2011 оны 9 сард гаргасан Baa2
зэрэглэлийн орон нутгийн бондын ердийн төлбөрийн чадварын
зөрүү нь (эрсдэлгүй хувиас давсан) 1.75% байсан. Нэрлэсэн
реалын эрсдэлгүй хувь нь:
• Реалын эрсдэлгүй хувь= Нэрлэсэн 10 жилийн BR$ хүү – Төлбөрийн чадварын
зөрүү = 10.5% - 1.75% = 8.75%

20. Aswath Damodaran 20
Sovereign Default Spread: Ижил цэгт хүрэх хоёр зам…

21. Aswath Damodaran 21
Average Sovereign Default Spreads: September 2011
Rating Default spread in basis points
Aaa 0
Aa1 25
Aa2 50
Aa3 70
A1 85
A2 100
A3 115
Baa1 150
Baa2 175
Baa3 200
Ba1 240
Ba2 275
Ba3 325
B1 400
B2 500
B3 600
Caa1 700
Caa2 850
Caa3 1000

22. Aswath Damodaran 22
Өмчийн эрсдлийн урамшуулал
DCF Үнэлгээ

23. Aswath Damodaran 23
Өмчийн эрсдлийн урамшуулал
Түүхэн эрсдлийн урамшуулал
Түүхэн урамшуулал нь хувьцаа нь түүхэндээ эрсдэлгүй үнэт цааснуудаас
илүү урамшуулал хүртдэгийг илэрхийлнэ.
Түүхэн эрсдлийн урамшууллыг ашиглагчид нь хэрэв энэ нь тооцооллоос
илүү бодит баримттай бол дараахад мэдрэмтгий байдаг:
• Та түүх рүү хэр их эргэж харсан бэ…
• Сангийн үнэт цаасны хүү эсвэл засгийн газрын бондын хүүг ашигласан эсэх
• Геометр эсвэл арифметик дундаж ашигласан эсэх.
Жишээ нь, АНУ-ыг авч үзье:

24. Aswath Damodaran 24
Өнгөрсөнд итгэх нь аюултай…….
Noisy estimates: Түүхийн урт удаан хугацааг авч үзэх тусам эрсдлийн
шагнал нь их хэмжээний стандарт алдаатай болно. Жишээ нь, хэрэв 1928
оноос авч үзвэл (бараг 80 жил) жилийн хувьцааны өгөөжийн 20%-ийн
стандарт хазайлттай болохыг тооцно, энэ үед стандарт алдаа 2%-иас
давна:
Урамшууллын стандарт алдаа = 20%/√80 = 2.26%
(Мөн: Үнэт цаасны таамаглаж буй стандарт хазайлт нь 2008 оны сүүлийн
улирлын туршид бараг 50% өссөн. Хэрэв энэ хэлбэлэзл хэвээр бол түүхэн
эрсдлийн шагналыг ашиглахын үр дагаварыг бодоод үз)
Survivorship Bias: Америкийн хөрөнгийн зах зээлийн 20-р зууны түүхэн
мэдээллийг ашиглах нь түүврийн алдааг бий болгоно. Учир нь
Америкийн эдийн засаг болон хөрөнгийн зах зээл нь 20-р зууны эхэнд
таны хөрөнгө оруулж болох дэлхийн хамгийн амжилттай зах зээл байсан
юм.

25. Aswath Damodaran 25
Өмчийн эрсдлийн шагнал: Би юу хэлэх биш, юу
төлөхийг хар!
2011 оны 1-р сар
2011 оны 1 сарын 1-нд хямралын хамгийн хүнд үе бидний ард байх шиг
санагдсан. Эдийн засгийн уналтын айдас намжиж банкууд илүү
тогтвортой орчинд эргэж орохын тулд тэмцэж байсан санагдана.
Төлбөрийн чадварын зөрүү буурч эхэлсэн ба эрсдэл үнийн төвд болон
урд байхаа больсон байлаа.

26. Aswath Damodaran 26
АНУ-ын таамаглаж буй урамшуулал: 1960-2010
0.00%
1.00%
2.00%
3.00%
4.00%
5.00%
6.00%
7.00%
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
ImpliedPremium
Year
Америкийн хөрөнгийн зах зээлийн таамаглаж буй урамшуулал

27. Aswath Damodaran 27
Яагаад таамаглаж буй урамшуулал чухал вэ?
Олон хөрөнгө оруулалтын банкуудад түүхэн эрсдлийн урамшууллыг
(арифметик дунджийг) өмчийн өртгийг тооцох эрсдлийн урамшуулал
болгон ашигладаг нийтлэг практик бий (ялангуяа корпорацийн
санхүүгийн хэлтэст). Хэрэв хэлтсийн бүх шинжээчид 6.43%-ийн
таамаглаж буй урамшууллын өгөгдсөн түвшинд 2009 оны 1 сарын
хувьцааг үнэлэхэд 1928-2008 оны урамшууллын геометр дундаж болох
3.9%-ийг ашиглавал тэд юу олох магадлалтай байна вэ?
o Олох утга нь маш бага (ихэнх хувьцаа илүү үнэлэгдэнэ)
o Олох утга нь маш их (ихэнх хувьцаа дутуу үнэлэгдэнэ)
o Тэд бүх хувьцааг үнэлэхэд ижил урамшуулал (3.9%) ашиглаж байгаа бол
системийн алдаа байх ёсгүй.

28. Aswath Damodaran 28
Хөгжиж буй зах зээлийн эрсдлийн урамшуулал
тооцох хандлага 1: Build off a mature market premium
2011 оны 9 сард АНУ болон бусад хөгжсөн хөрөнгийн зах зээлийн
өмчийн эрсдлийн урамшуулал 5% байсан гэе. Та хөгжиж буй зах
зээлд хөрөнгө оруулаад нэмэлт урамшуулал авах боломжтой.
Улсын эрсдлийн урамшууллыг тооцох хоёр арга:
• Улсын бонд дахь төлбөрийн чадварын зөрүү: Энэ хандлагаар улсын үнэт цаасны
эрсдлийн урамшуулал нь улсын гаргасан бондын төлбөрийн чадварын зөрүүтэй
тэнцүү байна. Бразилын зэрэглэлд суурилсан төлбөрийн чадварын зөрүү 2011
оны 9 сард 1.75% байсан.
– Бразилын үнэт цаасны эрсдлийн урамшуулал = 5% + 1.75% = 6.75%
• Үнэт цаасны эрсдлийг тооцсон: Улсын үнэт цаасны эрсдлийн урамшуулал нь
засгийн газрын бондын хүүтэй харьцангуйгаар хөрөнгийн зах зээлийн
тогтворгүй байдалд суурилсан байна.
– Bovespa-ын стандарт хазайлт = 21%
– Бразилын засгийн газрын бондын стандарт хазайлт = 14%
– Бразилын бондын төлбөрийн чадварын зөрүү = 1.75%
– Бразилын нийт үнэт цаасны эрсдлийн урамшуулал = 5% + 1.75% (21/14) = 7.63%

29. Aswath Damodaran 29
Хандлага 2: Бразилын таамаглаж буй өмчийн эрсдлийн
урамшуулал тооцох

30. Aswath Damodaran 30
Улсын эрсдлийн урамшууллаас корпорацийн эрсдлийн
урамшуулал руу
Хандлага 1: Улс орны бүх компаниуд улсын эрсдлийг ижил тооцож
байгаа. Энэ жишээнд,
E(Return) = Riskfree Rate + Country ERP + Beta (US premium)
Явцуу утгаараа эрсдэлгүй хүү болох орон нутгийн засгийн газрын долларын
зээлийн хүүг ашиглах үед ямар бодолтой байгааг илэрхийлнэ.
Хандлага 2: Компанид илэрч буй улсын эрсдэл нь бусад зах зээлийн
эрсдэлтэй адил гэж тооцно.
E(Return) = Riskfree Rate + Beta (US premium + Country ERP)
Хандлага 3: Улсын эрсдлийг бие даасан эрсдлийн хүчин зүйл гэж авч
үзэх ба компаниуд янз бүрийн улсын эрсдэлтэй байхыг зөвшөөрнө
(дотоодын бус борлуулалтаас олсон орлогын хувьд суурилж болох юм)
E(Return)=Riskfree Rate+ (US premium) + (Country ERP)
ERP: Equity Risk Premium

31. Aswath Damodaran 31
Компаний улсын эрсдлийг тооцох:
Тодорхойлогч хүчин зүйлс
Орлогын эх үүсвэр: Бусад хүчин зүйлс тогтмол үед тухайн улсаас
орлогынхоо ихэнхийг олдог компани улсын эрсдэлтэй байна.
Орлогынхоо ихэнх хэсгийг Бразилаас олдог Бразилын компаний улсын
эрсдэл Бразилд бизнесийнхээ багахан хувийг олдог компаниас илүү
байна.
Аж үйлдвэрийн байгууламж: Бусад хүчин зүйлс тогтмол үед Бразилд бүх
үйлдвэрийн байгууламж нь байгаа компани олон улсад үйлдвэрлэлийн
байгууламжаа тархаасан компаниас илүү улсын эрсдэлтэй байна.
Компаниудын гол асуудал нь үйлдвэрийн байгууламжаа хөдөлгөж
чадахгүйд байгаа юм (жишээ нь, уул уурхай ба газрын тосны
компаниуд).
Эрсдлийн удирдлагын бүтээгдэхүүнийг ашиглах: Компаниуд улсын
эрслийнхээ зарим эсвэл ихээхэн хэсгийг хедж хийхийн тулд
опцион/фьючерс болон даатгалын зах зээлийн аль алиныг ашиглаж
болно.

32. Aswath Damodaran 32
Лямбдаг тооцох: Орлогын хандлага
Хамгийн хялбар, хамгийн хүртээмжтэй мэдээлэл нь орлого юм. Ихэнх компаниуд
орлогоо бүсээр ангилдаг.
= % of revenues domesticallyfirm/ % of revenues domesticallyavg firm
Жишээ нь Embraer болон Embratel-г авч үзвэл хоёулаа Бразилд үүсгэн
байгуулагдсан ба худалдаагаа хийдэг. Embraer орлогынхоо 3%-ийг Бразилаас
олдог бол Embratel орлогынхоо бараг бүх хэсгийг Бразилаас олдог. Бразилын
дундаж компани орлогынхоо 77%-ийг Бразилаас олдог:
• LambdaEmbraer = 3%/ 77% = .04
• LambdaEmbratel = 100%/77% = 1.30
Хоёр үр дагавар байна
• Компанид тулгарч буй эрсдэл нь компани хаана байршиж байгаагаар биш хаана бизнесээ
эрхэлж байгаагаар тодорхойлогдоно
• Компаниуд өөрсдийн улсын эрсдлээ идэвхтэй удирдах боломжтой

33. Aswath Damodaran 33
Бета

34. Aswath Damodaran 34
Бетаг тооцох
Бетаг тооцох стандарт процедур нь зах зээлийн өгөөжийн (Rm) эсрэг
хувьцааны өгөөжийн (Rj) халз регресс байгуулах явдал юм -
Rj = a + b Rm
• а нь тогтмол коэффициент ба b нь регрессийн өнцгийн коэффициент.
Регрессийн налуу нь хувьцааны бетатай холбоотой ба хувьцааны
эрсдлийг тооцдог.
Энэ бета нь 3 асуудалтай байдаг:
• Стандарт алдаа ихтэй
• Энэ нь регрессийн хугацаан дахь компаний бизнесийн бүтэцтэй холбоотой,
одоогийн бүтэц биш
• Энэ нь одоогийн хөшүүргээс илүү хугацааны турш дахь санхүүгийн дундаж
хөшүүрэгтэй холбоотой.

35. Aswath Damodaran 35
Бетаг тооцох: Embraer-ын бета ийм байх уу?

36. Aswath Damodaran 36
Эсвэл ийм байх уу?

37. Aswath Damodaran 37
Таны регресс сайжирч байгаа эсэхийг анхаарах
хэрэгтэй…

38. Aswath Damodaran 38
Бетаг тодорхойлогч хүчин зүйлс

39. Aswath Damodaran 39
Bottom-up Betas

40. Aswath Damodaran 40
Яагаад bottom-up бета гэж?
bottom-up бетагийн стандарт алдаа нь хос регрессийн бетагийн стандарт
алдаанаас мэдэгдэхүйц бага байдаг. bottom-up бетагийн стандарт алдааг
ойролцоогоор дараах байдлаар тооцно:
Std error of bottom-up beta =
bottom-up бетад компаний бизнесийн хольц болон санхүүгийн
хөшүүргийг тусган тохируулж болно. Регрессийн бета өнгөрснийг
тусгадаг.
Танд түүхэн хувьцааны үнэ байхгүй ч та bottom-up бетаг тооцож чадна.
Энэ нь IPO, хувийн бизнес эсвэл компаниудын хэлтэст хэрэгтэй.
Average Std Error across Betas
Number of firms in sample

41. Aswath Damodaran 41
Embraer-ийн 2004 оны bottom up бетаг тооцъё
Embraer зөвхөн нисэхийн салбарт ажилладаг бөгөөд Латин Америкийн зах зээлд
ямар ч бүртгэлтэй компани байдаггүй ба хөгжиж буй зах зээлд цөөн байдаг.
bottom up бетаг тооцохын тулд бид нисэхийн салбарт үйл ажиллагаа явуулдаг бүх
бүртгэлтэй компаниудыг (дэлхийн) ашиглах ба тэдгээрийн бетаг дунджилж,
тэдгээр бизнесийн 95 хувьд хөшүүрэггүй дундаж бетаг тооцно.
Дараа нь бид Embraer-ийн хөшүүрэг ашигласан бетаг тооцоход нийт өр ба өмчийн
харьцаа болох 18.95% болон Бразилын ахиуц татварын хувь болох 34%-г
ашигласан.
Business Unlevered Beta D/E Ratio Levered beta
Aerospace 0.95 18.95% 1.07
Levered Beta = Unlevered Beta ( 1 + (1- tax rate) (D/E Ratio)
= 0.95 ( 1 + (1-.34) (.1895)) = 1.07
Бүх зах зээлийн дундаж бетаг авч үзэж байгаа тул энэ бизнест үйл ажиллагаа
явуулж байгаа компаниудын ихэнх нь хөгжингүй зах зээлд бүртгэлтэй байгаа нь
нөхцөл байдлыг өөрчлөхгүй. Бразилын зах зээлийн эрсдэл нь бетад биш үнэт
цаасны эрсдлийн урамшуулалд шингэсэн байдаг.

42. Aswath Damodaran 42
Өрийн өртөг, өрийн харьцаа болон
капиталын өртгийг тооцох

43. Aswath Damodaran 43
Өрийн өртгийг тооцох
Өрийн өртөг нь таны одоо зээлж болох ханш бөгөөд энэ нь төлбөрийн
чадварын эрсдлээс гадна зах зээлийн хүүгийн түвшинтэй ч холбоотой
юм.
Өрийн өртгийг тооцох хамгийн өргөн ашиглагддаг хандлагууд нь:
• Компаниас эргэлтэд оруулсан шулуун бондын үлдэх хугацааны өгөөжийг
олж авах. Энэ хандлагын хязгаарлалт нь маш цөөн компаниуд хөрвөх
чадвартай, өргөн хүрээнд арилжигддаг урт хугацааны шулуун бондтой
байдаг.
• Компаний зэрэглэлийг тогтоох, зэрэглэлд үндэслэн төлбөрийн чадварын
зөрүүг тооцох. Энэ хандлага илүү хүчирхэг боловч нэг компаний өөр өөр
бондууд ялгаатай зэрэглэлтэй байж болно.
Асуудал нь (компани нь зэрэглэлгүй байх эсвэл олон зэрэглэлтэй байхын
аль алинд) компаний хиймэл зэрэглэл тооцож түүндээ суурилан өрийн
өртгийг тооцох асуудал байдаг.

44. Aswath Damodaran 44
Estimating Synthetic Ratings
Компаний зэрэглэлийг компаний санхүүгийн шинж чанаруудыг ашиглан
тооцож болно. Энгийн хэлбэр нь хүүгийн зардал нөхөх чадварын
харьцаанаас зэрэглэлийг тооцох юм.
Interest Coverage Ratio = EBIT / Interest Expenses
Embraer-ын хүүгийн зардал нөхөх чадварын харьцааны хувьд бид 2003
оноос хойшхи хүүгийн зардал болон 2001-2003 оны дундаж хүү болон
татварын өмнөх ашгийг ашигласан. (Агаарын хөлгийн бизнес 9/11-ний
муу үр дагаварт өртсөн байна. 2002 болон 2003 онд Embraer үйл
ажиллагааны орлого нь их хэмжээгээр унасан болохыг тайлагнасан)
• Interest Coverage Ratio = 462.1 /129.70 = 3.56

45. Aswath Damodaran 45
Хүүгийн зардал нөхөх харьцаа, Зэрэглэл ба Төлбөрийн
чадварын зөрүү: 2003 ба 2004
If Interest Coverage Ratio is Estimated Bond Rating Default Spread(2003) Default Spread(2004)
> 8.50 (>12.50) AAA 0.75% 0.35%
6.50 - 8.50 (9.5-12.5) AA 1.00% 0.50%
5.50 - 6.50 (7.5-9.5) A+ 1.50% 0.70%
4.25 - 5.50 (6-7.5) A 1.80% 0.85%
3.00 - 4.25 (4.5-6) A– 2.00% 1.00%
2.50 - 3.00 (4-4.5) BBB 2.25% 1.50%
2.25- 2.50 (3.5-4) BB+ 2.75% 2.00%
2.00 - 2.25 ((3-3.5) BB 3.50% 2.50%
1.75 - 2.00 (2.5-3) B+ 4.75% 3.25%
1.50 - 1.75 (2-2.5) B 6.50% 4.00%
1.25 - 1.50 (1.5-2) B – 8.00% 6.00%
0.80 - 1.25 (1.25-1.5) CCC 10.00% 8.00%
0.65 - 0.80 (0.8-1.25) CC 11.50% 10.00%
0.20 - 0.65 (0.5-0.8) C 12.70% 12.00%
< 0.20 (<0.5) D 15.00% 20.00%
Эхний багана нь том компаниуд, хоёр дахь багана нь жижиг компаниуд. Embraer-ын хувьд би хүүгийн зардал
нөхөх харьцааны хүснэгтийг ижил хүүгийн зардал нөхөх харьцааны түвшинд бага зэрэглэлтэй
жижиг/эрсдэлтэй компаниудад ашигласан (хаалтан доторх тоонууд).

46. Aswath Damodaran 46
Өрийн өртгийн тооцоолол
Бондын зэрэглэл бага, төлбөрийн чадварын эрсдэл өндөртэй компаниуд
улсын төлбөрийн чадварын эрсдлийн дарамтыг үүрнэ.
Дэлхийн зах зээл дээрээс орлогынхоо ихэнх хувийг олдог компаниуд
улсын төлбөрийн чадварын эрсдэлд бага өртөж болох юм. Өөрөөр хэлвэл
тэд засгийн газраас илүү бага хүүтэй зээл авч чадна.
Embraer-ын синтетик үнэлгээ A-. 2004 оны төлбөрийн чадварын зөрүү
1.00%-г ашиглан бид 9.29%-ийн өрийн өртгийг тооцно (эрсдэлгүй хүү
4.29%-г ашиглах ба улсын төлбөрийн чадварын зөрүү болох 6.01%-ийн
гуравны хоёрыг нэмнэ):
Cost of debt
= Riskfree rate + 2/3(Brazil country default spread) + Company default spread =4.29% +
4.00%+ 1.00% = 9.29%

47. Aswath Damodaran 47
Хөнгөлөлттэй зээл: Бид юу хийх хэрэгтэй вэ?
Бразилын засгийн газар Embraer-т хөнгөлөлттэй хүүтэй зээл олгосон гэе
(долларын хувьд 6%). Embraer-ийг үнэлэх капиталын өртгийн
тооцоололд бид төлбөрийн чадварын эрсдэл эсвэл өрийн хөнгөлөлттэй
өртөгт суурилсан өрийн өртгийг ашиглах хэрэгтэй юу?
o Хөнгөлөлттэй өрийн өртөг (6%). Энэ нь компанийн төлж байгаа дүн юм.
o Өрийн жинхэнэ өртөг нь (9.25%). Энэ нь компани төслийг хамгаалах
шалтгаан юм.
o Дунд тоо.

48. Aswath Damodaran 48
Капиталын өртгийн тооцооллын жин
Нээлттэй компаний капиталын өртгийг тооцоход өр ба өмчийн жинг
тооцох үндсэн дүрэм нь зах зээлийн үнэ цэнийн жинг ашиглах явдал юм
(дансны үнийн жин бус). Яагаад?
o Учир нь үргэлж зах зээлийн зөв байдаг
o Учир нь зах зээлийн үнэ цэнийг олоход хялбар
o Учир нь өр ба өмчийн дансны үнэ цэнэ нь утга агуулдаггүй
o Дээрхийн аль нь ч биш

49. Aswath Damodaran 49
Капиталын өртгийг тооцох: Embraer 2004 онд
Өмч
• Өмчийн өртөг = 4.29% + 1.07 (4%) + 0.27 (7.89%) = 10.70%
• Өмчийн зах зээлийн үнэ цэнэ =11,042 сая BR ($ 3,781 сая)
Өр
• Өрийн өртөг = 4.29% + 4.00% +1.00%= 9.29%
• Өрийн зах зээлийн үнэ цэнэ = 2,083 сая BR ($713 сая)
Капиталын өртөг
Капиталын өртөг = 10.70 % (.84) + 9.29% (1- .34) (0.16)) = 9.97%
Embraer-ын өмчийн дансны үнэ цэнэ нь 3,350 сая BR.
Embraer-ын өрийн дансны үнэ цэнэ нь 1,953 сая BR; Хүүгийн зардал нь 222 сая BR;
Өрийн дуусгавар болох дундаж хугацаа = 4 жил
Өрийн тооцсон зах зээлийн үнэ цэнэ = 222 сая (аннуйтигийн PV, 4 жил, 9.29%) +
$1,953 сая/1.09294 = 2,083 сая BR

50. Aswath Damodaran 50
Хэрэв та үүнийг хийх байсан бол….Доллараар
капиталын өртгийг нэрлэсэн бодит капиталын өртөгт
хөрвүүлэх
Хандлага 1: BR-ын эрсдэлгүй хувийг дээрх бүх тооцоололд ашиглах. Жишээ нь,
хэрэв BR-ын эрсдэлгүй хувь нь 12% бол капиталын өртгийг дараах байдлаар
тооцоолно:
• Өмчийн өртөг = 12% + 1.07(4%) + 27 (7. %) = 18.41%
• Өрийн өртөг = 12% + 1% = 13%
• (Эрсдэлгүй хувьд улсын эрсдлийн урамшууллыг оруулаагүй гэж үздэг.)
Хандлага 2: Капиталын өртгийг тооцоход инфляцийн түвшиний зөрүүг ашиглах
нь. Жишээ нь, хэрэв Бразилын инфляцийн түвшин 8% ба АНУ-ын инфляцийн
түвшин 2% бол
Cost of capital=
= 1.0997 (1.08/1.02)-1 = 0.1644 or 16.44%
(1+Cost of Capital$)
1+ InflationBR
1+ Inflation$
é
ë
ê
ù
û
ú

51. Aswath Damodaran 51
Эрлийз болон давуу эрхтэй хувьцааг арилжих нь
Эрлийз үнэт цаасыг арилжих үед (жишээ нь, хөрвөх бонд), үнэт
цаасыг өр болон өмч болгон хувиргах ба дүнг хуваарилна. Иймээс
хэрэв компани $ 125 саяын хөрвөх өрийн үүрэгтэй бол, уг $125
саяыг шулуун бонд болон хувиргах опционы бүрэлдэхүүн
болгоно. Хувиргах опцион нь өмч юм.
Давуу эрхтэй хувьцааг арилжих үед үүнийг бие даасан
бүрэлдэхүүн хэсэг байлгах нь дээр юм. Давуу эрхтэй хувьцааны
өртөг нь давуу эрхтэй ногдол ашгийн өгөөж юм. (Эрхий хурууны
дүрмээр хэрэв давуу эрхтэй хувьцаа нь компаний өрийн үүргийн
зах зээлийн үнэ цэнийн 5%-иас бага байна, үүнийг өртэй хольж
хутгах нь таны үнэлгээнд чухал нөлөө үзүүлэхгүй).

52. Aswath Damodaran 52
Капиталын өртгийг нэгтгэн дүгнэхэд

53. Aswath Damodaran 53
Мөнгөн урсгалыг тооцох

54. Aswath Damodaran 54
Мөнгөн урсгалыг тодорхойлох
Cash flows can be measured to
All claimholders in the firm
EBIT (1- tax rate)
- ( Capital Expenditures - Depreciation)
- Change in non-cash working capital
= Free Cash Flow to Firm (FCFF)
Just Equity Investors
Net Income
- (Capital Expenditures - Depreciation)
- Change in non-cash Working Capital
- (Principal Repaid - New Debt Issues)
- Preferred Dividend
Dividends
+ Stock Buybacks

55. Aswath Damodaran 55
Чөлөөт мөнгөн урсгалын үндсэн найрлага..
Компаний одоогийн ашгийг тооц
• Хэрэв өмчийн мөнгөн урсгалыг авч үзвэл хүүгий зардлын дараах ашгийг авч
үзэх хэрэгтэй – жишээ нь цэвэр ашиг
• Хэрэв компаний мөнгөн урсгалыг авч үзвэл татварын дараах үйл
ажиллагааны ашгийг авч үзнэ
Компани ирээдүйн өсөлтийг бий болгохын тулд ямар хэмжээний
хөрөнгө оруулалт хийхийг авч үзье
• Хэрэв хөрөнгө оруулалт зардалд тусгагдаагүй бол энэ нь хөрөнгийн зардалд
ангилагдана. Элэгдэл мөнгөн урсгалаар хангах ба энэ нь эдгээр зардлын
заримыг хамрах болно.
• Шаардлагатай ажлын капиталын өсөлт нь ирээдүйн өсөлтийн хөрөнгө
оруулалт байна
Хэрэв өмчийн мөнгөн урсгалыг авч үзэж байгаа бол цэвэр өрийн
эх үүслвэрийн мөнгөн урсгалыг авч үзнэ (гаргасан өр – төлөгдсөн
өр)

56. Aswath Damodaran 56
Алхам 1: Ашгаа “зөв” болго

57. Aswath Damodaran 57
Dealing with Operating Lease Expenses
Үйл ажиллагааны түрээсийн зардлыг үйл ажиллагааны орлого
олохын тулд гаргаж буй үйл ажиллагааны зардал гэж үзнэ. Бодит
байдал дээр үйл ажиллагааны түрээсийн зардлыг ашиг ба
хөрөнгийн дараах тохируулгыг хийснээр санхүүгийн зардал гэж
үзнэ:
Үйл ажиллагааны түрээсийн өрийн үнэ цэнэ = Өрийн татварын
өмнөх өртгөөрх үйл ажиллагааны түрээсийн үүргийн өнөөгийн
үнэ цэнэ
Та үйл ажиллагааны түрээсийг өр болгон хөрвүүлэх үед та үүнтэй
яг ижил дүнтэй эсрэг хөрөнгийг бий болгоно.
Тохируулагдсан үйл ажиллагааны ашиг
Adjusted Operating Earnings = Operating Earnings + Operating Lease Expenses -
Depreciation on Leased Asset
• Ойролцоогоор энэ нь:
Adjusted Operating Earnings = Operating Earnings + Pre-tax cost of Debt * PV of
Operating Leases.

58. Aswath Damodaran 58
Amgen-ий үйл ажиллагааны түрээс
Amgen түрээсийн үүрэгтэй ба түүний өрийн татварын өмнөх өртөг нь
5.63%. Энэ нь мөн $7,402 саяын энгийн өртэй байна.
Year Commitment Present Value
1 $96.00 $90.88
2 $95.00 $85.14
3 $102.00 $86.54
4 $98.00 $78.72
5 $87.00 $66.16
6-12 $107.43 $462.10 ($752 million prorated)
Debt Value of leases = $869.55
Debt outstanding at Amgen = $7,402 + $ 870 = $8,272 million
Adjusted Operating Income = Stated OI + Lease exp this year - Depreciation
= 5,071 m + 69 m - 870/12 = $5,068 million (12 year life for assets)
Approximate Operating income= $5,071 m + 870 m (.0563) = $ 5,120 million

59. Aswath Damodaran 59
R&D зардал: Үйл ажиллагааны эсвэл Хөрөнгийн зардал
Нягтлан бодох бүртгэлийн стандарт биднийг R&D-г ирээдүйн
өсөлтийг бий болгох зорилготой үйл ажиллагааны зардал гэж
үзэхийг шаардаж байна. Үүнийг хөрөнгийн зардал гэж үзэх нь
илүү логик үндэстэй юм.
R&D-г капиталжуулахын тулд,
• R&D-г хорогдуулах хугацааг тодорхойлно (2 - 10 жил)
• Хорогдуулах хугацааны нөхцөлд өнгөрсөн R&D зардлуудыг цуглуулна.
• Хугацааны туршид хорогдуулаагүй R&D-г нэгтгэнэ. (Иймээс хэрэв
хорогдуулах хугацаа 5 жил бол судалгааны зардлын 5 жилийн өмнөх R&D
зардлын 1/5-г, 4 жилийн өмнөх R&D зардлын 2/5-г нэмэх замаар судалгааны
хөрөнгийг гаргаж авна...:

60. Aswath Damodaran 60
R&D зардлыг капиталжуулах: Amgen
R & D was assumed to have a 10-year life.
Year R&D Expense Unamortized portion Amortization this year
Current 3366.00 1.00 3366.00
-1 2314.00 0.90 2082.60 $231.40
-2 2028.00 0.80 1622.40 $202.80
-3 1655.00 0.70 1158.50 $165.50
-4 1117.00 0.60 670.20 $111.70
-5 865.00 0.50 432.50 $86.50
-6 845.00 0.40 338.00 $84.50
-7 823.00 0.30 246.90 $82.30
-8 663.00 0.20 132.60 $66.30
-9 631.00 0.10 63.10 $63.10
-10 558.00 0.00 0.00 $55.80
Value of Research Asset = $10,112.80 $1,149.90
Adjusted Operating Income = $5,120 + 3,366 - 1,150 = $7,336 million

61. Aswath Damodaran 61
Үр дагаварт нь…
ROCR&D Adjusted =
EBIT(1- t) +R & D Expense - Amortization of Research Asset
(BV of Capital + Research Asset)

62. Aswath Damodaran 62
Алхам 2: Татварын нөлөөг авч үзэх…
Таны ашиг болон мөнгөн урсгал корпорацийн татварын дараах
утгатай байх ёстой. Өмчийн мөнгөн урсгалын хувьд та татварын
дараах цэвэр ашгаас эхэлнэ. Иймд, үүнийг та тохируулна.
Компаний чөлөөт мөнгөн урсгалыг авч үзэж байгаа бол мөнгөн
урсгалаа тооцохдоо “хэрэв танд өр байхгүй бол” гэж авна. Үүнийг
хөшүүрэггүй мөнгөн урсгал гэдгийн шалтгаан энэ юм.
Иймээс та өөрийн үйл ажиллагааны татвар ногдох орлогоос төлөх
байсан татвараа тооцох хэрэгтэй.
Богино хугацаанд таны татвар ногдох орлогоос төлсөн дундаж
татварын хувь болох үр ашигт татварын хувийг ашиглаж болно.
Цаг хугацаа өнгөрөх тусам энэ татварын хувь нь таны ахиуц
татварын хувь руу дөхнө гэж хүлээнэ.

63. Aswath Damodaran 63
Алхам 3: Урт хугацаат хөрөнгө дэх дахин хөрөнгө
оруулалтыг өргөн хүрээнд тодорхойлох…
Судалгаа хөгжлийн зардал, хөрөнгийн зардал гэж дахин ангилсан.
Тохируулагдсан цэвэр хөрөнгийн зардал нь
Adjusted Net Capital Expenditures = Net Capital Expenditures + Current year’s R&D
expenses - Amortization of Research Asset
Бусад компанийг худалдан авах, хөрөнгийн зардалтай адил юм.
Тохируулагдсан цэвэр хөрөнгийн зардал нь
Adjusted Net Cap Ex = Net Capital Expenditures + Acquisitions of other firms -
Amortization of such acquisitions
Хоёр анхааруулга:
1. Ихэнх компаниуд жил бүр худалдан авалт хийж чаддаггүй. Иймээс, худалдан
авалтын нормчилсон хэмжигдэхүүнийг (хугацааны дунджаар авна) ашиглах
хэрэгтэй
2. Худалдан авалтын талаар мэдээлэл олох хамгийн тохиромжтой газар нь
мөнгөн гүйлгээний тайлан юм, ихэвчлэн хөрөнгө оруулалтын бусад үйл
ажиллагаа хэсэгт ангилдаг.

64. Aswath Damodaran 64
Богино хугацааны хөрөнгүүд
Нягтлан бодох бүртгэлийн хувьд ажлын капитал гэдэг нь
эргэлтийн хөрөнгө (бараа материал, мөнгө ба дансны авлага)
болон богино хугацаат өр төлбөрийн (дансны өглөг, богино
хугацаат өр ба нэг хүртэл жилийн хугацаатай өр) зөрүү юм.
Мөнгөн урсгалын талаас нь авч үзвэл ажлын капиталын цэвэр
тодорхойлолт нь мөнгөн бус эргэлтийн хөрөнгө (бараа материал
ба дансны авлага) ба өрийн бус богино хугацаат өр төлбөрийн
(дансны өглөг) зөрүү юм.
Ажлын капиталын хэмжигдэхүүн дэх аливаа хөрөнгө оруулалт нь
мөнгөтэй холбоотой. Иймээс тухайн хугацаан дахь ажлын
капиталын өсөлт (бууралт) нь мөнгөн урсгалыг бууруулна
(өсгөнө).
Ирээдүйн өсөлтийг прогнозлох үед шаардлагатай ажлын
капиталын өсөлтөд үзүүлэх нөлөөлөл бүрийг прогнозлох, эдгээр
нөлөөллийг мөнгөн урсгалд тусгах нь чухал юм.

65. Aswath Damodaran 65
Алхам 4: FCFF-ээс FCFE-г гарган авах, өрийн мөнгөн
урсгалыг авч үзэх….
Явцуу утгаараа хөрөнгө оруулагчийн нээлттэй компанид оруулсан өмчийн
хөрөнгө оруулалтаас хүлээн авах ганц мөнгөн урсгал нь хувьцаанаас
төлөгдөх ногдол ашиг юм.
Бодит ногдол ашгийг компаний менежерүүд тогтоодог ба энэ нь боломжит
ногдол ашгаас ихээхэн бага байж болно (төлөгдсөн байж болно)
• Менежерүүд консерватив ба ногдол ашгийг тэгшитгэхийг оролддог
• Менежерүүд ирээдүйн урьдчилан хараагүй тохиолдол болон хөрөнгө оруулалтын
боломжуудыг хангахын тулд бэлэн мөнгийг барьж байдаг
Компаний боломжит ногдол ашиг нь компани ямар нэг хөрөнгө оруулалт
хийсний дараа үлдэх мөнгөн урсгал бөгөөд энэ нь ирээдүйн өсөлт, цэвэр
зээлийн эргэн төлөлтийг бий болгох хэрэгтэй (зээлийн эргэн төлөлт –
шинээр авсан зээл):
Net Income
- (Capital Expenditures - Depreciation)
- Changes in non-cash Working Capital
- (Principal Repayments - New Debt Issues)
= Free Cash flow to Equity

66. Aswath Damodaran 66
Өсөлтийг тооцох

67. Aswath Damodaran 67
Ашгийн өсөлт
Өнгөрснийг хар
• Нэгж хувьцаанд ногдох ашгийн түүхэн өсөлт нь ихэвчлэн өсөлтийн
тооцооллын маш сайн эхлэлийн цэг байдаг
Бусад нь юу тооцож байгааг хар
• Шинжээчид олон компаниудын хувьд нэгж хувьцаанд ногдох ашгийн
өсөлтийг тооцдог. Энэ нь тэдний тооцоо ямар байгааг мэдэхэд хэрэгтэй.
Сууриа хар
• Эцэст нь ашгийн бүх өсөлтийг хоёр суурьт үндэслэн гаргана – компани шинэ
төслүүдэд хэр их хөрөнгө оруулж байна вэ, мөн уг төслүүд нь компанид ямар
өгөөж авчирч байна вэ.

68. Aswath Damodaran 68
I. EPS-ийн түүхэн өсөлт
Компаний ашгийн түүхэн өсөлтийн хувь нь үнэн юм шиг санагдаж
болох боловч энэ нь зүгээр тооцоо юм. Үнэн хэрэгтээ энэ нь дараах
зүйлээс мэдрэмтгий байдаг:
• Үүнийг хэрхэн тооцсон бэ: Та дунджийг хэрхэн тооцохоос хамаарч ашгийн
өсөлтийн хувь янз бүр гарна. Энгийн (арифметик) дундаж өсөлтийн хувь нь
нийлмэл (геометр) дундаж өсөлтийн хувиас их гарах хандлагатай байдаг.
• Тооцох хугацаа: Тооцооллын эхлэлийн цэг нь маш том өөрчлөлт хийж чадна.
Суурь он болгон маш муу оныг ашиглах нь маш өндөр өсөлт бий болгоно.
Түүхэн өсөлтийн хувийг ашиглахдаа дараах зүйлсийг мэдэх
хэрэгтэй:
• Ашиг сөрөг утгаас эерэг утга авч эхлэхэд өсөлтийн хувь утгагүй болно
• Компаниуд томроход өсөлтийн хувь багасдаг
Хамгийн муу зүйл нь ашгийн түүхэн өсөлт нь ирээдүйн ашгийн
маш сайн урьдчилан тааварлагч биш гэсэн нотолгоо бий…

69. Aswath Damodaran 69
II. Менежмент/Шинжээч урьдчилан таамаглах
Компаниудыг үнэлэх үед бид үргэлж ирээдүйг таамаглах
удирдлагын (энэ бүхний дараа тэд компанийг биднээс илүү
мэддэг) эсвэл бусад шинжээчдийн таамаглал дээр буцаж унадаг.
Менежментийн таамаглал нь тэдний “дээд зэрэглэлийн”
мэдлэгийг тусгадаг ч тэд хор хөнөөлтэй алдаа гаргадаг. Тэд нэг
талыг барьдаг.
Шинжээчдийн таамаглал нь асуудлаас зайлсхийх энгийн арга мэт
санагдаж болох ба зөвхөн тэд алдаа гаргадаггүй байж болох ч
үнэлгээнд гол шаардлагатай орхигдсон зүйлсийг төлөөлүүлэн
тэднийг ашиглан та өсөлтийн хамгийн сайн шийдвэрээ гаргаж
болно.

70. Aswath Damodaran 70
III. Суурь өсөлт
Компани өсөлтийг бий болгодог. Танд болон надад компаний
өсөлтөд туслах хүч байхгүй.
Суурийн хувьд компани ашгаа өсгөхийн тулд
• Суурь хөрөнгө нэмснээр нэмэгдсэн хөрөнгөөс өгөөж хүртэнэ (шинэ хөрөнгө
оруулалтын өсөлт)
• Одоо байгаа хөрөнгөө илүү үр ашигтай удирдаж одоо байгаа хөрөнгөөсөө
илүү их ашиг болон өгөөж олох (үр ашигт өсөлт)

71. Aswath Damodaran 71
a. Шинэ хөрөнгө оруулалтын өсөлт
Компаний шинэ хөрөнгө оруулалтаас бий болох ашгийн өсөлт нь
компаний гаргах хоёр шийдвэрийн функц байна:
• Бизнес дэх урт болон богино хугацаат хөрөнгийн аль алинд хэр их дахин
хөрөнгө оруулалт хийх вэ
– Өмчийн ашгийн хувьд энэ нь бизнестээ буцаан авах цэвэр ашгийн хэмжээ юм
– Үйл ажиллагааны ашгийн хувьд энэ нь бизнест хөрөнгө оруулсан татварын өмнөх
үйл ажиллагааны ашгийн хэмжээ юм.
• Мөнгөөрөө хэр сайн дахин хөрөнгө оруулахыг дахин тодорхойлъё
– Өмчийн ашгийн хувьд, өмчийн өгөөж
– Үйл ажиллагааны ашгийн хувьд, хөрөнгийн өгөөж

72. Aswath Damodaran 72
Гол тоо
Хөрөнгийн өгөөж (Өмчийн)

73. Aswath Damodaran 73
b. Үр ашгийн өсөлт
Өмчийн эсвэл хөрөнгийн өгөөж өөрчлөгдөхөд өсөлтийн хоёр дахь
бүрэлдэхүүн байх ба хэрэв өгөөж өсвөл эерэг, буурвал сөрөг байна. Хэрэв
ROCt нь t үеийн хөрөнгийн өгөөж ба ROCt+1 нь t+1 үеийн хөрөнгийн өгөөж
гэвэл үйл ажиллагааны орлогын өсөлтийн хувь нь:
Expected Growth Rate = ROCt+1 * Reinvestment rate
+(ROCt+1 – ROCt) / ROCt
Жишээ нь, танд одоо байгаа хөрөнгөөсөө 8%-ийн хөрөнгийн өгөөж олдог ба
уг өгөөж ирэх жил 10% болон өснө гэж хүлээж буй компани бий гэе. Энэ
компаний хувьд үр ашгийн өсөлт нь
Efficiency growth = (10% -8%)/ 8% = 25%
Иймээс, хэрэв энэ компани 50%-ийн дахин хөрөнгө оруулалтын хувьтай
бөгөөд энэхүү шинэ хөрөнгө оруулалтаас 10%-ийн хөрөнгийн өгөөж олно
гэвэл түүний дараа жилийн нийт өсөлт 30% байна.
Growth rate = .50 * 10% + 25% = 30%
Гол ялгаа нь үр ашгаас эхлээд өгөөж нь богино хугацааны (эсвэл түр зуурын)
бол шинэ хөрөнгө оруулалтаас бий болох өсөлт нь тогтвортой байна.

74. Aswath Damodaran 74
Орлогын өсөлт ба Үйл ажиллагааны маржин
Үр ашиг болон шинэ хөрөнгө оруулалтын өсөлтийн аль аль нь
өмчийн өгөөж дээр тулгуурлана (эсвэл хөрөнгийн). Хэрэв компани
мөнгөө алдах эсвэл түүний ашиг хугацааны туршид эрс өөрчлөгдвөл
энэ нь орлоготой эхэлж алгуур буурах ач холбогдолтой.
Орц 1: Орлогын өсөлт: Энэ өсөлтийн хувь нь бага орлого том болох
боломж олгодог боловч энэ нь зах зээлийн хэмжээ болон боломжит
өрсөлдөөний өгөгдсөн түвшинд үндэслэлтэй байх ёстой.
Орц 2: Үйл ажиллагааны ашиг: Та цаг хугацаа өнгөрөх тусам
компаний ашгийн хүрэх зорилтот түвшинг сонгох хэрэгтэй.
Орц 3: Дахин хөрөнгө оруулалт: Орлогын өсөлт хялбар бий болохгүй
тул та үе бүрийн орлогын өөрчлөлттэй дахин хөрөнгө оруулалтыг уях
хэрэгтэй. Үүнийг хийх нэг энгийн арга нь борлуулалт ба хөрөнгийн
харьцааг тооцох явдал юм.
Expected Reinvestment = Change in Revenue (in $ terms) / (Sales/ Capital)

75. Aswath Damodaran 75
Терминал утга

76. Aswath Damodaran 76
Үнэлгээг дуусгах нь
Нээлттэй компани нь хязгааргүй хугацаанд оршин тогтнож
магадгүй. Үнэ цэнэ нь тэгэхээр үүрдийн мөнгөн урсгалын
өнөөгийн үнэ цэнэ байна.
Бид үүрдийн мөнгөн урсгалыг тооцож чадахгүй тул өсөлтийн
хугацаанд хамаарах мөнгөн урсгалыг тооцож дараа нь хугацааны
эцэс дэх үнэ цэнийг илэрхийлэх терминал утгыг тооцдог:
Value =
CF
t
(1+ r)t
t = 1
t = ¥
å
Value =
CF
t
(1 + r)t
+
Terminal Value
(1 + r)N
t = 1
t = N
å

77. Aswath Damodaran 77
Терминал утгыг тооцох аргууд

78. Aswath Damodaran 78
Тогтвортой өсөлт ба терминал утга
Компаний мөнгөн усргал үүрдийн тогтмол хувиар өсөх үед
мөнгөн урсгалын өнөөгийн үнэ цэнэ дараах байдлаар бичигдэнэ:
Value = Expected Cash Flow Next Period / (r - g)
where,
r = Discount rate (Cost of Equity or Cost of Capital)
g = Expected growth rate
Энэхүү компаний үйл ажиллагааны тогтмол өсөлтийн хувийг
тогтвортой өсөлтийн хувь гэдэг ба эдийн засгийн өсөлтийн
хувиас өндөр байж чаддаггүй.
Компаниуд нь удаан хугацааны турш өндөр өсөлтийн хувиар
хангах боломжтой боловч хугацааны зарим үед бүгд тогтвортой
өсөлт рүү дөхдөг.

79. Aswath Damodaran 79
1. Тогтвортой өсөлтийн хувь хэр өндөр байх вэ?
Тогтвортой өсөлтийн хувь нь эдийн засгийн өсөлтийн хувиас
давдаггүй ч багаар тогтож болно.
• Хэрэв эдийн засгийг өндөр болон тогтвортой өсөлттэй компаниуд бүрдүүлдэг
гэж үзвэл сүүлийн өсөлтийн хувь нь эдийн засгийн өсөлтийн хувиас бага
байж болно.
• Тогтвортой өсөлтийн хувь нь сөрөг байж болно. Терминал утга бага байж
болох ба компани цаг хугацааны явцад алга болно гэж үзнэ.
• Хэрэв та нэрлэсэн мөнгөн урсгал болон хорогдуулалтын хувийг ашиглавал
үнэлгээг илэрхийлж буй валютын өсөлтийн хувь номинал байна.
Эдийн засгийн нэрлэсэн өсөлтийн нэг энгийн төлөөлөл нь
эрсдэлгүй хувь юм.
• Riskfree rate = Expected inflation + Expected Real Interest Rate
• Nominal growth rate in economy = Expected Inflation + Expected Real Growth

80. Aswath Damodaran 80
2. Компани тогтвортой өсөлтөд хэзээ хүрэх вэ?
Компаний хэмжээ
• Амжилт үргэлж компанийг томруулдаг. Компани томрох нь компанийг өндөр
өсөлтөөр хангахад хүндрэлтэй болгодог.
Одоогийн өсөлтийн хувь
• Өнгөрсөн өсөлт нь үргэлж ирээдүйн өсөлтийн найдвартай үзүүлэлт болдоггүй
ч одоогийн болон ирээдүйн өсөлтийн хооронд хамаарал байдаг. Иймээс
компани жилийн 10%-ийн өсөлтөөс илүү одоогийн 30%-ийн өсөлт нь
магадгүй илүү өндөр өсөлт, удаан хүлээгдэж буй өсөлтийн хугацаатай байж
болно.
Зах зээлд нэвтрэх саад ба ялгаатай давуу тал
• Эцэст нь төслийн өндөр өгөөж, зах зээлд нэвтрэх саад болон ялгаатай давуу
талаас өндөр өсөлт бий болно.
• Өсөлт хэр удаан үргэлжлэх вэ, хэр их байх вэ гэсэн асуулт бий тул зах зээлд
нэвтрэхэд ямар саад байна, тэд хэр удаан, хэр хүчтэй байх вэ гэсэн асуултын
суурьтай байх хэрэгтэй.

81. Aswath Damodaran 81
3. Тогтвортой өсөлтөд өөр юуг өөрчлөх хэрэгтэй вэ?
Тогтвортой өсөлтийн хувьд авч үзвэл компаниуд бусад
тогтвортой өсөлтийн компаниудын шинж чанарыг өөртөө
агуулна. Ялангуяа,
• Бета болон зэрэглэлээр хэмжигддэг компаний эрсдэл нь тогтвортой өсөлттэй
компанийг өөртөө тусгах ёстой.
– Бета нэг рүү тэмүүлэх хэрэгтэй
– Өрийн өртөг нь тогтвортой компаниудын аюулгүй байдлыг тусгах хэрэгтэй (BBB
эсвэл түүнээс дээш)
• Компаний өрийн харьцаа нь илүү том, илүү тогтвортой ашиг бүхий
компаниудыг тусгаснаар өсөж магадгүй юм.
– Компаний өрийн харьцаа оптимал утга руугаа эсвэл салбарын дундаж руу дөхдөг
– Хэрэв компаний менежерүүд өрийн эрс эсрэг байвал энэ зүйл магадгүй хэзээ ч
тохиолдохгүй
• Хөрөнгө оруулалтад тооцогдсон капиталын өгөөж нь сектор болон компаний
өөрийн капиталын өртөгтэй харьцангуйгаар тогтвортой түвшин рүү дөхдөг.

82. Aswath Damodaran 82
4. Та тогтвортой өсөлтөөр ямар илүүдэл өгөөж тооцох вэ,
энэ ямар хэрэгтэй вэ?
Энэ нь тогтвортой өсөлт дэх илүүдэл өгөөжийн тухай та авч үзэх үед
терминал утга нь тогтвортой өсөлтийн функц биш мэт хачин санагдаж
магадгүй.
Гол холбоо хамаарал нь тогтвортой өсөлтийн хувь болох дахин
хөрөнгө оруулалтын хувь бөгөөд капиталын өгөөжийн функц нь:
Reinvestment Rate = Stable growth rate/ Stable ROC
Терминал утга нь ROC-ийн утгаар дараах хэлбэрээр бичигддэг:
Terminal Value = EBITn+1 (1-t) (1 – g/ ROC)/ (Cost of capital – g)
Компани тогтвортой өсөлт дэх капиталын өртөгтэй тэнцүү капиталын
өгөөжийг олдог гэж үзвэл терминал утга өсөлтийн хувийн өөрчлөлт
шиг өөрчлөгдөхгүй.
Хэрэв компани үүрд эерэг (сөрөг) илүүдэл өгөөж олно гэж үзвэл
терминал утга тогтвортой өсөлтийн хувь шиг өснө (буурна).

83. Aswath Damodaran 83
Таны санаа зоволтгүй зүйлс (шүүмжлэл) нь…
Терминал утга нь компаний өнөөдрийн тооцоологдсон үнэ цэнэд
өндөр хувь эзэлдэг. DCF-ийг шүүмжлэгчид терминал утга нь
өнөөдрийн үнэ цэнэд өндөр хувь эзэлж байна гэж маргадаг (80%
эсвэл түүнээс их)
• Таны өндөр өсөлтийн үеийн таамаглал хамаагүй; өндөр өсөлтийн орцыг
тусгасан терминал утгыг (ашиг, мөнгөн урсгал) тооцох нь бодитой биш юм
• DCF нь алдаатай; Яагаад? Энэ нь хувьцаа худалдан авалтын өгөөжийн хэмжээ
нь үнэ цэнийн өсөлтөөс бий болдог бодит байдлыг тусгадаг.
Хэрэв та өсөлтийн хувиар тогловол терминал утга нь таны хүссэн
өндөр хэмжээнд хийгдэж болно.
• Хэрэв та өсөлтийн хувиар тогловол энэ нь үнэн юм. Хэрэв та бидний дэлгэн
тавьсан 4 зарчмыг дагавал энэ нь үнэн биш юм.
• Доод хязгаар: Өсөлтийг дахин хөрөнгө оруулалт, илүүдэл өгөөж болон
эрсдэлгүй хувь дээрх хамгийн их өсөлтийн хувьтай холбо.

84. Aswath Damodaran 84
Үнэ цэнийг сайжруулах

85. Aswath Damodaran 85
Үнийн сайжруулалт ба Үнэ цэнийн сайжруулалт

86. Aswath Damodaran 86
Үнэ цэнэ бүтээх арга замууд.. Үнэ цэнийн
тодорхойлогчид руу буцъя..

87. Aswath Damodaran 87
Үнэ цэнэ бүтээх 1:
Хөрөнгөөс бий болох мөнгөн урсгалыг өсгөх

88. Aswath Damodaran 88
Үнэ цэнэ бүтээх 2:
Хүлээгдэж буй өсөлтийг нэмэгдүүлэх
Price Leader versus Volume Leader Strategies
Return on Capital = Operating Margin * Capital Turnover Ratio

89. Aswath Damodaran 89
Үнэ цэнэ бүтээлтийн өсөлт…
Альтернативуудыг үнэлэх нь...

90. Aswath Damodaran 90
III. Өрсөлдөх давуу талыг бий болгох нь:
Өсөлтийн үеийн уртыг нэмэгдүүлэх

91. Aswath Damodaran 91
IV. Капиталын өртгийг бууруулах

92. Aswath Damodaran 92
Amgen-ийн оптимал санхүүгийн хольц
Amgen’s current debt ratio = 10%
Amgen’s optimal debt ratio = 30%